中考数学专题训练-二次函数的应用

中考专题训练——二次函数的应用.书店经营某种读物，购进时的单价是30元，根据市场调查：销售单价是40元时，销售量是600本，而销售单价每涨1元，就会少售出10本书，设该读物的销售单价为x元（x>40）.（1）写出销售数量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）写出销售利润w与销售单价x之间的函数关系式：（3）若书店获得了10000元销售利润，求该读物的销售单价x应定为多少元？.新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式.某乡镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品.已知该农产品成本为每千克10元.调查发现，每天销售量y（奴）与销售单价x（元）满足g丁 =3d[640（10<x<14），廿上的函数关系式为（其中10Vx<30）-20x+920（14<x<30）（1）分别求出销售单价为12元、20元时每天的销售利润.（2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？.小明家门前有一空地，空地外有一面长10加的围墙，小明的爸爸准备一面靠墙建一个矩形花圃，他买回32加长的不锈钢管准备全部作为花圃的围栏，为了浇花和赏花方便，在花圃的正中间留一条宽为lw的通道及在左右花圃各放一个lw宽的门.如图设花圃宽为x（小），花圃总面积（阴影部分）为y（m2）.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）宽x设计为多大时才能使花圃的面积最大？.某超市经销一种绿茶，每千克成本为60元，经过市场调查发现，在一段时间内，定价为70元时，销售量为100千克，且售价每增加5元，销售量就减少10千克，设每千克销售单价*（元），利润为y.（1）求y关于x的函数表达式；（2）当销售单价为多少元时，该种绿茶的销售利润最大？（3）现物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，若超市计划在这段时间内获得该种绿茶的销售利润为1600元，则销售单价应定为多少？.捕鱼季节，一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克.（1）设x天后每千克活鱼的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为。元，写出。关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价W（万元）之间满足关系式川=170-2x,月产量x（套）与生产总成本”（万元）存在如图所示的函数关系.（1）求月产量x的范围；（2）如果想要每月利润为1750万元，那么当月产量应为多少套？（3）如果每月获利润不低于1900万元，当月产量x（套）为多少时，生产总成本最低？并求出此时的最低成本.为（万元）'o] 30—40.某快餐店新推出一种外卖，每份的成本为20元，推出后每份售价为50元，每月可售出200份，经过试卖发现，该外卖每份售价每降价1元，每月可多卖出10份，由于制作能力有限，每月最多制作该外卖350份.设该外卖每份售价x元GW50）,每月的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该外卖每份售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该外卖每份售价在什么范围时，每月的销售利润不低于4000元..“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.越来越多的人可以足不出户就能进行网上购物，网上支付，中国电子商务的发展走在了世界的前列.某网店专售一种书包，其成本为每个40元，已知销售过程中，当售价为每个50元时，每月可销售500个.据市场调查发现，销售单价每涨2元，每月就少售20个.物价部门规定：销售单价不低于成本单价，且这种商品的利润率不得高于60%.设每个书包售x元，每月销售量y个.（1）求出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为田元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出100元资助贫困学生.为了保证捐款后每月获得的利润不低于6650元，且让消费者得到最大的实惠，如何确定该商品的销售单价？.为了支持精准扶贫项目，“蜜甜农场”网店专卖备受消费者青睐的“响水”大米.大米进价为每袋40元，当售价为每袋80元时，每月可销售100袋.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调在反映，销售单价每降1元，则每月可多销售5袋.该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.设每袋大米的售价为x元，每月的销售量为y袋.（1）求出y与x的函数关系式.（2）设该网店捐款后每月利润为w元，若要求进货总成本不超过5000元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，那么每袋大米的最合理的销售单价是多少？.2020年6月，李克强总理提倡搞地摊经济，张明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：产=-lOx+500,在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.（1）设张明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.（2）如果张明想要每月获得的利润为2000元，那么张明每月的单价定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？.现有成135°角且足够长的墙角和可建总长为15加围墙的建筑用料来修建储料场.（1）如图1,修建成四边形的一个储料场，使8c〃/1。，ZC=90°.新建围墙为BCD怎样修建围墙才能使储料场的面积最大？最大面积是多少？（2）爱动脑筋的小聪建议：把新建的围墙建成如图2所示的以X为圆心的圆弧这样修建的储料场面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗？