电子显微与扫描探针相关技术课件

电子显微与扫描探针

相关技术

杨合情陕西师范大学材料科学与工程学院电子显微与扫描探针

相关技术1陈敬中主编

现代晶体化学：理论与方法

高等教育出版社

2004-5-1

陈敬中主编

现代晶体化学：理论与方法

高等教育出版社2黄惠忠等

纳米材料分析

化学工业出版社

2003-3-22

黄惠忠等

纳米材料分析

化学工业出版社

20033第一章电子学基础1.电子学基础

电子显微镜的放大倍数很高，分辨率极大，克服了人眼和光学显微镜的局限性。

人眼的分辨极限只有0.1mm.光学显微镜分辨极限0.1μm电子显微镜的分辨率一般可达0.3nm最好的电子显微镜分辨率可达0.07nm第一章电子学基础1.电子学基础

4一般原子、离子的半径大约是0.1nm左右，所以电子显微镜下可以直接观察到分子，甚至原子的世界。这个分辨能力比人眼提高了近一百万倍，最好的光学显微镜也高1000倍。1.1电子束流的特点电子显微镜是利用电子束流作为光源使物体成像的。一般原子、离子的半径大约是0.1nm左右，所以电子显微镜下可5电子束流实际上是一种阴极射线流，是一种带负电的粒子流，它具有粒子性和波动性。1924年，德布罗意证明：这种波长（λ）与粒子运动速率（ν）及粒子质量（m）之间存在以下关系:

λ=h/(mν)

其中h是普朗克（plank）常量.电子束流实际上是一种阴极射线流，是一种带负电的粒子流，它具有6在电子显微镜中，电子在真空镜拄中运动的速率与加速电压密切相关，根据能量守恒定律：

m0:电子静止质量m0:电子静止质量7如果V比较高时：式中m0:电子静止质量代入m0h值得:如果V比较高时：式中m0:电子静止质量代入m0h值得8根据上式可计算出不同加速电压下电子的波长值。根据上式可计算出不同加速电压下电子的波长值。9电子波长比可见光波长短得多，当加速电压为50-100kV时，电子波长仅为0.00536-0.00370nm，为可见光波长的十万分之一。利用电子作为光源，可以大大提高显微镜的分辨本领和有效放大倍数。只要能制造出使电子波聚集的透镜，就能够获得高分辨率、高放大倍数的图像。电子显微与扫描探针相关技术课件101.2电子在电磁场中的运动和电磁透镜布什（Busch)指出，对运动的电子束来说，具有轴对称性的磁场，具有类似于光学透镜的作用。这一原理是电子显微镜中关键部件－电磁透镜设计制造的指导思想。运动的电子束流在受到电场或磁场作用时会改变前进的轨迹和运动的方向。并且不同的磁场对电子运动轨迹的影响也不相同。1.2电子在电磁场中的运动和电磁透镜布什（Busch)指出11电子束流在电磁场中发生弯曲，即可折射性，类似于自然光线通过玻璃透镜时的情况一样。电场和磁场能够改变电子束流的运动轨迹，当电场或磁场是轴对称的时候，它能使许多从同一点出发的电子在经过不同的轨迹之后相交于另一点----电子具有被聚焦的特点。电子显微与扫描探针相关技术课件12这样的电场或磁场称为电子透镜电场叫做静电透镜，磁场叫做电磁透镜。因为电磁透镜像差小，并且易于操作，所以电子显微镜常选用电磁透镜。在电子光学系统中使用的是一种具有旋转对称非均匀的磁场，这种磁级装置叫做磁透镜。这样的电场或磁场称为电子透镜在电子光学系统中使用的是一种具有13原理:

如果一束电子沿着透镜主轴方向射入透镜，其中精确的沿轴线运动的电子不受磁场力的作用，不改变运动方向，而其它与主轴平行的入射电子则作圆锥螺旋运动。一束平行于主轴的入射电子通过电磁透镜后，将被聚焦在轴线上的一点，即焦点。电子显微与扫描探针相关技术课件14这与光学凸透镜对平行轴线入射光的光线的聚焦作用十分相似。这表明，电磁透镜与光学透镜有着相似的光学特性，如图19.5所示:电子显微与扫描探针相关技术课件15电磁透镜的物距L1,像距L2和焦距f之间的关系也可以由薄透镜成像原理公式表达:

1/L1+1/L2=1/f

电磁透镜的像放大倍数:M=L2/L1

磁透镜可分为三种：（见19.6）

电磁透镜的物距L1,像距L2和焦距f之间的关系也可以由薄透镜16a.一种是无芯的多层线圈型的螺线管b.另一种是用软铁包住线圈减少漏磁，将磁场集中在铁芯的内孔隙里。c.还有一种软铁包住线圈，使磁场集中在被插入的极靴小孔隙中——是一种强磁透镜。a.一种是无芯的多层线圈型的螺线管17

