指数、对数运算复习课教材课件

指数、对数指数、对数1根式的定义根指数被开方数根式根式的定义根指数被开方数根式2根式的性质当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数记作：当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数）记作：3.负数没有偶次方根。4.0的任何次方根为0。根式的性质当n为奇数时：记作：当n为偶数时，记作：3.3常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时4分数指数幂正数的正分数指数幂(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)正数的负分数指数幂(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)根指数是分母，幂指数是分子分数指数幂正数的正分数指数幂(a＞0,m,n∈N*,且n＞50的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算性质0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算6练习1求值：练习1求值：72.用分数指数幂的形式表示下列各式：3.计算下列各式（式中字母都是正数）2.用分数指数幂的形式表示下列各式：3.计算下列各式（8一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：对数的定义一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为9例如：2-3例如：2-310探究⑴负数与零没有对数（在指数式中N>0）(2)（3）对数恒等式探究⑴负数与零没有对数（在指数式中N>0）11⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN⑸自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数记作lnN⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。12对数的运算性质对数的运算性质13特别注意特别注意14计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(3)

(2)计算：+lg7-lg18(3)(2)15(1).(2).(3).(4).(5).已知，求m.(6).已知，求的值

(7).已知，求证：

(1).16(8).(9).(10).若log7［log3（log2x）］＝0，求(11).若，求值．

(8).17指数、对数指数、对数18根式的定义根指数被开方数根式根式的定义根指数被开方数根式19根式的性质当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数记作：当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数）记作：3.负数没有偶次方根。4.0的任何次方根为0。根式的性质当n为奇数时：记作：当n为偶数时，记作：3.20常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时21分数指数幂正数的正分数指数幂(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)正数的负分数指数幂(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)根指数是分母，幂指数是分子分数指数幂正数的正分数指数幂(a＞0,m,n∈N*,且n＞220的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算性质0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算23练习1求值：练习1求值：242.用分数指数幂的形式表示下列各式：3.计算下列各式（式中字母都是正数）2.用分数指数幂的形式表示下列各式：3.计算下列各式（25一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：对数的定义一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为26例如：2-3例如：2-327探究⑴负数与零没有对数（在指数式中N>0）(2)（3）对数恒等式探究⑴负数与零没有对数（在指数式中N>0）28⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN⑸自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数记作lnN⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。29对数的运算性质对数的运算性质30特别注意特别注意31计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(3)

(2)计算：+lg7-lg18(3)(2)32(1).(2).(3).(4).(5).已知，求m.(6).已知，求的值

(7).已知