北师大版八年级上册数学 6.4 数据的离散程度教案2

6.4数据的离散程度第一环节：情境引入内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格75g2它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：质量/g 质量/g8080787876808078787676747472727070你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：个统计量。物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差。到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解概念。第二环节：合作探究120量数据如下图：质量/g807876747270202020数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：s21xx2x x2...x x2n 1 2 n注：x是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位。目的：通过对丙厂与甲、乙两厂的对比发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，从而引入另两个统计量：标准差和方差。（球等）的实例，让学生知道为什么要研究这类问题。内容2：由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差98 99 101 102 100 96 104 99 101 100具体操作步骤是（CZ1206：2ndfSTAT进入统计计算状态，按 ；2ndfSTATDATA输入数据然后按 ，显示的结果是输入数据的累计个数；DATAσ按 即可直接得出结果。σ目的：通过学生自主探索用计算器求一组数据的标准差的操作步骤．准差的方法。内容3：1．分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。2．根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？通过用计算器能计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿的方差，得出方差较小的甲厂的产品更符合要求。方差对数据波动的影响程度。注意事项：让学生亲自做一做，体会方差对数据波动的影响程度。第三环节：运用提高内容：1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178177179179178178177 178177179乙队：178177179176178180180 178176178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？学生在正确计算出两队的方差后，可判断出方差较小的仪仗队更为整齐。三个量度极差、标准差和方差的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正。注意事项：教师要及时对学生的学习情况进行评价。第四环节：课堂小结内容：我以后将…”的语言小结方差和标准差的运用。目的:发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：在发挥学生的主观