1206011义务教育数学课程标准发展与思考-课件

义务教育数学课程标准研制与发展西南大学宋乃庆2019.7义务教育数学课程标准研制与发展西南大学宋乃庆1问题思考1、什么是数学课程标准？2、为什么反复学习数学课程标准？3、如何看待、评价数学课标实验稿？4、数学新课标（2019版）有哪些改进和发展的地方？5、你认为数学新课程标准还有哪些值得商榷的问题？6、近50年来，国内外有哪些重大的数学教育改革？（★链接）问题思考1、什么是数学课程标准？（★链接）2一、数学课标（实验稿）研制与实验内容提要二、数学课标（实验稿）的修订与发展三、数学课标（送审稿）的审议一、数学课标（实验稿）研制与实验3（一）实验稿的研制背景一、数学课标（实验稿）研制与实验

（2019.9-2019.7）（二）实验稿的研制过程（四）如何评价课标实验稿（三）实验稿的主要进步与特点（一）实验稿的研制背景4（一）实验稿的研制背景第七次基础教育课程改革（1990-2019）经验与教训2019年6月13日中共中央、国务院颁发了《关于深化教育改革,全面推进素质教育的决定》

《基础教育课程改革纲要（试行）》（2019）是制定《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本依据《21世纪中国数学教育展望》是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的理论与实践基础（一）实验稿的研制背景第七次基础教育课程改革（1990-205五个基础性研究课题（1）数学科学与数学教育的发展（2）国际数学课程发展的最新趋势（3）数学学习与学生心理发展的关系（4）社会发展的数学需求（5）义务教育阶段学生数学学习现状调查五个基础性研究课题（1）数学科学与数学教育的发展6（二）实验稿研制过程2019年初，国家正式启动基础教育课程改革。2019年3月11-12日，国家数学课程研制工作小组成立大会在北京师范大学新松公寓召开。2019年10月8-10日，在北京召开了“国家数学课程标准研制工作研讨会”。特别邀请了姜伯驹院士、严士健教授、梁国平研究员、张尧庭教授，以及数学教育家张孝达、张奠宙、王长沛等先生。姜伯驹，数学家，拓扑学家，中国科学院院士，北京大学教授严士健，北京师范大学教授，博导，原国务院数学学科组成员张孝达，教授，原人民教育出版社数学室主任王长沛，北京教育学院教授张奠宙，华东师范大学教授，教育部师范司高师教学改革指导委员会委员（二）实验稿研制过程2019年初，国家正式启动基础教育课程改72000年3月，《全日制义务教育数学课程标准（征求意见稿）》完成，向社会广泛征求意见。2000年1-6月通过申报、评审，国家陆续成立了其它各个个学科的课程标准研制组。2000年7月至2019年2月，各课程标准研制小组在专题研究的基础上形成了课程标准初稿。2000年3月，《全日制义务教育数学课程标准（征求意见稿）》8（二）实验稿研制过程马云鹏（东北师范大学）王尚志（首都师范大学）孔企平（华东师范大学）吕建生（北京师范大学出版集团）刘洁民（北京师范大学）孙晓天（中央民族大学）杨裕前（江苏常州教研室）张丹（北京教育学院）张奠宙（华东师范大学）唐复苏（苏州大学）鲍建生（华东师范大学）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制人员马复（南京师范大学）孔凡哲（东北师范大学）史炳星（北京教育学院）刘兼（教育部课程教材发展中心）刘晓玫（首都师范大学）杨妍梅（北京市教育科学研究院）严士健（北京师范大学）张春莉（北京师范大学）罗小伟（中央民族大学）黄翔（重庆师范大学）綦春霞（北京师范大学）注：排序依据姓氏笔画顺序主持人：刘兼以及孙晓天、马复顾问：严世健、张孝达、叶其孝、张梅玲、戴再平、董奇（二）实验稿研制过程马云鹏（东北师范大学）《全日制义务教育数9（三）实验稿的主要进步与特点

1、课标（实验稿）是很大的进步，质的飞跃基本理念：课程目标：课程内容：知识为本以人为本双基+三大能力三维目标关心教的内容和达到目标关心学、教、考、编的内容与程度教学大纲课标（实验稿）（三）实验稿的主要进步与特点1、课标（实验稿）是很大的10大纲与课标（实验稿）的主要结构比较《大纲》一、教学目的二、教学内容的确定与安排三、教学中应该注意的几个问题四、教学内容和教学要求《课标（实验稿）》一、前言二、课程目标三、内容标准四、课程实施建议大纲与课标（实验稿）的主要结构比较《大纲》《课标（实验稿）》11大纲与课标（实验稿）的主要学习领域比较《大纲》算术代数几何《课标（实验稿）》数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用《课标》加强的内容：更加重视发展学生的数感和符号感，重视口算、估算，提倡算法多样化；加强了“统计与概率”的内容，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一；……《课标（实验稿）》削弱的内容：控制计算的难度和速度，初中有理数的混合运算不超过3步；淡化单纯的公式记忆，降低了多项式计算、乘法公式和因式分解的要求；降低对论证过程形式化和证明技巧的要求；……大纲与课标（实验稿）的主要学习领域比较《大纲》《课标（实验稿12（三）课标（实验稿）的主要特点主要理念：以人为本。基本目标:提高学生的数学素养。课程内容:四个学习领域。学习方式:倡导学生自主合作、探究的学习方式。评价方法：提出发展性评价的理念与方法，注重信息技术的运用。

2、课标（实验稿）的主要特点（★案例：勾股定理的逆定理）（三）课标（实验稿）的主要特点主要理念：以人为本。2、13（三）实验稿的特点

3、具体内容方面增加平移、旋转、对称等运动观点，强调现代数学中的变换思想。增加方位、测量、空间图形等内容，发展学生的空间观念，符合现代数学的需要。新增统计、概率知识，体现现代社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要。新增实践与综合应用，强调知识的综合以及实际问题解决的的过程。（★案例：“六一”庆祝活动方案）（三）实验稿的特点3、具体内容方面增加平移、旋转、对称14二、数学课标（实验稿）的修订

