七年级数学第一次月考试卷答案及解析

2020—2021年河南省郑州四中七年级（上）第一次月考数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）1.2.4.5.A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（C.3.A.6B.5C.4D.7大于-3.5且小于2.5的非负整数共有（A.6B2.4.5.A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（C.3.A.6B.5C.4D.7大于-3.5且小于2.5的非负整数共有（A.6B.5C.下列各式的结论，成立的是（下列各组数中，互为相反数的是（A.-(+7)与+(-7)-1-1工与-(-A)5 5B.D.B.D.个.D.3若m>nf若 则㈤(-7)与7-L-)与+|-o.oi100.为计算简便，把（-1.4）-（-3.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并TOC\o"1-5"\h\z按要求交换加数的位置正确的是（ ）A.-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5 B.-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5C.-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5 D.-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5.若|a|=3,|b\=2,且引=|a|+|b|,则中■。的值是（ ）A.5 B.±5 C.1 D.±1.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.a+c>0 B.-c+a>0 C.-c<-a<bD.|c|<|-a\.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ）A.4B的小正方体的个数最少为（ ）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每题3分，共15分）.若规定㈤表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4,若w=-[n+l],"=[-2.1],则w与〃的大小关系为..一个"棱柱有18条棱，则〃的值为..若|x-2y|+（户2）2=0,贝lj2x-六1的值为..巴黎与北京的时差为-7分（负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是..有一个正方体，六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a,2的对面数字为6,那么a+b的值为.三、解答题(共55分).在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1。勿的小正方体堆成一个几何体，如图所示：(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆：(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左边看不变，最多可以再添加个小正方体..把下列各数在数轴上表示出，并用“V”号连接起.-3的相反数，-0.5,+(-2),-(-1.5),-|-41|.2.计算+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)；5+(->!)--0.25|-(-A).6 4 6.某自行车厂计划平均每天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期--二三四五六日增减产量/辆+6-1-4+13-10+15-8(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆.(2)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆.(3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖20元：少生产一辆扣25元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4)若将(3)间中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由..明明同计算(-4?)-1A-(-181)+(-132)时，他是这样做的：3 6 2 4^=(-4—)*(-1^-)-Hs4-+(-13') %一/TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 6 2 4=[('»)♦(-1)】♦](“♦(-? 1)+[(-13)+(-')]…第一.n 2 4・：.、♦；「*：.：，,-、)♦(I)♦(-3)[…够-33 6 2 4(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：(2)仿照明明的解法，请你计算：(-102工)-(-961)+542.+(-482.).\o"CurrentDocument"6 2 3 4.认真阅读下面的材料，完成有关问题.材料在习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|=|5-(-3)所以15+3|表示5,-3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点力、点6在数轴上分别表示有理数a、b,那么点4、点6之间的距离可表示为|a-引.(1)点/、B、「在数轴上分别表示有理数*、-2、1,那么点/到点占的距离与点/到点,的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示)；(2)利用数轴探究：①找出满足|x-31+1户11=6的x的所有值是.②设|x-3|+|户1|=0，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，户的值是不变的，此时〃取最小值是: +1]-21最小值是.(3)求|x-3|+|x-2]+|广1|的最小值为,此时x的值为..国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5(万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数.)日期10月1日10月2日10月3日10月4II10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.2+0.6+0.8-0.6-0.4+0.6-1.4(1)求出10月1-7日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表:

