初中数学北师大八年级下册平行四边形-多边形的内角和PPT

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创设情境

第24届冬季奥运会将于2022年在北京举行，小明想为奥运会设计一枚内角和为2022度的多边形徽章，这个想法可行吗?？探究一：完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°

你还有其他的方法得出多边形的内角和吗？脑洞大开能否用这种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF

（n-1）×180°-180°=(n-2)×180°ABCDABCDEABCDEF

n×180°-360°=(n-2)×180°能否用这种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？

n边形内角和等于结论（n－2）∙180°

第24届冬季奥运会将于2022年在北京举行，小明想为奥运会设计一枚内角和为2022度的多边形徽章，这个想法可行吗?？不行（抢答）1、

八边形的内角和等于多少度？十边形呢？十二边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°

随堂练习2.求下列图形中x的值∟做一做X=653.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD互补

例、四边形的内角的度数之比为2:3:5:8,则各角的度数分别为（）。解：设四边形的最小角为2X度，则：2X+3X+5X+8X=360°解得X=20所以四边形的四角的度数分别为40°，60°，100°，160°认真观察你能看出下图中的这些多边形他们的边、角有什么特点吗？

在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。问题1、一个多边形的边都相等，他的内角一定都相等吗？举例说明2、一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？举例说明探究正多边形的每个内角都等于多少度？练习1、正八边形的内角为（）度，2、一个正多边形的内角都等于120度，则它为（）边形。

135六思维升华议一议:

有一张长方形纸片，

剪掉（沿直线）一个角后,剩下的纸片是一个几边形?它的内角和是多少度?与同伴交流.发散思维解决问题

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

知识小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2．在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。作业：155页习题6.71,2.3题;探究五角星的五个角的度数之和;谢谢！

小明在计算某

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