2022年中考数学复习新题速递之图形的平移（2022年1月含解析及考点卡片）

2022年中考数学复习新题速递之图形的平移(2022年1月)选择题(共10小题)(2021秋•瑞安市月考)在平面直角坐标系中，将点A(a,1-a)先向左平移3个单位得点4,再将4向上平移1个单位得点A2,若点A2落在第三象限，则。的取值范围是()A.2<a<3 B.a<3 C.a>2 D.a<2或a>3TOC\o"1-5"\h\z(2020秋•济阳区期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△481G，那么点A的对应点4的坐标为( )(2021秋•任城区校级月考)点P(-2,-3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为( )A.(-1,0)B.(-1,6) C.(-3,-6)D.(-3,0)(2021秋•肇源县期末)将点P(2m+3,m-2)向上平移2个单位得到P,且P'在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(3,-2)B.(3,0) C.(7,0) D.(9,1)(2021秋•薪春县月考)三枚棋子放在数轴的整点上(坐标为整数的点).一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位.在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是( )

A.A.(1,2020,2021)B.(2,2020,2021)C.(3,2020,2021) D.(4,2020,2021)(2021秋•任城区校级月考)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为;4(-1,-1),B(1,2),平移线段A8,平移后其中一个端点的坐标为(3,-1),则另一端点的坐标为( )A.(1,4) B.(5,2)C.(1,-4)或(5,2) D.(-5,2)或(1,-4)(2021秋•六盘水月考)在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第〃步的走法是：当〃能被3整除时,则向上走1个单位长度；当〃被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当"被3除,余数是2时，则向右走2个单位长度.当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是( )A.(9,3) B.(9,4) C.(12,3) D.(12,4)(2021秋•祁江区月考)如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自Po(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至尸2处，再向下运动3个单位至尸3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2O21的坐标为( )A.(1011,1011) B.(1010,-1011)C.(504,-505) D.(505,-504)(2021秋•泰州月考)将点尸(-6,-9)向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P',则P'坐标为( )A.(-6,-8)B.(-6,-11)C.(-5,-9)D.(-5,-11)(2021秋•南关区期末)如图，点A、B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线段4B平移至Ai8i的位置，Ai与小坐标分别是(m,4)和(3,〃)，则线段A8在平移过程中扫过的图形面积为（ ）C.2C.28D.36二.填空题（共5小题）（2021秋•长丰县月考）如图，将△AO8沿x轴方向向右平移得到△（?£）£点8的坐标则点E则点E的坐标为（2021秋•任城区校级月考）在平面直角坐标系中，将线段4B平移后得到线段AE,点A（2,1）的对应点A的坐标为（-2,-3）,则点8（-2,3）的对应点疔的坐标为（2020秋•江北区期末）在平面直角坐标系中，点8（3,2）是由点A（-2,2）向右平移。个单位长度得到，则〃的值为（2021秋•江都区月考）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自尸o（l,0）处向上运动1个单位至Pl（1,1）,然后向左运动2个单位至尸2处，再向下运动3个单位至尸3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则去，则P2O2O的坐标为（2021秋•徐汇区月考）如图，将三角形ABC沿射线方向平移到三角形OEF的位置,8c=108c=10厘米，EC=7厘米，则平移距离为.厘米.三.解答题（共5小题）（2021秋•任城区校级月考）如图，将长为5cvn,宽为3ctw的长方形ABC。先向右平移2cm,再向下平移Ic/n,得到长方形A5C。，则阴影部分的面积为多少。病.D（2020秋•开化县期末）如图，在坐标平面内，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（1,2）.（1）在图中画出NAOC,使NAOC=NABC,且点。为格点.（借助无刻度直尺，不能使用圆规，画出一个即可）（2）把△4BC先向右平移两个单位，再向下平移四个单位，请写出点8平移后的坐标.（2021秋•任城区校级月考）己知：如图，把△A8C向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AEC.（1）请画出△AB'C,写出4的坐标；（2）若点M（m,〃）是△ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为;（3）求出△ABC的面积；（4）点尸在y轴上，且ABCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

