《价值的观念》课件

第二章

财务管理基本价值观念第二章

财务管理基本价值观念1第一节资金的时间价值第二节风险与收益分析

第一节资金的时间价值2[教学内容]资金时间价值资产收益与风险分析[教学重点和难点]普通年金的计算资产收益与风险分析[教学内容]3第一节资金的时间价值

一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金的时间价值一概念4一、资金时间价值的概念

（一）定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

要点：（1）不同时点；（2）价值量差额。

（二）量的规定性（即如何衡量）

理论上――资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

实际工作中――可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表示资金时间价值。一、资金时间价值的概念

（一）定义：资金时间价值是指一定5《价值的观念》课件6（例）下列各项中，（）表示资金时间价值。A.纯利率

B.社会平均资金利润率

C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率

D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率

（例）下列各项中，（）表示资金时间价值。7【答案】ACD

【解析】利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素，由此可知，资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀情况下的利率，D正确。

《价值的观念》课件8第一节资金时间价值一概念

二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金时间价值一概念9二、终值与现值

（一）终值和现值的概念

1.终值又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。

2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。

二、终值与现值

（一）终值和现值的概念

1.终值又称将来10本利和（110元）本利和（110元）11【注意】终值与现值概念的相对性。

【思考】现值与终值之间的差额是什么？

《价值的观念》课件12（二）利息的两种计算方式：

单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）

复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）

（三）单利计息方式下的终值与现值

现值P利率i期数n终值F

F1=P+Pi=P（1+i）

F2=P（1+i）+Pi=P（1+2i）

……

Fn=P（1+ni）

（二）利息的两种计算方式：

单利计息方式：只对本金计算利131.单利终值：F=P＋P×i×n＝P×（1+i×n）

式中，1+ni——单利终值系数

【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。1.单利终值：F=P＋P×i×n＝P×（1+i×n）

式142.单利现值

现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：

P＝F/（1＋ni）

式中，1/（1+ni）——单利现值系数

【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。

2.单利现值

现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算15（四）复利终值与现值

1.复利终值

Pi

F1=P+Pi=P(1+i)

F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2

…

Fn=P(1+i)n(F/P,i,n)

（四）复利终值与现值

16

在上式中，为“复利终值系数”，用（F/P，i，n）表示。

即：F＝P（F/P，i，n）

【提示】复利终值系数可以查教材的附表——复利终值系数表得到。对于有关系数的表示符号需要掌握。

172.复利现值

上式中，称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查教材附表——复利现值系数表得出。

2.复利现值

上式中，称为“复利现值系数”，用符号18第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金时间价值一概念19三、普通年金的终值与现值

（一）有关年金的相关概念

1.年金的含义

年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是时间间隔相等；二是金额相等。

三、普通年金的终值与现值

（一）有关年金的相关概念

202.年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。

即付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。

递延年金：从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金

永续年金：无限期的普通年金

2.年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末21【注】

1.收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

2.年金收付的起止时间可以是从任何时点开始;

3.注意各种类型年金之间的关系

年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都是普通年金的转化形式。

【注】

1.收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一22（1）普通年金和即付年金

区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。

联系：第一期均出现款项收付。

（2）递延年金和永续年金

递延年金和永续年金都是普通年金的特殊形式。（1）普通年金和即付年金

区别：普通年金的款项收付发生在23（二）普通年金终值与现值的计算

1.普通年金终值计算：（注意年金终值的涵义、终值点）

其中被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。（二）普通年金终值与现值的计算

1.普通年金终值计算：24【注意】

1.年金终值系数是一系列复利终值系数之和（最后一期收付款的终值系数为1）。

2.普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。

【注意】

1.年金终值系数是一系列复利终值系数之和（最25【例】已知（F/P，i,1）=1.100，（F/P，i，2）＝1.210，则（F/A，i，3）＝（）

A.2.310

B.3.310

C.2.100

D.2.210

【例】已知（F/P，i,1）=1.100，（F/P，i，2262.普通年金现值的计算

其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

2.普通年金现值的计算

其中被称为年金现值系数，27【提示】

1.这里注意年金现值系数与复利现值系数之间的关系，即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和。

2.普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。

【提示】

1.这里注意年金现值系数与复利现值系数之间的关28【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方29【解】贷款现值＝1000（万美元）还款现值＝280×（P/A，8%，5）＝280×3.9927＝1118（万美元）>1000万美元