（2019.5-2019.4）（二）数学课标修订完善的主要过程（三）数学课标修订的主要依据和原则（四）数学课标修订的主要方面（一）数学课标修订的主要原因（五）课标（2019版）的主要特点二、数学课标（实验稿）的修订

（2019.5-2019.4）15原因1——

时代需要知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂国家间的竞争是综合国力的竞争，综合国力的竞争归根结底是创新人才的竞争。发达国家课程改革的不断发展创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中……---课标（修订稿）课标修订体现时代发展的需要发达国家原因1——时代需要创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，16原因2——政策文件教育部为贯彻《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》（2019）文件的《实施意见》减负提质；贴近实际、贴近生活、贴近未成年人《国家中长期教育改革和发展规划纲要》的研制和酝酿坚持德育为先坚持能力为重坚持全面发展调整教材内容、科学设计课程难度深入研究、确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容原因2——政策文件教育部为贯彻《中共中央国务院关于进一步加强17（一）数学课标修订原因3——

争鸣

2019年3月初的“两会”：数学课改引起争论

“这个‘新课标’改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。”

——

姜伯驹.新课标让数学课失去了什么光明日报，2019-3-16

“课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不变，内容修修补补；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构建新体系。……既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什么不可以“另起炉灶”呢？”

——

何小亚.回应“姜伯驹：新课标让数学课失去了什么”

广东教育，2019（11）（一）数学课标修订原因3——争鸣2019年3月初的“两会18原因3——争鸣消弱了逻辑推理能力培养拓展几何教学内容数学味被冲淡了数学与生活情境相联系接受式教学不能放弃自主合作探究知识体系被打乱螺旋式上升原因3——争鸣消弱了逻辑推理能力培养拓展几何教学内容数学味被19（二）数学课标修订完善的主要过程课标修订组主要研制人员主持人：史宁中（东北师范大学）

马复（南京师范大学）王尚志（首都师范大学）李文林（中科院数学所）张丹（北京教育学院）张思明（北京大学附属中学）顾沛（南开大学）储瑞年（北京师范大学附属中学）马云鹏（东北师范大学）刘晓玫（首都师范大学）杨裕前（常州教育研究室）张英伯（北京师范大学）柳彬（北京大学）黄翔（重庆师范大学）修订组根据有关法律法规，结合课程改革实施以来的经验、教训，结合争鸣的问题，开展修订工作注：排序依据姓氏笔画顺序（二）数学课标修订完善的主要过程课标修订组主要研制人员主持人20过程2——修订组调研和征求意见工作程序：采取全体会议、分组研究、分工写作、广泛调研等深入调研对海口、韶关、青岛、无锡、咸阳、灵武等地实际考察和问卷调查多种形式征求意见2019年9月，邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见姜伯驹院士等教育部陈小娅副部长过程2——修订组调研和征求意见工作程序：采取全体会议、分组21（三）数学课标修订的主要依据和原则1、课标修订的主要依据国务院教育行政部门根据适龄儿童、少年身心发展的状况和实际情况，确定教学制度、教育教学内容和课程设置，改革考试制度，并改进高级中等学校招生办法，推进实施素质教育。胡锦涛：“提高学生的创新精神和实践能力”《义务教育法》第三十五条……要全面推进基础教育课程改革，改进培养模式、教育内容、教育方法，激发学生发展的内在动力，……提高学生的创新精神和实践能力。

——2019年8月29日在政治局集体学习时的讲话（三）数学课标修订的主要依据和原则1、课标修订的主要依据国务22加强基础教育课程改革的新举措基础教育课程教材工作领导小组国家基础教育课程教材专家咨询委员会国家基础教育课程教材专家工作委员会加强教材管理和制度建设教育部2019年4月成立专门工作组织加强基础教育课程改革的新举措基础教育课程教材工作领导小组23（三）数学课标修订的主要依据和原则22、课标修订的原则坚持课改的大方向重视实践与调查实事求是的态度加强课标可操作性处理好四个关系推进素质教育，促进全面发展修改基础建立在调查研究基础上充分讨论、认真分析准确、规范、明了过程与结果讲授与自学面向全体与因材施教生活化与知识系统性（★案例：零指数）（三）数学课标修订的主要依据和原则22、课标修订的原则坚持课24新课标修改的关注点理念核心词四基内容标准新课标修改的关注点理念25新课标体例与结构方面的修改重新撰写“前言”部分:增加了数学课程性质的阐述;修改了课程基本理念和课程设计思路。整合三个学段的“实施建议”：三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。将案例等统一放入附录：将课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中。新课标体例与结构方面的修改重新撰写“前言”部分:增加了数学课26（四）数学课标修订的主要方面1.前言总目标学段目标内容结构第一学段

第二学段教学建议评价建议教材编写建议课程资源开发与利用建议行为动词的分类实例课程性质基本理念

设计思路2.课程目标3.课程内容4.实施建议5.附录（四）数学课标修订的主要方面1.前言总目标内容结构27（五）《课标（2019版）》的主要特点课程理念的改变与发展

突出数学的文化价值突出了培养学生数学思考、创新精神和实践能力的改革方向强调对学生数学素养的整体培养

（★链接）突出了过程性目标与结果性目标的共同达成

（★链接）教学活动：学生探究与教师讲授的平衡（★链接）向传统数学教学的适当回归

课程内容和标准的发展变化（五）《课标（2019版）》的主要特点课程理念的改变与发展28三、数学课标（送审稿）的审议及修订稿的出台

（2019.3.28-2019.5）（一）审议前期工作及专家组介绍（二）审议过程（三）审议修改稿的主要进步三、数学课标（送审稿）的审议及修订稿的出台

（2019.3.29（一）审议前期工作及专家组介绍全国范围内广泛征集对数学课标（送审稿）的意见

2019年年底至2019年年初，教育部在全国范围内征集对数学课标（送审稿）的意见和建议。此次意见征集范围非常广泛，共涉及全国16个基础教育课程研究中心、10多个省（市/自治区）、10家出版社及国家基础教育工作委员会咨询委员。共收集意见1000余条，这些意见为送审稿的进一步修订提供了很好的基础。1、前期工作（一）审议前期工作及专家组介绍全国范围内广泛征集对数302、专家组介绍2、专家组介绍组员：王利民（西北师范大学）孙晓天（中央民族大学）

