物理-课件第一章连续体力学

2013.3.11欢迎大家走进大学物理B课堂!2013.3.12E-15E-12E-09E-06E-031mE+03E+06E+09E+12E+15E+18E+21E+24E+27最小的细胞原子原子核基本粒子DNA长度星系团银河系最近恒星的距离太阳系太阳山哈勃半径超星系团人蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次宇观宏观介观微观2013.3.13时间尺度:早至宇宙的起源，晚至遥远的将来。速率范围:0(静止)-3x108m/s(光速)空间尺度：小到微不足道的亚核粒子，到浩瀚的宇宙。物理学的研究对象：2013.3.14E-mail:Tel：。联系方式：刘军大学物理课程公用信箱

密码：2013.3.15关于交作业及批改说明：1.学完一章交一次作业.2.作业每次登记,作为平时成绩的依据.3.作业应按时完成,过期不候;如遇特殊情况,需提前说明、登记。2013.3.16关于考试说明：平时成绩30%，期末卷面考试成绩70%；期末考试所有教学班级统一考试；平时成绩主要考察听课情况，缺课情况，作业完成情况。关于做题规范说明：已知、换算单位、求、分析、公式、代数据、说明。2013.3.17

(1)课前预习.

(2)认真听课，积极思考，参与讨论，适当做笔记

(3)及时复习,多查阅资料。

(4)按时独立完成作业。学习要求：2013.3.18第一章：连续体力学

连续体力学又称连续介质力学，包括固体的弹性力学和流体力学。连续体的共同特点是其内部质点之间可以有相对运动。从宏观上看，连续体可以有形变或非均匀流动。处理连续体的办法是不再把它看成一个个离散的质点，而是取“质元”，即有质量的体积元。在连续体力学中，力不再看成是作用在一个个离散的质点上，而看成是作用在质量元的表面上。本章液体的表面性质、液体的流动性质和黏滞性质，这些性质无疑对农业和生物学中是非常重要的。2013.3.19本章重点：1、掌握静止流体内的基本概念及压强、表面张力。2、掌握拉普拉斯公式。3、掌握连续性原理和伯努力方程。4、掌握粘滞定律、泊肃叶公式和斯脱克斯公式。2013.3.110§2静止液体的性质2013.3.111一、液体的结构与分类1.结构(structure)近程有序和远程无序是液体结构的基本特征2013.3.112一、液体的结构与分类1.结构(structure)特点：难以压缩，易于流动，各向同性分子排列比晶体稍微松散。大多数液体都是以分子为基本结构单元，分子之间的键联较弱，主要是范德瓦耳斯键。由杂乱分布的变动的微区构成。2013.3.113

2.液体的分类

极性液体（polarliquid)

非极性液体（Non-polarliquid）

金属液体（Metallicliquid）

量子液体（Quantumliquid）由带极性的分子组成的液体为极性液体。水、醇类、丙酮等都是极性液体。

由不带电荷或没有极性的分子构成的液体。各种单原子惰性气体液化后形成的液体都属此类。金属在一定条件下转变成的液体超流体(superliquid)，超流体的黏滞性很小，是一种量子化效应。2013.3.114二、静止流体内的压强：1、静止流体内一点的压强：应力：压强：静止流体内部应力的大小流体静压力垂直器壁单位：SI“帕”“Pa”液体压强产生的原因：重力。静止液体内不存在剪切应力，只存在正应力。2013.3.1152、静止流体内压强分布:（掌握）(1)等高的地方压强相等ABPAPBBCPBPC静止流体中所有等高的地方压强相都等(2)高度相差h的两点间压强差为2013.3.116高度相差h的两点间压强差ymgpxz在重力作用下，静止液体内的压强随液体高度的增加而减小。2013.3.117例1.一个蓄水池水深为H＝4m，一侧面长度为L＝5m求该侧面受到水的总压力。解：建立如图所示直角坐标系。考虑在水深处，厚度为的一层水平液块，该处压强为：水平液块对蓄水池侧面的垂直压力为：蓄水池该侧面受到水的总压力为：2013.3.118例题2:水坝长1.0km，水深5.0m，坡度角60º，求水对坝身的总压力。练习题4-7用图ldhdFhq高线dhdx解:

2013.3.1191、分子力当分子间距离略大于平衡距离r0时，分子力表现为引力2、液体表面状况液体内部液体表面层汽化层表面层液体分子间距比液体内部分子间距大，分子之间呈现引力三、流体的表面张力:

（重点）2013.3.1203、表面张力：液体表面分子间的吸引力。

方向：总是与液面相切4、表面张力系数的测量1)拉脱法

称表面张力系数，其物理意义为作用在液面单位长度上的表面张力，单位：液体表面张力系数是表征液体表面张力大小的特征量。2013.3.1212)液滴法2013.3.1225、影响液体表面张力的因素液体的种类温度相邻物质的化学性质。杂质（表面活性物质）2013.3.123讨论表面张力系数的物理性质(physicalsignificance)