由于透镜焦距与所采用的磁场相关，磁场越强，焦距越短，放大倍数也就越大。电子显微镜的成像物镜大多采用短焦距的强磁透镜。1.3电磁透镜的像差、分辨本领、景深和焦长1.3.1电磁透镜的像差1.3电磁透镜的像差、分辨本领、景深和焦长1.3.1电磁透18电磁透镜存在有多种像差：(1)一类是透镜磁场几何上的缺陷产生的几何像差：球面像差（球差）像散像的畸变(2)另一类是电子波长或能量的非单一性引起的色差。(3)有衍射效应引起的衍射像差。电子显微与扫描探针相关技术课件19（1）球面像差（球差）球面像差：是指在电磁透镜的磁场中，近轴区域磁场对电子束的折射能力与远轴区域磁场对电子束的折射能力不同而产生的。一个理想的物点所散射的电子经过具有球差的电磁透镜后，不能汇聚于同一个像点上，而被分别汇聚在一定的轴向距离上。在轴向距离范围内，存在一个最小的焦斑。（1）球面像差（球差）球面像差：是指在电磁透镜的磁场中，近轴20电磁透镜的球差电磁透镜的球差21尽可能减小球差引起的最小焦斑的尺寸，以提高透镜的分辨本领。球面像差除了影响透镜的分辨本领外，还会引起图像的畸变，包括正球差，负球差，旋转畸变等。

如图19.7尽可能减小球差引起的最小焦斑的尺寸，以提高透镜的分辨本领。22电子显微与扫描探针相关技术课件23球差最小散焦斑半径(rs)可表示为：

rs=(1/4)Csα3

Cs表示电磁透镜的球差系数，α表示电磁透镜的半孔径角。

可以看出:球径最小散焦斑半径与球差系数Cs成正比，与孔径角α3成正比。

增加极靴孔隙中的磁场强度，就会降低球面像差系数Cs。球差最小散焦斑半径(rs)可表示为：24在电子束的路径上放置一个适当大小的光栏，就能减小电子束发射角，

(孔径角),从而减小球面像差。但光栏孔太小，就会使衍射像差变得明显，故需要选择合适的光栏尺寸。在电子束的路径上放置一个适当大小的光栏，就能减小电子束发射角25（2）色差色差：是由于成像电子波长或能量变化引起的电磁透镜焦距变化而产生的像差。一个物点散射的，具有不同波长（或能量）电子进入透镜磁场后，如果不能聚焦在一个像点上，而分别交在一定的轴向距离范围内，在轴向距离范围内存在着一个最小焦斑，即色差散焦斑。（2）色差色差：是由于成像电子波长或能量变化引起的电磁透镜焦26电磁透镜的色差电磁透镜的色差27其半径rc由下式确定：

rc=ccα|ΔE/E|

式中cc：表示电子透镜的色差系数，它随激磁电流增大而减小α：表示电磁透镜的半孔径角ΔE/E：表示电子束能量变化率。电子显微与扫描探针相关技术课件28减小色差的办法：①改善加速电压的稳定性，降低ΔE/E

；②增加极靴中的磁场强度，降低色差系数cc③样品不要太厚，减少电子能量损失的差异，降低ΔE/E

。(4)降低α减小色差的办法：29（3）像散

像散：是电磁透镜非旋转对称引起的像差，它是由下列几种原因引起的：①极靴材料不均匀

②机械加工精度差

③电子束路径污染

（3）像散像散：是电磁透镜非旋转对称引起的像差，它是由下列30一般用消像散器来消除像散，像散严重时则需要清洗电镜，甚至更换极靴。

电磁透镜的像散一般用消像散器来消除像散，像散严重时则需要清洗电镜，甚至更换31像散散焦斑半径可以表示为：rA=(ΔfAα)/2

ΔfA:电透镜磁场非旋转对称性产生的焦差，α:为透镜的半孔径角。像散散焦斑半径可以表示为：32（4）衍射像差衍射像差:是一种波动光学像差，增大电磁透镜的半孔径角就可以减小这种像差，但会引起球差的增大。只有综合两方面选择最佳孔径角。（4）衍射像差331.3.2电磁透镜的分辨本领分辨本领：取决于透镜的像差和衍射效应所产生的散焦斑(或称埃利斑)尺寸的大小。光学显微镜在最佳情况下，分辨本领可达到照明光光波长的二分之一。1.3.2电磁透镜的分辨本领分辨本领：取决于透镜的像差和衍34电子束波长比可见光波长小五个数量级。如果电磁透镜像差（特别是球差）能得到较好的矫正。那么它的分辨本领理应达到照明波的半波长.0.00370/2（按加速电压100kv计算）0.002nm极限值.电子束波长比可见光波长小五个数量级。35至今还没有找到一种矫正球差的有效的办法，故采用尽可能小的孔径角成像。但随着孔径角的减小，虽然球差散焦斑半径显著地减小了，但衍射引起的埃利斑半径却增大了，制造具有大孔径角、低球差、高分辨率的电磁透镜有一定的难度。