由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。【解】30【例】已知（P/F，i，1）＝0.909，（P/F，i，2）=0.826,（P/F，i，3）＝0.751,则（P/A，i，3）＝（）。

A.1.735

B.2.486

C.1.577

D.1.66

【例】已知（P/F，i，1）＝0.909，（P/F，i，2）313.年偿债基金和年资本回收额的计算

（1）偿债基金的计算

为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，使年金终值达到既定金额的年金数额。A就是偿债基金。

3.年偿债基金和年资本回收额的计算

（1）偿债基金的计算32式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。

式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。

33【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？

【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若34【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？

【解】1000＝A×（F/A，10%，4）

A＝1000/4.6410=215.4【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若35（2）资本回收额的计算

年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务的金额；从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，A就是资本回收额。（2）资本回收额的计算

年资本回收额，是指在约定年限内等36

上式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。

上式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

37【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方38【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

【解】按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/（P/A，8%，5）=250（万元）

【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方39【总结】

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

偿债基金系数与年金终值系数互为倒数

资本回收系数与年金现值系数互为倒数

复利终值=复利现值×复利终值系数

复利现值=复利终值×复利现值系数

年金终值=年金×年金终值系数

年金现值=年金×年金现值系数

【总结】

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

偿债基40即付年金或递延年金的有关计算，一般分为三步进行：

1.先确定终值点或现值点；

2.将即付年金或递延年金转换为普通年金，计算终值或现值；

3.调整时点差异。

即付年金或递延年金的有关计算，一般分为三步进行：

1.先41第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值

四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金时间价值一概念42四、即付年金的终值与现值

即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：

（一）即付年金终值的计算

【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

四、即付年金的终值与现值

即付年金，是指每期期初等额收付43《价值的观念》课件44【计算方法】先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式;再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：

F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）

【计算方法】先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式45《价值的观念》课件46一次支付效果更好一次支付效果更好47（二）即付年金现值的计算

【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。

（二）即付年金现值的计算

【定义方法】即付年金现值，就是48【计算方法】分两步第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值;第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。

P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）

【计算方法】分两步49第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值

五递延年金和永续年金六利率

第一节资金时间价值一概念50第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值

五递延年金和永续年金

六利率第一节资金时间价值一概念51五、递延年金和永续年金

（一）递延年金

递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期期末或第二期期末以后的年金。图示如下：

五、递延年金和永续年金

（一）递延年金

递延年金，521.递延年金终值计算

计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意期数要扣除递延期。

F＝A×（F/A，i，n）

1.递延年金终值计算

计算递延年金终值和计算普通年金终值532.递延年金现值的计算

【方法】

把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值;再向前按照复利现值公式折现m期即可。

2.递延年金现值的计算

【方法】

54【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（155【解】方案（1）

【解】方案（1）

56【解】方案（1）

P＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝135.18（万元）

【解】方案（1）

P＝20×（P/A，10%，57方案（2)

方案（2)

58不考虑时间价值：方案一：付款合计

200万元（最少）方案二：付款合计250万元（最多）方案三：付款合计240万元不考虑时间价值：59考虑时间价值：方案一，相当于现在一次性付款135.18（万元）

（最多）方案二，相当于现在一次性付款104.93（万元）

（最少）方案三，相当于现在一次性付款110.78（万元）考虑时间价值：60【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（161该公司应该选择第二方案该公司应该选择第二方案62（二）永续年金

永续年金，是指无限期等额收付的年金。

永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i

（二）永续年金

永续年金，是指无限期等额收付的年金。

63【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政府发行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这种债券后，作为债券的持有人每年都可以从政府领到90英磅的利息。

问：购买这种债券需要花多少钱？

【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政64【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政府发行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这种债券后，作为债券的持有人每年都可以从政府领到90英磅的利息。

问：购买这种债券需要花多少钱？

解：

【注意】时间点；通过画图，明确时间点

（英镑）【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政65第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金

