2022年浙江省绍兴市诸暨市新晖联盟中考数学二模试卷（附答案详解）

2022年浙江省绍兴市诸暨市新晖联盟中考数学二模试卷2022的相反数是（）A.2022 B.— C,-2022 D.--—2022 20222.据人民日报报道，截至2022年4月5日，15省份38000多名医务人员驰援上海.其中38000用科学记数法表示为（）A.3.8x103B.3.8x104C.0.38x10sD.0.38x1064.一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A-I B.总C.1 D.5.如图,AB为。。的直径,C,。是圆周上的两点，若NABC=38。， °则锐角4BCC的度数为（）38°26°.二次函数y=/的图象平移后经过点（2,0）,则下列平移方法正确的是（）A,向左平移2个单位，向下平移2个单位B.向左平移1个单位，向上平移2个单位C.向右平移1个单位，向下平移1个单位D.向右平移2个单位，向上平移1个单位

.把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的等腰直角三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）8.9.B.D.如图，如果4BAD=Z.CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABCsaADE的是（）A.乙B8.9.B.D.如图，如果4BAD=Z.CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABCsaADE的是（）A.乙B=Z.DB-"=加 C谭D-G=数独顾名思义--每个数字只能出现一次，数独源自18世纪末的瑞士.数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格，使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次.这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式，如图,在★处应填的数字是（）3948675487962298349★16457242369A.2 B.6 C.7 D.8.在△ABC中，已知。为直线8c上一点，若乙4BC=x°,Z.BAD=y。,且CD=CA=AB,则y与x之间不可能存在的关系式是（）A.y=90--x B.y=-x-90C.y=180--xD.y=120--x，2 ，2 , 2， 2.分解因式：3xz-12=..已知是方程以-a、=7的一个解，那么。的值是..如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的,则NBAC的度数为..在AABC中，4C=4,BC=2,AB=2遍，以AB为边在△ABC外作等腰直角△4BC,连接CD,则CD=..如图，双曲线y=5与RMBOC的斜边。8交于点A,与BC交于点。，若华=(S^bod=21.则A的值为..如图，三角形△ABC中，AB=5,BC=3,4c=4,点尸从A点出发沿AB运动到B点,以CP为斜边作如图的等腰直角APQC,且/PQC=90。，则RtAPQC的外心运动的路径长为,8Q的最小值为..(1)计算：25访30。一|1-返|+(乃一2022)。：(2)解不等式：6x-2>3x+10..2021年12月9日，神舟十三号——天宫课堂向全球独家直播.中国航天员诚邀广大青少年在地面同步尝试开展相关实验，从天地差异中感知宇宙的奥秘、体验探索的乐趣天宫课堂”带来了五个精彩的实验：4：角动盘守恒B：浮力消失实验C：水膜实验D：水球成像实验E：泡腾片实验.为了了解某校学生们在这5个实验中最感兴趣的一个实验，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2,请结合图中的信息，解答下列问题：(1)本次共调查 名学生，并将条形统计图补充完整：(2)全校2500人，请估计，对水球成像实验最感兴趣的学生有多少人？(3)小明和小红两人都想在8：浮力消失实验C：水膜实验。：水球成像实验这三

个实验中选择一个体验，请用树状图或列表法说明他俩选择同一个实验体验的概率..如图，广场上空有一个热气球，热气球的探测器显示，离这栋楼底部水平距离为BD=30m,从热气球底部A处看一栋高楼底部B的俯角为60。.(1)求热气球4离地面的高度(精确到1m):(2)当热气球沿着与8力平行的路线飘移20s后到达点C,这时探测器显示，从热气球底部C处看这栋高楼底部B的俯角为45。，求热气球飘移的平均速度.(精确到O.lm/s,V2»1.414,V3«1.732).如图，在平面直角坐标系中，一次函数%=kx+b(kH0)的图象与反比例函数旷2=1(m彳0)的图象相交于第一、三象限内的4(2,4),B(a,—2)两点，与x轴相交于点C.(1)求该反比例函数和一次函数的表达式.(2)直接写出当当2丫2时，X的取值范围.

