长期投资决策（上）课件

第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述第二节关于长期投资项目的几个基本概念第三节现金流量

第四节货币时间价值

第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述1第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的涵义☆长期投资的分类☆长期投资的基本特点☆长期投资决策及其特点☆长期投资决策的意义第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的涵义2第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的涵义

投资项目的主体

项目计算期的构成

原始总投资与投资总额的构成

投资项目的类型

项目投资资金的投入方式企业本身第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的涵义企业本3项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营期＝s+p建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点

【例7－1】

建设期生产经营期建设起点投产日终结点项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营期＝4原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金投资其中：建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金投资5原始总投资与投资总额的构成投资总额＝原始总投资+建设期资本化利息

原始总投资与投资总额的构成投资总额＝原始总投资+建设期资本化6投资项目的类型新建项目

◎单纯固定资产投资项目

◎完整工业投资项目

更新改造项目投资项目的类型新建项目7项目投资资金的投入方式一次投入分次投入【例7－2】

项目投资资金的投入方式一次投入【例7－2】8第三节现金流量

现金流量的定义现金流量的作用确定现金流量存在的困难确定现金流量的假设现金流量的内容现金流量的估算现金流量表的编制净现金流量的涵义净现金流量的简化计算公式净现金流量计算举例第三节现金流量现金流量的定义9现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称。现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目10确定现金流量的假设□投资项目的类型假设

□财务可行性分析假设

□全投资假设

□建设期投入全部资金假设□经营期与折旧年限一致假设□时点指标假设□确定性因素假设确定现金流量的假设□投资项目的类型假设11现金流量的内容

--完整工业投资项目的现金流量

现金流入量△营业收入

△回收固定资产余值

△回收流动资金

△其他现金流入量现金流出量△建设投资

△流动资金投资

△经营成本

△各项税款△其他现金流出

现金流量的内容

--完整工业投资项目的现金流量现12现金流量的估算

----经营成本的估算现金流量的估算

----经营成本的估算13现金流量表的编制--

管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的区别

反映的对象不同（投资项目～整个企业）

期间特征不同

（项目计算期～会计年度）结构不同（净流量、流入、流出～主表、附表）

勾稽关系不同（项目与总量～主、附表）

信息属性不同（未来数据～历史数据）

现金流量表的编制--

管理会计现金流量表与财务会计现金流量表14净现金流量的涵义

净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。理论计算公式

某年净现金流量＝该年现金流入量-该年现金流出量

净现金流量的涵义净现金流量又称现金净流量，是指在项目计15净现金流量的简化计算公式

---完整工业投资项目的现金流量

建设期净现金流量的简化计算公式经营期净现金流量的简化计算公式

【例7－3】净现金流量的简化计算公式

---完整工业投16净现金流量的简化计算公式

---单纯固定资产项目的现金流量【例7－4】【例7－5】(１)建设期某年ＮＣＦ＝－该年的固定资产投资

(２)经营期某年ＮＣＦ该年新增的净利润＝＋该年新增的折旧该年回收的净残值＋净现金流量的简化计算公式

---单纯固定资17净现金流量的简化计算公式

---更新改造项目的现金净流量（差量现金净流量）

(１)建设期某年⊿ＮＣＦ＝—(该年新增固定资产投资—旧固定资产变价净收入)(２)建设期末的⊿ＮＣＦ＝因固定资产提前报废产生净损失而抵减的所得税(３)经营期各年的⊿ＮＣＦ＝该年新增加的净利＋新增加的折旧＋回收新增加的固定资产净残值【例7－6】净现金流量的简化计算公式

---更新改造项18第四节货币时间价值

货币时间价值的概念货币时间价值的计算制度一次性收付款项终值与现值的计算系列收付款项终值与现值的计算年金终值与现值的计算货币时间价值的其他问题第四节货币时间价值货币时间价值的概念19货币时间价值的概念

货币时间价值是作为资本(或资金)使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的那部分增殖价值，其实质是货币所有者让渡其使用权而参与社会财富分配的一种形式。

货币时间价值的概念货币时间价值是作为资本(或资金)使20货币时间价值的计算制度

利息计算制度

★单利制★复利制单利制指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的计算制度。复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的计息制度。

货币时间价值的计算制度利息计算制度单利制指当期利息不计入21货币时间价值的计算制度【例7－7】

例如，将1000元存入银行，一年期满可得1080元。

本金本利和现值终值本金+利息＝本利和或现值+利息＝终值货币时间价值有两种表现形式，用绝对数表示的即是利息；用相对数表示的是利率。

货币时间价值的计算制度【例7－7】例如，将1000元存入银22一次性收付款项终值与现值的计算终值(F)＝现值×(1+利率)时期＝P·(1+i)n

＝现值×终值系数＝P·(F/P,i,n)【例7－8】

见附表一一次性收付款项终值与现值的计算终值(F)＝现值×(1+利率23【例7-8】

某企业在年初存人一笔金额为1000元的资金，求5年后一次取出的本利和为多少？已知年复利率为10%.