六利率

第一节资金时间价值一概念66六、利率的计算

（一）内插法的运用

【例】现在向银行存入20000元，问年利率（i）为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元？

六、利率的计算

（一）内插法的运用67【答案】根据普通年金现值公式：

20000=4000×（P/A，i，9）

（P/A，i，9）=5

查表并用内插法求解：

查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。

（P/A，12%，9）＝5.3282

（P/A，14%，9）＝4.9164

【答案】根据普通年金现值公式：

20000=4000×（68（二）名义利率和实际利率

1.实际利率与名义利率

实际利率，是指一年复利一次时给出的年利率，用i表示。

名义利率，是指一年复利若干次时给出的年利率，用r表示。

2.实际利率与名义利率的相互推算

（二）名义利率和实际利率

1.实际利率与名义利率

实69【推导】本金为P，利率为r，每年复利m次，求第n年末的终值？

第一种方法：将年数n换算成计息期数nm，将年利率r换算成期间利率r/m，则：

第n年末的终值：

第二种方法：假设实际利率为i

第n年末的终值：【推导】本金为P，利率为r，每年复利m次，求第n年末的终值？70

两种方法算出的终值相等，则有：

其中：

i为实际利率；r为名义利率；m为年内计息次数。

两种方法算出的终值相等，则有：

71【例】一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。

年实际利率会高出名义利率0.16%

答案：

【例】一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，

72【例】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）

A.2%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%

【例】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资73小结

小结

74第一节资金的时间价值第二节风险与收益分析

第一节资金的时间价值75一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析76《价值的观念》课件77期望值、方差、标准差

【例】以下为两只球队的队员身高球队名称队员身高甲

乙1.81.82.02.22.2

1.61.62.02.42.4期望值、方差、标准差

【例】以下为两只球队的队员身高球队78【问题1】就身高来说，哪个球队占有优势？

期望值E（R）＝

变量与概率为权数计算的加权平均值，即为期望值

【问题1】就身高来说，哪个球队占有优势？

79如何表示球队身高的分布状况？

第一种方法：

第二种方法：

方差σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi

【记忆】离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。

如何表示球队身高的分布状况？

第一种方法：

第二种方80第三种方法：

标准差

【记忆】方差开平方，即为标准差。第三种方法：

标准差

【记忆】方差开平方，即81一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析82一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率83一、资产的收益与收益率

(1）通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。

（2）为了便于比较和分析，计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。一、资产的收益与收益率

(1）通常情况下，84二、资产的风险

（一）含义

资产收益率的离散程度来衡量，指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。

（二）衡量风险指标

收益率的方差、标准差和标准离差率等。

二、资产的风险

（一）含义

资产收益率的离散程度来衡851.收益率的方差σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi

2.收益率的标准差

1.收益率的方差σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi

86【注意】

标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小；预期收益率(E)相等的情况下，标准差或方差越大，与风险成正向关系；

标准差或方差指标衡量不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。

【注意】

标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小；873.收益率的标准离差率（V）

即变异系数。

标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小;标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。

3.收益率的标准离差率（V）

即变异系数。

标88《价值的观念》课件89例：某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：市场状况概率A项目B项目好0.220%30%一般0.610%10%差0.25%－5%例：某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，90【例·计算题】ABC公司有A、B两个投资项目，计划投资总额为2500万元（其中A项目为1000万元，B项目为1500万元）。两个投资项目的收益率及概率分布情况如下：项目实施情况该情况出现的概率投资收益率好0.30.225%20%一般0.60.420%15%差0.10.40-10%【要求】

（1）计算A、B两个项目的期望收益率

（2）如果这两个项目是互斥项目，则应该选择那个项目？

【例·计算题】ABC公司有A、B两个投资项目，计划投资总额91《价值的观念》课件92一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析93

一、资产组合的收益与风险（一）资产组合

《价值的观念》课件94（二）资产组合的预期收益率

资产组合的期望收益率

其中：E（Rp）表示资产组合的预期收益率；E（Ri）表示第i项资产的预期收益率；Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。

