国家开放大学高等数学基础真题10

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PAGEPAGE3最新国家开放大学高等数学基础真题10一、单项选择题（420）yexex2

的图形关于（）对称．(B)x轴y轴yx在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．xsinxsin1x

(x)(x0)(C)ln(x(x0)x(D)e1x

(x)

f(x在

lim

f(x0

2h)f(x)0

（）．0f(x)0

h0 2h2f(x)0f(x)0(D)2f(x)04.若f(x)dxF(xc，则1x

f(lnx)dx（）．F(lnx)F(lnx)c1F(lnx)cxF(x

)c下列积分计算正确的是（）．1xsinx010exdx10sin2xdxπ1xcosx01二、填空题（420）4x2函数yln(x4x2 1

f(x)xx x0，在x0处连续，则x2k x0k ．曲线f(x)x31在2)处的切线斜率是．函数yarctanx的单调增加区间是 5.若f(x)dxsinxc，则f(x) ．三、计算题（1144）计算极限

sin(x．x1 x21ylnxcosexy．1计算不定积分exx2

dx．计算定积分

elnxdx．1四、应用题（16）V的底半径与高各为多少时用料最省？最新国家开放大学高等数学基础真题10一、单项选择题1.A 2.C 3.C 4.B 5.D二、填空题1.(1,2) 2.e 3.3 4.(,) 5.sinx三、计算题

sin(x

x21

x1(x1)(x2y exsinexx解：由换元积分法得1ex

1 eudueucexd( )x2 x1exc解：由分部积分法得elnxxlnxeed(lx)1 1 1eedx11四、应用题（16）解：设容器的底半径为r，高为h，则其表面积为2VS2πr22πrh2πr2rS4πrr23V2π由S0，得唯一驻

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