培优辅导-高中数学跟踪练习必修4稿已校-第1章

1 【答案】

2 一个角的度数是405，化为弧度数 94【解析】40529 3 6

6

【答案】30°，因此转过的角度为30，转化为弧度制

64 ，与1840终边相同的最小正角 【答案】40320【解析】与1840终边相同的角是

k360，kZk5时有最小正角40与1840终边相同的角是1840k360，kZk6时有最小正角3205 和 2k(k

9

9

3

和9【答案】2，故2，故与33 3333BC7112，故7与11

D2026202终边相同，由1221214，故122与14

6 已知165，则的终边在 A．第一象 【答案】【解析】由

1807 若3，则角的终边在 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象【答案】【解析】由于3，故角28 【答案】25πcm2S1R225πcm2 9

,8,3030【解析】设三角形的三内角分别是7x,8x,15x，则7x8x15xx

,8,303010 ⑴终边在x轴上的角的集合S1 ⑵终边在y轴上的角的集合S2 kπ+,⑶终边在坐标轴上的角的集合S3 kπ+,

kπ,kZ；⑵

ZSkπkZ1

11 弧长为3,圆心角为135的扇形的半径 【答案】4；【解析】先有1353lr，解得r44

1lR62 一个半径为R的扇形，若它的周长等于它的所在圆的周长的一半，则扇形圆心角的度数 π2π2RlRlR2R2，再将2 π2180π13 若24，且与角7的终边垂直，则 67或3【解析】与

6

7

72kkZ，在247和10 14 若是第四象限角，则是 A．第一象 【答案】x15 ⑴若与的终边互为反向延长线（关于原点对称），则与的关系式 ⑵若与的终边关于x轴对称，则与的关系式 ⑶若与的终边关于y轴对称，则与的关系式 【答案】⑴180k3602kkZ⑵k360(2k),kZ⑶180k360(2k),kZ【解析】⑴180k3602kkZ终边位置相差180，但其旋转的角度还有可能相差k⑵k360(2k),kZ⑶180k360(2k),kZ16 )1

【答案】【解析】设此扇形的半径为r，弧长为l，则＝ ＝则面积 ∴当r＝1S最大，这时lα＝＝r17 一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积 【答案】1sin1cos1OADB【解析】设弦长为l，则2Rl4R，即l2R2．辅助线如图所示，由垂径定理可知AOCBOC1OADBC可得sin1BDcos1ODR故

△

△

sin1Rcos12SS

S三

1lRsin1cos1R21sin1cos1R22CB CBAB

A

【答案】 C存在19 设集合Mx|x2n1，nZ，Nx|x4k1，kZ，则M与（

之间的关系是MÜ

NÜ

M

【答案】【解析】2n1与4k120 已知A|k360150k360，kB则 B ，与 B【答案】 B|k360k36045或90k360150k360，k B|90k360225k360，kA终边在阴影（Ⅰ）内（用横线表示），B的终边在阴影（Ⅱ）内（用竖线表示，所以 21 设集合A| 2k

Bx|0≤x≤6则 ， 5,5, 33 22 yxx≥0yxx≥0yy

3xx≥0yxx≥03xyxyxx≥0所在的45yxx≥045位置即是所指区域．所以所写集合为|45+k360<<45+k360，kZ．y

3xx≥0所在的60yxx≥0所在的31523 y y yOxyOxy240°xkk360,60k360k

2k,2kkZ

k360,

k360

k360,

k360kZ2k,2k∪2k

52kkZ

,

k90kZk,kkZ 2kk360,150k360k22k,52kk 24 如图所示的圆中已知圆心角∠AOB2π半径OC与弦AB垂直垂足为点D若CD的长为a3求ACBABACBOOADB

4π

3 【解析】设圆半径为rACBmm

而∠AODπ∴OD1OAr ∴CD1OCra

3 ∴r2a．∴m

，S扇形OACB2rm AB2AD23a

1ODAB1a23a

3a2∴ 4π3a2 25 若是第二象限的角，求下面的角所在的象限⑴ ⑵ ⑶ 23∴+2k<<+2k，kZ2⑴+k<<+k，kZ,, 5,3 9,542 2 2 2 ⑵+k +k，kZ , 5, 9,563 3 ．3 5,6 5,6 ．26 一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大【答案】【解析】设扇形的半径为rS1(202r)rr210ryPOyPOxr5

