初中数学华东师大八年级下册第章矩形菱形与正方形-矩形的判定改PPT

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一、回顾（知识储备）课前3分钟，组间互评。【课前研究】二、扬帆（新知探究）判定方法一（根据矩形的定义）_____________________________是矩形。（定义法）有一个角是直角的平行四边形【成果展示】变式学习

在△ABC中,D为BC边上任意一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,当△ABC满足条件______________时,四边形AEDF是矩形.请说出理由。∠A=90°判定方法二（根据矩形角的性质）

矩形角的性质

条件

结论矩形的四个角都是直角

矩形四个角都是直角逆命题：______________________________。四个角都是直角的四边形是矩形四个角都是直角的四边形矩形思考1：上面的逆命题是____命题（填“真”或“假”）为什么？请证明。

(1个组2人，其中1人分析，1人展示过程，共同答疑)真判定方法二________________________是矩形.思考2：请逐渐减少上述逆命题的条件，判断所得出的新命题的真假，并给出证明。

(1个组2人，其中1人分析，1人展示过程，共同答疑)思考3：对于任意一个四边形来说，他的角至少要满足什么条件，它才是一个矩形？

(1个组2人，其中1人分析，1人展示过程，共同答疑)有三个角是直角的四边形符号语言：在四边形ABCD中

∵

∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形

例1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．求证：四边形ABCD是矩形．(合作探究，1个组2人，其中1人分析，1人展示过程，共同答疑)51213三、起航（巩固练习）【当堂检测】

例2.已知：四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点，求证：四边形BMDN是矩形。（你能想到哪些方法？）(合作探究，1个组2人，其中1人分析，1人展示过程，共同答疑)四、生活中的数学

工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说可以选择下面的工具来解决问题，怎么解决呢？（抢答，自由发表观点。）【学以致用】五、谈谈我的收获

通过本节课的学习，你的收获是什么？

（自己举手回答，其他同学补充）

知识数学方法与思想易错点【小结归纳】如图，ABCD的四个内角平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。【课后闯关】第一关第二关作业1.教材Ｐ104练习：3题。Ｐ106练习：1题。

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