.如图，在平行四边形ABCO中，AB=10,AD=8,/.DAB,&BC的平分线AE,8尸分别与直线C。交于点E,F.(1)求EF的长.(2)把题中的条件“4。=8”去掉，其余条件不变.①当点E与点F重合时，求AO的长.②当点E与点C重合时，判断四边形ABC。的形状..为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是50元.超市规定每盒售价不得少于60元.根据以往销售经验发现，当售价定为每盒60元时，每天可以卖出900盒，每盒售价每提高I元，每天要少卖出30盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式：(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于68元.如果超市想要每天获得不低于9000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？.如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为“两点的等距线”.(1)如图1,直线C£)经过线段AB的中点P,试说明直线CO是点A、8的一条等距线.(2)如图2,A、B、C是正方形网格中的三个格点，请在网格中作出所有的直线“3使直线加过点C且直线机是“4、B的等距线”.(3)如图3,A4BC中,4(1,2),B(0,-1),C(一2,1).x轴上是否存在点P,使Saapc=S^BPc，若存在，求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由•.如图，在RtAABC中，4c=90。，BC=6,AC=8,P为线段BC上一动点，过尸作PQ〃/1B交AC于Q点，设PC=x.(1)如图①，当x=2时，求AQ的长；(2)如图②，当x=3时，把ACPQ绕点C逆时针旋转口度(0</?<90。)，使4、巴。三点一线，求此时AQ的长；(3)如图③，将APCQ沿尸。翻折，得到△PQM,点"是否可以落在△ABC的某边中垂线上？如果可以，求出相应的x的值；如果不可以，说明理由.①②③答案和解析.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数.根据相反数的定义即可得出答案.【解答】解：根据相反数的定义知，2022的相反数是-2022.故选：C..【答案】B【解析】解：38000=3.8X104.故选：B.科学记数法的表示形式为aX10'的形式，其中141al<10,〃为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1W〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值..【答案】B【解析】【分析】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.根据左视图是矩形，左视图中间有横着的实线进行选择即可.【解答】解：左视图为：故选:B..【答案】C【解析】解：搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为/7=2，故选：C.直接利用概率公式计算可得.本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现

的结果数千所有可能出现的结果数..【答案】B【解析】解：连接AC,「AB是。。的直径，AACB=90°,•••UBC=38。，Z.BAC=90°-Z.ABC=52",•••Z.BDC=Z.BAC=52°.故选：B.由A8是。。的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得乙4cB=90。，又由乙4BC=38。，即可求得/A的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得NBCC的度数.此题考查了圆周角定理.此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键..【答案】C【解析】解：A、平移后的解析式为y=(x+2>—2,当x=2时，y=14,本选项不符合题意.8、平移后的解析式为y=(x+I/+2,当x=2时，y=11,本选项不符合题意.C、平移后的解析式为y=(x- -1,当x=2时，y=0,函数图象经过(2,0),本选项符合题意.力、平移后的解析式为y=(x-2/+1,当x=2时，y=1,本选项不符合题意.故选：C.求出平移后的抛物线的解析式，利用待定系数法解决问题即可.本题考查二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的特征，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型..【答案】C【解析】解：重新展开后得到的图形是:I I •故选：C.动手操作可得结论.本题考查剪纸问题，解题的关键是理解题意，学会动手操作解决问题..【答案】C【解析】解：V/.BAD=/.CAE,:.Z.DAE=Z.BAC,：.A,B,。都可判定△ABCs^ade选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：C.根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案.此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似;③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似..【答案】A••数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格，使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，•・第二排的宫，第1与第2都有2,且在相应宫的第1排与第2排的位置，则★所在的宫的第1,2排不可能有2,••国处应填的数字是2.故选：A.根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，结合数独的条件进行分析即可.本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是明确题意，理解清楚数独中的数是每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次..【答案】D

【解析】解：当点。在线段3C上,%,LABC=x°,CA=AB,:.L.C—^ABC=x09vCD=CA,/.ADC=/.CAD=180，~ZC=90°-ix°,2 2v/.ADC=ZB+乙BAD,i90—x=x+v,2 ,即：y=90—|x；当点。在线段8c的延长线上，当点D在线段CB的延长线上,分点。在线段8c上，在8C延长线上，在C8延长线上讨论，根据外角和等于不相邻的两个内角和及三角形内角和定理可求y与x的等量关系式.此题考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形外角的性质.注意分类思想的应用是解此题的关键.

