高等数学36函数图形描绘-课件

高等数学主讲人

宋从芝河北工业职业技术学院高等数学主讲人宋从芝河北工业职业技术学院1

本讲概要曲线的水平渐近线和垂直渐近线函数图形的描绘3.6函数图形的描绘本讲概要曲线的水平渐近线和垂直渐近线3.6函数图形则称直线y=b

为曲线y=f(x)的水平渐近线。一.曲线的水平渐近线和垂直渐近线定义1则称直线y=b为曲线y=f(x)的水平渐近①对于曲线来说，例如yxO所以直线y=0

是曲线的水平渐近线。y=0①对于曲线来说，例如yxO所以直线所以直线yxO因为②曲线y=arctanx，y=arctanx例如是曲线的水平渐近线。所以直线yxO因为②曲线y=arctan则称直线

x

=x0

为曲线y=f(x)的垂直渐近线。定义2则称直线x=x0为曲线y=f(x)的垂直渐①对于曲线例如所以直线x

=0

是曲线的垂直渐近线。yxOy=lnx

x

=0①对于曲线例如所以直线x=0是所以直线因为②曲线例如是曲线的垂直渐近线。1yxO所以直线因为②曲线例如是曲线的垂直渐近线。1y②练习求下列曲线的渐近线①③②练习求下列曲线的渐近线①(1)确定定义域，并判定是否具有奇偶性、周期性；

(2)求函数的一阶和二阶导数求出一阶、二阶导数为零的点求出一阶、二阶导数不存在的点

(3)列表分析函数的单调性和曲线凹凸性

(4)确定曲线的渐近线

(5)求特殊点

(6)连成光滑的曲线。二.函数图形的描绘函数图像的描绘的步骤：

(1)确定定义域，并判定是否具有奇偶性、周期性；二.例1

作函数

的图像。①定义域为(-∞,+∞)，解奇函数。②③列表讨论：极大值极小值拐点（0,0）例1作函数的图像。①定义域为(-∞,+例1

作函数

的图像。④无渐近线；⑤特殊点⑥连成光滑曲线-11O1例1作函数的图像。④无渐近线；⑤特殊点练习做函数的图像练习做函数的图像小结

1.曲线的水平渐近线和垂直渐近线；

2.函数图形的描绘。作业

习题3.6

2（2）小结ThankYou!ThankYou!15高等数学主讲人

宋从芝河北工业职业技术学院高等数学主讲人宋从芝河北工业职业技术学院16

本讲概要曲线的水平渐近线和垂直渐近线函数图形的描绘3.6函数图形的描绘本讲概要曲线的水平渐近线和垂直渐近线3.6函数图形则称直线y=b

为曲线y=f(x)的水平渐近线。一.曲线的水平渐近线和垂直渐近线定义1则称直线y=b为曲线y=f(x)的水平渐近①对于曲线来说，例如yxO所以直线y=0

是曲线的水平渐近线。y=0①对于曲线来说，例如yxO所以直线所以直线yxO因为②曲线y=arctanx，y=arctanx例如是曲线的水平渐近线。所以直线yxO因为②曲线y=arctan则称直线

x

=x0

为曲线y=f(x)的垂直渐近线。定义2则称直线x=x0为曲线y=f(x)的垂直渐①对于曲线例如所以直线x

=0

是曲线的垂直渐近线。yxOy=lnx

x

=0①对于曲线例如所以直线x=0是所以直线因为②曲线例如是曲线的垂直渐近线。1yxO所以直线因为②曲线例如是曲线的垂直渐近线。1y②练习求下列曲线的渐近线①③②练习求下列曲线的渐近线①(1)确定定义域，并判定是否具有奇偶性、周期性；

(2)求函数的一阶和二阶导数求出一阶、二阶导数为零的点求出一阶、二阶导数不存在的点

(3)列表分析函数的单调性和曲线凹凸性

(4)确定曲线的渐近线

(5)求特殊点

(6)连成光滑的曲线。二.函数图形的描绘函数图像的描绘的步骤：

(1)确定定义域，并判定是否具有奇偶性、周期性；二.例1

作函数

的图像。①定义域为(-∞,+∞)，解奇函数。②③列表讨论：极大值极小值拐点（0,0）例1作函数的图像。①定义域为(-∞,+例1

作函数

的图像。④无渐近线；⑤特殊点⑥连成光滑曲线-11O1例1作函数的图像。④无渐近线；