利用小孔径角的电磁透镜成像，只能达到0.14nm左右的晶格分辨率。比极限值0.002nm还差100倍左右。电子显微与扫描探针相关技术课件361.3.3电磁透镜的景深和焦长由于电子显微镜利用小孔径角成像，所以电磁透镜具有一些重要的特点，即景深很大，焦长很长。（1）景深样品都具有一定的厚度，当电磁透镜的焦距，像距一定时，只有样品表面与透镜的理想物平面相重合时，透镜像平面上才获得理想图像。1.3.3电磁透镜的景深和焦长由于电子显微镜利用小孔径角成37而偏离理想平面的物点都在一定程度上失焦，它们在像平面上将产生一个具有一定尺寸的失焦圆斑。

而偏离理想平面的物点都在一定程度上失焦，它们在像平面上将产生38因此，透镜的景深（Df）可以定义为：透镜的物平面允许的轴向偏差值。它与电磁透镜分辨本领Δr0，孔径半角α之间的关系为：Df=2Δr0/tgα≈2Δr0/α如果失焦圆斑尺寸小于由像差和衍射效应造成的散焦斑，那么对透镜像的分辨本领并不产生影响，反之失焦起主要作用。因此，透镜的景深（Df）可以定义为：透镜的物平面允许的轴向偏39从上式可以看出，电磁透镜孔径半角α越小，景深越大。一般的磁透镜α=10-2-10-3弧度，Df=(200-2000)Δr0.若Δr0=1nm,Df=200-2000nm,这样可以得到清晰的样品图像。从上式可以看出，电磁透镜孔径半角α越小，景深越大。40(2)焦长当透镜焦距和物距一定时，像平面在一定轴向距离内移动也会引起失焦。如果失焦尺寸小于透镜像差和衍射引起的散焦斑大小，那么这种轴向移动对分辨率不会产生影响。反之则由失焦斑尺寸决定分辨率。

(2)焦长当透镜焦距和物距一定时，像平面在一定轴向距离内移动41这种像平面允许的轴向差定义为透镜的焦长（DL）这种像平面允许的轴向差定义为透镜的焦长（DL）42DL与分辨本领Δr0及像点所张的孔径半角β之间的关系为：DL=2(Δr0M)/tgβ≈2(Δr0M)/β

因为β=α/M，所以

DL=2(Δr0/α)M2（M:为透镜的放大倍数）当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，即(Δr0和M一定时)，焦长DL随孔径半角α减小而增长。

DL与分辨本领Δr0及像点所张的孔径半角β之间的关系为：43

若Δr0=1nm,α=10-2弧度；M=200倍时，

DL=8X106nm=8mm

多级电磁透镜组成的电子显微镜的放大倍数等于各级透镜放大倍数之积。因此最终图像的焦长更长，约为10-20cm,这样就可以容易地拍摄清晰的电子图像。

若Δr0=1nm,α=10-2弧度；M=200倍时，

442电子束和物质之间的相互作用引言

高速远动的电子束轰击样品,就会产生许多物理信息,主要有：

二次电子,背散射电子,俄歇电子,吸收电子,连续X射线,特征X射线,

X荧光,阴极发光,

透射电子,衍射电子,电动势场等.

如图.19.11所示.2电子束和物质之间的相互作用引言45电子显微与扫描探针相关技术课件46弹性散射：高速运动的入射电子受样品物质中的原子核的散射,一般只改变运动方向,并不损失能量或能量损失甚微,这种散射叫做弹性散射.非弹性散射:入射电子受样品物质的作用不仅改变了方向,而且电子有不同程度的能量损失,这种散射叫做非弹性散射.弹性散射：高速运动的入射电子受样品物质中的原子核的散射,一472.1几种物理信息电子的物理信息主要有:二次电子、背散射电子、吸收电子、透射电子，衍射电子等.(1)背散射电子

背散射电子:是被固体样品原子反射回来的一部分入射电子。其中包括弹性背射电子和非弹性背射电子.

