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2023年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数11.A.A.

B.

C.

D.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

A.-1/4B.0C.2/3D.118.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.A

4.C

5.D此题暂无解析

6.2/3

7.D

8.B

9.C

10.A

11.D

12.D

13.A

14.B

15.D

16.CC项不成立，其余各项均成立.

17.C

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.D

20.B

21.

22.

23.ln(x2+1)

24.

25.

26.8/3

27.3

28.

29.x-arctanx+C

30.31.画出平面图形如图阴影所示

32.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

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