初中数学北师大九年级上册图形的相似-相似多边形 市赛获奖PPT

两个图形的形状________，但图形的大小位置__________，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同回顾：感知：

两个相似图形其实就是将其中一个图形放大或缩小。图形的放大图形的缩小两个图形相似在下列图形中，找出相似图形。小练习这两个图案中，有没有相似的图形？

这个零件中，有没有相似的图形？

根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。自主学习：观察并回答问题ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

对应角相等

对应边成比例正八边形放大对应角有什么关系？120°120°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正六边形放大放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===

相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。（k>0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，

相似图形即是全等图形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。

对应角相等。对应边成比例。两个多边形相似的条件3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.例题合作探究：提问1：各边对应成比例的两个多边形相似吗？3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.例题提问2：各角对应相等的两个多边形相似吗？ABCDEFGH解:∵矩形的每个内角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它们的对应角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它们的对应边不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?教师点拨：随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（） （5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××2.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B