2.1几种物理信息电子的物理信息主要有:二次电子、背散射电子48弹性背散射电子:入射电子只受到原子核的单次或很少几次大角度弹性背散射后被反射回来,能量没有或几乎没有发生变化,这种电子叫做弹性背射电子.非弹性背射电子:入射电子与核外电子,特别是价电子作用,除了电子运动的方向改变,入射电子的能量也有不同程度的损失,这种电子叫做非弹性背散射电子.弹性背散射电子:入射电子只受到原子核的单次或很少几次大角度49背散射电子除了与样品的形貌有关外,还与样品成分有密切的关系,平均原子序数高的物相的背散射能力强.例如:SiO2(16×2+14)/3=15.3SnO2(16×2+50)/3=27.3（平均原子序数高）

所以SnO2对入射电子的背散射能力比SiO2的大得多，产生的背散射电子多。

不同的物相对入射电子的背散射的能力不同,平均原子序数大的物质背散射能力大,背散射系数就越高.

背散射电子除了与样品的形貌有关外,还与样品成分有密切的关系,50图19.12表示背散射系数与原子序数的关系.图19.12表示背散射系数与原子序数的关系.51(2)二次电子当以价电子为主的原子核核外电子从入射电子那里获得了大于相应临界电离激发结合能的能量后，可以离开原子成为自由电子，其中一些从样品表面逸出，变为真空中的自由电子，即二次电子。

(2)二次电子当以价电子为主的原子核核外电子从入射电子那里52由于价电子的结合能很小，高能量的入射电子被样品吸收时可使样品产生许多自由电子，其中价电子电离占电离总数的90%。所以，检测到的二次电子，绝大部分来自价电子的电离。由于价电子的结合能很小，高能量的入射电子被样品吸收时可使样品53

二次电子的能量比较低，一般小于50eV，大部分在2-3eV之间。二次电子的产生与样品表面的高低凸凹有密切的关系，所以可以用来观察样品表面的形貌特征。二次电子是扫描电镜探测的主要信息。

54(3)吸收电子随着入射电子与样品中原子核或核外电子发生非弹性散射次数的增多，电子的能量和活动能力不断降低，以至最后被样品吸收。吸收电子像是背散射电子像，二次电子像的负像。常常利用电流表探测这种信号，可以监视电子探针的电流稳定度。(3)吸收电子随着入射电子与样品中原子核或核外电子发生非弹55(4)透射电子如果样品的厚度比电子的有效穿透深度小得多，那么将会有相当数量的电子能穿透样品，这些电子成为透射电子。电子的穿透能力与加速电压有关，加速电压高，入射电子能量高，穿透能力就强。透射电子是透射电子显微镜主要接受、检测的信息。(4)透射电子如果样品的厚度比电子的有效穿透深度小得多，那么56透射电子应用于高倍形貌像观察，高分辨率的原子，分子和点阵格子像的观察，以及电子衍射晶体结构的分析。背散射电子，二次电子，吸收电子和透射电子的相互关系透射电子应用于高倍形貌像观察，高分辨率的原子，分子和点阵格子57如果样品接地保持中性，那么入射电子激发样品产生的四种信号强度与入射电子强度之间必然满足以下关系：ib+is+ia+it=ipib是背散射电子信号强度；is是二次电子信号强度；ia是吸收电子（或样品电流）信号强度；it是透射电子强度(ib/ip+is/ip+ia/ip+it/ip)=1如果样品接地保持中性，那么入射电子激发样品产生的四种信号强度58其中ib/ip=η为背散射系数is/ip=δ为二次电子产额或发射系数ia/ip=α为吸收系数it/ip=τ为透射系数所以α+δ+η+τ=1，当样品足够厚时，

τ=0，因此α+δ+η=1所以说，吸收系数，背散射系数和电子发射系数三者之间存在着互补的关系。电子显微与扫描探针相关技术课件592.1.2几种X射线信息

高速运动的电子束轰击样品时，还会产生一些重要的X射线信号。(1)特征X射线

电子束流轰击固体样品时，除了引起大量的价电子电离外，还会引起一定量的内层电子的激发或电离，使原子处于一种能量较高的激发状态。2.1.2几种X射线信息高速运动的电子束轰击样品时，还会60这是一种不稳定的状态，较外层的电子会迅速填补内层电子的空位，使原子的能量降低而重新恢复到稳定的状态。

这种能级跃迁过程直接释放一种具有特征能量和特征波长的电磁波，即特征X射线。在高能量的电子作用下，使原子一个k层电子电离，原子体系就处于k层激发状态，此时较外层的电子都可能落到那个空位上，并释放特征X射线。电子显微与扫描探针相关技术课件61电子显微与扫描探针相关技术课件62若L层的电子落到k空位上，释放的特征X射线称作kα;若M→K，释放的特征X射线称为kβ.

