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文档简介

章末小结与提升圆类型1

垂径定理及推论1.如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为(

C

)A.10cm B.16cmC.24cm D.26cm4.如图,已知☉O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则☉O上到弦AB所在直线的距离为2的点有

3

个.

类型2

圆周角定理及其推论

6.(陕西中考)如图,AB是☉O的直径,EF,EB是☉O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是(

B

)A.20° B.35°C.40° D.55°7.如图,已知四边形ABCD内接于☉O,∠1+∠2=64°,∠3+∠4=

64

°.

类型3

切线的性质与判定8.(河池中考)如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点.若∠OAB=38°,则∠P=

76°

.

9.(达州中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交☉O于点D,交BC于点E,过点D作直线DF∥BC.10.(天水中考)如图,D为☉O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)判断直线CD和☉O的位置关系,并说明理由.(2)过点B作☉O的切线BE,交直线CD于点E.若AC=2,☉O的半径是3,求BE的长.解:(1)直线CD和☉O的位置关系是相切.理由:连接OD.∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB+∠DBA=90°.∵∠CDA=∠CBD,∴∠DAB+∠CDA=90°.∵OD=OA,∴∠DAB=∠ADO,∴∠CDA+∠ADO=90°,即OD⊥CE,∴直线CD是☉O的切线.(2)∵AC=2,☉O的半径是3,∴OC=2+3=5,OD=3,∴CD=4.∵CE切☉O于点D,EB切☉O于点B,∴DE=EB,∠CBE=90°.设DE=EB=x,在Rt△CBE中,由勾股定理得CE2=BE2+BC2,即(4+x)2=x2+(5+3)2,解得x=6,即BE=6.类型4

正多边形与圆的有关计算11.如图,已知正五边形ABCDE内接于☉O,连接BD,CE相交于点F,则∠BFC的度数是(

C

)A.60° B.70°C.72° D.90°类型5

弧长与扇形

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