单项式与单项式相乘课件整理03

整式的乘法整式的乘法1有两幅画，规格如下图所示：（单位米）（1）第一幅画的面积是

米2（2）第二幅画的面积是

米23ab22b

3ab2×2b有两幅画，规格如下图所示：（单位米）（1）第一幅画的面2单项式乘以单项式单项式乘以单项式3

1同底数幂的乘法运算性质是什么？am•an＝am＋n（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2积的乘方运算性质是什么？(ab)n＝anbn（n为正整数）

积的乘方等于各因数乘方的积.

3幂的乘方运算性质是什么？（am）n＝amn（m、n为正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

1同底数幂的乘法运算性质是什么？4光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?问题1：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=3×5×105×102=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）乘法交换律(ab=ba)乘法结合律(ab)c=a(bc)注意：这里实质是同底数幂的乘法的应用光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间5问题2：如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.问题2：如果将上式中的数字改为字母，ac5•bc2是两个单65×1031.2×102()()×=(5×)×(×102)=6×1051.2103

5___●1.2___a4a3=(___×____)(___·____)=____5a4a36a75a4●(-1.2a3b2)=[__×(-1.2)]●(a4a3__)=____5b2-6a7b2合作探究:1.2从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?1、系数相乘2、同底数的幂相乘3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。5×1031.2×102(7单项式相乘，把它们的系数相乘、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式相乘，把它们的系数相乘、相同字母分别相乘，对于只在一个8（1）第一幅画的面积是

米2（2）第二幅画的面积是

米23ab22b

3ab2×2b这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？3ab2·2b=(3×2)·(ab2·b)=6ab36ab3（1）第一幅画的面积是米239=(4×7)=28a7=[7×(-2)]解：例1：计算=(4×7)=28a7=[7×(-2)]解：例1：计算10例2计算(-2a2)3

·(-3a3)2

观察一下，例2比例1多了什么运算？例1计算注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号例2计算观察一下，例2比例1多了什么运算？例1计算注11例3：求单项式的积这里有三个单项式相乘，还可以利用上面的法则吗？解：例3：求单项式12××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8

()（2）6a3•5a2=11a5

()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

•4a3=12a5

()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8(13这节课你有什么样的收获？小结单项式乘以单项式转化运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算这节课你有什么样的收获？小结单项式乘以单项式转化运用乘法的交14作业：课本：P149第3题作业：课本：P149第3题15再见祝同学们学习进步，学业有成再见祝同学们学习进步，学业有成16提高题:计算:提高题:计算:17整式的乘法整式的乘法18有两幅画，规格如下图所示：（单位米）（1）第一幅画的面积是

米2（2）第二幅画的面积是

米23ab22b

3ab2×2b有两幅画，规格如下图所示：（单位米）（1）第一幅画的面19单项式乘以单项式单项式乘以单项式20

1同底数幂的乘法运算性质是什么？am•an＝am＋n（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2积的乘方运算性质是什么？(ab)n＝anbn（n为正整数）

积的乘方等于各因数乘方的积.

3幂的乘方运算性质是什么？（am）n＝amn（m、n为正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

1同底数幂的乘法运算性质是什么？21光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?问题1：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=3×5×105×102=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）乘法交换律(ab=ba)乘法结合律(ab)c=a(bc)注意：这里实质是同底数幂的乘法的应用光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间22问题2：如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.问题2：如果将上式中的数字改为字母，ac5•bc2是两个单235×1031.2×102()()×=(5×)×(×102)=6×1051.2103

5___●1.2___a4a3=(___×____)(___·____)=____5a4a36a75a4●(-1.2a3b2)=[__×(-1.2)]●(a4a3__)=____5b2-6a7b2合作探究:1.2从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?1、系数相乘2、同底数的幂相乘3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。5×1031.2×102(24单项式相乘，把它们的系数相乘、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式相乘，把它们的系数相乘、相同字母分别相乘，对于只在一个25（1）第一幅画的面积是

米2（2）第二幅画的面积是

米23ab22b

3ab2×2b这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？3ab2·2b=(3×2)·(ab2·b)=6ab36ab3（1）第一幅画的面积是米2326=(4×7)=28a7=[7×(-2)]解：例1：计算=(4×7)=28a7=[7×(-2)]解：例1：计算27例2计算(-2a2)3

·(-3a3)2

观察一下，例2比例1多了什么运算？例1计算注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号例2计算观察一下，例2比例1多了什么运算？例1计算注28例3：求单项式的积这里有三个单项式相乘，还可以利用上面的法则吗？解：例3：求单项式29××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8

()（2）6a3•5a2=11a5

()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

•4a3=12a5

()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，