Kβ比Kα能量高，波长短。当L层电子被高能量的入射电子激发后，则会产生L系特征X射线。如Lα(M→L

),Lβ(N→L

)等。电子探针分析中，主要用到k系的kα及M系的Mα等。若L层的电子落到k空位上，释放的特征X射线称作kα;63(2)连续X射线连续X射线或称为白色X射线，它是由电子枪发射的高速电子束轰击样品时突然改变速率产生的。电子束轰击样品，其中有些电子在一次碰撞中即被制止，从而立刻释放其所有的能量。(能量大)而大多数电子则会和样品的原子碰撞多次，逐次丧失部分动能，直到能量耗尽为止。(能量小)(2)连续X射线连续X射线或称为白色X射线，它是由电子枪发64所以当大量具有高速运动的电子束撞击到样品上时，产生的电磁脉冲可以设想为具有一系列连续波长的电磁波总和。将这种电磁脉冲分解为X射线波长，这些波长就具有连续分布的形式。另外，能量高的背散射电子也会碰撞样品室内壁产生一些连续的X射线。所以当大量具有高速运动的电子束撞击到样品上时，产生的电磁脉冲65连续X射线与特征X射线产生的原理不同，在电子探针的定量分析中，连续X射线造成的背景是应该扣除的。(3)X荧光射线高能量的电子束轰击样品会产生特征X射线和连续X射线。在特征X射线从样品中发射出来的过程中，有一部分特征X射线会激发另一些元素的内层电子而产生次级特征X射线。连续X射线与特征X射线产生的原理不同，在电子探针的定量分析中66这种由特征X射线激发出来的二次特征X射线叫做特征X荧光射线。从样品中发射出来的连续X射线也会激发一些二级X射线，叫做连续X荧光射线。产生过程见图19.14。电子显微与扫描探针相关技术课件67电子探针定量分析过程中必须考虑到荧光X射线效应的影响，进行荧光校正。XPS俄歇谱X-射线荧光分析电子探针定量分析过程中必须考虑到荧光X射线效应的影响，进行荧68谢谢！谢谢！69电子显微与扫描探针

相关技术

杨合情陕西师范大学材料科学与工程学院电子显微与扫描探针

相关技术70陈敬中主编

现代晶体化学：理论与方法

高等教育出版社

2004-5-1

陈敬中主编

现代晶体化学：理论与方法

高等教育出版社71黄惠忠等

纳米材料分析

化学工业出版社

2003-3-22

黄惠忠等

纳米材料分析

化学工业出版社

200372第一章电子学基础1.电子学基础

电子显微镜的放大倍数很高，分辨率极大，克服了人眼和光学显微镜的局限性。

人眼的分辨极限只有0.1mm.光学显微镜分辨极限0.1μm电子显微镜的分辨率一般可达0.3nm最好的电子显微镜分辨率可达0.07nm第一章电子学基础1.电子学基础

73一般原子、离子的半径大约是0.1nm左右，所以电子显微镜下可以直接观察到分子，甚至原子的世界。这个分辨能力比人眼提高了近一百万倍，最好的光学显微镜也高1000倍。1.1电子束流的特点电子显微镜是利用电子束流作为光源使物体成像的。一般原子、离子的半径大约是0.1nm左右，所以电子显微镜下可74电子束流实际上是一种阴极射线流，是一种带负电的粒子流，它具有粒子性和波动性。1924年，德布罗意证明：这种波长（λ）与粒子运动速率（ν）及粒子质量（m）之间存在以下关系:

λ=h/(mν)

其中h是普朗克（plank）常量.电子束流实际上是一种阴极射线流，是一种带负电的粒子流，它具有75在电子显微镜中，电子在真空镜拄中运动的速率与加速电压密切相关，根据能量守恒定律：