（二）资产组合的预期收益率

资产组合的期望收益率95（三）资产组合的风险衡量（难点——了解）

（1）可通过增加资产组合中资产的数目而最终消除的风险，称为“非系统风险”。

（2）不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险，为“系统风险”。

（三）资产组合的风险衡量（难点——了解）

（1）可96

97

（3）资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

（3）资产的个数增加到一定程度时，组合风险

98【例】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险甚至可以降低到零。（）

【例】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险99二、非系统风险与风险分散

二、非系统风险与风险分散

100《价值的观念》课件101例：下列因素引起的风险中，投资者可以通过资产组合予以消减的是（）。

A.宏观经济状况变化

B.世界能源状况变化

C.发生经济危机

D.被投资企业出现经营失误

例：下列因素引起的风险中，投资者可以通过资产组合予以消减的是102例：下列因素引起的风险中，投资者可以通过资产组合予以消减的是（）。

A.宏观经济状况变化

B.世界能源状况变化

C.发生经济危机

D.被投资企业出现经营失误

【答案】D

例：下列因素引起的风险中，投资者可以通过资产组合予以消减的是103三、系统风险及其衡量

（一）市场组合市场组合的风险就是系统风险（市场风险）,方差代表市场整体的风险。

三、系统风险及其衡量

（一）市场组合104（二）系统风险及其衡量

1.单项资产的β系数反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系

（二）系统风险及其衡量

1.单项资产的β系数1052.资产组合的β系数资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。

2.资产组合的β系数106《价值的观念》课件107一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析108《价值的观念》课件109一、风险与收益的一般关系每项资产的必要收益率：必要收益率（R）＝无风险收益率（Rf）＋风险收益率（b×V）

Rf：短期国债的收益率替代风险收益率＝b×V

R＝Rf＋b×V

一、风险与收益的一般关系110二、资本资产定价模型

（一）资本资产定价模型的原理

某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产β系数的乘积。即：风险收益率＝β×（Rm－Rf）

Rm:表示市场平均收益率（通常用股票价格指数的收益率来代替）（Rm－Rf）称为市场风险溢酬（也称市场风险价格）注：此处风险针对是系统风险（不可控）

二、资本资产定价模型

（一）资本资产定价模型的原理

111证券市场线，简称为SML。R＝Rf＋β×（Rm－Rf）所代表的直线,对风险的定价。证券市场线，简称为SML。R＝Rf＋β×（Rm－Rf）112先期概念预期收益率——投资资产的价格（10%——20%）经济学的供求定理的市场机制先期概念预期收益率——投资资产的价格113《价值的观念》课件114股票甲：预期的实际收益率大于为补偿系统风险要求的收益率，即定价偏低；

股票乙：预期的实际收益率小于为补偿系统风险要求的收益率，即定价偏高

股票甲：预期的实际收益率大于为补偿系统风险115结论：（1）无风险收益率与所有资产的必要收益率呈线性增长正比关系。（2）若市场是均衡的，则：预期收益率＝必要收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf）

结论：116【例】甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。

要求：

计算以下指标：

①甲公司证券组合的β系数；

②甲公司证券组合的风险收益率（RP）；

③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；

④投资A股票的必要投资收益率。

【例】甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投117（三）资本资产定价模型的有效性和局限性CAPM和SML首次将“高收益伴随着高风险”直观认识，用简单的关系式表达出来。

CAPM在也存在局限：

1.某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；

2.依据历史数据估算的β值对未来的指导作用必然要打折扣；

3.CAPM和SML是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。

（三）资本资产定价模型的有效性和局限性118三、套利定价理论

APT，资产的收益率如何受风险因素的影响的理论;APT,资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素影响，是一个多因素的模型。

该模型的基本形式为：

E（R）＝Rf﹡＋b1λ1＋b2λ2＋…＋bnλn

【注意】两点：套利定价模型也是研究资产的收益率与风险之间的关系的；该模型是一个多因素模型。

三、套利定价理论119一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析120小结小结121《价值的观念》课件122《价值的观念》课件123《价值的观念》课件124普通股的价值（内在价值）是由普通股带来的未来现金流量的现值决定;债券价值是指债券未来现金流入（利息和本金）的现值，又称“债券的内在价值”;持有期收益率（长期）为使未来现金流入现值等于现金流出现值的折现率即内涵报酬率。普通股的价值（内在价值）是由普通股带来的未来现金流量的现值决125《价值的观念》课件126《价值的观念》课件127[教学内容]资金时间价值资产收益与风险分析[教学重点和难点]普通年金的计算资产收益与风险分析[教学内容]128