取最大值，此时

10，

l2r 点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 )．

2

2，角速度为1，那dd2d22d22d0π t0t20t【答案】 20t 2 22x2

A，D，由开始旋转纵坐标接近0C28 若是第三象限的角，是第二象限的角，则是 2【解析】+2k<3+2k，kZ2+2k<<+2k，kZ2+2k<<+2k，kZ2①+③得2k<<+2k，kZk<<+k，kZ （注意不可以将①与②对应相减，这样的计算没有不等式性质的支持，而①+③时两式中的k并非同一变量，因此不能变为4k）29 【答案】xx7πx066小时36030 360x30x7πx7π π 6 ∴自十九点到分针与时针第一次重合，分针转过的角度的弧度为7π7π14π 30

749rrR，其内切圆的半径为r．rrRr

23r1sin 3r1 12而扇形 743．

31 若已知角的终边上一点P3t，4t，t0，求sin，cos，tan的值【答案】sin4cos3tan4或sin4cos3tan 3t24t【解析】∵x3t，y4t，∴r3t24t当t0时r5t，有sin4t4cos3t3tan4t4

当t0时r5t，有sin

4，cos

3，tan4t4

32 若sincos0，则角是 【答案】【解析】sincos0即正余弦异号，所以33 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是 sincosCcostan【答案】

tansinDtansin∴sin

，tan∴sincos

，tansin

，costan

，tansin034 设A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系正确的是 A．cosABC．tanAB【答案】

B．sinABD．sinABsin ABC∴sinABsinCsinC35 已知在△ABC中，tanA5，则cosA的值 【答案】【解析】∵在△ABC由tanAsinA5，设sinA5kcosA12kk0cos 带入sin2Acos2A1k1∴cosA12k121k36 记cos(80)k1kk【解析】cos(80cos80k1ktan100tan80sin801k sin37 函数ysinxsin【答案】3

tan

的值域 tanxy3tanxy1函数的值域为3138 若sinsin21，则cos2cos4 【答案】sinsin2∴sin1sin2cos2∴cos2cos4sinsin21339 求下列等式的解集：⑴sinx 2；⑵cosx1；⑶tanx 3 xx2kππ或2kπ3π，k ⑵xx2kπ2π，k3 3 ⑶xxkππ，k3 340 已知角的终边上一点

2m求cos，tan46【答案】cos ，tan6 x=-

3∴r2|OP|(3)2m2，r3从而sinmr

2m2235r 22，于是3m28，解得355235当m 时，r ，x ，y52352∴cos2

6，tan 5235当m 时，r ，x ，y523532∴cos 32

6，tan4

15341 若cos1且的终经过点x,4则是 ，sin 32【答案】四，x ，2223x2【解析】cosx23

x22cos0角为第一或第四象限角x2y

，故为第四象限角，所以sin

22x2x242 若，则 A．sincosC．sintan【答案】

B．costansinD．tansin【解析】利用三角函数线可知tansincos1sin1sin1sin1sin1sin1sin1sin(1sin)(1(1sin)(1sin)(1sin)(1sin(1sin)(1sin)(1sin)(1sin【解析】原式 (1sin(1sin1sin2(1sin1sin21sin1sin|cos |coscos0。所以原式

1

2tan44 已知tan2，求下列各式的值⑴2sincossincos

⑵12sincossin2cos2

5sin3⑶sin ⑷2cos3sin2【答案】 ⑵ ⑶5【解析】方法一：由tan

⑷22，可得sin2cos且sin2cos21，可得sin24cos21 ⑴2sincos4coscos5cos5sin

2cos

1⑵12sincos122coscos14cos 5sin2cos2 4cos2cos2 3cos2 5⑶sincos2coscos2cos25

4⑷ 5sin 5sinsin 2cos3sin2

2coscos2sin2

2

14 4sincos8coscos2cos4 6 2sincos2tan15sin tan12sincossin2cos22sincostan212tan⑵sin2cos2

sin2cos2

tan2 3⑶sincossin tan 2， sin2cos2 tan2 5sin3⑷2cos3sin2

5sin3cossin2cos2 2cos3sin25sin3cossin2cos3

5tan3tan21．．

2cos3sin2

2tan2 45

sinπ2sinπ，则sincos 【答案】5【解析】sinπ2sinπ，化简为sin2cos即tan2 则sincossin tan 2．

sin2cos2

tan2 46 化

12sin2cos2的结果 12sin2cos12sin2cos12sin2cossin212sin2cossin22cos222sin2cossinsin2cos∵2∴sin20,cos20sinsin2cos

sin2cos247 若fcosxcos2x，则fsin15 【答案】2fsin15fcos75cos1503248 已知cos1，则cos5π 【答案】2【解析】cos5πcoscos1 49 已知为三角形内角，sincos【答案】2