日期1234567游客人数（万人）—（2）假定该景区的门票是每人100元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？（用记数法表示）（3）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况.2020-2021年河南省郑州四中七年级（上）第一次月考数试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对【分析】根据“线动成面”的意义得出答案.【解答】解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B..如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）【分析】根据圆柱体的截面图形可得.【解答】解：将这杯水斜着放可得到4选项的形状,将水杯倒着放可得到8选项的形状，将水杯正着放可得到〃选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C..下列展开图，能折叠成正方体的有（ ）个.【分析】根据正方体展开图的11种情况，逐个进行判断即可，这11种情况分为“1-4-1型”6种,“2-3-1型”3种，“2-2-2型”1种，“3-3型”1种.【解答】解：根据正方体展开图的特征可得，①③④⑤⑥可以折叠成正方体，而⑧折叠成三棱柱，故选：B..大于-3.5且小于2.5的非负整数共有（ ）个.A.6 B.5 C.4 D.3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0：③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小，据此判断出大于-3.5且小于2.5的非负整数共有多少个即可.【解答】解：大于-3.5且小于2.5的非负整数共有3个：0、1、2.故选：D..下列各式的结论，成立的是（ ）A.若|加=|〃|,则勿=〃 B.若m>n,贝！］C.若 则以>〃 D.若/u<n<0,贝！||勿|〉|〃|【分析】如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.【解答】解：尔若〃=-3,〃=3时，㈤=|〃|,而日故本选项错误：B、若0=1,n=-3,m>n,而101Vl故本选项错误：C、若m=-3,n=l,|w|>|/?|,而故本选项错误;

D、若m<n<0,贝l]|屈故本选项正确.6.下列各组数中，6.下列各组数中，互为相反数的是(A.-(+7)与+(-7)c.-1-12•与-(-0)5 5B.-(-7)与7D.-(-1)与+|-0.011100【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项化简，然后进行判断即可【解答】解：4-(+7)=-7,+(-7)=-7,不是互为相反数，故本选项错误；B、-(-7)=7,与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、-I-=-X-(-0)=@,是互为相反数，故本选项正确；5 5 5 5D、-(-二「)=」」，+|-0.011=0.01,相等，不是互为相反数，故本选项错误.100 100故选：C..为计算简便，把(-L4)-(-3.7)-(+0.5)+(+2.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(A.-A.-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5B.-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5C.C.-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5D.-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=-1.4+3.7-0.5+2.4-3.5=-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5,故选：A..若㈤=3,Ib\=2,且|小•力|=|司+|引，则/力的值是( )A.5 B.±5 C.1 D.±1【分析】根据绝对值的性质，确定分力的值，即可解答.【解答】解：?|司=3,|引=2,且1/61=1^1+161，/.a=3,6=2或a=-3,b=-2；.\a+Z?=5或济6=-5.故选：B..已知有理数小力，。在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是(• ♦• • AXc b0 aA.a+c>0 B.-c^a>0 C.-c<-a<bD.|c|<|-a\【分析】根据小b,。在数轴上的位置，可得cVbVOVa,|c|>|a|,对每个选项进行判定即可.【解答】解：A、•：cVb<O<a,|c|>|a|,.\a+c<0,故力选项错误；B、Vc<0,a>0,J-c>0,c^a>0,故5选项正确；C、Vc<b<O<af：.-c>0,-aVO,c>-a,故。选项错误；〃、V|-a|>0,|c|>0,\c\>\a\9，.|c|>I-a|,故〃选项错误.故选：B.10.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7【分析】由主视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数,依此即可求解.【解答】解：根据主视图和左视图可得：构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1=4故选：A.二.填空题（共5小题）11.若规定[司表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4,若r=-|>+1],/?=[-2.1],则勿与〃的大小关系为.【分析】先根据新定义求出以〃的值，再比较即可.【解答】解：•・•规定㈤表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4,若卬=-0+1],/?=[-2.1],••Iff——3, 一2,.二/V〃，故答案为：m<n..一个〃棱柱有18条棱，则〃的值为6.【分析】 根据棱柱的棱的数量进行判断即可.【解答】解：〃棱柱有〃条侧棱，两个底面有2〃条棱，共有3〃条棱，于是有3〃=18,解得〃=6,故答案为：6..若|x-2y|+（户2）2=0,则2x-片1的值为-2.【分析】直接利用非负数的性质得出x,y的值，进而得出答案.【解答】解：•••|x-2y|+（户2）2=0,'.x-2y=0,a+2=0,解得：x=-2,y=-1,则 的值为:-4+1+1=-2.故答案为：-2..巴黎与北京的时差为-7/?（负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是第二天早晨4：00.【分析】用10减去-7求出北京时间，再加上11,然后根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：10-（-7）+11=10+7+11=28,28-24=4,到达的北京时间是第二天早晨4：00.

