初中数学比较分数大小的若干方法与技巧学法指导

用心爱心专心用心爱心专心比较分数大小的若干方法与技巧郭元龙们学习参考。一.巧加数字例1.（1992年第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题）把1991

91，1992，

92四个分数从小到大排列是1992 92 1993 93解：将每个分数都加上1，可得：19911

1 ，

911 11992 1992 92 92

1

1 ，

111993 1993 93 93所以1

1 1 11993 1992 93 92所以1992199192911993 1992 93 92二.巧减数字例2.（1996年第七届“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）a19961995，b

19951996，c

19951996，d

19961995，则下列不等1995 1996 1995 1996式关系中成立的是（ ）A.a>b>c>d B.c>a>d>bC.d>b>c>a D.a>c>d>b解：设每个分数都减去1，可得a1

19960000，b1199500001995 1996c1

19950001，d1

199599991995 1996显然a>c>d>b故选D三.巧乘数字例3.（1995年第六届“希望杯”全国数学邀请赛初二培训题）设a

1994，b

1993

，则a、b的大小有（ ）

1995 1994a<b C.a=b D. ab1994解：因为

199421995 199519941993199319951994 1995199419951994 19942119951993所以

19941994 1995即a>b故应选A四.巧除数字例4.（1997年《中小学数学》（北京）数学奥林匹克初一综合练习题）若a19951995，b19961996，c19971997

，则（ ）19961996 19971997 19981998a<b<cC.c<b<a1a

b<c<aD.a<c<b119961996

199610001

1996

1 1a 19951995 199510001 1995 19951同理：

1

1 ，

1 1b 1996 c 1997111a b c所以abc故应选A五.巧倒数法例5.（第二届“华罗庚金杯”少年邀请赛试题）111 1111比较 和 的大小。1111 111111111解：因为

11110110 1111 111 11111111111110110 11111 1111 1111因为1 1111 11111111即

11111111 1111111所以

11111111 11111六.巧求差法6.解：因为ac19961995199519960，所以ac1995因为db

19961995199519960，所以db1996又因为cd

1995104199619961041995199619950所以cd

1995 1996 1995 1996综合以上可得acdb故选D七.巧求商法例7.（2000年“鲁中杯”绍兴四市、县初中数学联赛试题）已知A19981999，B19982000，C19982001，则有（ ）2000

19992001

19992000A.A>B>C B.C>B>AC.B>A>C D.B>C>AAB

19992120002所以AB，同理可求得BC所以CBA，故选B八.巧代换法例8.（江苏省泰州市初中数学竞赛试题）已知：A1997

1996，B

1995

，比较A、B的大小。1998

1997

1997

1996解：设1997