宋乃庆

(西南大学)严士健（北京师范大学）杜鸿科（陕西师范大学）吴正宪（北京教育科学研究院）张恭庆（中科院）顾泠沅（上海市教育科学研究院）唐盛昌（上海中学）

主持人：宋乃庆（西南大学）2、专家组介绍2、专家组介绍组员：主持人：宋乃庆（31（二）审议过程第一环节（2019年3月28-31日）：集中审议，形成标准专家个人审读意见第二环节（2019年4月1日—3日）：通讯审议一，形成第一轮审议修改意见第三环节（2019年4月4日-6日）：通讯审议二，形成第二轮审议修改意见第四环节（2019年4月16日—18日）：审议结论及专家个人投票第五环节（2019年5月—11）：教育部和国务院审定通过、颁布（二）审议过程第一环节（2019年3月28-31日）：集中审32（三）审议稿的主要进步1.进一步降低了估算等课程内容的难度2.修改并调整了案例，突出案例的示范性3.对课标的语言表述反复推敲，使语言更科学和规范（三）审议稿的主要进步1.进一步降低了估算等课程内容的难度33谢谢谢谢341.前言部分的修改——“数学”的定义实验稿

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、行程方法和理论，并进行广泛应用的过程。修订稿

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

1.前言部分的修改——“数学”的定义实验稿351.前言部分的修改——数学观实验稿修订稿数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分。更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学为其他科学提供了语言、思想和方法；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；1.前言部分的修改——数学观实验稿修订稿数学更加广泛应用于社36促进学生全面、持续、和谐的发展获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展数学素养是现代社会公民必备的基本素养使学生掌握数学知识与技能，更要发挥数学在培养人理性思维和创新能力方面的作用1.前言部分的修改——数学教育的作用促进学生全面、持续、和谐的发展数学素养是现代社会公民必备的基371.前言部分的修改——课程性质课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。1.前言部分的修改——课程性质课程性质义务教育阶段的数学课程381.前言部分的修改——基本理念数学课程数学观数学学习数学教学评价信息技术数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术1.前言部分的修改——基本理念数学课程数学课程391.前言部分的修改——设计思路设计思路目标动词四个领域核心词1.前言部分的修改——设计思路设计思路目标动词402.课程目标——目标呈现的结构学段目标★具体阐述知识技能数学思考问题解决情感态度第一学段第二学段第三学段课程目标★总体阐述总目标2.课程目标——目标呈现的结构学段目标★具体阐述知识技能第413.内容标准在三个学段中，对“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用《标准（修订稿）》规定的相关术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

3.内容标准在三个学段中，对“数与代数”“图形与几何”423.内容标准——第一学段（1）具体内容标准简单的数量统计（条目数）《标准》新《标准》差数与代数1921+2图形与几何18180统计与概率113-8综合与实践330合计5145-63.内容标准——第一学段（1）具体内容标准简单的数量统计（433.内容标准——第一学段（2）删除的内容图形与几何测量·能用自选单位估计和测量图形的面积。（删除）·认识“千米²、公顷”。（后移至第二学段）图形与变换（图形的运动）·能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。（后移至第二学段）图形与位置·会看简单的路线图。（后移至第二学段）统计与概率数据统计活动初步·通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。（后移至第二学段）·知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。（后移至第二学段）·通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。（删除象形统计图，将条形统计图移至第二学段）·能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。（删除）不确定现象·初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。（后移至第二学段，并变换表述方式）·能够列出简单试验所有可能发生的结果。（后移至第二学段）·知道事件发生的可能性是有大小的。（后移至第二学段）·对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。（后移至第二学段，并变换表述方式）适当降低难度，将统计概率内容在高学段适当集中.3.内容标准——第一学段（2）删除的内容图形与几何测量·能用443.内容标准——第一学段（3）新增的内容数与代数数的认识·知道用算盘可以表示多位数。

·能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。数的运算·能口算一位数乘除两位数。·能进行简单的整数四则混合运算（两步）·选择适当单位……进行估算明确指出估算的关键：估算单位的选择对中国传统数学文化的发扬珠算的价值（★案例：算盘）（★案例：游玩）3.内容标准——第一学段（3）新增的内容数与代数数的认识·知453.内容标准——第二学段（1）具体内容标准简单的数量统计（条目数）《标准》新《标准》差数与代数2628+2图形与几何25250统计与概率118-3综合与实践34+1合计656503.内容标准——第二学段（1）具体内容标准简单的数量统计（条463.内容标准——第二学段（2）删除的内容数与代数数的认识·“比较百分数的大小”。（删除）数的运算·“养成估算的习惯”。（删除）·会口算百以内一位数乘、除两位数。(删除)图形与几何图形的认识·了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（后移至第三学段）图形与变换（图形的运动）·体会图形的相似。（后移至第三学段）统计与概率数据统计活动初步·关于“中位数、众数”的内容全部删掉。（后移到第三学段）·能设计统计活动，检验某些预测。（删除）·初步体会数据可能产生误导。（删除）降低难度作为演绎证明的基本事实之一3.内容标准——第二学段（2）删除的内容数与代数数的认识·“47（3）新增的内容（红色为新增）数与代数数的认识·了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。数的运算·认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。·在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。·经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。式与方程·结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.内容标准——第二学段明确基本数量关系为学习简易方程作准备（3）新增的内容（红色为新增）数与代数数的认识·了解自然数、48（3）新增的内容（红色为新增）图形与几何图形的认识·通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆。测量·知道面积单位：千米²、公顷。·通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。统计与概率简单数据统计过程·认识条形统计图……直观且有效表示数据·体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义3.内容标准——第二学段在探索过程中认识圆周率（3）新增的内容（红色为新增）图形与几何图形的认识·通过观察49（4）具体阐述发生变化的内容统计与概率简单数据统计过程·经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）·根据实际问题设计简单的调查表。·通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。·经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。·会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。·认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。3.内容标准——第二学段强调适当方法的运用获得数学活动经验（★案例：身高）（4）具体阐述发生变化的内容统计与概率简单数据统计过程·经历50（4）具体阐述发生变化的内容统计与概率可能性（随机现象发生的可能性）1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。2．能设计一个方案，符合指定的要求。3．对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2．通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。3.内容标准——第二学段降低了要求（★案例：卡片）（4）具体阐述发生变化的内容统计与概率可能性1．体验事件发生514.实施建议将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解《标准》的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。4.实施建议将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必525.附录“内容标准及实施建议中的实例”的修改本次修订增加了很多实例，并且对实例的使用给出了详细的建议。这是针对《课标》使用过程中教师的困惑进行的修订，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。“实例”举例：第一学段