力的属性(propertyofforce)能的属性(propertyofenergy)

作用在液体表面单位长度直线上的表面张力增加单位液体表面积时所增加的表面能2013.3.1242013.3.125思考题1-3:液体的表面张力与橡胶弹性膜的收缩力有

什么不同?P57液体的表面张力:分子间吸引力，液体表面。与橡胶弹性膜的收缩力:分子形变，整个横截面。2013.3.126例3：把一个半径为5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环环绕的平面与液体表面平行。已知，刚拉出圆环时需用力28.3×10-3N。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数为多少?

解：表面张力2013.3.127例4：试求当许多半径为r的小水滴融合成一个半径为R的大水滴时释放出的能量.假设水滴呈球状,水的表面张力系数不变.解：2013.3.128四、拉普拉斯公式（Laplaceformula）：1、推导：球冠形液体在外部大气压力球冠形液体在内部大气压力rP内RP外2013.3.129凸形球面液膜凹形球面液膜平面rP内RP外2013.3.130问题：图示为一个膜厚度很薄的肥皂泡，泡内外均为空气，则泡内外的压强差是多少？凹形球面液膜：凸形球面液膜：2013.3.131问题：若用一根细玻璃管将两个半径大小不同的肥皂泡连通起来，那么这两个肥皂泡的大小将如何变化？分析：对半径较小的肥皂泡来说，泡内的气体将被压入到半径较大的肥皂泡中去，从而变得越来越小，直至消失。半径较大的肥皂泡则随着气体被压入而逐渐变大。2013.3.132问题：中表示土壤中的悬着水，其上、下两液面都与大气接触。已知上、下液面的曲率半径分别为RA和RB(RB>RA)，水的表面张力系数为，密度为。问悬着水高度h为多大？2013.3.133小结1、静止流体内压强分布（掌握）。2、流体的表面张力及表面张力系数

（重点）。3、拉普拉斯公式（Laplaceformula）：

（重点）2013.3.134诺贝尔瑞典著名化学家阿尔弗里德.伯恩纳德.诺贝尔（AlfredBernhardNobel）(1833-1896)，一生致力于化学方面的研究和化学工业的发展.1895年11月，诺贝尔在其签署的遗嘱中表示：将遗产作为设立诺贝尔奖金的基金，每年用基金的利息，奖励那些对人类文化科学事业做出巨大重大贡献的人。

物理学史介绍：2013.3.135

当时诺贝尔的遗产约有三千三百万瑞典克朗。诺贝尔奖奖项包括物理、化学、生理或医学、文学及和平奖５项，1901年首次颁发，诺贝尔在遗嘱中表示，获奖人不分国籍、种族、宗教信仰和意识形态影响，只看其对世界科学文化事业发展的贡献；奖励包括金质奖章、证书和奖金支票。诺贝尔经济学奖并非诺贝尔遗嘱中提到的五大奖项之一，它是由瑞典银行在1968年为纪念诺贝尔而增设的，其评选标准与其它奖项是相同的，1969年第一次颁奖。简介2013.3.136诺贝尔物理奖诺贝尔奖章2013.3.137钱学森(1911-)

物理学史介绍：

浙江省杭州市人，空气动力学家，中国科学院院士，中国工程院院士。

1934年毕业于上海交通大学，1935年赴美国麻省理工学院留学，翌年获硕士学位，后入加州理工学院，1939年获航空、数学博士学位后留校任教并从事应用力学和火箭导弹研究。1955年回国.

1956年提出《建立我国国防航空工业意见书》，最先为中国火箭导弹技术的发展提出了极为重要的实施方案。协助周恩来、聂荣臻筹备组建火箭导弹研制机构——国防部第五研究院，1956年10月任该院院长。此后长期担任我国火箭导弹和航天器研制的技术领导职务，并以他在总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。“两弹一星功勋奖章”获得者。

2013.3.138作业：P57-58页思考题:第1-4题;练习题:第1-6题。

注意：做题要规范，注重分析和逻辑。

预习：毛细现象、§3液体的流动性质2013.3.139请你思考：（美国）KendallHaven历史上100个最伟大的发明之一：圆珠笔。1937年由匈牙利的伯罗兄弟发明。用到的知识：粘滞性、毛细作用、显微镜。2013.3.140一、润湿与不润湿现象：（毛细管永动机引入）1、基本概念：（1）润湿与不润湿（2）附着层（3）内聚力与附着力（4）用能量观点润湿与不润湿2013.3.1412、接触角：接触液处面与固体表面切线之间的夹角。与固体、液体的性质有关取固体表面的切线指向液体的内部液体润湿固体液体不润湿固体完全润湿完全不润湿应用：农药、犁、除草剂、金属陶瓷。2013.3.142例题：如本题图所示，在盛有水的U形管中，细管和粗管的水面间出现高度差h=0．08m，测得粗管的内半径r1=0.005m，若为完全润湿，且已知水的表面张力系数=7.2×10-2N·m-1，求细管的半径r2。解：粗管