请说明理由..如图①是一条抛物线形状的拱桥，水面宽N8为6米，拱顶C离水面的距离为4米.（1）建立恰当的坐标系，并求出抛物线的解析式；一艘货船的截面如图②所示，它是由一个正方形施花尸和一个梯形KZGH组成的轴对称图形，货船的宽度K4为5米，货物高度为3米.若船弦离水面的安全距离为0.25米，请问货船能否安全通过桥洞？说明理由.LG图① 图②.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售出100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）若销售期间保证销售单价不低于成本单价且每条获利不高60%,设该网店每月获得的利润为此元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”.在销售单价不低于成本单价且每条获利不高于60%的前提下，该网店店主决定每月从利润中捐出1000元用于抗疫.为了保证捐款后每月利润不低于3000元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？.南宁市作为垃圾分类重点城市建设的攻坚年，我市某商场计划销售4,8两种型号的户外垃圾桶，若商场购进2个/型垃圾桶和3个8型垃圾桶需用170元，若购进3个/型垃圾桶和1个B型垃圾桶需用150元，当Z型垃圾桶每个售价为50元时，可销售500个，若售价每提高1元，则销售量减少10个.A型垃圾桶与B型垃圾桶每个进价各为多少元？（2）商场要想在/型垃圾桶销售中获得8000元利润，A型垃圾桶每个售价应定为多少元？（3）在（2）的条件下，若8型垃圾桶的销量加（个）与售价〃（元）之间的关系式为机=-2〃+200,则当B型垃圾桶的售价为多少元时，A,B两种垃圾桶的销售总利润最大？.某农业合作社计划投资200万元，开展甲、乙两项种植项目，己知甲项目的收益（万元）与投资金额（万元）成正比例，比例系数为k\,乙项目的收益（万元）与投资金额（万元）与投资金额（万元）也成正比例，比例系数为％2,设投资甲项目的资金为X（万元），两个项目的总收益为y（万元），且在经营过程中，获得的部分数据如下：X（万元）10120y（万元）7968（1）求y与x的函数关系式.（2）嘉淇说：“两个项目的总收益可以是50万元”，你同意他的说法吗？说明理由；（3）若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的工，求y的最大值.4.某公司生产了一种产品，每件的成本是100元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降低5元，每天就可多售出10件，但要求销售单价不得低于成本.（1）当销售单价为150元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）如果该企业每天的总成本不超过14000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本X每天的销售量）.如图，马大爷在屋侧的菜地上搭建一抛物线型蔬菜大棚，其中一端固定在离地面1.2米的墙体/处，另一端固定在离墙体6米的地面上8点处，现以地面和墙体为x轴和y轴建立坐标系，已知大棚的高度y（米）与地面水平距离x（米）之间的关系式用. 5f+bx+c表示.结合信息请回答：（1）直接写出b,C的值.（2）求大棚的最高点到地面的距离.（3）马大爷现库存7米钢材，准备在抛物线上点C（不与48重合）处，安装一直角形钢架ECO对大棚进行加固（点£>,E分别在x轴、y轴上，且CE〃x轴，CO〃y轴），就如何选取点C的问题，小明说：”点C取在抛物线的顶点处，库存钢材才够用"，小慧说“点C在抛物线上任意位置，库存钢材都够用"，请问谁的说法正确？说明理由..某商家采取线上和线下两种方式销售某款商品，规定无论是线上还是线下每件售价不低于进价，且线上售价始终比线下每件便宜2元.已知该款商品进价为10元/件，线上的月销售量固定为400件，线下的月销售量y（件）与线下售价x（元/件）满足关系式y=-lOOx+2400.设该商品线上和线下月销售利润总和为此（元）.（1）求沙与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若该商家每月想从这种商品销售中获得4800元的利润，又想尽量给客户实惠，该如何给这种商品进行线下定价？（3）物价部门规定，该商品的每件利润不得高于进价的60%,如果商家每月要想从这种商品销售中获得最大利润，他应该把这种商品的线下售价定为多少？月最大销售利润是多少？.劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉高新区某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与农耕劳作.如图，现计划利用校园围墙的一段MN（MN长25机）及40加长的篱笆围成一个长方形菜园ABCD.设AB的长为xm（7.5<x<20）.SC的长度为m（用含x的代数式表示），长方形菜园的面积S（机2）与48的长x（机）的关系式为S=；（2）完成下表：（在横线上填上正确的数据）AB的长x(w)891011121314菜园的面积S（w2）192——198—182168（3）通过探究，小明发现长方形菜园的面积S（w?）与48的长x（机）之间的关系式也可写成S=-2（x-a）2+〃的形式，请求出“、〃的值及菜园面积S的最大值..疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数图象的一部分，如图所示.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人；（3）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？.某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒.为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒.已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每盒降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？