2，sincos 2sincos212sincos12∴2sincos12∴sincos212sincos32sincos0且cos0，即∴sincos 6250 化简⑵1sin(2π)sin(π)2cos2 sin(2π)cos(π)cos(π)sin(3π)sin(π)【答案】 ⑵cos2

⑶原式bsin9cos9sin9cos9⑵原式1sin22cos2cos2⑶原式sincossin2

51 已知tan22tan21，求证：sin22sin2【解析】由已知得

2tan2，2，则sin2

tan2

tan2

tan21tan212tan21tan2

tan2 1tan222tan2 12sin211tan252

1tan2⑴sinx≤2

⑵cosx≥2

⑶sinx52kx132kk ⑵x2k≤x≤2k,k ⑶x2kx52k,k sinx12kkZ52kkZ 满足sinx12解集为x52kx132kkZ cosx 22kkZ2kkZ2满足cosx

2解集为x2kx2kkZ sincos2kkZ52kk 满足sincos解集为x2kx52kkZ 53 已知：0x，求证：sinxxtanx2S扇形

1r21 1OAMP1sin

1OA2

1tan2所以sinxxtanx54 已知a是第二象限角,sina

,则cosa 55 A． B． 【答案】sina可知cos0

5且由sin2cos21∴cosa55 已知sincos

2,0,则tan 【答案】

2

2

【解析】sincos2,0,且sin2cos21可求得sin 2,cos2 156 cos300 2

2

2

2【答案】1【解析】cos300cos36060cos60 2【来源】2010卷1文57 已知锐角终边上一点的坐标为2sin3，2cos3，则的值为 A．π【答案】

B． C．32

D．π3【解析】由三角函数可知cossin3cos3

与

cos

2 ∴32

（注意，此题思路在于将sin3化成一个锐角样的余弦形式58 已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b， 都是非零实数，且满 【答案】f(2014)asin(2014)bcos(2014)asinbcosf(2013f(20140f(2014259 试用三角函数定义证明对于锐角，有1sincos 2【解析】在角Pxyxy2x2 sinxy2x2 x2xxy2x2

2xy22xy2x2≤2,xy2x2 11x2x2y2sincos

0x2 2综上有1sincos 260 已知sinasin,tanbtan,其中为锐角a2a2b2【解析】由sinasintanbtan

ab

acosbasinsin，得a2b2cos2sin2，即a2b2cos21cos2a2b2a2b2得

而b2

cos61 函数y2sinπ2x是 A．最小正周期为π的奇函 B．最小正周期为π的偶函C．最小正周期为π的奇函 D．最小正周期为π的偶函 【答案】y2sin2x2cos2x，知函数为偶函数，且最小正周期为 62 下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x

对称的是 2 A．ysinx2

B．ysinxπ2 2 C．y π

π3sin2x 3

ysin2x 3【答案】3【解析】由T2，可知2A、Bx 63 函数ysin2xπ的对称轴

xπ 3 xkππkZkππ

0 ysinxxkkZ，故2xkxkππkZ ysinx对称中心为k,0kZ2xkxk

k

心为kππ

0 464 函数fx2sin2x的图象相邻的两个零点之间的距离是 4 B. D.【答案】65 下列函数中，既在 π上是增函数，又是以π为最小正周期的偶函数是 ， 2A．ysin【答案】

B.ycos

C.y|sinx

D.y|sin2x【解析】Aysin2xB中，ycos2x在 ， 2Cy|sinx|Dy|sin2x|ysin2x最小正周期为y|sin2x|ysin2xxx266 下列函数中，最小正周期为π，且在π π上为减函数的是 4，A．y π