(2021秋•萧山区月考)如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是三角形ABC的边A8上一点，三角形4BC经平移后点P的对应点为Pi(a-2,6+5).(1)请画出经过上述平移后得到的三角形AiBCi，并写出点4,G的坐标:(2)求点4到81cl的距离.(2021秋•靖西市期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为(-5,4)、(-3,0)、(0,2).(1)画出三角形ABC,并求其面积：(2)如图，AB'C是由△ABC经过平移得到的.(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P在△4'B'C内的对应点尸'的坐标是2022年中考数学复习新题速递之图形的平移(2022年1月)参考答案与试题解析选择题(共10小题)(2021秋•瑞安市月考)在平面直角坐标系中，将点A(a,\-a)先向左平移3个单位得点4,再将Ai向上平移1个单位得点A2,若点A2落在第三象限，则a的取值范围是()A.2<a<3 B.a<3 C.a>2 D.a<2或a>3【考点】解一元一次不等式组：坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；符号意识.【分析】根据点的平移规律可得A2(a-3,1-a+l),再根据第三象限内点的坐标符号可得.【解答】解：点A(a,1-a)先向左平移3个单位得点4,再将4向上平移1个单位得点上(a-3,1-a+l)»•.•点A'位于第三象限，.a-3<0l-a+KO)解得：2<a<3,故选：A.【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.(2020秋•济阳区期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△4BC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到那么点A的对应点Ai的坐标为( )yA.(0,2) B.(0,-2) C.(2,0) D.(-2,0)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；几何直观.【分析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可.【解答】解：根据题意，点4(0,3)的对应点4的坐标为(0+2,3-3),即(2,0),故选：C.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化一平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.(2021秋•任城区校级月考)点P(-2,-3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位,则所得到的点的坐标为( )A.(-1,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-3,0)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；推理能力.【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可.【解答】解：将点P(-2,-3)向向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为(-2-1,-3+3),即(-3,0),故选：D.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.(2021秋•肇源县期末)将点P(2m+3,m-2)向上平移2个单位得到P',且P'在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(3,-2)B.(3,0) C.(7,0) D.(9,1)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；数感.【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出P'的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为0求出机的值，进而得到点P的坐标.【解答】解：•••将点P(2m+3,m-2)向上平移2个单位得到P',：.P'的坐标为(2m+3,m),"：P'在x轴上，・'・机=0,...点P的坐标是(3,-2).故选：A.【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律.(2021秋•新春县月考)三枚棋子放在数轴的整点上(坐标为整数的点).一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位.在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是( )A.(1,2020,2021) B.(2,2020,2021)C.(3,2020,2021) D.(4,2020,2021)【考点】坐标确定位置；坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；运算能力；推理能力.【分析】根据已知一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移一个单位，将另一枚向左移一个单位，可知x+y+z=x'+y'+z',即坐标之和不变，进一步得出，三个坐标最后移到同一点上：即(x+y+z)整除3,分别求出找出符合要求的答案.【解答】解：设三枚棋子放在数轴上的坐标为(x,y,2),经过一次移动得到(x'，y’,z'),,一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移一个单位，将另一枚向左移一个单位..,.x+y+z=x'+y'+z',即坐标之和是不变的，如果三个坐标最后移到同一点上：即(x+y+z)整除3,A：(1,2020,2021)中，1+2020+2021=4042,除3余1,故A不符合题意；B：(2,2020,2021)中，2+2020+2021=4043,除3余2,故8不符合题意；C：(3,2020,2021)中，3+2020+2021=4044,整除3,故C符合题意；D：(4,2020,2021)中，4+2020+2021=4045,除3余1,故。不符合题意.故选：C.【点评】此题主要考查了数轴上坐标的性质，以及有理数的整除性问题，解决问题的关键在于得出x+y+z=x'+y'+z',即这种平移坐标之和是不变的，做题过程中注意解题的技巧性.(2021秋•任城区校级月考)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,平移后其中一个端点的坐标为(3,-1),则另一端点的坐标为( )A.(1,4) B.(5,2)C.(1,-4)或(5,2) D.(-5,2)或(1,-4)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平移、旋转与对称；应用意识.【分析】分两种情形，利用平移的规律求解即可.【解答】解：当A(-1,-1)的对应点为(3,-1)时，8(1,2)的对应点(5,2),当B(1,2)的对应点为(3,-1)时，A(-1,-1)的对应点(1,-4),故选：C.【点评】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.(2021秋•六盘水月考)在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第〃步的走法是：当”能被3整除时，则向上走1个单位长度；当〃被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当〃被3除,余数是2时，则向右走2个单位长度.