(3)若该网店某星期获得了6480元的利润，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？.某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系：y=-50X+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系，其中1-6月份的销售情况如下表：月份(X)1月2月3月4月5月6月销售量(p)3.9万台4.0万台4.1万台4.2万台4.3万台4.4万台(1)求p关于x的函数关系式；(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了加%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求加的值..疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测.某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数y(单位：人)随时间x(单位：分钟)的变化情况的图象是二次函数的一部分，如图所示.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？(3)现学校通过调整校门口的入校通道，提高体温检测效率.经过调整，现在每分钟可以多通过2人，请问所有学生能够在7点30分完成进校吗？请说明理由..某经销商以每箱12元的价格购进一批消毒水进行销售，当每箱售价为26元时，日均销量为60箱.为了增加销量，该经销商准备适当降价.经市场调查发现，每箱消毒水降价1元，则可以多销售5箱.设每箱降价x元，日均销量为y箱.(1)求日均销量y关于x的函数关系式.(2)要使日均利润为800元，则每箱应降价多少元？(3)促销后发现，该经销商每天的销售量不低于85箱.若每销售一箱消毒水可以享受政府机元(0<mW6)的补贴，且销售这种消毒水的日均最大利润为1020元，求机的值.参考答案与试题解析1.书店经营某种读物，购进时的单价是30元，根据市场调查：销售单价是40元时，销售量是600本，而销售单价每涨1元，就会少售出10本书，设该读物的销售单价为x元（x>40）.（1）写出销售数量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）写出销售利润w与销售单价x之间的函数关系式：（3）若书店获得了10000元销售利润，求该读物的销售单价x应定为多少元？【分析】（1）根据销售单价每涨1元，就会少售出10本书，可知销售单价为x元时，就会少售出10（x-40）本书，进而表示出销售数量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）根据销售利润=每件利润X销售量，即可得出销售利润w与销售单价x之间的函数关系式：（3）将w=10000代入（2）中解析式，得到方程-10，+13001-30000=10000,解方程即可解答题目.【解答】解：（1）设该读物的销售单价为x元（x>40）,则少售出10（x-40）本书，根据题意得，j=600-10（x-40）=1000-10x；（2）每件的利润为（x-30）元，根据题意得，w=[600-10（x-40）]（x-30）,化简得，w=-lO^+BOOx-30000；（3）根据题意得，-lO?+HOOx-30000=10000,解得，xi=50,X2=80.答:玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润.2.2020年春节期间，新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式.某乡镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品.已知该农产品成本为每千克10元.调查发现，每天销售量y（格）与销售单价x（元）满足的函数关系式为尸1640（10<x<14）（其中10Vx〈30）-20x+920（14<x<30）（1）分别求出销售单价为12元、20元时每天的销售利润.（2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据每天销售利润=（售价-成本）义每天的销售量和售价的范围即可得到答案；（2）分两种情况讨论：当10<x<14时和当14Vx<30时，分别求出最大值即可得到结论.【解答】解：(1)当销售单价为12元时，每天的销售利润为(12-10)X640=1280(元)，当销售单价为20元时，每天的销售利润为(20-10)(-20X20+920)=5200(元)，答：销售单价为12元、20元时每天的销售利润分别为1280元，5200元；(2)解：设每天的利润为沙元，当10<xW14时，3=640X(x-10)=640x-6400,VA=640>0,••.%随着x的增大而增大，这时x=14,力域大=4X640=2560元；当14Vx<30时，W=(x-10)(-20x+920)=-20(x-28)2+6480,/-20<0,14cx<30,此时，x=28,此用大=6480.二综上所述当x=28时，每天的销售利润最大，最大利润是6480元.3.小明家门前有一空地，空地外有一面长10"?的围墙，小明的爸爸准备一面靠墙建一个矩形花圃，他买回32机长的不锈钢管准备全部作为花圃的围栏，为了浇花和赏花方便，在花圃的正中间留一条宽为\m的通道及在左右花圃各放一个\m宽的门.如图设花圃宽为xCm),花圃总面积(阴影部分)为y(m2).(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)宽x设计为多大时才能使花圃的面积最大？【分析】(1)设花圃宽为x(机)，则长为(32-4x+2+l)m,由图形可知：花圃的面积=长义宽-中间通道的面积，然后即可写出y与x之间的函数关系式，再根据地外有一面长10"?的围墙，可以列出相应的不等式，从而可以得到x的取值范围；(2)将(1)的函数关系式化为顶点式，然后根据x的取值范围和二次函数的性质，可以得到宽x设计为多大时才能使花圃的面积最大.【解答】解：(1)设花圃宽为xm,则长为(32-4x+2+l)m,由图可得：y=(32-4x+2+l)x-xXl=-4，+34x,•.•空地外有一面长10加的围墙，/.32-4x+2+lW10且32-4x+2>0,解得6.25&V8.5,即y与x之间的函数关系式是y=-47+34%(6.25^x<8.5)；(2)Vy=-4?