细管

2013.3.143毛细现象的例子下雨后，人走过潮湿的泥地，在地面上留下的脚印里会渗出水来建房子时在地基上铺防潮毡画国画，毛笔由于有毛细管可吸较多墨汁，宣纸由于毛细管的作用能使墨汁迅速散布开来2013.3.1443、毛细现象:液体在毛细管中上升或下降的现象(掌握）液体在毛细管中上升(或下降)高度原因：（1）润湿与不润湿（2）表面张力2013.3.145讨论（

Discussion）：液体润湿固体,h>0,上升。液体不润湿固体，h<0,下降。二、Applicationsofagricultureandbiology

：1、土壤中的液态水(悬着水)：2013.3.146问题：自然界中经常会出现这样一种现象。在傍晚，地面是干燥的，而在清晨，地面却变得湿润了。试解释这种现象的成因。2013.3.1472、气体栓塞现象：

当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管，使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象2013.3.148例题：将一充满水银的气压计管的开口浸入一容器中，如图，已知管子的曲率半径、密度、表面张力系数、管内外的水银面的高度差h=758mm，试求大气压强？2013.3.1491、理想流体（Idealfluid

）：完全不可压缩的无粘滞性流体。一、液体的定常流动：（掌握）3、流线（Streamline）和流管（Flowtube

）：AB§3液体的流动性质2、不定常流动：定常流动：（Steadyflow）2013.3.150二、连续性原理（Theprincipleofcontinuity

）

(重点）：如果流体不可压缩在物理实质上它体现了流体在流动中质量守恒。Note:

isflowcapacity讨论（

Discussion）：2013.3.151三、伯努力方程及应用：（重点）1、伯努力方程的推导：功能原理：假设流体没有粘性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因而不作功。所以流动过程中，除了重力之外，只有在它前后的流体对它作功。Bernoulli1700-17822013.3.1522013.3.153整理：伯努利方程(Bernoulli’sequation)对作稳定流动的理想流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很大的实际意义，在水利、造船、航空等工程部门有广泛的应用。2013.3.154讨论（

Discussion）：适用范围：不可压缩、无粘滞性、稳定流动、同一条流管中的各点。2013.3.155问题:连续性原理和伯努利方程是根据什么原理推出的？它们的使用条件是什么？如果液体有黏滞性，伯努利方程还能使用吗？1)质量守恒.2)功能原理.3)不适用,需修正.2013.3.156例题1:

欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管中的水引到5m高的楼上。已知粗水管中的水压为4×105Pa，流速为4m·s－1。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管中的流速和压强分别为多少？

解：2013.3.157例题2:图示是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹吸管粗细均匀，其最高点B比水库水面高出h1=3.0m，管口C又比水库水面低h2=5.0m，求虹吸管内的流速及B点处的压强。解：

对A点和C点

对B点和C点

2013.3.1582、伯努力方程的应用：（掌握）2013.3.160（2）皮托(pitot)管原理：测速度(注意）hABhAB测液体液体流速为测气体气体流速为为液体密度为气体密度2013.3.161（3）汾丘里流量计原理：2013.3.162AB（4）空吸作用：喷雾器水流抽气机ABC2013.3.163例题3:

一个大水池水深H＝10m，在水面下h＝3m处的侧壁开一个小孔，问(1)从小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少?(2)h为多少时射程最远?最远射程为多少?

解：(1)

2013.3.164(2)

R出现最大值。由此解出h=5m时，R出现最大值，此时R=10m。2013.3.1651、润湿与不润湿现象：（掌握）。2、毛细现象:（重点）。3、朱伦公式：

（重点）4、液体的定常流动：（掌握）。小结2013.3.1665、伯努力方程及应用：（重点）。2013.3.1671901年荣获诺贝尔物理学奖。主要贡献：WilhelmK.RoentgenW.K.伦琴(1845-1923)德国物理学家。发现X射线。

物理学史介绍：2013.3.168钱伟长

物理学史介绍：物理学、力学、应用数学家。江苏无锡人。1935年毕业于清华大学物理系。1942年获加拿大多伦多大学应用数学系博士学位。1955年当选为波兰科学院院士。上海大学校长，上海市力学和应用数学研究所所长。我国力学、应用数学、中文信息学的奠基人之一。创建了板壳内檩统一理论和浅壳的非线性微分方程组，在波导管理论、奇异摄动理论、润滑理论、环壳理论、广义变分原理、有限元法、穿甲力学、大电机设计、高能电池、空气动力学、中文信息等方面都有重要贡献。

