34-方差-2020秋苏科版九年级数学上册课件

3.4方差第3章数据的集中趋势和离散程度课程讲授新知导入随堂练习课堂小结3.4方差第3章数据的集中趋势和课程讲授新知导1知识要点1.极差2.方差知识要点1.极差2.方差2新知导入看一看：

在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据离散程度的量，其中最重要的就是方差.本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.新知导入看一看：在统计学中，除了平均3课程讲授1极差问题1：

乒乓球的标准直径为40mm.质检部门抽取了A厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1.

定义：上述数据中，最大值为40.2mm，最小值为39.8mm，最大值与最小值的差为40.2-39.8=0.4(mm).我们把这样的差叫做极差.课程讲授1极差问题1：乒乓球的标准4课程讲授1极差问题1：

质检部门又抽取了B厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0,40.2,39.8,40.1,39.9,40.1,39.9,40.2,39.8,40.0.

这组数据的极差是多少？40.2-39.8=0.4(mm)课程讲授1极差问题1：质检部门又抽5课程讲授2方差问题1：

通过计算发现，上述两组数据的极差都是0.4mm.怎样比较这两组数据的离散程度呢？

为了直观地看出A、B两厂生产的乒乓球直径的情况，我们把这两组数据画成下面的两幅图40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8课程讲授2方差问题1：通过计6课程讲授2方差问题1：

比较上面的两幅图可以看出，B厂生产的乒乓球直径的离散程度较大,A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小.

从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据离散程度的大小，可以采用很多方法.统计中常采用计算方差的方法.课程讲授2方差问题1：比7课程讲授2方差定义：

设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即来衡量这组数据的离散程度大小，并把它叫作这组数据的方差,记作s2．课程讲授2方差定义：设8课程讲授2方差

归纳：方差的意义方差用来衡量一组数据的离散程度大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小．课程讲授2方差归纳：方差的意义9课程讲授2方差问题1：

下面我们利用方差公式分析A、B两厂生产的乒乓球直径的离散程度．两组数据的平均数分别是：

课程讲授2方差问题1：10课程讲授2方差问题1：

两组数据的方差分别是：

由＜，可以推断A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小，A厂生产的乒乓球质量比较稳定．课程讲授2方差问题1：11课程讲授2方差例1

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？课程讲授2方差例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团12课程讲授2方差例1

甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：方差分别是由s2甲

＜

s2乙

可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.课程讲授2方差例1甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：方差13课程讲授2方差

练一练：（中考·自贡）对于一组统计数据3，3，6，5，3.

下列说法错误的是(

)A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6D课程讲授2方差练一练：（中考·自贡）对于一组统计数据3，314课程讲授2方差

归纳：在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的离散程度大小的量，通过比较方差的大小来解决问题．课程讲授2方差归纳：在比较两组数据时，一般先看平15课程讲授2方差练一练：（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高为170cm，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是(

)A．甲队B．乙队

C．两队一样整齐D．不能确定B课程讲授2方差练一练：（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队16随堂练习1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是(

)A．1B．1.2C．0.9D．1.4B随堂练习1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均17随堂练习2.（中考·南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为(

)A．1B．6C．1或6D．5或6C随堂练习2.（中考·南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差18随堂练习3.（中考·枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)A．甲B．乙C．丙D．丁

甲乙丙丁平均数/cm185180185180方差3.63.67.48.1A随堂练习3.（中考·枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运19随堂练习

4.（中考·宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为4500元，则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是(

)A．平均数不变，方差变大B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变D．平均数变小，方差不变B随堂练习4.（中考·宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所20课堂小结方差方差：方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小．极差课堂小结方差方差：极差213.4方差第3章数据的集中趋势和离散程度课程讲授新知导入随堂练习课堂小结3.4方差第3章数据的集中趋势和课程讲授新知导22知识要点1.极差2.方差知识要点1.极差2.方差23新知导入看一看：

在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据离散程度的量，其中最重要的就是方差.本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.新知导入看一看：在统计学中，除了平均24课程讲授1极差问题1：

乒乓球的标准直径为40mm.质检部门抽取了A厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1.

定义：上述数据中，最大值为40.2mm，最小值为39.8mm，最大值与最小值的差为40.2-39.8=0.4(mm).我们把这样的差叫做极差.课程讲授1极差问题1：乒乓球的标准25课程讲授1极差问题1：

质检部门又抽取了B厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0,40.2,39.8,40.1,39.9,40.1,39.9,40.2,39.8,40.0.

这组数据的极差是多少？40.2-39.8=0.4(mm)课程讲授1极差问题1：质检部门又抽26课程讲授2方差问题1：

通过计算发现，上述两组数据的极差都是0.4mm.怎样比较这两组数据的离散程度呢？

为了直观地看出A、B两厂生产的乒乓球直径的情况，我们把这两组数据画成下面的两幅图40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8课程讲授2方差问题1：通过计27课程讲授2方差问题1：

比较上面的两幅图可以看出，B厂生产的乒乓球直径的离散程度较大,A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小.

从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据离散程度的大小，可以采用很多方法.统计中常采用计算方差的方法.课程讲授2方差问题1：比28课程讲授2方差定义：

设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即来衡量这组数据的离散程度大小，并把它叫作这组数据的方差,记作s2．课程讲授2方差定义：设29课程讲授2方差

归纳：方差的意义方差用来衡量一组数据的离散程度大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小．课程讲授2方差归纳：方差的意义30课程讲授2方差问题1：

下面我们利用方差公式分析A、B两厂生产的乒乓球直径的离散程度．两组数据的平均数分别是：

课程讲授2方差问题1：31课程讲授2方差问题1：

两组数据的方差分别是：

由＜，可以推断A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小，A厂生产的乒乓球质量比较稳定．课程讲授2方差问题1：32课程讲授2方差例1

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？课程讲授2方差例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团33课程讲授2方差例1

甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：方差分别是由s2甲

＜

s2乙

可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.课程讲授2方差例1甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：方差34课程讲授2方差

练一练：（中考·自贡）对于一组统计数据3，3，6，5，3.

下列说法错误的是(

)A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6D课程讲授2方差练一练：（中考·自贡）对于一组统计数据3，335课程讲授2方差

归纳：在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的离散程度大小的量，通过比较方差的大小来解决问题．课程讲授2方差归纳：在比较两组数据时，一般先看平36课程讲授2方差练一练：（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高为170cm，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是(

)A．甲队B．乙队

C．两队一样整齐D．不能确定B课程讲授2方差练一练：（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队37随堂练习1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是(

)A．1B．1.2C．0.9D．1.4B随堂练习1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均38随堂练习2.（中考·南京）若一组数据2，