+34x=-4(x-—)2+^-,4 4...该函数图象开口向下，当x＞工时，y随x的增大而减小，4；6.25«8.5,.•.当x=6.25时，该函数取得最大值，答：宽x设计为6.25米时才能使花圃的面积最大.4.某超市经销一种绿茶，每千克成本为60元，经过市场调查发现，在一段时间内，定价为70元时，销售量为100千克，且售价每增加5元，销售量就减少10千克，设每千克销售单价x(元)，利润为产(1)求y关于x的函数表达式；(2)当销售单价为多少元时，该种绿茶的销售利润最大？(3)现物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，若超市计划在这段时间内获得该种绿茶的销售利润为1600元，则销售单价应定为多少？【分析】(1)根据题意和题目中的数据，可以写出y关于x的函数表达式：(2)将(1)中的函数关系式化为顶点式，再根据二次函数的性质，即可得到当销售单价为多少元时，该种绿茶的销售利润最大；(3)令(1)中的y=1600,得到相应的一元二次方程，然后求解，注意x的值不高于95.【解答】解：(1)由题意可得，y=(x-60)[100-(x-70)X-^-]=-2?+360x-14400,即y关于x的函数表达式是y=-2?+360=14400；(2)'：y=-2?+360x+14400=-2(x-90)2+1800,・••当x=90时，y取得最大值，此时y=1800,答：当销售单价为90元时，该种绿茶的销售利润最大；(3)令-2?+360x-14400=1600,解得xi=80,X2=100,•••现物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，Ax=80,答：若超市计划在这段时间内获得该种绿茶的销售利润为1600元，则销售单价应定为80元.5.捕鱼季节，一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克.（1）设x天后每千克活鱼的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为。元，写出。关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？【分析】（1）根据市场价为每千克20元，以后每千克活鱼的市场价每天可上升1元，可列出尸关于x的函数关系式；（2）根据销售额。=活鱼的销售额+死鱼的销售额，列出。于x的函数关系式；（3）根据利润=销售总额-收购成本-费用，列出利润与x天的函数关系，运用函数性质求出最值即可.【解答】解：（1）由题意知：p=20+x；（2）由题意知：活鱼的销售额为（500-5x）（20+x）元，死鱼的销售额为50x元，：.Q=（500-5x）（20+x）+50x=-5^+450%+10000；（3）设总利润为L=Q-10000-150x=-5x2+300x=-5（x2-30x）=-5（x-30）2+4500.当x=30时，总利润最大，最大利润为4500元.6.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价叉（万元）之间满足关系式川=170-2x,月产量x（套）与生产总成本/（万元）存在如图所示的函数关系.（1）求月产量x的范围；（2）如果想要每月利润为1750万元，那么当月产量应为多少套？（3）如果每月获利润不低于1900万元，当月产量x（套）为多少时，生产总成本最低？并求出此时的最低成本.，巧(万元)1700 1400—；*।।। I ! .0] 3040 ^套)【分析】(1)根据题中条件“每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元”列出不等式组求解月产量x的范围；(2)根据利润=售价-成本列出关系式，进而解答即可；(3)得出函数关系式，然后根据二次函数的最大值及最小值可确定答案.【解答】解：(1)设函数关系式为”把坐标(30,1400)(40,1700)代入,得［30k+b=1400,140k+b=1700'解得：(k=30,lb=500二函数关系式/=30x+500,由(500+30x<50x1170-2x>90解得：25<xW40；•.,每月利润为1750万元，••1750=yi-y2<即(170-2r)x-(30x+500)=1750,Axi=45X2=25.•・・25Wx<40,：.x=25.答：想要每月利润为1750万元，那么当月产量应为25套.(3)设利润为w万元，由题意得，w=(170-2x) (30x+500),=-2^+40%-500,=-2(x-35)2+1950,当w>1900时，B|J-2(x-35)2+1950^1900,解得30〈x《40,因为”=30田^OO,A=20>0,所以当x=30时，”最小，最小值为30X30+500=1400.答：如果每月获利润不低于1900万元，当x=30时，成本最低，最低成本为1400万元.7.某快餐店新推出一种外卖，每份的成本为20元，推出后每份售价为50元，每月可售出200份，经过试卖发现，该外卖每份售价每降价1元，每月可多卖出10份，由于制作能力有限，每月最多制作该外卖350份.设该外卖每份售价x元（xW50）,每月的销售利润为w元.（1）求W与X之间的函数关系式；（2）该外卖每份售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该外卖每份售价在什么范围时，每月的销售利润不低于4000元.【分析】（1）先通过条件得到销售数量与售价的关系，然后利用“利润=（售价-成本）X数量”得到w与x之间的函数关系式；（2）先通过条件求得x的取值范围，然后利用二次函数的性质求得销售利润的最大值；（3）根据条件得到不等式，然后求得结果.【解答】解：（1）由题意得，每月制作的外卖数量为：200+10（50-x）=700-10x（份）,，w=（x-20）（700-10x）=-lOAQOOx-14000,答：w与x之间的函数关系式为w=-10/+900X-14000.（2）；每月最多制作该外卖350份，/.700-10x050,，x235,Vx^50»・・・35«50,Vw=-10?+900^-14000=-10（x-45）2+6250,-10>0,...当35WxW45时，w随x的增大而增大，当45Vx<50时，w随x的增大而减小，.,.x=45时，w最大值=6250，答：该外卖每份售价45元时，每月的销售利润最大，最大利润为6250元.