，第二学段

5.附录“内容标准及实施建议中的实例”的修改53基本理念1-数学课程人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的目标的整体实现，是良好数学教育的标志。基本理念1-数学课程人人学有价值的数学人人都能获得良好的数学54基本理念2-课程内容（新增）内容选择内容组织内容呈现层次性多样性处理好三个关系：过程和结果的关系直观与抽象的关系直接经验与间接经验的关系数学的结果、数学的形成过程、蕴含的思想方法内容选择贴近学生实际有利于学生理解、思考探索（★案例：模式）基本理念2-课程内容（新增）内容选择内容组织内容呈现层次性处55基本理念3-教学活动培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式处理好讲授和学生自主学习的关系基本理念3-教学活动培养学生良好的数学学习习惯，掌握56设计思路（课程目标动词）增加了目标动词的同类词（1）了解，同类词：知道，初步认识（2）理解，同类词：认识，会（3）掌握，同类词：能（4）运用，同类词：证明（5）经历，同类词：感受、尝试（6）体验，同类词：体会设计思路（课程目标动词）增加了目标动词的同类词（1）了解，同57设计思路（四个领域）数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用数与代数图形与几何统计与概率综合与实践并对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。设计思路（四个领域）数与代数数与代数并对“数与代数”，“58设计思路（核心词）2、八个核心词+应用意识、创新意识数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力数感符号意识运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识设计思路（核心词）2、八个核心词+应用意识、创新意识数感数59核心概念------模型思想课标（2019版）模型思想过程：抽象出数学问题，数学表示数量关系和变化规律，求解并解释意义意义：理解数学与外部世界关系，提高学习兴趣，形成模型思想与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”；与其说是学习公理系统，还不如说是学习“公理化”；与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”

弗赖登塔尔---数学化弗赖登塔尔（★案例：分数的加法；椅子和凳子）核心概念------模型思想课标（2019版）模型思想过程：60核心概念------几何直观课标（2019版）几何直观内容：利用图像描述和分析问题意义：帮助学生直观的理解数学，有助于探索解决问题的思路在数学中有两种倾向。一种是抽象倾向。即从材料中提炼出其内在的逻辑关系，并作系统的的处理。另一种是直观的倾向，即更直接地掌握所研究的对象，侧重关系的具体意义，也可以说领会它们的生动的形象。希尔伯特希尔伯特（★案例：看图说故事）（★如何发展几何直观）核心概念------几何直观课标（2019版）几何直观内容：61核心概念------创新意识课标（2019版）创新意识内容：发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想并加以验证，是创新的重要方法意义：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务为什么现在我们的学校总是培养不出杰出人才？钱学森之问钱学森（★案例：包装盒）核心概念------创新意识课标（2019版）创新意识内容：62课程目标（总体阐述）1、从双基到四基基础知识基本技能基础知识基本技能基本思想基本活动经验（1）将过程性目标与结果性目标并重（2）四基根植于观察、猜想、实验、思考、验证的数学活动突出“培养学生创新精神和实践能力”课程目标（总体阐述）1、从双基到四基基础知63课程目标（总体阐述）2、从两能到四能分析问题能力解决问题能力发现问题能力提出问题能力分析问题能力解决问题能力实质是创新能力的培养提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，解决问题也许仅是数学上的的技能而已，而提出新的问题，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦爱因斯坦彭罗斯三角形课程目标（总体阐述）2、从两能到四能分析问题能力发现问题能力64课程目标（具体阐述）知识与技能数学思考解决问题情感与态度知识技能数学思考问题解决情感态度（1）更加重视学生问题意识，以及问题解决能力的培养（2）强调在具体情境中发现、提出、分析、解决问题的能力课程目标（具体阐述）知识与技能知识技能（1）更加重视学生问题65第一学段“不确定现象”的内容（删除）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能够列出简单试验所有可能发生的结果。知道事件发生的可能性是有大小的。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。第一学段“不确定现象”的内容（删除）初步体验有些事件的发生是66基础教育课程教材工作领导小组组长：袁贵仁教育部党组书记、部长副组长：陈小娅教育部党组成员、副部长成员：高洪教育部基础教育一司司长郑富芝教育部基础教育二司司长