解：已知P=1000元，i=10%，n=5年则终值S=P×（F/P，10%，5）查表知（F/P，6%，3）＝1.61051∴S=1000×1.61051=1610.51（元）【例7-8】某企业在年初存人一笔金额为1000元的资金，求24一次性收付款项终值与现值的计算折现是一次性收付款项终值计算的逆运算。现值(P)＝终值×(1+利率)

-时期＝F·(1+i)-n

＝终值×现值系数＝F·(P/F,i,n)【例7－9】

见附表二一次性收付款项终值与现值的计算折现是一次性收付款项终值计算的25【例7-9】假设某厂准备自年初开始从利润留成中提取一笔资金，3年后一次取出本利和100000元，那么，该企业应在年初提取多少资金方能满足上述要求？已知年复利率为6%

解：已知F=100000元i=6%n=3年现值P=F(P/F,i,n)=100000×(P/F,6%,3)=100000×0.83962=83962(元)【例7-9】假设某厂准备自年初开始从利润留成中提取一笔资金，26系列收付款终值与现值的计算FR＝F1+F2+…+Ft+…+Fn-1+FnPR＝P1+P2+…+Pt+…+Pn-1+Pn

系列收付款终值与现值的计算FR＝F1+F2+…+Ft+…+27年金终值与现值的计算

年金是系列收付款项的特殊形式，它是指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项。

年金应同时满足以下三个条件：

（１）连续性。在一定期间内每间隔相同一段时间必须发生一次收（付）款业务，形成系列，不得中断。

（２）等额性。各期发生的款项必须在数额上相等。（3）同向性。各期发生的款项必须是相同的收支方向。年金终值与现值的计算年金是系列收付款项的特殊形式，它是28年金终值与现值的计算◆普通年金◆先付年金◆递延年金◆永续年金

年金终值与现值的计算◆普通年金29普通年金的终值与现值的计算

普通年金是指在n期内，从第一期起每期期末发生的年金，又称后付年金，记作A。

普通年金的终值与现值的计算普通年金是指在n期内，30普通年金终值的计算【例7－10】A·(1+i)n-1

A·(1+i)n-2

A·(1+i)012………n

图2普通年金终值计算示意图

年金终值系数（附表三）普通年金终值的计算【例7－10】A·(1+i)n-131某企业于每年年末存人金额为10000元，试问：若年复利率为6%时，第10年末该企业可以一次取出的本利和为多少钱？

解：依题意，A=10000,n=10,I=6%则FA=A·［(1+6%)10–1］／6%=10000×13.1808＝131808【例7－10】某企业于每年年末存人金额为10000元，试问：若年复32普通年金现值的计算【例7－12】A×(1+i)-n

A×(1+i)-2

A×(1+i)-1

12………n

图3普通年金现值计算示意图年金现值系数（附表四）普通年金现值的计算【例7－12】A×(1+i)-n33年偿债基金与年回收额的计算年偿债基金的计算是年金终值的逆运算，年回收额的计算是年金现值的逆运算

【例7－11】【例7－13】

年偿债基金与年回收额的计算年偿债基金的计算是年金终值的逆运算34先付年金的终值与现值的计算

先付年金是指在n期内，从第一期起每期期初发生的年金形式，又称预付年金或即付年金，记作A′。

先付年金的终值与现值的计算先付年金是指在n期内，35先付年金的终值与现值的计算

【例7－14】

【例7－15】

【例7－16】

与普通年金终值系数比较，期数加1，而系数减1与普通年金现值系数比较，期数减1，而系数加1先付年金的终值与现值的计算【例7－14】【例7－15】36递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算递延年金是指在n期内，从0期开始间隔s期(s≥1)以后才发生系列等额收付款项的一种年金形式，记作A＂。

本例s=4,i=10%,n=10(n-s)01234567891000000100100100100100100(s)递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算递延年金是指37递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算

FA″＝A″·(FA/A,i,n-s)递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算FA″＝A″·38

【例7－18】第二种方法：P=A×[(P/A,i,n)－(P/A,i,s)]=100000×[(P/A,i,10)－(P/A,i,3)]=100000×(6.14457－2.48685)=365772(元)