习题：P532.1－2.6复印资料习题：P53129第二章

财务管理基本价值观念第二章

财务管理基本价值观念130第一节资金的时间价值第二节风险与收益分析

第一节资金的时间价值131[教学内容]资金时间价值资产收益与风险分析[教学重点和难点]普通年金的计算资产收益与风险分析[教学内容]132第一节资金的时间价值

一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金的时间价值一概念133一、资金时间价值的概念

（一）定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

要点：（1）不同时点；（2）价值量差额。

（二）量的规定性（即如何衡量）

理论上――资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

实际工作中――可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表示资金时间价值。一、资金时间价值的概念

（一）定义：资金时间价值是指一定134《价值的观念》课件135（例）下列各项中，（）表示资金时间价值。A.纯利率

B.社会平均资金利润率

C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率

D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率

（例）下列各项中，（）表示资金时间价值。136【答案】ACD

【解析】利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素，由此可知，资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀情况下的利率，D正确。

《价值的观念》课件137第一节资金时间价值一概念

二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金时间价值一概念138二、终值与现值

（一）终值和现值的概念

1.终值又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。

2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。

二、终值与现值

（一）终值和现值的概念

1.终值又称将来139本利和（110元）本利和（110元）140【注意】终值与现值概念的相对性。

【思考】现值与终值之间的差额是什么？

《价值的观念》课件141（二）利息的两种计算方式：

单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）

复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）

（三）单利计息方式下的终值与现值

现值P利率i期数n终值F

F1=P+Pi=P（1+i）

F2=P（1+i）+Pi=P（1+2i）

……

Fn=P（1+ni）

（二）利息的两种计算方式：

单利计息方式：只对本金计算利1421.单利终值：F=P＋P×i×n＝P×（1+i×n）

式中，1+ni——单利终值系数

【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。1.单利终值：F=P＋P×i×n＝P×（1+i×n）

式1432.单利现值

现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：

P＝F/（1＋ni）

式中，1/（1+ni）——单利现值系数

【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。

2.单利现值

现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算144（四）复利终值与现值

1.复利终值

Pi

F1=P+Pi=P(1+i)

F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2

…

Fn=P(1+i)n(F/P,i,n)

（四）复利终值与现值

145

在上式中，为“复利终值系数”，用（F/P，i，n）表示。

即：F＝P（F/P，i，n）

【提示】复利终值系数可以查教材的附表——复利终值系数表得到。对于有关系数的表示符号需要掌握。

1462.复利现值

上式中，称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查教材附表——复利现值系数表得出。

2.复利现值

上式中，称为“复利现值系数”，用符号147第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金时间价值一概念148三、普通年金的终值与现值

（一）有关年金的相关概念

1.年金的含义

年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是时间间隔相等；二是金额相等。

三、普通年金的终值与现值

（一）有关年金的相关概念

1492.年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。

即付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。

递延年金：从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金

永续年金：无限期的普通年金

2.年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末150【注】

1.收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

2.年金收付的起止时间可以是从任何时点开始;

3.注意各种类型年金之间的关系

年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都是普通年金的转化形式。

【注】

1.收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一151（1）普通年金和即付年金

区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。

联系：第一期均出现款项收付。

（2）递延年金和永续年金

递延年金和永续年金都是普通年金的特殊形式。（1）普通年金和即付年金

区别：普通年金的款项收付发生在152（二）普通年金终值与现值的计算

1.普通年金终值计算：（注意年金终值的涵义、终值点）

其中被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。（二）普通年金终值与现值的计算

1.普通年金终值计算：153【注意】

1.年金终值系数是一系列复利终值系数之和（最后一期收付款的终值系数为1）。

2.普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。

【注意】

1.年金终值系数是一系列复利终值系数之和（最154【例】已知（F/P，i,1）=1.100，（F/P，i，2）＝1.210，则（F/A，i，3）＝（）

A.2.310

B.3.310

C.2.100

D.2.210

【例】已知（F/P，i,1）=1.100，（F/P，i，21552.普通年金现值的计算

其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

2.普通年金现值的计算

其中被称为年金现值系数，156【提示】

1.这里注意年金现值系数与复利现值系数之间的关系，即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和。

2.普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。

【提示】

1.这里注意年金现值系数与复利现值系数之间的关157【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方158【解】贷款现值＝1000（万美元）还款现值＝280×（P/A，8%，5）＝280×3.9927＝1118（万美元）>1000万美元