（3）•••每月的销售利润不低于4000元，.•.当w=4000时，-10?+900x-14000=4000,解得：x=30或x=60,-107+900¥-14000的函数图象开口向上，且当35<xW45时，w随x的增大而增大，当45<xW50时，w随x的增大而减小，.•.35Wx<50,答：该外卖每份售价在35《x《50时，每月的销售利润不低于4000元.8.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.越来越多的人可以足不出户就能进行网上购物，网上支付，中国电子商务的发展走在了世界的前列.某网店专售一种书包，其成本为每个40元，已知销售过程中，当售价为每个50元时，每月可销售500个.据市场调查发现，销售单价每涨2元，每月就少售20个.物价部门规定：销售单价不低于成本单价，且这种商品的利润率不得高于60%.设每个书包售x元，每月销售量y个.(1)求出y与x的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为此元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出100元资助贫困学生.为了保证捐款后每月获得的利润不低于6650元，且让消费者得到最大的实惠，如何确定该商品的销售单价？【分析】(1)根据题意和题目中的数据，可以写出y与x的函数关系式；(2)根据题意可以写出十与x的函数关系式，然后化为顶点式，再根据销售单价不低于成本单价，且这种商品的利润率不得高于60%.可以得到x的取值范围，再根据二次函数的性质，即可得到少的最大值；(3)根据题意，可以得到-10(x-70)2+9000=6650+100,然后即可求出x的值，再根据二次函数的性质，即可得到让消费者得到最大的实惠，如何确定该商品的销售单价.【解答】解：(1)由题意可得，y=500-X£50x2o==_iOx+1000,2即y与x的函数关系式为、=-lOx+1000；(2)由题意可得，W=(x-40)(-10x4-1000)=-10(x-70)2+9000,...当x〈70时，加随x的增大而增大，•.•销售单价不低于成本单价，且这种商品的利润率不得高于60%.；.40WxW40(1+60%),解得40《xW64,...当x=64时，%取得最大值，此时%=8640,答：当销售单价为64元时，每月获得的利润最大，最大利润是8640元：(3)由题意可得，-10(x-70)2+9000=6650+100,解得xi=55,X2=85(舍去)，V=-10(x-70)2+9000,...当x<70时，爪随x的增大而增大，•••每月从利润中捐出100元资助贫困学生，又要保证捐款后每月获得的利润不低于6650元，则售价最低为55元，答：让消费者得到最大的实惠，该商品的销售单价为55元.9.为了支持精准扶贫项目，“蜜甜农场”网店专卖备受消费者青睐的“响水”大米.大米进价为每袋40元，当售价为每袋80元时，每月可销售100袋.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调在反映，销售单价每降1元，则每月可多销售5袋.该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.设每袋大米的售价为x元，每月的销售量为y袋.(1)求出y与x的函数关系式.(2)设该网店捐款后每月利润为w元，若要求进货总成本不超过5000元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，那么每袋大米的最合理的销售单价是多少？【分析】(1)根据销售单价每降1元，则每月可多销售5条，写出y与x的函数关系式；(2)该网店每月获得的利润w元等于每件的利润乘以销售量-200,由此列出函数关系式，根据二次函数的性质求解即可；(3)根据捐款后每月总利润等于4220,得出关于x的方程，求得方程的解，根据二次函数的性质及问题的实际意义，可得答案.【解答】解：(1)由题意可得：产100+5(80-x)=-5x4-500,：.y与x的函数关系式为^=-5x+5OO；(2)由题意，得：w=(x-40)(-5x+500)-200=-57+700x-20200=-5(x-70)2+4300,,."=-5<0,抛物线开口向下，...当x>70时，w随x的增大而减小，V40(-5x+500)《5000,解得：x275,.•.750V80,...当x=75时，有最大值，最大值为4175,•••当售价75元时，每月获得最大利润为4175元；(3)由题意得：-5(x-70)2+4300=4220,解得xi=66,应=74,•抛物线w=-5(x-70)2+4300开口向下，对•称轴为直线x=70,当66WxW74时，符合该网店要求，•.•要让消费者得到最大的实惠，・・x=66.，当销售单价定为66元时，既符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠..2020年6月，李克强总理提倡搞地摊经济，张明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-lOx+500,在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.(1)设张明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.(2)如果张明想要每月获得的利润为2000元，那么张明每月的单价定为多少元？(3)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？【分析】(1)由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=(定价-进价)义销售量，从而列出关系式；(2)把2000元代入上述二次函数关系式，根据函数性质，确定单价：(3)首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可.【解答】解：(1)由题意，得：w=(x-20)*y=(x-20)•(-lOx+500)=-lO^+VOOx-10000,即w=-10?+700%-10000(20Wx<32)；(2)由题意可知：-IOj?+TOOx-10000=2000,解这个方程得：xi=30,X2=4O.