王继平教育部职业教育与成人教育司副司长

张大良教育部高等教育司司长

阿布都教育部民族教育司司长

管培俊教育部师范教育司司长

杨贵仁教育部体育卫生与艺术教育司司长

王建国教育部高校学生司司长姚金果中共中央党史研究室科研管理部副主任戚振宏外交部政策规划司副司长于平文化部文化科技司司长等，共20人

基础教育课程教材工作领导小组组长：袁贵仁教育部党组书记、67国家基础教育课程教材专家咨询委员会主任委员：许嘉璐:北京师范大学教授，世界汉语教学学会会长副主任委员韦钰:东南大学教授，中国工程院院士，中国科学技术协会副主席王湛:教育部总督学顾问，江苏省文学艺术界联合会主席齐世荣:首都师范大学教授，中国世界近现代史研究会名誉会长

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国家基础教育课程教材专家咨询委员会是为基础教育课程教材重大决策提供咨询的高层次专家咨询机构，由学术造诣精深、在本领域有较高学术地位或具有较高社会知名度的资深专家学者41人组成。国家基础教育课程教材专家咨询委员会主任委员：68国家基础教育课程教材专家工作委员会

国家基础教育课程教材专家工作委员会是组织专家配合、协助教育行政部门围绕国家基础教育课程教材建设开展专业工作的机构，由基础教育相关学科以及教育、课程、心理等领域的专家和教育教学一线专家116人组成。专家工作委员会主任委员：王湛副主任委员：马敏史宁中宋乃庆房喻俞立中董奇

谢维和

国家基础教育课程教材专家工作委员会国家基础教育课程69内容结构空间与图形图形与几何原课标新课标图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明图形的性质图形的变化图形与坐标内容结构空间与图形图形与几何原课标新70内容结构统计与概率第一学段数据统计活动初步第二学段第三学段简单数据统计过程随机现象发生的可能性抽样与数据分析事件的概率原课标在第一学段学生学习有一定困难，调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现一定的梯度。数据统计活动初步不确定现象简单数据统计过程可能性统计概率原课标新课标内容结构统计与概率第一学段数据统计活动初步第二学段第三学段简71内容结构实践与综合应用综合与实践第一学段综合与实践第二学段第三学段综合与实践综合与实践实践活动综合应用课题学习原课标新课标“实践与综合应用”综合运用已有知识解决具有挑战性和综合性的问题，体会各部分内容之间的联系。“综合与实践”是一类以问题为载体，让学生自主参与为主的数学活动。提倡把这种教学方式体现在日常教学活动中。内容结构实践与综合应用综合与实践72双基九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（实验修订版），2000基础知识：数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。基本技能：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。“双基”内容需要与时俱进，增添估算、算法、数感、符号感、统计初步等内容。只坚持“双基”难以培养创新性人才。（★案例：数感）双基九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（实验修订版），273基本思想基本思想方法基本思想≠“思想方法”更多地让人联想到具体的“方法”，如换元法、代入法、配方法，“基本思想”是对数学本质的认识，是对数学规律的理性思考。“数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的。“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。基本思想基本思想方法基本思想≠“思想方法”更多地让人联想到具74基本思想抽象把日常生活和生产实践中与数学有关的东西析取出来，作为数学的研究对象。推理数学自身的发展依靠的是推理，按照一定的逻辑规律进行推理，可以得到定理与命题。模型模型是沟通数学与外部世界的桥梁，可通过模型将数学应用到客观世界中去。审美感受数学的本质、和谐、统一、简洁之美。基本思想抽象把日常生活和生产实践中与数学有关的东西析取出来，75基本思想抽象分类思想集合思想对应思想变中有不变思想符号化思想有限无限思想……推理归纳思想类比思想数形结合思想逐步逼近思想演绎思想化归思想运筹思想公理化思想……模型简化思想量化思想函数思想方程思想优化思想统计思想……审美简洁思想统一思想和谐思想对称思想……基本思想抽象分类思想推理归纳思想模型简化思想审美简洁思想76基本活动经验新课标数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是数学学习活动过程中逐步积累的。操作性经验通过眼、耳、口、手等对现实素材操作获得的直接经验为操作性经验，如堆积积木、折纸等获得的经验。反思性经验通过对思维材料的内隐思考而获得的经验为思考型经验，如推理的经验、抽象的经验等。（★案例：土豆；图画还原）基本活动经验新课标数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要77例1用算盘上的算珠表示三位数。

符号表示的思想案例：算盘例1用算盘上的算珠表示三位数。案例：算盘78案例：游玩例6.学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？

简化的思想；估算的方法

第一学段学习估算的核心，是结合具体情境选择合适的单位，而不是“凑整计算”。案例：游玩例6.学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门79案例：排格子例10在下面的图1中，描出横排和竖排上两个数相加等于10的格子，再分别描出相加等于6，9的格子，你能发现什么规律。

数形结合的思想；函数的思想；数学审美的思想；

图1案例：排格子例10在下面的图1中，描出横排和竖排上两个数80案例：分类例17分别选择三个不同的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。

分类的思想；统计的思想

从数据出发的观念案例：分类例17分别选择三个不同的标准把全班同学分为两类81案例：扣子例20（扣子）图形分类。

分类的思想；集合的思想案例：扣子例20（扣子）图形分类。82案例：编号例24某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如，200903321表示“2009年入学的三班的32号同学，该同学是男生”。那么，201904302表示什么？

统计的思想；数据分析的观念数，具有表示的作用，可以表示数量（基数），也可以表示顺序（序数），还可以用来测量、计算和命名。（数感）案例：编号例24某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，83案例：买鱼例26李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下，她剩的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？

简化的思想，估算的思想估算的方法：取合适的单位；适当放大和适当缩小案例：买鱼例26李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两84案例：排气球例30联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗？

“变中有不变”的思想，符号表示的思想AAABBCAAABBC…案例：排气球例30联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气85案例：椅子和凳子例31一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？

数学推理的思想；归纳的思想，符号表示的思想，数学模型的思想

探索规律的观念；由简至繁的方法；解决问题多种策略椅子数凳子数腿的总数

1604×16=641514×15+3×1=631424×14+3×2=62，……

案例：椅子和凳子例31一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的86案例：身高例38对全班同学身高的数据进行整理和分析。