【例7－17】第一种方法：P=A×(P/A,i,n-s)×(P/F,i,s)=A×(P/A,i,7)×(P/F,i,3)=100000×4.86842×0.75131=365769.26(元)

【例7－18】第二种方法：【例7－17】第一种方法：39永续年金现值的计算

永续年金是指无限等额支付的特种年金，即是当期限n→+∞时的普通年金，用A＊表示。

【例7－19】

永续年金没有终止的时间，也就没有终值。P*A=A*×[1(1+i)-n]/i当n→+∞，

(1+i)-n→0永续年金现值的计算永续年金是指无限等额支付的特种年金40货币时间价值的其他问题

---货币时间价值表现形式之间的关系已知未知系数名称系数符号计算公式PF复利终值系数（F/P，i,n)F=P·（F/P，i,n)FP复利现值系数（P/F，i,n)F=P·（P/F，i,n)AFA年金终值系数（FA/A，i,n)FA=A·（FA/A，i,n)FAA偿债基金系数（A/FA，i,n)A=FA·（A/FA，i,n)APA年金现值系数（PA/A，i,n)PA=A·（PA/A，i,n)PAA回收系数（A/PA，i,n)A=PA·（A/PA，i,n)货币时间价值的其他问题

---货币时间价值表现形式41货币时间价值的其他问题

---货币时间价值系数表的利用情况一：已知P，F，n，求i情况二：已知PA，A，n，求i情况三：已知PA、A和i，求n情况二、三用内插法求值货币时间价值的其他问题

---货币时间价值系数表的42i=15.13%【例7－20】已知PA=10000,A=2000,n=10,求i,I

PA/A14%5.21612?516%4.83323采用插值法计算：

步骤：①求出年金现值系数(PA/A,i,3)=10000/2000=5

②通过查附录中“一元的年金现值表”，找出与上述年金现值系数PA/A相邻近的较小和较大的年金现值系数及其相对应的两个贴现比率；

③用“插值法”计算：已知PA、A和i，求n?i=15.13%【例7－20】已知PA=10000,A=243货币时间价值的其他问题

---名义利率与实际利率的换算问题

凡每年复利次数超过一次的年利率在经济上叫名义利率，而每年只复利一次的年利率称为实际利率。在理论上，按实际利率每年复利一次计算得到的利息应该与按名义利率每年多次复利计算的利息是等价的。货币时间价值的其他问题

---名义利率与实际利率的44货币时间价值的其他问题

---名义利率与实际利率的换算问题

换算方法一：将名义利率调整为实际利率，再按实际利率计算货币时间价值（名义利率记作r；实际利润记作I;m每年复利次数）货币时间价值的其他问题

---名义利率与实际利率的45【例】下表给出名义利率与实际利率的换算：P=1，r=12%（名义利率）【例7－22】【例】下表给出名义利率与实际利率的换算：【例7－22】46货币时间价值的其他问题

---名义利率与实际利率的换算问题

换算方法二：不计算实际利率，而是相应修正利率和时期，并按修正后的利率和时期确定有关系数。【例7－23】

修正后的利率为r/m，修正后的时期为mn货币时间价值的其他问题

---名义利率与实际利率的47本章思考题如何确定原始投资总额和投资总额？现金流入量和现金流出量包括哪些内容？净现金流量如何确定？什么是货币时间价值？单利制与复利制有何不同？年金有几种形式？如何确定它们的现值？本章思考题如何确定原始投资总额和投资总额？48作业题与练习题习题与案例相关题目作业题与练习题习题与案例相关题目49欢迎批评指正！谢谢各位！欢迎批评指正！50演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！51第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述第二节关于长期投资项目的几个基本概念第三节现金流量

第四节货币时间价值

第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述52第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的涵义☆长期投资的分类☆长期投资的基本特点☆长期投资决策及其特点☆长期投资决策的意义第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的涵义53第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的涵义

投资项目的主体

项目计算期的构成

原始总投资与投资总额的构成

投资项目的类型

项目投资资金的投入方式企业本身第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的涵义企业本54项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营期＝s+p建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点

【例7－1】

建设期生产经营期建设起点投产日终结点项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营期＝55原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金投资其中：建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金投资56原始总投资与投资总额的构成投资总额＝原始总投资+建设期资本化利息