由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。【解】159【例】已知（P/F，i，1）＝0.909，（P/F，i，2）=0.826,（P/F，i，3）＝0.751,则（P/A，i，3）＝（）。

A.1.735

B.2.486

C.1.577

D.1.66

【例】已知（P/F，i，1）＝0.909，（P/F，i，2）1603.年偿债基金和年资本回收额的计算

（1）偿债基金的计算

为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，使年金终值达到既定金额的年金数额。A就是偿债基金。

3.年偿债基金和年资本回收额的计算

（1）偿债基金的计算161式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。

式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。

162【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？

【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若163【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？

【解】1000＝A×（F/A，10%，4）

A＝1000/4.6410=215.4【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若164（2）资本回收额的计算

年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务的金额；从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，A就是资本回收额。（2）资本回收额的计算

年资本回收额，是指在约定年限内等165

上式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。

上式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

166【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方167【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

【解】按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/（P/A，8%，5）=250（万元）

【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方168【总结】

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

偿债基金系数与年金终值系数互为倒数

资本回收系数与年金现值系数互为倒数

复利终值=复利现值×复利终值系数

复利现值=复利终值×复利现值系数

年金终值=年金×年金终值系数

年金现值=年金×年金现值系数

【总结】

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

偿债基169即付年金或递延年金的有关计算，一般分为三步进行：

1.先确定终值点或现值点；

2.将即付年金或递延年金转换为普通年金，计算终值或现值；

3.调整时点差异。

即付年金或递延年金的有关计算，一般分为三步进行：

1.先170第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值

四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金六利率第一节资金时间价值一概念171四、即付年金的终值与现值

即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：

（一）即付年金终值的计算

【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

四、即付年金的终值与现值

即付年金，是指每期期初等额收付172《价值的观念》课件173【计算方法】先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式;再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：

F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）

【计算方法】先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式174《价值的观念》课件175一次支付效果更好一次支付效果更好176（二）即付年金现值的计算

【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。

（二）即付年金现值的计算

【定义方法】即付年金现值，就是177【计算方法】分两步第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值;第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。

P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）

【计算方法】分两步178第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值

五递延年金和永续年金六利率

第一节资金时间价值一概念179第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值

五递延年金和永续年金

六利率第一节资金时间价值一概念180五、递延年金和永续年金

（一）递延年金

递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期期末或第二期期末以后的年金。图示如下：

五、递延年金和永续年金

（一）递延年金

递延年金，1811.递延年金终值计算

计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意期数要扣除递延期。

F＝A×（F/A，i，n）

1.递延年金终值计算

计算递延年金终值和计算普通年金终值1822.递延年金现值的计算

【方法】

把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值;再向前按照复利现值公式折现m期即可。

2.递延年金现值的计算

【方法】

183【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1184【解】方案（1）

【解】方案（1）

185【解】方案（1）

P＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝135.18（万元）

【解】方案（1）

P＝20×（P/A，10%，186方案（2)

方案（2)

187不考虑时间价值：方案一：付款合计

200万元（最少）方案二：付款合计250万元（最多）方案三：付款合计240万元不考虑时间价值：188考虑时间价值：方案一，相当于现在一次性付款135.18（万元）

（最多）方案二，相当于现在一次性付款104.93（万元）

（最少）方案三，相当于现在一次性付款110.78（万元）考虑时间价值：189【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

【例】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1190该公司应该选择第二方案该公司应该选择第二方案191（二）永续年金

永续年金，是指无限期等额收付的年金。

永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i

（二）永续年金

永续年金，是指无限期等额收付的年金。

192【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政府发行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这种债券后，作为债券的持有人每年都可以从政府领到90英磅的利息。

问：购买这种债券需要花多少钱？

【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政193【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政府发行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这种债券后，作为债券的持有人每年都可以从政府领到90英磅的利息。