统计的思想；数据分析的方法案例：身高例38对全班同学身高的数据进行整理和分析。87案例：卡片例41将下面卡片混在一起，从中任选一张，这张卡片可能是什么？随机思想案例：卡片例41将下面卡片混在一起，从中任选一张，这张卡88课标地位2019年12月28日，教育部颁布了包括《全日制义务教育数学课程标准（2019）》在内的19个学科的课程标准。

《课程标准》是国家的法定文件，是教材编写、教学活动、评价的基础。研读《课程标准》，应该避免“重内容部分，轻理念部分”的情况。“课标”的地位和重要性高于出版的教材。课标地位2019年12月28日，教育部颁布了包括《全日制义务89案例34：测量土豆例34.测量一个土豆的体积对于不规则物体的体积的测量问题，可以转化为等体积的规则物体来测量。例如，准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况。类似地，可以利用学生熟悉的(曹冲称象)的故事，让学生体会等量替换的思想方法。课标（2019版）案例34：测量土豆例34.测量一个土豆的体积课标（2019版90案例35：图画还原例35.图画还原打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面，请学生还原，并利用平移和旋转记录还原步骤。课标（2019版）案例35：图画还原例35.图画还原课标（2019版）91姜伯驹1、否定过去教学体系，知识讲授跳跃杂乱2、淡化了数学中的推理证明3、思维探究的精神被消弱姜伯驹1、否定过去教学体系，知识讲授跳跃杂乱92何小亚1、新课程将推理证明分散于不同阶段，形式化演绎证明被淡化，合情推理则被重视。2、数与代数、空间与图形等四个领域的相互渗透，更高层次体现数学的整体性和统一性。3、创新能力培养要靠合情推理。何小亚1、新课程将推理证明分散于不同阶段，形式化演绎证明被淡93案例：勾股定理的逆定理（八下）人教93版教材人教05版教材步骤一：直接给出逆定理步骤二：严格逻辑证明步骤一：埃及“拉绳人”步骤二：学生画三边定长的三角形，猜想是否为直角三角形步骤三：猜想逆定理步骤四：证明（简单推理）埃及“拉绳人”案例：勾股定理的逆定理（八下）人教93版教材人教05版教材步94案例：设计“六一”庆祝活动方案西师教六下1、拟出庆祝活动安排表2、设计庆祝活动场地平面图3、给每个表演者赠送一张照片，这次活动照相要花多少钱？案例：设计“六一”庆祝活动方案西师教六下1、拟出庆祝活动安排95案例：零指数课标（2019版）案例81：感受“零指数”规定的合理性猜想一个细胞分裂1次变2个，分裂2次变4个，分裂3次变8个……那么，一个细胞没有分裂时呢？

案例：零指数课标（2019版）案例81：感受“零指数”规定的96案例：模式加州教材一年级三年级二年级一年级一年级一年级案例：模式加州教材一年级三年级二年级一年级一年级一年级97案例：看图说故事课标（2019版）案例77：看图说故事设计两个不同问题情境，使情境中出现的一对变量，满足图示的函数关系。结合图像，讲出这对变量的变化过程的实际意义。案例：看图说故事课标（2019版）案例77：看图说故事设计两98数感课标（2019版）数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。案例31200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成的队形需要多大场地？西师版（一上）0的认识数感课标（2019版）数感是关于数与数量、数量关系、运算结果99案例：分数的加、减法加州教材案例：分数的加、减法加州教材100案例：椅子和凳子课标（2019版）例31一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？有三种方式建立模型1、四则运算2、一元一次方程3、二元一次方程组学生可通过具体列表的方式找出规律、建立方程，体会建模的过程。案例：椅子和凳子课标（2019版）例31一个房间里有四条101课程理念的改变与发展课标（2019版）原文数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是公民必备的基本素养要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础举例：“四基”中的“基本思想”核心词中增添“模型思想”从“两能”到“四能”，增添“发现问题、提出问题”增添“几何直观”“创新意识”课程理念的改变与发展课标（2019版）原文数学是人类文化的重102课程目标：过程性与情感性目标课标（2019版）原文获得……基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验了解数学的价值，提高学习数学的兴趣……举例：“四基”中将“数学活动经验”单列目标行为动词分为“结果性目标行为动词”和“过程性目标行为动词”课标修订原则：处理好过程与结果的关系课程目标：过程性与情感性目标课标（2019版）原文获得……基103教学活动：学生探究与教师讲授的平衡课标（2019版）原文教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是数学学习的主体，学生获得知识要建立在自己思考的基础上，学生只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决、情感态度方面得到发展。教师应成为教学活动的组织者、引导者、合作者。教师要通过富有启发性的讲授，引发学生积极思考。在强调自主探究、合作交流的基础上，体现出适当的向传统教学的回归。教学活动：学生探究与教师讲授的平衡课标（2019版）原文教学104案例：包装盒（1）收集一些商品的空包装纸盒，计算体积和表面积。（2）将盒子拆开，看一看它们是怎样裁剪和粘接出来的。（3）给一个矩形纸板，裁剪、折叠出一个无盖长方体的盒子，并计算出它的体积。（4）分析怎样能作一个体积更大（最大）的盒子（5）结合一种具体的待包装物体(如5本书或2个茶杯)设计一个包装盒，使这个盒子恰能包容它们，如有可能实际做出这个盒子。案例：包装盒（1）收集一些商品的空包装纸盒，计算体积和表面积105数学的文化特性发展动力实用的、科学的、美学的、哲学的因素交互作用构成数学的发展动力和价值标准---M克莱因活动特征数学是人类对现实世界各种事物的高度抽象以及对各种事物之间关系的模式建构外在表现其它学科的工具和语言推动生产发展的动力影响生活方式的杠杆思想革命的有力武器艺术发展的文化激素M·克莱因数学的文化特性发展动力实用的、科学的、美学的、哲学的因素交互106综合素养崇高信念深邃洞察力理性思维审美直觉积极情感综合素养崇高信念深邃洞察力理性思维审美直觉积极情感107对课标实验稿的评价很大进步，质的飞跃