m0:电子静止质量m0:电子静止质量76如果V比较高时：式中m0:电子静止质量代入m0h值得:如果V比较高时：式中m0:电子静止质量代入m0h值得77根据上式可计算出不同加速电压下电子的波长值。根据上式可计算出不同加速电压下电子的波长值。78电子波长比可见光波长短得多，当加速电压为50-100kV时，电子波长仅为0.00536-0.00370nm，为可见光波长的十万分之一。利用电子作为光源，可以大大提高显微镜的分辨本领和有效放大倍数。只要能制造出使电子波聚集的透镜，就能够获得高分辨率、高放大倍数的图像。电子显微与扫描探针相关技术课件791.2电子在电磁场中的运动和电磁透镜布什（Busch)指出，对运动的电子束来说，具有轴对称性的磁场，具有类似于光学透镜的作用。这一原理是电子显微镜中关键部件－电磁透镜设计制造的指导思想。运动的电子束流在受到电场或磁场作用时会改变前进的轨迹和运动的方向。并且不同的磁场对电子运动轨迹的影响也不相同。1.2电子在电磁场中的运动和电磁透镜布什（Busch)指出80电子束流在电磁场中发生弯曲，即可折射性，类似于自然光线通过玻璃透镜时的情况一样。电场和磁场能够改变电子束流的运动轨迹，当电场或磁场是轴对称的时候，它能使许多从同一点出发的电子在经过不同的轨迹之后相交于另一点----电子具有被聚焦的特点。电子显微与扫描探针相关技术课件81这样的电场或磁场称为电子透镜电场叫做静电透镜，磁场叫做电磁透镜。因为电磁透镜像差小，并且易于操作，所以电子显微镜常选用电磁透镜。在电子光学系统中使用的是一种具有旋转对称非均匀的磁场，这种磁级装置叫做磁透镜。这样的电场或磁场称为电子透镜在电子光学系统中使用的是一种具有82原理:

如果一束电子沿着透镜主轴方向射入透镜，其中精确的沿轴线运动的电子不受磁场力的作用，不改变运动方向，而其它与主轴平行的入射电子则作圆锥螺旋运动。一束平行于主轴的入射电子通过电磁透镜后，将被聚焦在轴线上的一点，即焦点。电子显微与扫描探针相关技术课件83这与光学凸透镜对平行轴线入射光的光线的聚焦作用十分相似。这表明，电磁透镜与光学透镜有着相似的光学特性，如图19.5所示:电子显微与扫描探针相关技术课件84电磁透镜的物距L1,像距L2和焦距f之间的关系也可以由薄透镜成像原理公式表达:

1/L1+1/L2=1/f

电磁透镜的像放大倍数:M=L2/L1

磁透镜可分为三种：（见19.6）

电磁透镜的物距L1,像距L2和焦距f之间的关系也可以由薄透镜85a.一种是无芯的多层线圈型的螺线管b.另一种是用软铁包住线圈减少漏磁，将磁场集中在铁芯的内孔隙里。c.还有一种软铁包住线圈，使磁场集中在被插入的极靴小孔隙中——是一种强磁透镜。a.一种是无芯的多层线圈型的螺线管86

由于透镜焦距与所采用的磁场相关，磁场越强，焦距越短，放大倍数也就越大。电子显微镜的成像物镜大多采用短焦距的强磁透镜。1.3电磁透镜的像差、分辨本领、景深和焦长1.3.1电磁透镜的像差1.3电磁透镜的像差、分辨本领、景深和焦长1.3.1电磁透87电磁透镜存在有多种像差：(1)一类是透镜磁场几何上的缺陷产生的几何像差：球面像差（球差）像散像的畸变(2)另一类是电子波长或能量的非单一性引起的色差。(3)有衍射效应引起的衍射像差。电子显微与扫描探针相关技术课件88（1）球面像差（球差）球面像差：是指在电磁透镜的磁场中，近轴区域磁场对电子束的折射能力与远轴区域磁场对电子束的折射能力不同而产生的。一个理想的物点所散射的电子经过具有球差的电磁透镜后，不能汇聚于同一个像点上，而被分别汇聚在一定的轴向距离上。在轴向距离范围内，存在一个最小的焦斑。（1）球面像差（球差）球面像差：是指在电磁透镜的磁场中，近轴89电磁透镜的球差电磁透镜的球差90尽可能减小球差引起的最小焦斑的尺寸，以提高透镜的分辨本领。球面像差除了影响透镜的分辨本领外，还会引起图像的畸变，包括正球差，负球差，旋转畸变等。

如图19.7尽可能减小球差引起的最小焦斑的尺寸，以提高透镜的分辨本领。91电子显微与扫描探针相关技术课件92球差最小散焦斑半径(rs)可表示为：

rs=(1/4)Csα3

Cs表示电磁透镜的球差系数，α表示电磁透镜的半孔径角。

可以看出:球径最小散焦斑半径与球差系数Cs成正比，与孔径角α3成正比。

增加极靴孔隙中的磁场强度，就会降低球面像差系数Cs。球差最小散焦斑半径(rs)可表示为：93在电子束的路径上放置一个适当大小的光栏，就能减小电子束发射角，

(孔径角),从而减小球面像差。但光栏孔太小，就会使衍射像差变得明显，故需要选择合适的光栏尺寸。在电子束的路径上放置一个适当大小的光栏，就能减小电子束发射角94（2）色差色差：是由于成像电子波长或能量变化引起的电磁透镜焦距变化而产生的像差。一个物点散射的，具有不同波长（或能量）电子进入透镜磁场后，如果不能聚焦在一个像点上，而分别交在一定的轴向距离范围内，在轴向距离范围内存在着一个最小焦斑，即色差散焦斑。（2）色差色差：是由于成像电子波长或能量变化引起的电磁透镜焦95电磁透镜的色差电磁透镜的色差96其半径rc由下式确定：

rc=ccα|ΔE/E|

式中cc：表示电子透镜的色差系数，它随激磁电流增大而减小α：表示电磁透镜的半孔径角ΔE/E：表示电子束能量变化率。电子显微与扫描探针相关技术课件97减小色差的办法：①改善加速电压的稳定性，降低ΔE/E

