初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解-公开课多项式乘以多项式

活动1:温故知新(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;(2)(x2)4=_______;(3)(x3y5)4=______;(4)(-3x3y)(-5x4y2)=_______;(5)2a2·(3a2－5b)=_______-x11x8x12y2015x7y36a4

－10a2b多项式乘以多项式图5-5

现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：b窗口矮柜右侧矮柜mna我们怎样来表示此厨房的总面积呢?活动二:探索新知图5-6图5-7由图5-6,可得总面积为(a+b)(m+n)由图5-7,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)

或am+an+bm+bnabambmmanbnn

参考图5-6与图5-7试试看，你可以有哪几种方法来表示此厨房的总面积?a+bm+n

(a+b)(m+n)am+an+bm+bn推理归纳a(m+n)+b(m+n)==通过乘法的分配律能否得到同样的结论呢？(a+b)(m+n)=？首先把(m+n)看作一个整体，利用分配律可得a(m+n)+b(m+n)，再利用单项式与多项式的乘法法则可得am+an+bm+bn1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

推理归纳例：(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(-2x+3)(x-4)解：原式==解:-2x2+8x

+3x–12=-2x2+11x原式=–12x·5a+x

·3b

+2y

·5a

+2y

·3b5ax+3bx+10ay+6by注意:(1)结果中若有同类项必须合并同类项(2)注意确定积的符号活动三:应用新知=（-2x)

·（-2x)·x+(-4)+3·x+3×(-4)(3)（x+y）(x2-xy+y2)解：原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3注意：不得漏项检查方法：合并同类项以前总项数等于两多项式项数之积判断下列各题(1)（2a-5）(3a+2)解：原式=6a2+4a-15a+10=6a2-11a+10(2)(-6a-1)(a-3）解：原式=-6a2-18a-a+3=-6a2-17a+3(3)(3x-y)(2x+3y-1)；解：原式=6x2+9xy-3x-2xy-3y2=6x2+7xy-3y2-10+18a+y

（1）（x+2）(x+3)

（2）(a－4)(a＋1)（3）（m+3n）(m-3n)（4）(5)(x–1)(x2+x+1)活动四：巩固新知

1、漏乘(检查方法：合并以前总项数等于两多项式项数之积）

需要注意的几个问题2、符号问题3、最后结果应化成最简形式。（合并同类项）2、化简求值：

(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)其中x=-2解：原式＝6x2-9x+2x-3-(6x2-24x-5x+20)＝6x2-7x-3-6x2+29x-20

＝22x-23当x＝-2时，原式＝-44-23＝-67

注意：符号问题活动五：拓展新知

若（x-3）(x-5)=x2+Ax+B,则A+B=

解析：（x-3）(x-5)=x2-8x+15学了这节课，你有什么收获？活动六：感悟新知感悟新知1.多项式的乘法法则，运用法则必须做到不重复不遗漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，