2023年黑龙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

2.

3.曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

4.

5.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

6.设函数f(x)=x2-1，则f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

7.与直线2x-4y+4=0的夹角为45°，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

8.

9.

10.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

二、填空题(10题)11.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

12.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

13.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

14.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

15.

16.

17.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

18.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

19.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

20.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分13分)

23.

24.

(本题满分13分)

25.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

34.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

35.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

36.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

2.A

3.C利用弧度制中的面积公式S=1/2L×r如图，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

4.C

5.C

6.B

7.DA、B只有-个直线方程，排除，从C、D中选.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由两条直线的夹角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3两直线的交点为（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

8.C

9.D

10.C

11.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

12.

13.

14.{x｜x<2或x>3)

15.

X>-2，且X≠-1

16.

17.

18.答案:1

19.

20.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.