22 π22sin2x 2

ycos2x 2 2C．y π

π2sinx 2

ycosx 【答案】【解析】C、D2x2x3ysin(2x

2 ycos(2x

267 函数y2sinxπ0≤x≤π的最大值与最小值之和为 3 3A． B．2 C．3【答案】 【解析】由题意可知

D．132，则函数的y2sintt3

取值范围为

3

33 ,22，最小值为33 68

f(x)是定义域为R，最小正周期为3

,

上，函数cosx,(„x

f(x)

sinx,(0„x

f

)等于 4 2

2【答案】【解析】f(15)f(1533)f(3)sin3 69 若函数fxsinx0，2π是偶函数，则 3π2【答案】

3

2

3x【解析】使用代入法可以解决，带入C选项时，fxsin

sinxcosx，易得170 1⑴y ⑵y1sin

xx+2k，kZ2 2 ⑵x2kx2k2，k【解析】⑴因为sinx+10，即sinx1xx+2k，kZ2 2 2sinx0，即sinx0x2kx2k2，k71 1cos1cos2sin

的周期为x ②函数y 的定义域为

k

kZy

tansin23sin

ysinx的周期为 1cos1cos2sin2y

sinx，所以周期为ysinx的定义域应为xxkkZ2 tan 2 y

sin23sin

ysinx72 ⑴y

2cos2x6,x

ysinxcos⑶y

2sinx

62

2sinx2sinx【答案】⑴2251

1,.⑷0,1

x，故2x7y2cos2x值域为22 62

6

6 ysinxcos2xsin2xsinx1tsinxt1,1，yt2t15⑶令tsinx，则t1,1，y

1

，可得函数值域为1

4⑷令tsinx，则t1,1y

2t 22t2t1，可得函数值域为0,1

73 fx4cos2xπ的一个对称中心为5π，0 3 2②已知函数fxminsinx，cosx，则fx的值域为 2③若，均为第一象限角，且，则sinsin． x52x，可知5π，0

yy1πOx-③可举反例9，，，显然sin 2sin 3.易知此命题错误 74 函数f(x)sinxπ的图象为C，有如下结论 3 ①图象C关于直线x5π对称 ②图象C关于点4π，0对称 ，③函数在区间 5π， 6 f(5sinπ1x5π22 f4sin0，所以4π，0 ③f(x)的单调增区间是+2k,52k,kZ，所以函数在区间 5π内是增函数

75 已知fxasin2xbtanx1且f24那么f2 【答案】fx解析式可知，函数hxasin2xbtanxfx1h2f213fx的最小正周期为f2f2h21h21 在同一个坐标系中画出函数yax,ysinax的部分图象，其中a0且a1，则下列所给图 yyy11 yB1yB1 Ay1 【答案】【解析】A、Ca0，所以正弦函数的周期T2A、C，B、D0a1，所以正弦函数的周期T2D77 已知定义在区间,上的函数y

f(xxx 2

f(x)sinxxf(x)aS,则S 54

34

2【答案】f(xf(xsinxf(xa2、3、4的横坐标之和分别为、3 78 如果函数fxsin2xacos2x的图像关于直线 对称，那么a的值【答案】

xx 8ff0即1

a 4 79 已知函数yabcosx的最大值是3，最小值是1，求函数y2sinbx的最值和最小正 y2sinx的最大值为2，最小值为2，最小正周期为【解析】当b0时，由ab3ab1解得a1b y2sinx的最大值为2，最小值为2，最小正周期为当b0时，由ab3ab1解得a1b y2sinx的最大值为2，最小值为2，最小正周期为80 函数fxcos2xsinx1a，若1≤fx≤17对任意xR恒成立，求实数a的取值范围4【答案】a3【解析】fxcos2xsinx1asin2xsinx令sinxt,t1,1ftt2ta,t a1≤可求得值域为a2a

，从而有 4解得a3,

4

a281 关于x的方程lgxsinx的解的个数 【答案】6yyOxfxsin

值域1,1可知gxlgx只在0.1,1010

82 函数fx【答案】

cossinx的定义域 【解析】由函数解析式可知cossinx0，即sinx2k,2k

kZ xR有sinx1,1，而1,1Ü2k

2k

kZ定义域为83 若函数y2cosx0积为

2y2 C． D．【答案】y2cosx对称性知，封闭图形的面积为矩形面积的一半，故为，84 已知函数fxaxsinx3aR，若对x π，fx的最大值为π3，， 2⑴a的值 ⑵函数fx在0，π内的零点个数 【答案】⑴1；⑵【解析】⑴由yx与ysinx在x π上单调递增，且都为正值，故yxsinx在x π， ， 2 2fxaxsinx3aR为单调函数或常函数2，由f03，在x π上，fx的最大值为π3，可知函数fx单调递增， 3a3a 2

