六年级数学上册背诵知识点课件

一、分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如：×3表示3个的和是多少或的3倍是多少。2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。例如15×表示15的是多少。4、分数乘分数的的计算方法

计算分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(能约分的要先约分再乘)4343434343一、分数乘法43434343431二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）（1）北偏东30°就是从北向东移了30°。（2）东偏北30°就是从东向北移了30°。2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向相反，角度和距离是一样的。例如：少年宫在学校南偏东35°方向上，距离是250米，则学校在少年宫北偏西35°方向上，距离是250米。二、位置与方向2三、倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。(注意：不能单独说某个数是倒数。)2、求倒数的方法求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。是带分数的先化成假分数，是小数的先化成分数。整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。3、1的倒数是1，0没有倒数。4、a的倒数是（a≠0)。a1三、倒数的认识a13四、分数应用题1、确定单位“1”谁的几分之几谁就是单位“1”；“比”字后面的数量是单位“1”。2、求一个数的几分之几用一个数乘几分之几。3、已知一个数的几分之几是多少求一个数。抓住等量关系“一个数×几分之几=多少”用方程或除法来解。4、已知一个数比另一个数多或少几分之几求一个数：一个数=另一个数±另一个数×几分之几或一个数=另一个数×（1±几分之几）5、已知一个数比另一个数多或少几分之几求另一个数；根据数量关系“一个数=另一个数±另一个数×几分之几或一个数=另一个数×（1±几分之几）”用方程解。也可以用除法来解：另一个数=一个数÷（1±几分之几）注意：求单位“1”的量最好用方程来解。四、分数应用题46、工程问题的数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率之和6、工程问题的数量关系：5五、乘除法算式中的规律1、积与因数的大小关系

一个数(0除外)乘上大于1的数，积大于原数。

一个数(0除外)乘上小于1的数，积小于原数。2、被除数与商的大小关系当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）五、乘除法算式中的规律6六、四则运算中各部分数的关系：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商六、四则运算中各部分数的关系：7七、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律:（a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：a×(b+c)=a×b+a×c

或（a+b)×c=a×c+b×c减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)七、运算定律和性质：8八、比1、比的意义两个数的比表示两个数相除。2、比各部分的名称：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值一般用分数表示，也可以是整数或小数。3、求比值的方法：用前项÷后项=比值。八、比94、比、除法和分数之间的关系a︰b＝a÷b＝(b≠0)

联系区别比前项︰(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子－(分数线)分母分数值一种数4、比、除法和分数之间的关系(b≠0)联系区别105、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。6、化简比(1)最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。(2)化简比：把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。5、比的基本性质117、求比值和化简比的区别

意义方法结果求比值前项除以后项所得的商1、用前项÷后项2、根据比的基本性质是一个数，可以是分数、小数或整数。化简比把前项、后项化成都是整数，并且公因数只有1。是一个比，不能是小数、整数。7、求比值和化简比的区别意义方法结果求比值前项除以后项所得12九、圆1、圆是由一条曲线围成的图形。2、圆的各部分名称①圆心(O)圆中心的一点叫做圆心。②半径(r)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。③直径(d)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。九、圆133、直径和半径的关系在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。d＝2r在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等。r＝4、画圆时：①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。②圆规两脚张开的距离即是半径。5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。3、直径和半径的关系147、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用π表示，它是一个无限不循环小数。8、圆的周长总是它直径的3倍多一些。圆的周长是它直径的倍。9、圆周长÷直径＝圆周率公式：c＝πdc＝2πrd＝r＝10、圆周长的一半：C=πr11、半圆的周长=圆周长的一半+直径10、圆周长的一半：C=πr11、半圆的周长=圆周长的一1510、圆的面积公式：

S＝πr211、环形的面积＝外圆面积－内圆面积S环＝πR2－πr2＝π(R2－r2）12、半径比＝直径比＝周长比13、圆的面积比＝半径的平方比10、圆的面积公式：

S＝πr2161π=3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.76π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π=31.416π＝50.2425π＝78.51π=3.142π＝6.281713、扇形：一条弧和经过这条弧的两条半径所围成的图形叫做扇形。14、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。15、扇形的大小与圆心角的大小和半径有关。13、扇形：一条弧和经过这条弧的两条半径18

十、百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数与分数的联系与区别

不同点相同点百分数百分数不能带单位名称，不能表示具体数量。都可以表示两个数之间的关系。分数分数可以带单位名称，可以表示具体数量。

193、百分数与小数的互化(1)小数化成百分数把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。(2)百分数化成小数

去掉%，同时把小数点向左移动两位。4、百分数与分数的互化(1)百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。(2)分数化成百分数先把分数化成小数(遇到除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数。3、百分数与小数的互化205、常用的分数、小数、百分数的互化＝0.5＝50%＝0.25＝25%＝0.75＝75%＝0.2＝20%＝0.4＝40%＝0.6＝60%＝0.8＝80%＝0.1＝10%＝0.125＝12.5%＝0.375＝37.5%＝0.625＝62.5%＝0.875=87.5%5、常用的分数、小数、百分数的互化216、常用百分率达标率＝×100%发芽率＝×100%出勤率＝×100%合格率＝×100%6、常用百分率22成活率＝×100%花生仁的出油率＝×100%

