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常用傅立叶变换表（总3页）--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--

时域信号弧频率表示的傅里叶变换注释9rect(ai)R'shlc(0矩形脉冲和归一化的sinc函数10sine(at)温5(9变换10的频域对应。矩形函数是理想的低®滤波器，sinc函数是这类滤波器对反因果冲击的响应。n-klfET々2113sine'(tri)A-tH(勺同E时域平移tri是三角形函数频域平移，变换2的频域对应12tri(ai)E(勺变换12的频域对应如果值较大，则会收缩413—ai2-E高斯函数点附捶，而at2)的傅里斜变换是散本变得只有•当我eka)l濯0时，这是可积的成为Delta函数。54cos(at2)EJ)傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量得到.65sin(at2)一尸血好一4Va\a4J傅里叶变换的微分性质16厂细2aa2十a>0变换6的频域对应171而107i表示和的卷积一这变换耘卷积定理公式181汨)8(3)代表狄拉克8函数分布.这

个变换展示了狄拉克8函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换19购1变换23的频域对应20iate附-法)由变换3和24得到.21cos(ct)2由变换1和25得到，应用了欧拉公式：cos(at)=(eiat+eiat)/5.22sin(flf)心-阳-附+齐2£由变换1和25得到23rQ)眄⑴这里，n是一个自然数.8(n)(3)是狄拉克8函数分布的n阶微分。这个变换是根据变换7和24得到的。将此变换与1结合使用，我们可以变换所有多项式。241tF・sgn(/)此处sgn(3)为符号函数；注意此变换与变换7和24是一致的.251F一盘加％sgn(f)变换29的推广.26SgL(t)1inf变换29的频域对应.27叩)儿打+如)此处u(t)是单位阶跃函数;此变换根据变换1和31得到.28f(t)1a1i2irfu(t

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