原始总投资与投资总额的构成投资总额＝原始总投资+建设期资本化57投资项目的类型新建项目

◎单纯固定资产投资项目

◎完整工业投资项目

更新改造项目投资项目的类型新建项目58项目投资资金的投入方式一次投入分次投入【例7－2】

项目投资资金的投入方式一次投入【例7－2】59第三节现金流量

现金流量的定义现金流量的作用确定现金流量存在的困难确定现金流量的假设现金流量的内容现金流量的估算现金流量表的编制净现金流量的涵义净现金流量的简化计算公式净现金流量计算举例第三节现金流量现金流量的定义60现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称。现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目61确定现金流量的假设□投资项目的类型假设

□财务可行性分析假设

□全投资假设

□建设期投入全部资金假设□经营期与折旧年限一致假设□时点指标假设□确定性因素假设确定现金流量的假设□投资项目的类型假设62现金流量的内容

--完整工业投资项目的现金流量

现金流入量△营业收入

△回收固定资产余值

△回收流动资金

△其他现金流入量现金流出量△建设投资

△流动资金投资

△经营成本

△各项税款△其他现金流出

现金流量的内容

--完整工业投资项目的现金流量现63现金流量的估算

----经营成本的估算现金流量的估算

----经营成本的估算64现金流量表的编制--

管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的区别

反映的对象不同（投资项目～整个企业）

期间特征不同

（项目计算期～会计年度）结构不同（净流量、流入、流出～主表、附表）

勾稽关系不同（项目与总量～主、附表）

信息属性不同（未来数据～历史数据）

现金流量表的编制--

管理会计现金流量表与财务会计现金流量表65净现金流量的涵义

净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。理论计算公式

某年净现金流量＝该年现金流入量-该年现金流出量

净现金流量的涵义净现金流量又称现金净流量，是指在项目计66净现金流量的简化计算公式

---完整工业投资项目的现金流量

建设期净现金流量的简化计算公式经营期净现金流量的简化计算公式

【例7－3】净现金流量的简化计算公式

---完整工业投67净现金流量的简化计算公式

---单纯固定资产项目的现金流量【例7－4】【例7－5】(１)建设期某年ＮＣＦ＝－该年的固定资产投资

(２)经营期某年ＮＣＦ该年新增的净利润＝＋该年新增的折旧该年回收的净残值＋净现金流量的简化计算公式

---单纯固定资68净现金流量的简化计算公式

---更新改造项目的现金净流量（差量现金净流量）

(１)建设期某年⊿ＮＣＦ＝—(该年新增固定资产投资—旧固定资产变价净收入)(２)建设期末的⊿ＮＣＦ＝因固定资产提前报废产生净损失而抵减的所得税(３)经营期各年的⊿ＮＣＦ＝该年新增加的净利＋新增加的折旧＋回收新增加的固定资产净残值【例7－6】净现金流量的简化计算公式

---更新改造项69第四节货币时间价值

货币时间价值的概念货币时间价值的计算制度一次性收付款项终值与现值的计算系列收付款项终值与现值的计算年金终值与现值的计算货币时间价值的其他问题第四节货币时间价值货币时间价值的概念70货币时间价值的概念

货币时间价值是作为资本(或资金)使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的那部分增殖价值，其实质是货币所有者让渡其使用权而参与社会财富分配的一种形式。

货币时间价值的概念货币时间价值是作为资本(或资金)使71货币时间价值的计算制度

利息计算制度

★单利制★复利制单利制指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的计算制度。复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的计息制度。

货币时间价值的计算制度利息计算制度单利制指当期利息不计入72货币时间价值的计算制度【例7－7】

例如，将1000元存入银行，一年期满可得1080元。

本金本利和现值终值本金+利息＝本利和或现值+利息＝终值货币时间价值有两种表现形式，用绝对数表示的即是利息；用相对数表示的是利率。

货币时间价值的计算制度【例7－7】例如，将1000元存入银73一次性收付款项终值与现值的计算终值(F)＝现值×(1+利率)时期＝P·(1+i)n

＝现值×终值系数＝P·(F/P,i,n)【例7－8】

见附表一一次性收付款项终值与现值的计算终值(F)＝现值×(1+利率74【例7-8】

某企业在年初存人一笔金额为1000元的资金，求5年后一次取出的本利和为多少？已知年复利率为10%.