当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是( )A.(9,3) B.(9,4) C.(12,3) D.(12,4)【考点】坐标确定位置；坐标与图形变化-平移.【专题】规律型；平移、旋转与对称；运算能力：推理能力.【分析】设走完第〃步，棋子的坐标用4来表示.列出部分A点坐标，发现规律“A3”(3〃,n)>A3”+i(3n+l>〃)，Asn+2(3"+3,n)w,根据该规律即可解决问题.【解答】解：设走完第八步，棋子的坐标用4来表示.观察，发现规律：Ao(0,0),Ai(1,0),Ai(3,0),A3(3,1),4(4,1),As(6,1),A(>(6>2),Ai(7,2),,,,,'.A3n(3〃，〃)，A3"+I(3/l+l,〃)，A3"+2(3〃+3,〃).V12=4X3,/.A12(12,4).故选：D.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据坐标的变化发现规律"A3〃(3〃，〃)，Ajn+1(3〃+1,〃)，43”+2(3〃+3,〃)”是解决问题的关键.(2021秋•祁江区月考)如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自Po(1,0)处向上运动1个单位至尸I(1,I),然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至久处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2O21的坐标为( )A.(1011,1011) B.(1010,-1011)C.(504,-505) D.(505,-504)【考点】规律型：点的坐标；坐标与图形变化-平移.【专题】规律型；平面直角坐标系；应用意识.【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题.【解答】解：由题意尸1(1,1),尸5(3,3),尸9(5,5),?P2021(1011,1011),/.P2021(1011,1011),故选：A.【点评】本题考查坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型.（2021秋•泰州月考）将点尸（-6,-9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P',则P'坐标为（ ）A.(-6,-8)B.(-6,-11)C.(-5,-9)D.(-5,-11)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；应用意识.【分析】利用点的平移规律进行计算即可.【解答】解：点尸（-6,-9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P,则P'坐标为（-6+1,-9-2）.即（-5,-11）,故选：D.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.（2021秋•南关区期末）如图，点A、8的坐标分别是为（-3,1）,（-1,-2）,若将线段AB平移至的位置，4与Bi坐标分别是（"7,4）和（3,〃），则线段A8在平移过程中扫过的图形面积为（ ）A.18 B.20 C.28 D.36【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；应用意识.【分析】直接利用平移中点的变化规律求出相，〃的值，再根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形ABB14的面积的面积求解即可.【解答】解：•••点A、B的坐标分别是为（-3,1）,（-1,-2）,若将线段AB平移至A\B\的位置，Ai与B\坐标分别是（m,4）和（3,n）,可知将线段AB向右平移4个单位，向上平移3个单位得到的位置，，Ai与Bi坐标分别是（1,4）和（3»1）.线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2Z\ABB］的面积=2【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.二.填空题（共5小题）（2021秋•长丰县月考）如图，将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CQE,点8的坐标为（3,0）,08=1,则点E的坐标为（4,0） .01DBEx【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；几何直观.【分析】直接利用对应点的变化，进而得出平移距离，即可得出答案.【解答】解：•••8的坐标为（3,0）,：.OB=3,：.D（2,0）:.△AOB向右平移了2个单位长度,的坐标为（3,0）,.•.点£的坐标为：(5,0).故答案为：(5,0).【点评】此题主要考查了坐标与图形变化，正确得出平移距离是解题关键.(2021秋•任城区校级月考)在平面直角坐标系中，将线段A8平移后得到线段Ab,点A(2,1)的对应点4的坐标为(-2,-3),则点8(-2,3)的对应点用的坐标为(2,-1).【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；几何直观.【分析】根据点A到A'确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点8'的坐标.【解答】解：•••线段4B平移后，点A(2,1)的对应点A的坐标为(-2,-3),线段A8是向右平移4个单位，向下平移4个单位得到线段A'B',:.点B(-2,3)的对应点8的坐标为(-2+4,3-4),即(2,-1),故答案为：(2,-1).【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键.(2020秋•江北区期末)在平面直角坐标系中，点、B(3,2)是由点A(-2,2)向右平移。个单位长度得到，则。的值为5.【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；应用意识.【分析】根据点B(l,2)和点A(-l,2)的坐标即可得到a的值.【解答】解：点B(3,2)是由点A(-2,2)向右平移5个单位长度得到，则a的值为5.故答案为5.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，解决本题的关键是画出正确图形.(2021秋•江都区月考)如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自尸o(l,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至匕处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2O2O的坐标为(1011，-1010).