问：购买这种债券需要花多少钱？

解：

【注意】时间点；通过画图，明确时间点

（英镑）【例】英国政府债券

在1840年拿破仑战争之后，英国政194第一节资金时间价值一概念二终值与现值三普通年金的终值与现值四即付年金的终值与现值五递延年金和永续年金

六利率

第一节资金时间价值一概念195六、利率的计算

（一）内插法的运用

【例】现在向银行存入20000元，问年利率（i）为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元？

六、利率的计算

（一）内插法的运用196【答案】根据普通年金现值公式：

20000=4000×（P/A，i，9）

（P/A，i，9）=5

查表并用内插法求解：

查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。

（P/A，12%，9）＝5.3282

（P/A，14%，9）＝4.9164

【答案】根据普通年金现值公式：

20000=4000×（197（二）名义利率和实际利率

1.实际利率与名义利率

实际利率，是指一年复利一次时给出的年利率，用i表示。

名义利率，是指一年复利若干次时给出的年利率，用r表示。

2.实际利率与名义利率的相互推算

（二）名义利率和实际利率

1.实际利率与名义利率

实198【推导】本金为P，利率为r，每年复利m次，求第n年末的终值？

第一种方法：将年数n换算成计息期数nm，将年利率r换算成期间利率r/m，则：

第n年末的终值：

第二种方法：假设实际利率为i

第n年末的终值：【推导】本金为P，利率为r，每年复利m次，求第n年末的终值？199

两种方法算出的终值相等，则有：

其中：

i为实际利率；r为名义利率；m为年内计息次数。

两种方法算出的终值相等，则有：

200【例】一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。

年实际利率会高出名义利率0.16%

答案：

【例】一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，

201【例】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）

A.2%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%

【例】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资202小结

小结

203第一节资金的时间价值第二节风险与收益分析

第一节资金的时间价值204一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析205《价值的观念》课件206期望值、方差、标准差

【例】以下为两只球队的队员身高球队名称队员身高甲

乙1.81.82.02.22.2

1.61.62.02.42.4期望值、方差、标准差

【例】以下为两只球队的队员身高球队207【问题1】就身高来说，哪个球队占有优势？

期望值E（R）＝

变量与概率为权数计算的加权平均值，即为期望值

【问题1】就身高来说，哪个球队占有优势？

208如何表示球队身高的分布状况？

第一种方法：

第二种方法：

方差σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi

【记忆】离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。

如何表示球队身高的分布状况？

第一种方法：

第二种方209第三种方法：

标准差

【记忆】方差开平方，即为标准差。第三种方法：

标准差

【记忆】方差开平方，即210一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析211一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率212一、资产的收益与收益率

(1）通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。

（2）为了便于比较和分析，计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。一、资产的收益与收益率

(1）通常情况下，213二、资产的风险

（一）含义

资产收益率的离散程度来衡量，指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。

（二）衡量风险指标

收益率的方差、标准差和标准离差率等。

二、资产的风险

（一）含义

资产收益率的离散程度来衡2141.收益率的方差σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi

2.收益率的标准差

1.收益率的方差σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi

215【注意】

标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小；预期收益率(E)相等的情况下，标准差或方差越大，与风险成正向关系；

标准差或方差指标衡量不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。

【注意】

标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小；2163.收益率的标准离差率（V）

即变异系数。

标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小;标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。

3.收益率的标准离差率（V）

即变异系数。

标217《价值的观念》课件218例：某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：市场状况概率A项目B项目好0.220%30%一般0.610%10%差0.25%－5%例：某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，219【例·计算题】ABC公司有A、B两个投资项目，计划投资总额为2500万元（其中A项目为1000万元，B项目为1500万元）。两个投资项目的收益率及概率分布情况如下：项目实施情况该情况出现的概率投资收益率好0.30.225%20%一般0.60.420%15%差0.10.40-10%【要求】

（1）计算A、B两个项目的期望收益率

（2）如果这两个项目是互斥项目，则应该选择那个项目？

【例·计算题】ABC公司有A、B两个投资项目，计划投资总额220《价值的观念》课件221一基本概念二风险与收益的基本原理三资产组合的收益与风险的分析四证券市场理论第二节风险与收益分析一基本概念第二节风险与收益分析222

一、资产组合的收益与风险（一）资产组合

《价值的观念》课件223（二）资产组合的预期收益率

资产组合的期望收益率

其中：E（Rp）表示资产组合的预期收益率；E（Ri）表示第i项资产的预期收益率；Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。

（二）资产组合的预期收益率

资产组合的期望收益率224（三）资产组合的风险衡量（难点——了解）

（1）可通过增加资产组合中资产的数目而最终消除的风险，称为“非系统风险”。

（2）不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险，为“系统风险”。

（三）资产组合的风险衡量（难点——了解）

（1）可225

226

（3）资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。