2023年黑龙江省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年黑龙江省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

2.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

3.

4.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

5.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

6.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

7.

8.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

9.

10.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

二、填空题(10题)11.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

12.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

13.设=_____.

14.

15.

16.

17.

18.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

19.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

20.椭圆的离心率为______。

三、解答题(10题)21.

22.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

23.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

24.

25.

26.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

27.

28.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

29.

30.

参考答案

1.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

2.B

3.B

4.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

5.A

6.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

7.C

8.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

9.A

10.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

11.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。12.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

13.-1

14.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

15.

16.

17.

18.5019.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

20.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

21.

22.的函数问题．

23.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(