【考点】规律型：点的坐标；坐标与图形变化-平移.【专题】规律型；平面直角坐标系；应用意识.【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题.【解答】解：由题意Pi(1,1),P5(3,3),P9(5,5),«P202i(1011,1011),.,.P2020(1011,-1010),故答案为:(1011,-1010).【点评】本题考查坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型.(2021秋•徐汇区月考)如图，将三角形A8C沿射线8尸方向平移到三角形。E尸的位置,BC=10厘米，EC=7厘米，则平移距离为3厘米.【考点】平移的性质.【专题】平移、旋转与对称；应用意识.【分析】利用平移的性质解决问题即可.【解答】解：由平移的想着想着可知，平移的距离8E=8C-EC=10-7=3(cm),故答案为：3.【点评】本题考查平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，属于中考基础题.三.解答题(共5小题)(2021秋•任城区校级月考)如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABC。先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形AbC。，则阴影部分的面积为多少czzAD1【考点】平移的性质.【专题】平移、旋转与对称；几何直观；推理能力.【分析】利用平移的性质求出空白部分矩形的长，宽即可解决问题.【解答】解：由题意，空白部分是矩形，长为5-2=3(cm),宽为3-1=2(cm),...阴影部分的面积=5X3X2-2X2X3=18(cm2).【点评】本题考查平移的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.(2020秋•开化县期末)如图，在坐标平面内，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(1»2).(1)在图中画出N4OC,使N4OC=NABC,且点。为格点.(借助无刻度直尺，不能使用圆规，画出一个即可)(2)把aABC先向右平移两个单位，再向下平移四个单位，请写出点8平移后的坐标.【分析】(1)根据网格特点求解即可：(2)将三个顶点分别向右平移两个单位，再向下平移四个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可.【解答】解：(1)如图所示，点。即为所求.

Vk(2)如图所示，AB'C即为所求.【点评】本题主要考查作图一平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质.(2021秋•任城区校级月考)已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC.(1)请画出△4BC,写出4的坐标；(2)若点n)是AABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为 (m+2,〃+3):(3)求出△ABC的面积；(4)点P在y轴上，且ABCP与△4BC的面积相等，求点P的坐标.「■■■■■，■■■广■・，―--r：6.…：【考点】作图-平移变换.【专题】网格型；平移、旋转与对称；几何直观.【分析】(1)将三个顶点分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到其对应点，再首尾顺次连接即可；(2)根据平面直角坐标系中点的坐标的变化规律求解即可；(3)根据三角形的面积公式求解即可；(4)设尸(0,根)，构建方程解决问题即可.【解答】解：(1)如图所示，△A8C即为所求，A的坐标为(0,4)；(2)若点M(m,n)是△ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为(加+2,〃+3),故答案为：(zn+2,〃+3)；ZkABC的面积为』X4X3=6；2(4)设P(0,加)，由题意：Ax4X|w+2|=Ax4X3,2 2解得m=l或-5,：.P(0,1)或(0,-5).【点评】本题考查作图一平移变换，坐标与图形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.(2021秋•萧山区月考)如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是三角形ABC的边AB上一点，三角形A8C经平移后点P的对应点为Pi(a-2,b+5).(1)请画出经过上述平移后得到的三角形4B1G，并写出点4,。的坐标;(2)求点Ai到BiCi的距离.

【考点】作图-平移变换.【专题】作图题：几何直观.【分析】(1)利用平移变换的性质，分别作出A,B,C的对应点A”Bi，。即可;(2)设点4到BiG的距离为正利用面积法构建方程求解即可.【解答】解：(1)如图，AiBiCj即为所求,4(-1,4),Ci(2,3)；(2)设点Ai到BiCi的距离为从则有'S—BS4出的',/SAxc〃=4X4-工X1X3-工X1X4-上义4义3=区，B©=J.2：2=5,AA1B1C12 2 2 2 +4.•“也，5.•.点4到B\C\的距离为23.5【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用面积法解决求线段问题.

(2021秋•靖西市期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，A、8、C三点的坐标分别为(-5,4)、(-3,0)、(0,2).(1)画出三角形ABC,并求其面积；(2)如图，B'C是由ZXABC经过Z\ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到B'C',平移得到的.(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P在B'C内的对应点P'的坐【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】作图题；几何直观.【分析】(1)根据点的位置作出图形，利用分割法求出三角形的面积即可；(2)结合图象，利用平移变换的性质解决问题；(3)利用平移变换的规律解决问题.【解答】解：(1)如图，AABC即为所求，5a4BC=4X5-1X2X4-1X2X5-1X32 2 2ZVIBC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到B'C',故答案为：△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△/1'B'C,P'(a+4,b-3),故答案为：