解：已知P=1000元，i=10%，n=5年则终值S=P×（F/P，10%，5）查表知（F/P，6%，3）＝1.61051∴S=1000×1.61051=1610.51（元）【例7-8】某企业在年初存人一笔金额为1000元的资金，求75一次性收付款项终值与现值的计算折现是一次性收付款项终值计算的逆运算。现值(P)＝终值×(1+利率)

-时期＝F·(1+i)-n

＝终值×现值系数＝F·(P/F,i,n)【例7－9】

见附表二一次性收付款项终值与现值的计算折现是一次性收付款项终值计算的76【例7-9】假设某厂准备自年初开始从利润留成中提取一笔资金，3年后一次取出本利和100000元，那么，该企业应在年初提取多少资金方能满足上述要求？已知年复利率为6%

解：已知F=100000元i=6%n=3年现值P=F(P/F,i,n)=100000×(P/F,6%,3)=100000×0.83962=83962(元)【例7-9】假设某厂准备自年初开始从利润留成中提取一笔资金，77系列收付款终值与现值的计算FR＝F1+F2+…+Ft+…+Fn-1+FnPR＝P1+P2+…+Pt+…+Pn-1+Pn

系列收付款终值与现值的计算FR＝F1+F2+…+Ft+…+78年金终值与现值的计算

年金是系列收付款项的特殊形式，它是指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项。

年金应同时满足以下三个条件：

（１）连续性。在一定期间内每间隔相同一段时间必须发生一次收（付）款业务，形成系列，不得中断。

（２）等额性。各期发生的款项必须在数额上相等。（3）同向性。各期发生的款项必须是相同的收支方向。年金终值与现值的计算年金是系列收付款项的特殊形式，它是79年金终值与现值的计算◆普通年金◆先付年金◆递延年金◆永续年金

年金终值与现值的计算◆普通年金80普通年金的终值与现值的计算

普通年金是指在n期内，从第一期起每期期末发生的年金，又称后付年金，记作A。

普通年金的终值与现值的计算普通年金是指在n期内，81普通年金终值的计算【例7－10】A·(1+i)n-1

A·(1+i)n-2

A·(1+i)012………n

图2普通年金终值计算示意图

年金终值系数（附表三）普通年金终值的计算【例7－10】A·(1+i)n-182某企业于每年年末存人金额为10000元，试问：若年复利率为6%时，第10年末该企业可以一次取出的本利和为多少钱？

解：依题意，A=10000,n=10,I=6%则FA=A·［(1+6%)10–1］／6%=10000×13.1808＝131808【例7－10】某企业于每年年末存人金额为10000元，试问：若年复83普通年金现值的计算【例7－12】A×(1+i)-n

A×(1+i)-2

A×(1+i)-1

12………n

图3普通年金现值计算示意图年金现值系数（附表四）普通年金现值的计算【例7－12】A×(1+i)-n84年偿债基金与年回收额的计算年偿债基金的计算是年金终值的逆运算，年回收额的计算是年金现值的逆运算

【例7－11】【例7－13】

年偿债基金与年回收额的计算年偿债基金的计算是年金终值的逆运算85先付年金的终值与现值的计算

先付年金是指在n期内，从第一期起每期期初发生的年金形式，又称预付年金或即付年金，记作A′。

先付年金的终值与现值的计算先付年金是指在n期内，86先付年金的终值与现值的计算

【例7－14】

【例7－15】

【例7－16】

与普通年金终值系数比较，期数加1，而系数减1与普通年金现值系数比较，期数减1，而系数加1先付年金的终值与现值的计算【例7－14】【例7－15】87递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算递延年金是指在n期内，从0期开始间隔s期(s≥1)以后才发生系列等额收付款项的一种年金形式，记作A＂。

本例s=4,i=10%,n=10(n-s)01234567891000000100100100100100100(s)递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算递延年金是指88递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算

FA″＝A″·(FA/A,i,n-s)递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算FA″＝A″·89

【例7－18】第二种方法：P=A×[(P/A,i,n)－(P/A,i,s)]=100000×[(P/A,i,10)－(P/A,i,3)]=100000×(6.14457－2.48685)=365772(元)

【例7－17】第一种方法：P=A×(P/A,i,n-s)×(P/F,i,s)=A×(P/A,i,7)×(P/F,i,3)=100000×4.86842×0.75131=365769.26(元)

【例7－18】第二种方法：【例7－17】第一种方法：90永续年金现值的计算

永续年金是指无限等额支付的特种年金，即是当期限n→+∞时的普通年金，用A＊表示。

【例7－19】

永续年金没有终止的时间，也就没有终值。P*A=A*×[1(1+i)-n]/i当n→+∞，

(1+i)-n→0永续年金现值的计算永续年金是指无限等额支付的特种年金91货币时间价值的其他问题

---货币时间价值表现形式之间的关系已知未知系数名称系数符号计算公式PF复利终值系数（F/P，i,n)F=P·（F/P，i,n)FP复利现值系数（P/F，i,n)F=P·（P/F，i,n)AFA