2

为最大值，即axsinx32

，所以sinx

yyxOπ85 函数y3sin(2x【答案】

)的最小正周期 486 函数y

1

y2sinx2x4A． C． 【答案】y

1

y2sinx2x4的对称中心都是10x1的左右各有四个交点，并且是四对关于10对称的点，所以每一组对称点的横坐标之和为2，所以这八个对称点的横坐标之和为8yy2DCABx1GHFE87 已知ω＞0，函数fxsinx在,上单调递减．则ω的取值范围是 4 1 1 A．[， B．[， C．(0， 2 2 【答案】 5π1：ω＝2⇒(ωx444 3πω＝1⇒(ωx444B、 π， π π3π 242ω42，πω42⇔≤ω24xsinxx88 已知函数fx xR的最大值为M，最小值xsinxx【答案】【解析】由fx

sinxxxR，则fx为奇函数gsinxx

sinxxxRsinxx单位gx的图像关于原点对称，所以gx的最值之和为0，则fx最值之和为289 函数fxsin2x2cosx在区间2,a上的最小值为1，则a的取值范围 【答案】22

3fx1cos2x2cosxcosx12yt122在,1上单调递增，又当t1时，取得最小值1 fx的最小值为1，所以cosx取值不可小于1 ycosx的图像可知a的取值范围为22 390 若sin2xcosxa0有实数根，试确定实数a的取值范围【答案】 4,yy t由题意可知cos2xcosx1a 令tcosx，则t[1,1，设f(tt2t1则方程①在[1,1]f(tt2t1的图象抛物线在[1,1]内与t轴有交点，t1[1,1]2则交点一定在[1,1]内，即0时，解得：a 4⑵当抛物线与t若抛物线与t轴在[11]内只有一个交点时，f(1f(1≤0，即(1a)(1a≤0，解得：1≤a 当抛物线与t轴在[1,1]

1a≥ 当且仅当1(1,1，即1a

a≤ 4

a [1, [1, 5,4

4

4, yf(t与t轴在[1,1]内有交点，方程①有实数解． 1 24方程①可移项得acos2xcosx1x有实数解，则有cosx[1,1acosx24 当cosx1a有最小值 当cosx1a95 故函数值域为a 4,即当a在 中取值时，cosx一定在[1,1]中取值，x一定有实数解与之对应

4,91 将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动

原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 A．y π

πsin2x

ysin2x 5 5 C．ysin1xπ D．ysin1xπ 【答案】

10

20ysinxπysinxπ 10 2 将所得各点的横坐标伸长到原来的2ysin1x2 92 已知函数fxsinxπ0的图象的两相邻对称轴之间的距离为π，要得到yf 3 的图象，只须把ysinx的图象 A．向右平移π个单 B．向右平移π个单 C．向左平移π个单 D．向左平移π个单 【答案】π，所以最小正周期为，所以22ysin2xfxsin2xπsin2xπ 3 6 93 为得到函数ycos2xπ的图象，只需将函数ysin2x的图象 3 A．向左平移5π个长度单 B．向右平移5π个长度单 C．向左平移5π个长度单 D．向右平移5π个长度单6【答案】y

π

5

5

cos2x3sin2x6sin2x12 ysin2x5π个长度单位.94 把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是 【答案】ycosx1，其最小正周期为2，过点10 95 设0，函数ysinxππ的图象如图所示，则，的值为 A．1，3C．1，3

B．2，y1y1-3π-6-Oπ3xD．2，3【答案】【解析】由图中可知周期为，2向右平移π，得到y

2ysin3

sin2x3sin2x3所以3

96 已知函数yAsin(x)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是 y y1O2x-sin(y1O2x- y3sin(2x y sin(x y4sin(2x 【答案】A11,f(0Asin0A与同号，故选97 将函数f(x)2sin2xπ的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到 4 来的1，所得图象关于直线xπ对称，则的最小正值为 2π8【答案】

8

4y

2π

2sin4x2 4 4xπ对称，所以25πkkZ 解得3kkZ3π 98 已知函数fxAsinxA0，0的部分图象如图所示，则yfx的图象可由函gxsinx的图象（纵坐标不变 y1Oπ3x1y1Oπ3x π 个位1π 6【答案】ysin2x，所以选择 6 99 已知函数fxsinxπ0，若函数fx图象上的一个对称中心到对称轴的距离的 6 小值为π，则的值 3214π，所以3