；②增加极靴中的磁场强度，降低色差系数cc③样品不要太厚，减少电子能量损失的差异，降低ΔE/E

。(4)降低α减小色差的办法：98（3）像散

像散：是电磁透镜非旋转对称引起的像差，它是由下列几种原因引起的：①极靴材料不均匀

②机械加工精度差

③电子束路径污染

（3）像散像散：是电磁透镜非旋转对称引起的像差，它是由下列99一般用消像散器来消除像散，像散严重时则需要清洗电镜，甚至更换极靴。

电磁透镜的像散一般用消像散器来消除像散，像散严重时则需要清洗电镜，甚至更换100像散散焦斑半径可以表示为：rA=(ΔfAα)/2

ΔfA:电透镜磁场非旋转对称性产生的焦差，α:为透镜的半孔径角。像散散焦斑半径可以表示为：101（4）衍射像差衍射像差:是一种波动光学像差，增大电磁透镜的半孔径角就可以减小这种像差，但会引起球差的增大。只有综合两方面选择最佳孔径角。（4）衍射像差1021.3.2电磁透镜的分辨本领分辨本领：取决于透镜的像差和衍射效应所产生的散焦斑(或称埃利斑)尺寸的大小。光学显微镜在最佳情况下，分辨本领可达到照明光光波长的二分之一。1.3.2电磁透镜的分辨本领分辨本领：取决于透镜的像差和衍103电子束波长比可见光波长小五个数量级。如果电磁透镜像差（特别是球差）能得到较好的矫正。那么它的分辨本领理应达到照明波的半波长.0.00370/2（按加速电压100kv计算）0.002nm极限值.电子束波长比可见光波长小五个数量级。104至今还没有找到一种矫正球差的有效的办法，故采用尽可能小的孔径角成像。但随着孔径角的减小，虽然球差散焦斑半径显著地减小了，但衍射引起的埃利斑半径却增大了，制造具有大孔径角、低球差、高分辨率的电磁透镜有一定的难度。

利用小孔径角的电磁透镜成像，只能达到0.14nm左右的晶格分辨率。比极限值0.002nm还差100倍左右。电子显微与扫描探针相关技术课件1051.3.3电磁透镜的景深和焦长由于电子显微镜利用小孔径角成像，所以电磁透镜具有一些重要的特点，即景深很大，焦长很长。（1）景深样品都具有一定的厚度，当电磁透镜的焦距，像距一定时，只有样品表面与透镜的理想物平面相重合时，透镜像平面上才获得理想图像。1.3.3电磁透镜的景深和焦长由于电子显微镜利用小孔径角成106而偏离理想平面的物点都在一定程度上失焦，它们在像平面上将产生一个具有一定尺寸的失焦圆斑。

而偏离理想平面的物点都在一定程度上失焦，它们在像平面上将产生107因此，透镜的景深（Df）可以定义为：透镜的物平面允许的轴向偏差值。它与电磁透镜分辨本领Δr0，孔径半角α之间的关系为：Df=2Δr0/tgα≈2Δr0/α如果失焦圆斑尺寸小于由像差和衍射效应造成的散焦斑，那么对透镜像的分辨本领并不产生影响，反之失焦起主要作用。因此，透镜的景深（Df）可以定义为：透镜的物平面允许的轴向偏108从上式可以看出，电磁透镜孔径半角α越小，景深越大。一般的磁透镜α=10-2-10-3弧度，Df=(200-2000)Δr0.若Δr0=1nm,Df=200-2000nm,这样可以得到清晰的样品图像。从上式可以看出，电磁透镜孔径半角α越小，景深越大。109(2)焦长当透镜焦距和物距一定时，像平面在一定轴向距离内移动也会引起失焦。如果失焦尺寸小于透镜像差和衍射引起的散焦斑大小，那么这种轴向移动对分辨率不会产生影响。反之则由失焦斑尺寸决定分辨率。