.【答案】3(x-2)(x+2)【解析】解：原式=3(二一4)=3(x+2)(x-2).故答案为：3(x+2)(x-2).原式提取3,再利用平方差公式分解即可.本题考查提公因式与公式法的因式分解..【答案】1【解析】解：把代入方程得：4+3a=7,解得：a=1.故答案为：1.把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值..【答案】36°【解析】解：如图,B D•••五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，•••五边形花环为正五边形，...“BO=竺管108。，v乙ABC+Z.CBD=4ABC+/.BAC=108",•••Z.BCA=180°-108°=72°,：./.BAC=180°-2/.BCA=36".故答案为：36。.利用全等三角形的性质和正五边形的定义可判断五边形花环为正五边形，根据多边形的内角和定理可计算出乙4BD=108°,然后根据三角形内角和求解即可.本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：(n-2)-18(T(n23且〃为整数);多边形的外角和等于360。，熟记有关知识是解题的基础.14.【答案】2同或2VH或3或【解析】解：如图1,乙4BD=90。，vAC=4,BC=2,AB=2V5,

•••AC2+BC2=AB2,•••A4cB为直角三角形，Z.ACB=90°,延长C8,过点。作DEJ.CB于点E,vDE1CB,a乙BED=Z.ACB=90°,:/-CAB4-Z-CBA=90°,•・・△/"为等腰直角三角形,--AB=BD,乙ABD=90°,^CBA+^DBE=90°,在A〃8与4BED中，/,ACB=乙BED乙CAB=乙EBD,AB=BDBED(AAS),BE=AC=4,DE=CB—2,・•,CE=6,根据勾股定理得：CD=VC£2+DE2=2V10；如图2,^BAD=90。，过点。作。E1CA,垂足为点E.vBC1CA,a/.AED=LACB=90°,/.£.EAD+"ZM=90°,・・•△48。为等腰直角三角形，:.AB=AD,/.BAD=90°,:.乙CAB+乙DAE=90°,:.Z.BAC—Z.ADE,在△力。8与40£4中，\cACB=/.DEA/-CAB=Z-EDAr\AB=DA•••△4CBgADE4(44S),aDE=AC=4,AE=BC=2,:.CE=6,根据勾股定理得：CD=VCE24-DE2=2^13；如图3,入W8=90。，过点。作DEICB,垂足为点E,过点A作AF_LDE,垂足为点F.vLC=90。，乙CAB+/.CBA=90°,