100、已知函数f(xAsin(xxR（A0,002

）xM22) f(xx]f(x12f(x2sin(2x；⑵16M22)A23xT，即T22 M22)在图像上的2sin(22342kk

2k6又

,故f(x2sin(2x(0, xx ,

[

712 2xxf(x2；当2x xf(x取得最小值1f(x的值域为12101、ycosx4π的图象向左平移,0个单位，所得的函数为偶函数，则 3是 3

3

3

3f(xx]f(x12【答案】ycosx4π 4πkkZ又0解得2π 102、已知0，0πxπx5π是函数fxsinx图象的两条相邻的对称轴，则 π4【答案】

π3

π2

4所以最小正周期为2，即1xππkkZ 解得kkZ，由的范围可知 103fxAcosxA0，0，πfx2 2 析式为 yy3 π2-x- 4A．fx3cos1x 4 8C．fx3cos1x 8

B．fx3cos1xπ 4 4 8D．fx3cos1x 8 【答案】【解析】由图像中波峰与波谷之间的距离可知最小正周期为4，即12y3cos1x向左平移

4fx3cos1x 4 104、如图所示为函数fx2sinx（0π<π）AB2距离为5，那么f1 33 C． 33yy 1OxB【答案】AB两点之间竖直距离为4AB两点之间水平距离为3，即最小正周期为6即T26，解得 f02sin1π<π解得5 fx2sinx5

f12 6 105、若将函数ysinxπ0πysinxπ 4 3 象重合，则的最小值为 C．1

D．3【答案】πysinxπ 4 sinxπsinxπ 3

4 2k，kZ 解得18kkZ，所以 106、已知0，函数fxsinxπ在π，π单调递减．则的取值范围是 4 A. 5

B. 3

C. 1

D.0，

，

， 4

4

2 C．1

D．3【答案】【解析】∵在π，π T2即4∵f0sinπ4

2又2fxy轴右侧先是单调递f1即1f1即5fx在π，π4 ∴的取值范围是 5，

4107

fxsin2x

fx

f6 6

xR2fff2 A．k,kk B．k,kk 6 2C．k,k2k D．k,kk 3 【答案】fxfxRx6 6 即 k,k即 k,kZ解得 k,k 2ff得sinsin2，即sinsin，即sin2 可取5，解得单调递增区间是kk2k6

3108、函数

fxMsinxM0，

的一个递减区间为a

，则函数gxMcosx在a，b上（）．A．可以取得最大值M D．可以取得最小值M【答案】ysinxycosxysinx的一个单调递减区间3ycosx取得最小值，所以选 2109、已知函数y=2sin(x+)为偶函数(0<，其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为

x1|的最小值为，则 A．=2=2

B．=

1= C．

1=

D．=2=4【答案】y2sin(x)为偶函数，∴2=

x2|min，即T=110fxAsinx，(A，，A00f0= yy Ox2【答案】22 ，T2

7πππ，2 27π2kπ+3π，2kπ1πkZ f0

π 3 2sin2kπ 3 111、已知函数f(xAtan(x)(0,||π)yf(x224fπ24 yy1 88x33π，可知22f3πAtan30,||π解得8 f(0)Atan()A43fπtantan3 24 4 112、已知函数fxsin2xπ（01）的图象经过点π，0，则 ，fx在 6 间0，π上的单调递增区间 【答案】1； 2π ，3 【解析】sinπ0πkk 6 解得13kkZ，即 fx π

函数

sinx6的单调递增区间为32k,32kkZ 2π3所以在区间0，π上的单调递增区间为，3 113f(xsin(x)(0，0≤≤πRM3π，0 上是单调函数，求和上是单调函数，求和 2

3

2，2

f(xyy又0≤π，∴π2f(xM3π，0 f3π0，即sin3ππcos3π04

2 又03πkππ，k0,1,2 ∴2(2k1),k0,1,2,

f(x)sin2xπ

cos3

π0，0当k0时 3

在

2f(x) π

πsin2x2cos 0，k12≥

在f(x)sinxπ

20π 2

，当k≥2时 3 在 2，

综上所述 3 2114、已知定义在区间[,2]上的函数yf(x)的图象关于直线 对称 x,2f(xAsin(x)(A006 yf(x在,23 求方程f(x) 的2

6 6 sin(x

),x[

,2

x6【答案