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文档简介

怎么求x、y的值呢？

昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.

每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.新课引入5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34用代入法解二元一次方程组解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得解得x=5.将x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得用二元一次方程组求解观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？y=8-x新课讲解用二元一次方程组求解由①得y=8－x.③将③代入②得5x+3(8－x)=34.解得x=5.把x=5代入③得y=3.所以原方程组的解为x+y=8①5x+3y=34②新课讲解x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一个方程x+y=8说明y=8-x将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34新课讲解二元一次方程组一元一次方程消元转化消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.新课讲解将y=1代入②，得x=4.经检验，

x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14,3y+9+2y=14,5y=5,

y=1.【例1】解方程组3x+2y=14①x=y+3②

检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.新课讲解将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y

，③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16，26–8y+3y=16，-5y=-10，

y=2.【例2】解方程组2x+3y=16,①x+4y=13.②新课讲解解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.新课讲解由①直接代入②

下列各方程组中，应怎样代入消元？由①得y=7x–11③将③代入②

x=4y-1①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入.新课讲解y=2x

x+y=12

(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)1.解下列方程组.x=5y=15随堂即练

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