由(1)得，20WxW32,,如果张明想要每月获得的利润为2000元，张明每月的单价定为30元；(3)对于函数叩=-10/+700¥-10000的图象的对称轴是直线》=-——=35.2X(-10)又,.7=-10<0,抛物线开口向下....当20WxW32时，W随着x的增大而增大，...当x=32时，w=2160,答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元..现有成135°角且足够长的墙角和可建总长为15加围墙的建筑用料来修建储料场.(1)如图1,修建成四边形488的一个储料场，使BC〃NQ,ZC=90°.新建围墙为BCD怎样修建围墙才能使储料场的面积最大？最大面积是多少？(2)爱动脑筋的小聪建议：把新建的围墙建成如图2所示的以/为圆心的圆弧8。，这样修建的储料场面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗？请说明理由.图1 图2【分析】(1)过点Z作ZE,8c于E,则四边形为矩形，再证明是等腰直角三角形，得出DC=AE=BE=xm,贝ijAD=CE=(15-2x)tn,然后根据梯形的面积公式即可求出S与x之间的函数关系式，根据二次函数的性质直接求解；(2)根据扇形弧长公式求出4。，再根据扇形的面积求解，然后比较即可.【解答】解：(1)如图所示：过点/作4EJ_8c于E,则四边形4OCE为矩形，NDAE=NAEB=9Q°,则-NE/O=45°,设DC=AE=xm,在Rt/^AEB中，又,：NAEB=90°,/.Z5=45°,.,.AE=BE=xm,：.AD=CE=(15-2x)m,二梯形力8CC面积S=L(AD+BC)-CD=—(15-2x+15-x)«x=-x2+15x=-—(%2 2 2-5)2+至，2二当x=5时，5康大=匹；2当8长为5加时，才能使储料场的面积最大；(2)小聪建议合理.理由如下：由题意得理詈=5，AD等,S45X票停♦*>37.5,.••小聪的建议是合理的.12.如图①是一条抛物线形状的拱桥，水面宽为6米，拱顶C离水面的距离为4米.(1)建立恰当的坐标系，并求出抛物线的解析式；(2)一艘货船的截面如图②所示，它是由一个正方形A/八石尸和一个梯形KLG”组成的轴对称图形，货船的宽度K〃为5米，货物高度为3米.若船弦离水面的安全距离为0.25米，请问货船能否安全通过桥洞？说明理由.【分析】(1)建立适当的平面直角坐标系，可得二次函数的解析式：(2)假设点K点〃刚刚与抛物线相交，求M点的纵坐标，如果点M到x轴的距离大于3.25就能通过否则就不能通过.【解答】解：(1)以所在的直线为x轴，48的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系；由题意可知：”(-3,0),C(0,4)：设抛物线的关系式：y=a?+怎(k=419a+k=0.,.k=4,a=-―,9•••此抛物线解析式为：y=-Ax2+4.(2)货船不能通过，理由如下：货船是由一个正方形MNE尸和一个梯形KLG”组成的轴对称图形，把它加入坐标轴中，当点K、点，在抛物线上，设尸(1.5,m),把x=1.5,代入得加=3,V3<3.25,...此船不能通过.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售出100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）若销售期间保证销售单价不低于成本单价且每条获利不高60%,设该网店每月获得的利润为此元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）在''新冠"疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”.在销售单价不低于成本单价且每条获利不高于60%的前提下，该网店店主决定每月从利润中捐出1000元用于抗疫.为了保证捐款后每月利润不低于3000元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？【分析】（1）根据“销售单价每降1元，则每月可多销售5条”可得y与x的函数关系式；（2）求出力与x的关系式，根据“销售单价不低于成本单价且每条获利不高60%”得到x的取值范围，利用二次函数的性质可得最大利润；（3）根据“网店店主决定每月从利润中捐出1000元用于抗疫.为了保证捐款后每月利润不低于3000元”可得^3000+1000,求出x的取值范围，即可确定休闲裤的销售单价.【解答】解：（1）根据题意得：产100+5（80-x）=-5x+500；（2）根据题意得：W=y（x-40）=-5（x-70）2+4500,:-5<0,,抛物线开口向下，...当x<70时，%随x的增大而增大，••每件单价不低于成本单价且每条获利不高于60%,/.40X(1+60%)=64,.•.400W64,...当x=64时，%有最大值，最大值为4320.答：当每条售价为64元时，每月获得利润最大，最大利润为4320元：(3)根据题意得：^3000+1000,即-5(x-70)2+4500^3000+1000,解方程-5(x-70)2+4500=3000+1000,得xi=60,x2=80,.•抛物线开口向下，对称轴为直线x=70,.•.60&<80,.•销售单价不低于成本单价且每条获利不高于60%,.•.400W64,...60〈x<64时，符合该网店要求，.•为了让顾客得到最大实惠，.•.x=60.销售单价定为60元.2020年是南宁市作为垃圾分类重点城市建设的攻坚年，我市某商场计划销售48两种型号的户外垃圾桶，若商场购进2个4型垃圾桶和3个8型垃圾桶需用170元，若购进3个4型垃圾桶和1个B型垃圾桶需用150元，当4型垃圾桶每个售价为50元时，可销售500个，若售价每提高1元，则销售量减少10个.A型垃圾桶与B型垃圾桶每个进价各为多少元？(2)商场要想在/型垃圾桶销售中获得8000元利润，A型垃圾桶每个售价应定为多少元？(3)在(2)的条件下，若8型垃圾桶的销量m(个)与售价〃(元)之间的关系式为加=-2m+200,则当B型垃圾桶的售价为多少元时，4、B两种垃圾桶的销售总利润最大？【分析】(1)设每个4型垃圾桶进价为x元，8型垃圾桶进价为y元，根据题意得列出二元一次方程组并求解即可；(2)根据利润=每个垃圾桶的利润X销售数量列出方程并求解即可；(3)设8型垃圾桶得销售利润是“元，根据利润=每个垃圾桶的利润X销售数量列出解析式，根据对称轴求出售价即可.【解答】解：(1)设每个4型垃圾桶进价为x元，8型垃圾桶进价为y元，px+3y=170]3x4y=150'解得：卜”0.