故答案为：第二天早晨4：00.15.有一个正方体,2的对面数字为6,那么尹6的值为7.六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,15.有一个正方体,2的对面数字为6,那么尹6的值为7.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出a和6的值，然后相加即可得出答案.【解答】解：根据给出的图形可得：6的对面数字为3,2的对面数字为4,则a=3,6=4,所以卅6的值为7；故答案为：7.三.解答题17.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1m的小正方体堆成一个几何体，如图所示:（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图;（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需64克漆:（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左边看不变，最多可以再添加个小正方体.个小正方体.【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可:（2）求出表面积，不含底面，即可求出需耍漆的质量;（3）从俯视图上相应位置增加小立方体，使左视图不变，确定添加的数量.【解答】解：（1）这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图:从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看(2)2X[(6+6)X2+6+2]=64(克)故答案为：64：(3)在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示:从上面看其中红色的数字是相应位置添加的最多数量，因此最多可添加4块，故答案为：4.17.把下列各数在数轴上表示出，并用号连接起.-3的相反数，-0.5,+(-2),-(-1.5),-|-41|.2【分析】先在数轴上表示出，再比较即可.【解答】解：-3的相反数是3,在数轴上表示出为：1-|-4一|2 十2)-0.5<1.5)3・・・・•・•・-5-4-3-5-1012345用号把它们连接起为：,|_411<+(-2)<-0.5<-(-1.5)<3.18.计算+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)；⑵5+(-3)-|-0.25|-(-_1).6 4 6【分析】(1)从左向右依次计算即可.(2)根据加法交换律、加法结合律计算即可.【解答】解：(1)+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)=-2.7-4.2+10=3.1.5+(-3)-|-0.25|-(-工)6 4 6=[5-(-1)]+[(-2)-I]6 6 4 4=1+(-1)=0..某自行车厂计划平均每天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五、-/X日增减产量/辆+6-1-4+13-10+15-8(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆.(2)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆.(3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖20元；少生产一辆扣25元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4)若将(3)间中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.【分析】(1)用300加上增减的-10即可；(2)先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；(3)根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解；(4)根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算，再比较大小即可求解.【解答】解：(1)该厂星期五生产自行车300-10=290(辆).答：该厂星期五生产自行车辆290辆；(2)该厂本周实际生产自行车300X7+(+6)+(-1)+(-4)+(+13)+(-10)+(+15)+(-8)=2100+11=2111(辆).答：该厂本周实际生产自行车辆2111辆;(3)2111X60+(6+13+15)X20+(-1-4-10-8)X25=126765(元).故该厂工人这一周的工资总额是126765元.(4)实行每周计件工资制的工资为2111X60+11X20=126660+220=126880>126756.故按周计件工资制的一周工资较高..明明同计算(-4?)-11-(-181)+(-132)时，他是这样做的：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 6 2 4') 篱一步3 6 2 4=[(•»)♦(-；)]♦[(1)♦(-?)卜(18,1 …第二专3 6 2 4=[(-4)f(-l)+l«+(-13)j+[(-；)+(-5)+(-1).(一1)]…学三步3 6 2 4=o+(-:) 第 r*(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：(2)仿照明明的解法，请你计算：(-102工)-(-961)+54.2+(.483_).\o"CurrentDocument"6 2 3 4【分析】(1)根据明明的计算过程可以看出在第几步出现问题，然后根据有理数的加减进行计算即可解答本题：(2)根据明明的计算方法可以解答本题.【解答】解：(1)明明的解法从第三步开始出现错误，改正:原式=(-4y)+(-1-t,)+18'^+(-13'7')=[(-4)+(-+[(-1)+(-T-)]+18+4-+[(-13)+(-y)]3 6 2 4=[(-4)+(-1)+18+(-13)]+[(告+(_卷)卷+(4)]=0+(-工)4=一7.4(2)(-102工)-(-96-1)+542+(-482.)6 2 3 4=(-102工)+96工+54?+(-48^.)6 2 3 4=[(-102)+(4]+96，+54+余[(-48)+(4)]6 2 3 4=[(-102)+96+54+(-48)]+[」工+(卫’6，23'4=0+A4=工T21.认真阅读下面的材料，完成有关问题.材料在习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|=|5-(-3),所以|5+3|表示5,-3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点力、点6在数轴上分别表示有理数a、b,那么点4点6之间的距离可表示为|a-引.(1)点点B、。在数轴上分别表示有理数*、-2、1,那么点｛到点6的距离与点4到点C的距离之和可表示为I户2I+I/-1I(用含绝对值的式子表示)：(2)利用数轴探究：①找出满足|x-31+1户11=6的x的所有值是-2或4.②设3|+|户1|=0,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，户的值是不变的，此时产取最小值是4:lxl+lx-2最小值是2.(3)求U-3I+G-2㈤户11的最小值为4,此时x的值为2.【分析】(1)根据绝对值得含义表示出两个距离之和即可.(2)根据|x-3|+|广1|=6表示x到3和到-1的距离之和为6,可分析出x不在3和-1之间，从而对x<-1和/>3两种情况分类讨论，即*<-1时可化简为|*-3|+|广1|=-2户2,x>3可化简为|x-3|+|广l|=2x-2,然后代入6解万即可.【解答】解：(1)点4到点6的距离：5-(-2)|=|广2|；点/到点C的距离：k-11:...距离之和为：|户2|+|*-1|：故答案为：|户2|+|x-l|.(2)①|x-3|+|Kl|=6表示x到3和到-1的距离之和为6；•••3和-1之间的距离为4,故*一定不在3和-1之间,当x<-1时,x-3<0,心1