出米率＝×100%

小麦的出粉率＝×100%成活率＝×100%231、条形统计图的特点很容易看出各种数量的多少。2、折线统计图的特点不但可以看出各种数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图的特点可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。1、条形统计图的特点24一、分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如：×3表示3个的和是多少或的3倍是多少。2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。例如15×表示15的是多少。4、分数乘分数的的计算方法

计算分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(能约分的要先约分再乘)4343434343一、分数乘法434343434325二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）（1）北偏东30°就是从北向东移了30°。（2）东偏北30°就是从东向北移了30°。2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向相反，角度和距离是一样的。例如：少年宫在学校南偏东35°方向上，距离是250米，则学校在少年宫北偏西35°方向上，距离是250米。二、位置与方向26三、倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。(注意：不能单独说某个数是倒数。)2、求倒数的方法求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。是带分数的先化成假分数，是小数的先化成分数。整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。3、1的倒数是1，0没有倒数。4、a的倒数是（a≠0)。a1三、倒数的认识a127四、分数应用题1、确定单位“1”谁的几分之几谁就是单位“1”；“比”字后面的数量是单位“1”。2、求一个数的几分之几用一个数乘几分之几。3、已知一个数的几分之几是多少求一个数。抓住等量关系“一个数×几分之几=多少”用方程或除法来解。4、已知一个数比另一个数多或少几分之几求一个数：一个数=另一个数±另一个数×几分之几或一个数=另一个数×（1±几分之几）5、已知一个数比另一个数多或少几分之几求另一个数；根据数量关系“一个数=另一个数±另一个数×几分之几或一个数=另一个数×（1±几分之几）”用方程解。也可以用除法来解：另一个数=一个数÷（1±几分之几）注意：求单位“1”的量最好用方程来解。四、分数应用题286、工程问题的数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率之和6、工程问题的数量关系：29五、乘除法算式中的规律1、积与因数的大小关系

一个数(0除外)乘上大于1的数，积大于原数。

一个数(0除外)乘上小于1的数，积小于原数。2、被除数与商的大小关系当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）五、乘除法算式中的规律30六、四则运算中各部分数的关系：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商六、四则运算中各部分数的关系：31七、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律:（a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：a×(b+c)=a×b+a×c

或（a+b)×c=a×c+b×c减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)七、运算定律和性质：32八、比1、比的意义两个数的比表示两个数相除。2、比各部分的名称：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值一般用分数表示，也可以是整数或小数。3、求比值的方法：用前项÷后项=比值。八、比334、比、除法和分数之间的关系a︰b＝a÷b＝(b≠0)

联系区别比前项︰(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子－(分数线)分母分数值一种数4、比、除法和分数之间的关系(b≠0)联系区别345、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。6、化简比(1)最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。(2)化简比：把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。5、比的基本性质357、求比值和化简比的区别

意义方法结果求比值前项除以后项所得的商1、用前项÷后项2、根据比的基本性质是一个数，可以是分数、小数或整数。化简比把前项、后项化成都是整数，并且公因数只有1。是一个比，不能是小数、整数。7、求比值和化简比的区别意义方法结果求比值前项除以后项所得36九、圆1、圆是由一条曲线围成的图形。2、圆的各部分名称①圆心(O)圆中心的一点叫做圆心。②半径(r)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。③直径(d)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。九、圆373、直径和半径的关系在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。d＝2r在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等。r＝4、画圆时：①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。②圆规两脚张开的距离即是半径。5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。3、直径和半径的关系387、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用π表示，它是一个无限不循环小数。8、圆的周长总是它直径的3倍多一些。圆的周长是它直径的倍。9、圆周长÷直径＝圆周率公式：c＝πdc＝2πrd＝r＝10、圆周长的一半：C=πr11、半圆的周长=圆周长的一半+直径10、圆周长的一半：C=πr11、半圆的周长=圆周长的一3910、圆的面积公式：

S＝πr211、环形的面积＝外圆面积－内圆面积S环＝πR2－πr2＝π(R2－r2）12、半径比＝直径比＝周长比13、圆的面积比＝半径的平方比10、圆的面积公式：

S＝πr2401π=3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.76π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π=31.416π＝50.2425π＝78.51π=3.142π＝6.284113、扇形：一条弧和经过这条弧的两条半径所围成的图形叫做扇形。14、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。15、扇形的大小与圆心角的大小和半径有关。13、扇形：一条弧和经过这条弧的两条半径42

十、百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数与分数的联系与区别

不同点相同点百分数百分数不能带单位名称，不能表示具体数量。都可以表示两个数之间的关系。分数分数可以带单位名称，可以表示具体数量。

433、百分数与小数的互化(1)小数化成百分数把小