|y=30答：每个/型垃圾桶进价为40元，8型垃圾桶进价为30元；（2）设”型垃圾桶每个售价应定为a元，销售利润为y元，则尸（x-40）[500-10（x-50）]=-10/H400X-40000,依题意得，-10?+1400x-40000=8000,解得，x\=60>X2~80,答：每个A型垃圾桶每个售价应定为60元或80元：（3）设8型垃圾桶得销售利润是/元，则y，=（n-30）（-2n+200）=-2n2+260n-6000,当"=-£-=65时，8型销售利润/最大，即工、8型垃圾桶的销售总利润最大，答：8型垃圾桶售价是65元时，/、8型垃圾桶的销售总利润最大.15.某农业合作社计划投资200万元，开展甲、乙两项种植项目，已知甲项目的收益（万元）与投资金额（万元）成正比例，比例系数为乙项目的收益（万元）与投资金额（万元）与投资金额（万元）也成正比例，比例系数为依，设投资甲项目的资金为x（万元），两个项目的总收益为y（万元），且在经营过程中，获得的部分数据如下：X（万元）10120y（万元）7968（1）求y与x的函数关系式.（2）嘉淇说：“两个项目的总收益可以是50万元”，你同意他的说法吗？说明理由；（3）若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的工，求y的最大值.4【分析】（1）设y=©x+心（200-x）.再将表中数据代入，求出心和心的值，从而得到y与x的函数关系式；（2）令y=50,求出x的值，结合x的取值范围判断是否合理；（3）由题意列出不等式，求出x的范围，结合函数的增减性求出y的最大值.【解答】解：（1）'&y=k\x+k2（200-x）.由题意得：<10k1+190k,=79 （k.=0.3,解得：， ，120kt+80k2=68 k2=0.4与x的函数关系式为：y=-0.1x+80（0<x<200）.（2）不同意，理由如下：当7=50时，-0.1x+80=50,解得：x=300>200,不符合题意，...嘉淇的说法是错误的.（3）由题意得：0.3x22X0.4X（200-%）,4解得：x250,.•.50&<200,•.3随x的增大而减小，...x=50时，ymax=-0.1X50+80=75（万元）.16.某公司生产了一种产品，每件的成本是100元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降低5元，每天就可多售出10件，但要求销售单价不得低于成本.（1）当销售单价为150元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）如果该企业每天的总成本不超过14000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本义每天的销售量）【分析】（1）先根据销售单价是200元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降低5元，每天就可多售出10件求出每天的销售量，再根据利润=（售价-成本）X销售量求出每天的销售利润；（2）设销售单价为x元，先求出每天的销售量，再根据利润=（售价-成本）X销售量列出函数关系；（3）根据该企业每天的总成本不超过14000元求出自变量的取值范围，再根据（2）中函数解析式，由函数的性质求最值.【解答】解：（1）当销售单价为150元时，销售量为：100+（200-150）+5X10=10计100=200（件），,每天的销售利润为：（150-100）X200=50X200=10000（元），二当销售单价为150元时，每天的销售利润10000元；（2）设销售单价为x元，则每天的销售量为：100+（200-x）-^-5X10=100+400-2x=500-2x（件），根据题意得：y=（x-100）（500-2x）=-2^+lWx-50000,...每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式y=-2?+700工-50000：（3）由（2）知，y=-2x2+700x-50000=-2（x2-350x）-50000-2(x-175)2+11250,•.,该企业每天的总成本不超过14000元，.•.100（500-2x）<14000,解得:x2180,-2<0,.,.当X2180时，y随x的增大而减小，...当x=180时，j取最大值,最大值为-2（180-175）2+11250=11200（元），二销售单价为180元时，每天的销售利润最大，最大利润为11200元.17.如图，马大爷在屋侧的菜地上搭建一抛物线型蔬菜大棚，其中一端固定在离地面1.2米的墙体/处，另一端固定在离墙体6米的地面上8点处，现以地面和墙体为x轴和y轴建立坐标系，己知大棚的高度y（米）与地面水平距离x（米）之间的关系式用y=-157+bx+c表示.结合信息请回答：（1）直接写出b,C的值.（2）求大棚的最高点到地面的距离.（3）马大爷现库存7米钢材，准备在抛物线上点C（不与Z,8重合）处，安装一直角形钢架EC。对大棚进行加固（点O,E分别在x轴、y轴上，且CE〃x轴，8〃y轴），就如何选取点C的问题，小明说：”点C取在抛物线的顶点处，库存钢材才够用"，小慧说''点C在抛物线上任意位置，库存钢材都够用"，请问谁的说法正确？说明理由.【分析】（1）根据题意可推出点N坐标为（0,1.2）,点8坐标为（6,0）,将这两点坐标代入二次函数表达式即可求得6、c的值；（2）把（1）中解析式通过配方法转化为顶点式，从而得出结论；（3）由（2）中解析式分两种情况求解即可.【解答】解：（1）由题意得4（0,1.2）,B（6,0）,将/,8代入y=---x2+/>x+c得：'c=l.25 1 2 ,4-X6+6b+c=0D解得：［b=l,lc=l.2.•.6=1,c=1.2；(2)由(1)知，y=,f+x+1.2=-A(x2-5X)+1.2=-A(x-^-)2+2.45,5 5 5'2'二大棚的最高点到地面的距离为2.45米；(3)由(2)可知尸-•!久至)2+2.45的顶点为(2.5,2.45),5 2①按小明说法：钢材长度为CE+CO=2.5+2.45=4.95V7,②按小慧说法：设C点坐标为(x,-17+X+1.2),5/.CE+CD=x-^x2+x+1.2=--v2+2x+\.2="—(x-5)2+6.2,5 5 5；x=5时，(0Vx<6),B(0,6)'(CE+CD)最大=6.2<7,钢材够用，...小慧说法正确.综上，因为在任一点钢材都够用，所以小慧说法都正确.18.