Z-DAB+/-DBA=90°,•・乙EBD+Z.DAF=90°,・・乙EBD+乙BDE=90°,Z-DAF+Z.ADF=90°,乙DBE=£.ADF,在和AOEB中，ZDBE=jLADF乙BED=Z.AFD,DB=AD•・△AFDgADEB(AAS),.-.AF=DE,DF=BE,・・2+DF+BE=4,•・DF=BE=1,•・CE=DE=3,CD=y/CE2+DE2=3V2.综合以上可得CD的长为2VIU或2m或3夜.故答案为2国或2旧或3&.分三种情况画出图形，由全等三角形的性质及勾股定理可得出答案.此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.15.【答案】8【解析】解：设点A(2a,»・・4。_2AB3aOA：。8=2：5,•••B(5a，第，••,BClx轴，点。在反比例函数图象上,；.D(5a,刍,S^od=^\k\,CD=―,BD=---=―,5a 4a5a20a.S^COD_£2__s^_=t：S&BDO一BO-卅-21'zoavS〉bod=21，：•S»cod-4，=4，k=8或k=-8(舍)，故答案为：8.先设点A的坐标，然后利用等=：求出点8的坐标，再求出点。的坐标，从而得到COAd3和8。的长度，进而得到AC。。和ABDO的面积比，最后求出AC。。的面积，求出k的值.本题考查了反比例函数的比例系数A的几何意义，三角形的面积，解题的关键是通过设点A的坐标从而求得点C的坐标.16.【答案】甯【解析】解：如图，作ACPQ的外接圆。。，交AB于点H,连接C”，OH,0Q.vBC是直径，Z.CHP=90°,:.CHLAB,PCQ是等腰直角三角形，Z.CHQ=Z.CPQ=45°,•・•点。的运动轨迹是射线HQ,当8QJ.HQ时，BQ的值最小，最小值vRt△PQC的外心。运动轨迹是△4BC的中位线MN,•••Rt△PQC的外心运动路径的长=MN=1,vAC=4,BC=3,AB=5,.%AC2+BC2=AB2f・・Z,ACB=90°,•ShACB=^ACCB=^AB-CH,•・CH=y,BH=VFC2-CH2=J32-《）2=2,••BQ的最小值为净故答案为：?噜如图，作△CPQ的外接圆。。，交AB于点H,连接CH,OH,OQ.利用圆周角定理证明CHLAB,“HQ=45。,推出点。的运动轨迹是射线”。，当BQ1HQ时，8。的值最小，最小值RMPQC的外心。运动轨迹是ZMBC的中位线MN.本题考查轨迹，三角形的外心，圆周角定理，三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找点Q的运动轨迹，属于中考填空题中的压轴题..［答案］解：（1）原式=2X1—（>/2—1）+1=1-V2+1+1=3-V2；（2）6x—2>3x+10,6x—3x>10+2,3x>12,x>4.【解析】（1）原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，零指数幕的法则计算即可得到结果；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力和实数的混合运算，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变..【答案】1000【解析】解：（1）本次共调查的学生数是：100+10%=1000（名）,D的人数有：1000x15%=150（名），B的人数有：1000-100-100-300-150=350（名），补全统计图如下：某校学生最感兴趣的实验统计图（2）根据题意得：2500x旦=375（人），1000 \J答：对水球成像实验最感兴趣的学生有375人;（3）根据题意画图如下:开始B CD/T\ZN小BCDBCDBCD共有9种等可能的情况数，其中他俩选择同一个实验体验的有3种，则他俩选择同一个实验体验的概率是:=(1)根据A的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再分别求出8、。的人数，从而补全统计图；(2)用总人数乘以对水球成像实验最感兴趣的学生所占的百分比即可；(3)根据题意画出树状图，得出所有等可能的情况数和俩选择同一个实验体验的情况数,然后根据概率公式即可得出答案.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比..【答案】解：⑴由题意可得乙1B0=60。,在Rt 中，BD=30m,tan600=Q祭=8，解得4D»52.••・热气球A离地面的高度约为52m.•••BE=CE=52m,••BD=30m,DE=AC-BE-BD=52-30=22(m),二热气球漂移的平均速度为22-s-20=1.1(m/s).【解析】(1)在RtAABD中，tan60°=—=—=V3,解得4。*52.BD30(2)过点C作CE_LBD,交直线8。于点E,则CE=AC=52m,AC=DE,Z.ACB=Z.CBE=45",可得BE=CE=52m,DE=AC=BE-BD=52-30=22(m),则热气球漂移的平均速度为224-20=l.l(m/s).