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一、双曲性与伪双曲双 结构稳定结构稳定（structuralstable）≠Lyapunov稳定 双曲性刻画----指数二分性（Exponential---指数（exponent），M---界有强压缩（扩张），有弱压缩（扩张 谱间定理（JKHale-ZLinearDelayEquationshaveNOuniform二、不变流 稳定流形(Ws)，不稳定流形中心流形定理（ZAM93三、FredholmT:RnRn线 ，T=(tij)，求解

nx

z⊥yz

其中Tz=0的z<z,y对一般的线性算子成立定理：R(T)闭，dimN(T)=dimcodimR(T)=dimN(T),R(T)=N(T*)⊥,R(T*)=⊥N(T).定理：如果X,Z是Banach空间，L:D(L)XZ是线性算子，N:XZ是非线性算子。令P:XN(L),I-QZR(L)是投设L有有界逆K:R(LD(L)使得PK=0。

Lx=

x=Px+K(I-Q)Nx,证明：方程（*）等价

(I-Q)(Lx-从(b1)QNx=0,即(b)。从(a1)得Lx=(I-Q)Nxx=x0+K(I-其中x0由PK=0得到x0=Px.从而得到 定理（Z定理（Z1、证明有有界正半轨在[0,+∞)上有 （即：在0点连接）3、用Hahn-Bana

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