(2)焦长当透镜焦距和物距一定时，像平面在一定轴向距离内移动110这种像平面允许的轴向差定义为透镜的焦长（DL）这种像平面允许的轴向差定义为透镜的焦长（DL）111DL与分辨本领Δr0及像点所张的孔径半角β之间的关系为：DL=2(Δr0M)/tgβ≈2(Δr0M)/β

因为β=α/M，所以

DL=2(Δr0/α)M2（M:为透镜的放大倍数）当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，即(Δr0和M一定时)，焦长DL随孔径半角α减小而增长。

DL与分辨本领Δr0及像点所张的孔径半角β之间的关系为：112

若Δr0=1nm,α=10-2弧度；M=200倍时，

DL=8X106nm=8mm

多级电磁透镜组成的电子显微镜的放大倍数等于各级透镜放大倍数之积。因此最终图像的焦长更长，约为10-20cm,这样就可以容易地拍摄清晰的电子图像。

若Δr0=1nm,α=10-2弧度；M=200倍时，

1132电子束和物质之间的相互作用引言

高速远动的电子束轰击样品,就会产生许多物理信息,主要有：

二次电子,背散射电子,俄歇电子,吸收电子,连续X射线,特征X射线,

X荧光,阴极发光,

透射电子,衍射电子,电动势场等.

如图.19.11所示.2电子束和物质之间的相互作用引言114电子显微与扫描探针相关技术课件115弹性散射：高速运动的入射电子受样品物质中的原子核的散射,一般只改变运动方向,并不损失能量或能量损失甚微,这种散射叫做弹性散射.非弹性散射:入射电子受样品物质的作用不仅改变了方向,而且电子有不同程度的能量损失,这种散射叫做非弹性散射.弹性散射：高速运动的入射电子受样品物质中的原子核的散射,一1162.1几种物理信息电子的物理信息主要有:二次电子、背散射电子、吸收电子、透射电子，衍射电子等.(1)背散射电子

背散射电子:是被固体样品原子反射回来的一部分入射电子。其中包括弹性背射电子和非弹性背射电子.

2.1几种物理信息电子的物理信息主要有:二次电子、背散射电子117弹性背散射电子:入射电子只受到原子核的单次或很少几次大角度弹性背散射后被反射回来,能量没有或几乎没有发生变化,这种电子叫做弹性背射电子.非弹性背射电子:入射电子与核外电子,特别是价电子作用,除了电子运动的方向改变,入射电子的能量也有不同程度的损失,这种电子叫做非弹性背散射电子.弹性背散射电子:入射电子只受到原子核的单次或很少几次大角度118背散射电子除了与样品的形貌有关外,还与样品成分有密切的关系,平均原子序数高的物相的背散射能力强.例如:SiO2(16×2+14)/3=15.3SnO2(16×2+50)/3=27.3（平均原子序数高）

所以SnO2对入射电子的背散射能力比SiO2的大得多，产生的背散射电子多。

不同的物相对入射电子的背散射的能力不同,平均原子序数大的物质背散射能力大,背散射系数就越高.

背散射电子除了与样品的形貌有关外,还与样品成分有密切的关系,119图19.12表示背散射系数与原子序数的关系.图19.12表示背散射系数与原子序数的关系.120(2)二次电子当以价电子为主的原子核核外电子从入射电子那里获得了大于相应临界电离激发结合能的能量后，可以离开原子成为自由电子，其中一些从样品表面逸出，变为真空中的自由电子，即二次电子。

(2)二次电子当以价电子为主的原子核核外电子从入射电子那里121由于价电子的结合能很小，高能量的入射电子被样品吸收时可使样品产生许多自由电子，其中价电子电离占电离总数的90%。所以，检测到的二次电子，绝大部分来自价电子的电离。由于价电子的结合能很小，高能量的入射电子被样品吸收时可使样品122

二次电子的能量比较低，一般小于50eV，大部分在2-3eV之间。二次电子的产生与样品表面的高低凸凹有密切的关系，所以可以用来观察样品表面的形貌特征。二次电子是扫描电镜探测的主要信息。

123(3)吸收电子随着入射电子与样品中原子核或核外电子发生非弹性散射次数的增多，电子的能量和活动能力不断降低，以至最后被样品吸收。吸收电子像是背散射电子像，二次电子像的负像。常常利用电流表探测这种信号，可以监视电子探针的电流稳定度。(3)吸收电子随着入射电子与样品中原子核或核外电子发生非弹124(4)透射电子如果样品的厚度比电子的有效穿透深度小得多，那么将会有相当数量的电子能穿透样品，这些电子成为透射电子。电子的穿透能力与加速电压有关，加速电压高，入射电子能量高，穿透能力就强。透射电子是透射电子显微镜主要接受、检测的信息。(4)透射电子如果样品的厚度比电