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文档简介

教学目标：重点等腰三角形的等边对等角的探索和应用难点等腰三角形性质的验证，等边对等角的实际应用一.基本概念

1.定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

如图AB=AC,

就是等腰三角形

2.等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰

另一边叫做底边

两腰的夹角叫做顶角

腰和底边的夹角叫做底角

ABC腰腰底边顶角底角底角

图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔

动画演示ABC（1）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DC

A（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?探索等腰三角形的性质12重合的线段重合的角

AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B=∠C∠1=∠2∠ADB=∠ADC=90°分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？已知:求证:证明:ABC引导学生推理证明性质活动如图△ABC中AB=AC∠B=∠CCABD如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）已知：如图△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C证明：过A作AD⊥BC于点D∟在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）∴∠ADB=∠ADC=90°△ABD和△ACD是直角三角形符号语言表示填空：如图：在△ABC中∵

AB=AC（已知），

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