引领数学课程改革，促进课改平稳发展

还存在有待商榷的地方对课标实验稿的评价很大进步，质的飞跃108如何发展几何直观积累表象通过实物、模型、图形、观察、测量拼摆、画图等积累丰富表象。动手操作用摆实物、作模型、割补画图等动手操作进行问题解决。联想与想象联想与想象是拓展几何直观思维能力的主渠道。如何发展几何直观积累表象通过实物、模型、图形、观察、测量拼摆109义务教育数学课程标准研制与发展西南大学宋乃庆2019.7义务教育数学课程标准研制与发展西南大学宋乃庆110问题思考1、什么是数学课程标准？2、为什么反复学习数学课程标准？3、如何看待、评价数学课标实验稿？4、数学新课标（2019版）有哪些改进和发展的地方？5、你认为数学新课程标准还有哪些值得商榷的问题？6、近50年来，国内外有哪些重大的数学教育改革？（★链接）问题思考1、什么是数学课程标准？（★链接）111一、数学课标（实验稿）研制与实验内容提要二、数学课标（实验稿）的修订与发展三、数学课标（送审稿）的审议一、数学课标（实验稿）研制与实验112（一）实验稿的研制背景一、数学课标（实验稿）研制与实验

（2019.9-2019.7）（二）实验稿的研制过程（四）如何评价课标实验稿（三）实验稿的主要进步与特点（一）实验稿的研制背景113（一）实验稿的研制背景第七次基础教育课程改革（1990-2019）经验与教训2019年6月13日中共中央、国务院颁发了《关于深化教育改革,全面推进素质教育的决定》

《基础教育课程改革纲要（试行）》（2019）是制定《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本依据《21世纪中国数学教育展望》是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的理论与实践基础（一）实验稿的研制背景第七次基础教育课程改革（1990-20114五个基础性研究课题（1）数学科学与数学教育的发展（2）国际数学课程发展的最新趋势（3）数学学习与学生心理发展的关系（4）社会发展的数学需求（5）义务教育阶段学生数学学习现状调查五个基础性研究课题（1）数学科学与数学教育的发展115（二）实验稿研制过程2019年初，国家正式启动基础教育课程改革。2019年3月11-12日，国家数学课程研制工作小组成立大会在北京师范大学新松公寓召开。2019年10月8-10日，在北京召开了“国家数学课程标准研制工作研讨会”。特别邀请了姜伯驹院士、严士健教授、梁国平研究员、张尧庭教授，以及数学教育家张孝达、张奠宙、王长沛等先生。姜伯驹，数学家，拓扑学家，中国科学院院士，北京大学教授严士健，北京师范大学教授，博导，原国务院数学学科组成员张孝达，教授，原人民教育出版社数学室主任王长沛，北京教育学院教授张奠宙，华东师范大学教授，教育部师范司高师教学改革指导委员会委员（二）实验稿研制过程2019年初，国家正式启动基础教育课程改1162000年3月，《全日制义务教育数学课程标准（征求意见稿）》完成，向社会广泛征求意见。2000年1-6月通过申报、评审，国家陆续成立了其它各个个学科的课程标准研制组。2000年7月至2019年2月，各课程标准研制小组在专题研究的基础上形成了课程标准初稿。2000年3月，《全日制义务教育数学课程标准（征求意见稿）》117（二）实验稿研制过程马云鹏（东北师范大学）王尚志（首都师范大学）孔企平（华东师范大学）吕建生（北京师范大学出版集团）刘洁民（北京师范大学）孙晓天（中央民族大学）杨裕前（江苏常州教研室）张丹（北京教育学院）张奠宙（华东师范大学）唐复苏（苏州大学）鲍建生（华东师范大学）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制人员马复（南京师范大学）孔凡哲（东北师范大学）史炳星（北京教育学院）刘兼（教育部课程教材发展中心）刘晓玫（首都师范大学）杨妍梅（北京市教育科学研究院）严士健（北京师范大学）张春莉（北京师范大学）罗小伟（中央民族大学）黄翔（重庆师范大学）綦春霞（北京师范大学）注：排序依据姓氏笔画顺序主持人：刘兼以及孙晓天、马复顾问：严世健、张孝达、叶其孝、张梅玲、戴再平、董奇（二）实验稿研制过程马云鹏（东北师范大学）《全日制义务教育数118（三）实验稿的主要进步与特点

1、课标（实验稿）是很大的进步，质的飞跃基本理念：课程目标：课程内容：知识为本以人为本双基+三大能力三维目标关心教的内容和达到目标关心学、教、考、编的内容与程度教学大纲课标（实验稿）（三）实验稿的主要进步与特点1、课标（实验稿）是很大的119大纲与课标（实验稿）的主要结构比较《大纲》一、教学目的二、教学内容的确定与安排三、教学中应该注意的几个问题四、教学内容和教学要求《课标（实验稿）》一、前言二、课程目标三、内容标准四、课程实施建议大纲与课标（实验稿）的主要结构比较《大纲》《课标（实验稿）》120大纲与课标（实验稿）的主要学习领域比较《大纲》算术代数几何《课标（实验稿）》数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用《课标》加强的内容：更加重视发展学生的数感和符号感，重视口算、估算，提倡算法多样化；加强了“统计与概率”的内容，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一；……《课标（实验稿）》削弱的内容：控制计算的难度和速度，初中有理数的混合运算不超过3步；淡化单纯的公式记忆，降低了多项式计算、乘法公式和因式分解的要求；降低对论证过程形式化和证明技巧的要求；……大纲与课标（实验稿）的主要学习领域比较《大纲》《课标（实验稿121（三）课标（实验稿）的主要特点主要理念：以人为本。基本目标:提高学生的数学素养。课程内容:四个学习领域。学习方式:倡导学生自主合作、探究的学习方式。评价方法：提出发展性评价的理念与方法，注重信息技术的运用。