本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.20.【答案】解：(1)vy2=争力1(2,4),•m=89••反比例函数的表达式：y2=-；,4XB(a,-2)在丫2=•・a=-4,•・8(—4,一2),把4(2,4),8(-4,-2)两点代入、1=kx+b,得代:葭4I—4k+b=-2解得k=1,b=2,•・一次函数的表达式：％=x+2；(2)当N2或一4<x<0时，力>y2.【解析】(1)把4(2,4)代入y?=:,求出机，把B(q,-2)代入%=,求出m把4(2,4),8(-4,-2)两点代入力=后+儿求出匕b；(2)根据两交点的横坐标求出x的取值范围.本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握待定系数法求一次、反比函数解析式的步骤，根据两交点的横坐标求出x的取值范围是解题关键.21.【答案】解：(1)・.•四边形A3CO是平行四边形，aCD//AB,••Z.BAE=Z-AED,/LABF=CCFB,・・・乙。4%乙4BC的平分线3尸分别与直线CO交于点£F,aZ-BAE=Z.DAE,Z-ABF=ZCFF,:.lDAE=ZJ1ED,乙CBF=乙CFB,:.AD=DE=8,BC=CF=8,,:AB=CD=10,:.EF—DE+CF—CD=8+8—10=6；(2)①如图1所示：图1同理得：AD=DE,BC=CE,••DE=CE=-CD=-AB=5,2 2aAD—DE=5；②四边形ABC。是菱形，理由如下:如图2所示：••点E与点C重合，:.DE=ADt・・CF=BC,点尸与点。重合，ABC。是菱形.【解析】(1)根据角平分线的定义和平行线的性质得：AD=DE=8,BC=CF=8,最后由线段的和差可得答案；(2)①同理可得DE=CE=AD=5；②由题意得CE=4”,再由CF=BC,即可求解.本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，等腰三角形的判定，平行线的性质，菱形的判定等知识；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的判定是解题的关键..【答案】解：(1)由题意可得，y=900-30(x-60)=-30x+2700,即每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式是y=-30x+2700：(2)由题意可得，P=(x-50)(-30x+2700)=-30x2+4200x-135000=-30(x-70)2+12000,.•.当x=70时，P取得最大值，此时P=12000,即当每盒售价定为70元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是12000元；(3)由题意可得，(x-50)(-30x+2700)=9000,解得，％=80,x2=60,••每盒售价不得少于60元，每盒售价不得高于68元，且P=-30(x-50)2+12000,••当604x468时，销售利润不低于9000元，••当x=68时，销售的盒数最少，此时销售盒数为一30x68+2700=660(盒)，答：如果超市想要每天获得不低于9000元的利润，那么超市每天至少销售粽子660盒.【解析】(1)根据每盒售价每提高1元，每天要少卖出30盒，可以得到y与x之间的函数关系式；(2)根据每盒利润x销售盒数=总利润可得P关于x的关系式，由二次函数性质可得答案；(3)根据题意，令利润等于9000,解得x的值，结合题意可得x范围，再由一次函数性质即得答案.本题考查二次函数的应用，一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件..【答案】(1)证明：分别作AEICC,BF1CD,垂足为E,F,C图1A/.AEP-乙BFP=90",P是AB中点，•••AP=BP,在A4EP和△AFP,(^.AEP=乙BFP=90°l^APE=乙BPF ,UP=BP.♦.△4EPgA4FP(AAS),-.AE=BF,即直线CO是点A、8的一条等距线.(3)解：设直线AB的解析式为y=kx+b,••4(1,-2),8(0,—1),.fk+b=2F=-1'解得直线AB的解析式为y=3x-1,S&APC=S^BPC'•••4、B两点到直线PC的距离相等，①如图，当尸C〃AB时，同理求出直线PC的解析式为y=3x+7,P：\k 工'图3••・直线PC与坐标轴的交点为P(-，0),此时P满足条件.②当直线CP过AB中点时，求得AB中点E(K)，直线CE解析式为y=-：x+3N2 5 5当y=。时，x=3,・・・P(3,0).综上所述，点P的坐标为(3,0)或(-(0).【解析】(1)分别作AEJ.CD,BF1CD,垂足为E,F,利用/L4S证明△AEPgAAFP,得到AE=8F即可证明直线CO是点A、8的一条等距线；(2)根据两点等距线的定义直接作出图形；(3)由S-pc=Sbpc可得A、8两点到直线尸C的距离相等，再分两类进行讨论，由待定系数求出直线解析式即可求出点P的坐标.本题是三角形综合题