反三角函数正课课件

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反三角函数反三角函数课前复习(1)什么样的函数有反函数?一一对应函数有反函数没有,因为他不是一一对应函数(2)互为反函数图象之间有什么关系关于直线y=x对称(4)正弦函数y=sinx在上有反函数吗？(3)正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗?余弦函数y=cosx在[0，π]上有反函数吗？正切函数y=tanx在上有反函数吗？课前复习(1)什么样的函数有反函数?一一对应函数有反函数没有xyo-2-234······1-1正弦函数有反函数吗？没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。xyo-2-234······1-1正弦函知识整和一、反正弦函数1、定义：正弦函数的反函数叫反正弦函数，记作(本义反函数)

习惯记作(矫正反函数)

知识整和一、反正弦函数1、定义：正弦函数理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的正弦值是即理解和掌握21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-12、反正弦函数y=arcsinx,x∈[-1，1]的图象与性质：(1)定义域:[-1，1]。(2)值域:(3)奇偶性:是奇函数，其图象关于坐标原点对称，(4)单调性:是增函数。21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-112313、熟记特殊值的反正弦函数值3、熟记特殊值的反正弦函数值2-2-22O1EF只有正弦函数主值区间上的角才能用反正弦表示ax=?arcsinax1x2x1=π-arcsinax2=2π+arcsina4、已知三角函数值求角2-2-22O1EF只有正弦函数主值区间你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对例2、求下列各式的值：解：例2、求下列各式的值：解：例3、求下列各式的值：解：设则例3、求下列各式的值：解：设则例3、求下列各式的值：设则例3、求下列各式的值：设则例3、求下列各式的值：例3、求下列各式的值：例4、求下列各式的值：例4、求下列各式的值：高考在线高考在线你想学习反余弦函数吗？不，回主页是，继续你想学习反余弦函数吗？不，回主页是，继续xyo-2-234······1-1没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。余弦函数有反函数吗？余弦函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。xyo-2-234······1-1没有,因为知识整和二、反余弦函数1、定义：余弦函数的反函数叫反余弦函数，记作(本义反函数)

习惯记作(矫正反函数)

知识整和二、反余弦函数1、定义：余弦函数理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的余弦值是即理解和掌握54.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234πy=cosx,x∈[0，π]y∈[-1，1]y=arccosx,x∈[-1，1]y∈[0，π]-112、反余弦函数y=arccosx,x∈[-1，1]的图象与性质(1)定义域：[-1，1]。(2)值域:[0，π]。(3)奇偶性:非奇非偶函数(4)单调性:是减函数。54.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3证明：证明：证明：证明：3、熟记特殊值的反正弦函数值3、熟记特殊值的反正弦函数值只有余弦函数主值区间[0，π]上的角才能用反余弦表示2-2-22O1EFπaxarccosax1x2x3-arccosa2π-arccosa2π+arccosa解题规律4、已知三角函数值求角只有余弦函数主值区间[0，π]上的角才能用反余弦表示2-2-你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对例2、求下列各式的值：解：例2、求下列各式的值：解：例3、证明：例3、证明：例4、求下列各式的值：设则例4、求下列各式的值：设则例4、求下列各式的值：例4、求下列各式的值：例4、求下列各式的值：例4、求下列各式的值：你想学习反正切函数吗？不，回主页是，继续你想学习反正切函数吗？不，回主页是，继续没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。

正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应知识整和三、反正切函数1、定义：正切函数的反函数叫反正切函数，记作(本义反函数)

习惯记作(矫正反函数)

知识整和三、反正切函数1、定义：正切函数理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的正切值是即理解和掌握32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-112342、反正切函数y=arctanx,x∈R的图象与性质知识整和(1)定义域R(2)值域:(3)奇偶性:是奇函数arctan(-x)=-arctanx(x∈R)其图象关于坐标原点对称。(4)单调性:是增函数32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-33、熟记特殊值的反正切函数值3、熟记特殊值的反正切函数值只有正切函数主值区间上的角才能用反正切表示axx=arctanax1x2x1=arctana-πx2=arctana+π4、已知三角函数值求角只有正切函数主值区间axx=arctanax1x2x1=ar你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续例1、求下列各式的值：解：例1、求下列各式的值：解：例2、已知则则则例2、已知则则则作业：请同学们预习第三章：直线与方程3.1的练习和习题作业：请同学们预习3.1的练习和习题数学课堂数学课堂

反三角函数反三角函数课前复习(1)什么样的函数有反函数?一一对应函数有反函数没有,因为他不是一一对应函数(2)互为反函数图象之间有什么关系关于直线y=x对称(4)正弦函数y=sinx在上有反函数吗？(3)正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗?余弦函数y=cosx在[0，π]上有反函数吗？正切函数y=tanx在上有反函数吗？课前复习(1)什么样的函数有反函数?一一对应函数有反函数没有xyo-2-234······1-1正弦函数有反函数吗？没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。xyo-2-234······1-1正弦函知识整和一、反正弦函数1、定义：正弦函数的反函数叫反正弦函数，记作(本义反函数)

习惯记作(矫正反函数)

知识整和一、反正弦函数1、定义：正弦函数理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的正弦值是即理解和掌握21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-12、反正弦函数y=arcsinx,x∈[-1，1]的图象与性质：(1)定义域:[-1，1]。(2)值域:(3)奇偶性:是奇函数，其图象关于坐标原点对称，(4)单调性:是增函数。21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-112313、熟记特殊值的反正弦函数值3、熟记特殊值的反正弦函数值2-2-22O1EF只有正弦函数主值区间上的角才能用反正弦表示ax=?arcsinax1x2x1=π-arcsinax2=2π+arcsina4、已知三角函数值求角2-2-22O1EF只有正弦函数主值区间你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对例2、求下列各式的值：解：例2、求下列各式的值：解：例3、求下列各式的值：解：设则例3、求下列各式的值：解：设则例3、求下列各式的值：设则例3、求下列各式的值：设则例3、求下列各式的值：例3、求下列各式的值：例4、求下列各式的值：例4、求下列各式的值：高考在线高考在线你想学习反余弦函数吗？不，回主页是，继续你想学习反余弦函数吗？不，回主页是，继续xyo-2-234······1-1没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。余弦函数有反函数吗？余弦函数有反函数吗？

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习惯记作(矫正反函数)

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正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应知识整和三、反正切函数1、定义：正切函数的反函数叫反正切函数，记作