2、课标（实验稿）的主要特点（★案例：勾股定理的逆定理）（三）课标（实验稿）的主要特点主要理念：以人为本。2、122（三）实验稿的特点

3、具体内容方面增加平移、旋转、对称等运动观点，强调现代数学中的变换思想。增加方位、测量、空间图形等内容，发展学生的空间观念，符合现代数学的需要。新增统计、概率知识，体现现代社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要。新增实践与综合应用，强调知识的综合以及实际问题解决的的过程。（★案例：“六一”庆祝活动方案）（三）实验稿的特点3、具体内容方面增加平移、旋转、对称123二、数学课标（实验稿）的修订

（2019.5-2019.4）（二）数学课标修订完善的主要过程（三）数学课标修订的主要依据和原则（四）数学课标修订的主要方面（一）数学课标修订的主要原因（五）课标（2019版）的主要特点二、数学课标（实验稿）的修订

（2019.5-2019.4）124原因1——

时代需要知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂国家间的竞争是综合国力的竞争，综合国力的竞争归根结底是创新人才的竞争。发达国家课程改革的不断发展创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中……---课标（修订稿）课标修订体现时代发展的需要发达国家原因1——时代需要创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，125原因2——政策文件教育部为贯彻《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》（2019）文件的《实施意见》减负提质；贴近实际、贴近生活、贴近未成年人《国家中长期教育改革和发展规划纲要》的研制和酝酿坚持德育为先坚持能力为重坚持全面发展调整教材内容、科学设计课程难度深入研究、确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容原因2——政策文件教育部为贯彻《中共中央国务院关于进一步加强126（一）数学课标修订原因3——

争鸣

2019年3月初的“两会”：数学课改引起争论

“这个‘新课标’改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。”

——

姜伯驹.新课标让数学课失去了什么光明日报，2019-3-16

“课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不变，内容修修补补；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构建新体系。……既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什么不可以“另起炉灶”呢？”

——

何小亚.回应“姜伯驹：新课标让数学课失去了什么”

广东教育，2019（11）（一）数学课标修订原因3——争鸣2019年3月初的“两会127原因3——争鸣消弱了逻辑推理能力培养拓展几何教学内容数学味被冲淡了数学与生活情境相联系接受式教学不能放弃自主合作探究知识体系被打乱螺旋式上升原因3——争鸣消弱了逻辑推理能力培养拓展几何教学内容数学味被128（二）数学课标修订完善的主要过程课标修订组主要研制人员主持人：史宁中（东北师范大学）

马复（南京师范大学）王尚志（首都师范大学）李文林（中科院数学所）张丹（北京教育学院）张思明（北京大学附属中学）顾沛（南开大学）储瑞年（北京师范大学附属中学）马云鹏（东北师范大学）刘晓玫（首都师范大学）杨裕前（常州教育研究室）张英伯（北京师范大学）柳彬（北京大学）黄翔（重庆师范大学）修订组根据有关法律法规，结合课程改革实施以来的经验、教训，结合争鸣的问题，开展修订工作注：排序依据姓氏笔画顺序（二）数学课标修订完善的主要过程课标修订组主要研制人员主持人129过程2——修订组调研和征求意见工作程序：采取全体会议、分组研究、分工写作、广泛调研等深入调研对海口、韶关、青岛、无锡、咸阳、灵武等地实际考察和问卷调查多种形式征求意见2019年9月，邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见姜伯驹院士等教育部陈小娅副部长过程2——修订组调研和征求意见工作程序：采取全体会议、分组130（三）数学课标修订的主要依据和原则1、课标修订的主要依据国务院教育行政部门根据适龄儿童、少年身心发展的状况和实际情况，确定教学制度、教育教学内容和课程设置，改革考试制度，并改进高级中等学校招生办法，推进实施素质教育。胡锦涛：“提高学生的创新精神和实践能力”《义务教育法》第三十五条……要全面推进基础教育课程改革，改进培养模式、教育内容、教育方法，激发学生发展的内在动力，……提高学生的创新精神和实践能力。

——2019年8月29日在政治局集体学习时的讲话（三）数学课标修订的主要依据和原则1、课标修订的主要依据国务131加强基础教育课程改革的新举措基础教育课程教材工作领导小组国家基础教育课程教材专家咨询委员会国家基础教育课程教材专家工作委员会加强教材管理和制度建设教育部2019年4月成立专门工作组织加强基础教育课程改革的新举措基础教育课程教材工作领导小组132（三）数学课标修订的主要依据和原则22、课标修订的原则坚持课改的大方向重视实践与调查实事求是的态度加强课标可操作性处理好四个关系推进素质教育，促进全面发展修改基础建立在调查研究基础上充分讨论、认真分析准确、规范、明了过程与结果讲授与自学面向全体与因材施教生活化与知识系统性（★案例：零指数）（三）数学课标修订的主要依据和原则22、课标修订的原则坚持课133新课标修改的关注点理念核心词四基内容标准新课标修改的关注点理念134新课标体例与结构方面的修改重新撰写“前言”部分:增加了数学课程性质的阐述;修改了课程基本理念和课程设计思路。整合三个学段的“实施建议”：三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。将案例等统一放入附录：将课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中。新课标体例与结构方面的修改重新撰写“前言”部分:增加了数学课135（四）数学课标修订的主要方面1.前言总目标学段目标内容结构第一学段

第二学段教学建议评价建议教材编写建议课程资源开发与利用建议行为动词的分类实例课程性质基本理念

设计思路2.课程目标3.课程内容4.实施建议5.附录（四）数学课标修订的主要方面1.前言总目标内容结构136（五）《课标（2019版）》的主要特点课程理念的改变与发展

突出数学的文化价值突出了培养学生数学思考、创新精神和实践能力的改革方向强调对学生数学素养的整体培养

（★链接）