初中数学北师大七年级上册基本平面图形-比较线段的长短 省赛获奖PPT

情景引入两点之间的所有连线中，线段最短.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因：

.两点之间，线段最短这一事实可以简述为：两点之间，线段最短.1.思考：（1）两个点之间有多少条线？

（2）这里面有多少条线段？谁最短？情景引入2.两点之间的距离是如何定义的？两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离.通过实例，发现方法1.怎样比较两个学生的身高?2.怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？重叠比较法.数量比较法.通过实例，发现方法重叠比较法将两条线段的一个端点对齐，看另一个端点的位置．（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．（2）线段AB沿着线段CD的方向落下．通过实例，发现方法AB（C）（D）AB（C）D（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD．AB（C）D线段AB与线段CD相等，记作AB=CD．线段AB小于线段CD，记作AB＜CD．线段AB大于线段CD，记作AB＞CD．若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．通过实例，发现方法数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．∵量得AB=

xcm，CD=

ycm，∴AB=

CD（或AB＜CD或AB＞CD）．应用实例，变式练习用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.

例如图（1）所示，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.BA（1）解：作图步骤如下：（1）作射线A′C′.B′A′C′（2）●●（2）用圆规在射线A′C′上截取

A′B′

=AB.线段A′B′

就是所求作的线段.（3）MAB●●●

如图（3）所示，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点，这时：AM

=BM=AB（或AB=2AM

=2BM）.应用实例，变式练习BAC●●●在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？做一做：l4cm3cmO●OB

=0.5cm应用实例，变式练习【练习】1.比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？A●B●A′B′●●应用实例，变式练习2.如图，已知线段a和b，直线AB和CD垂直且相交于点O.

利用尺规，按下列要求作图：

（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA′，OB′，OC′，使它们分别与线段a相等；

（2）在射线OD上作线段OD′，使OD′与线段b相等；（3）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.ABCODab应用实例，变式练习ABCOD′abA′B′DC′应用实例，变式练习小结小结与作业1.回答问题.（1）什么是两点之间的距离？（2）怎样比较线段的长短？（3）什么是线段的中点？如何表示？（4）通过本节课，你对图形与数之间的关系有什么了解？小结与作业2.总结.两点之间的线段的长度是两点之间的距离；重叠比较法与数量比较法.点M把线段AB分成相等的两条线段A