某商家采取线上和线下两种方式销售某款商品，规定无论是线上还是线下每件售价不低于进价，且线上售价始终比线下每件便宜2元.已知该款商品进价为10元/件，线上的月销售量固定为400件，线下的月销售量y(件)与线下售价x(元/件)满足关系式y=-lOOx+2400.设该商品线上和线下月销售利润总和为沙(元).(1)求少与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)：(2)若该商家每月想从这种商品销售中获得4800元的利润，又想尽量给客户实惠，该如何给这种商品进行线下定价？(3)物价部门规定，该商品的每件利润不得高于进价的60%,如果商家每月要想从这种商品销售中获得最大利润，他应该把这种商品的线下售价定为多少？月最大销售利润是多少？［分析］(1)根据销售利润=月销售量X单件的利润即可得到力与x之间的函数关系式；(2)根据“这种商品销售中获得4800元的利润”列方程即可得到结论；(3)根据题意列不等式组求得12〈x〈16,再根据二次函数的性质即可得到结论.【解答】解：(1)根据题意得，PK=400(x-2-10)+(-lOOx+2400)(x-10),整理得：少与x之间的函数关系式为：-100x2+3800x-28800；(2)根据题意得，-1007+3800*-28800=4800,解得：xi=14,X2=24,・・•想尽量给客户实惠，Ax=14,答：这种商品线下定价为14元；(3)根据题意得，卜-2>;0 ,lx-10<10X60%二12«16,由(1)知，W=-100?+3800x-28800=-100(x-19)2+7300,V-100<0,.,.在12Wx《16内，y随x的增大而增大，；.x=16时，%的最大值=-100X(16-19)2+7300=6400(元)，•••商家每月要想从这种商品销售中获得最大利润，他应该把这种商品的线下售价定为16元/件，月最大销售利润是6400元.19.劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉高新区某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与农耕劳作.如图，现计划利用校园围墙的一段MN(MN长25m)及40w长的篱笆围成一个长方形菜园ABCD.设AB的长为xm(7.5<x<20).(1)8C的长度为 (40-2x)m(用含x的代数式表示),长方形菜园的面积S(m2)与Z8的长x(/n)的关系式为S=-2?+40丫；(2)完成下表：(在横线上填上正确的数据)AB的长x(加)…891011121314…菜园的面积S("j)・・•192198200198192182168…(3)通过探究，小明发现长方形菜园的面积S(«?)与力8的长x(加)之间的关系式也可写成5=-2(x-a)2+n的形式，请求出“、〃的值及菜园面积S的最大值.B' 'C【分析】(1)矩形面积公式：面积=长又宽，另外长方形菜园的面积S(机2)与48的长x(m)的关系式要注意x的取值范围；(2)分别代入x求解；(3)把函数关系式配方，从而得出结论.【解答】解：(1)设的长为xm,/.BC=40-AB-CD=(40-2x)m.：.S=AB-BC=x(40-2r)=-2?+40x,故答案为：(40-2%),-2x2+40x；(2)将x=9,10,12分别代入解析式Su-Z^+dOx,当x=9时，S=-2X92+40X9=198,当x=10时，S=-2X102+40X10=200,当x=12时，S=-2X122+40X12=192,故答案为：198,200,192；(3),:S=-2(x-a)2+〃=-2x^+4ax-2a^+n=-2x^+40x,.".4a=40,-2a2+n=0,df—10,n=200,当a=10时，S有最大值，最大值为200m220.疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数图象的一部分，如图所示.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人：（3）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？【分析】（1）根据图象用待定系数法求函数解析式即可；（2）根据函数的性质求最值；（3）令y=0,解方程-工•，+16/34=0即可.2【解答】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=ax2+b"c,16a+4b+c=90根据题意得：｛ ,bi

1云-16'一1a~^2解得:b=16，c=34.,.y=--/+165+34；一2(2)由(1)知，-工V0,294X(-y)X34-16有最大值，jw,=4ac-b= =162,4a4X(专；•校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有162人；(3)令尸0,得：-尹+16x+34=0,解得：xi=-2(舍)，X2=34,.•.从7：00开始，需要34分钟校门口的学生才能全部进校..某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒.为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒.已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒.(1)求y与x之间的函数关系式：(2)当每盒降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？(3)若该网店某星期获得了6480元的利润，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？【分析】(1)根据每降价1元，每星期可多卖30盒，列出函数关系式即可；(2))设每星期利润为沙元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题；(3)根据该网店某星期获得了6480元的利润列出方程求出每盒降价，再求出销售量.【解答】解：(1)根据题意可得：y=3OO+3Ox；(2)设每星期利润为沙元，根据题意可得：W=(60-X-40)(30x4-300)=-30?+300^+6000=-30(x-5)2+6750,/-30<0,，x=5时，％最大值=6750.答：每盒