1955年选聘为中国科学院院士（学部委员）。2013.3.169

预习：§4流体的粘滞性(泊肃叶公式)§5斯脱克斯公式

数学方法为物理学研究提供精确的形式化语言和表述工具。作业：P57-59页思考题:第1-5题,第1-6题;练习题:第1-10题,第1-11题。

2013.3.170§4液体的粘滞性质一、实际流体的粘滞性：1、层流（1aminarflow)

：2、粘滞力（Internalfrictionforce）粘滞性（Viscosity）3、粘滞定律（Newton’slawofviscosity）：2013.3.171yv1v2速度梯度粘滞定律粘滞系数与流体本身性质有关温度液体气体单位:3、粘滞定律（Newton’slawofviscosity）：理解2013.3.172液体温度/℃液体温度/℃水

酒精蓖麻油02080200201.7921.0050.3571.65300986甘油轻机油血浆2037378303422.5～3.5表1-4几种液体的的黏滞系数（单位：2013.3.173粘滞流体的运动规律：了解理想流体：粘滞流体？讨论（

Discussion）：1、粘滞流体在粗细均匀的水平管道中作稳定流动。2013.3.1742、水在横截面相同的渠道中作稳定流动。2013.3.175二、泊肃叶公式（Poiseulleformula）：掌握1、推导：2013.3.176当液体元在流动过程中作匀速直线运动时，F=f。2013.3.177泊肃叶速度公式:

泊肃叶流量公式:

2013.3.1782、应用：（了解）（1）血液中红细胞的轴流现象。（2）流阻。2013.3.1793、测量粘滞系数：由可得若测出流量Qv、管径R用得达西定理2013.3.180三、斯脱克斯公式（Stokes’formula）：掌握Stokes1、斯脱克斯公式：2、收尾速度(terminalvelocity)或沉降速度

（dimentationvelocity)：小球所受粘滞阻力与浮力之和与重力平衡,小球开始作匀速直线下落时的速度。斯托克斯,Stokes(1819-1903),是英国数学家，物理学家。

2013.3.181提供了一种测量液体黏滞系数的方法：沉降法，也可以估计沉降物体的大小(即r)

（Measurementofr）。讨论（

Discussion）：2013.3.182讨论（

Discussion）：Separatetechniqueofcentrifuge不同大小的颗粒将在离心介质中形成不同的界面，从而可将不同的颗粒区分开来。其中，x为沉降颗粒到转轴的距离，为离心加速度。离心分离技术（Separatetechniqueofcentrifuge

）2013.3.1832013.3.184问题：泊肃叶公式和斯托克斯公式的使用条件是什么？1)圆形管道中的稳定流动,有粘滞性.2)球形物体在有粘滞性流体中运动,速度不大.2013.3.185例题1:下面是一个测定农药、叶肥等液体黏滞系数的简易方法。在一个宽大玻璃容器底部连接一根水平的细玻璃管，测定单位时间内由细管流出的液体质量即可知h。若已知细管内直径d=0.1cm，细管长l＝10cm，容器内液面高h=5cm，液体密度为1.9×103kg·m－3，测得1min内自细管流出的液体质量m=0.66×10-3kg，问该液体的h为多少？解：2013.3.186例题2:如果液体的黏滞系数较大，可采用沉降法测定液体的黏滞系数。现使一个密度为2.55×103kg·m－3、直径为6mm的玻璃球在甘油中由静止落下，测得小球的收尾速度为3.1cm·s-1。已知甘油的密度为1.26×103kg·m－3，问甘油的黏滞系数为多少?解：2013.3.187

四、雷诺数（Reynold’number）和流体相似率：了解1、层流（1aminarflow)

：2、湍流(turbulentflow)：（21世纪100个科学难题。）3、雷诺数(Reynoldnumber)：

对于一般的圆形管道流，Re约为2000～2600。2013.3.1882013.3.189讨论（

Discussion）：（1）判据。（2）流体相似律:标度对称性。（水利、航空、航天、建筑等）四、生物流体力学：了解1、定义：用流体力学的方法研究生物流体的运动规律。2、研究对象：生物体内流体的运动及外部流体对生物体运动规律的影响。生物流体的运动规律非常复杂。2013.3.190小结2、泊肃叶公式：（重点）。3、斯脱克斯公式：

（掌握）。4、粘滞系数的测定方法：（重点）沉降法5、雷诺数和流体相似率：了解1、层流、粘滞力、粘滞性（掌握）。粘滞定律（理解）。2013.3.191主要贡献：

物理学史介绍：前苏联物理学家。1962年荣获诺贝尔物理学奖。研究凝聚态物质的理论，特别是液氦的研究。LevDavidovichLand