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文档简介

指数、对数指数、对数1根式的定义根指数被开方数根式根式的定义根指数被开方数根式2根式的性质当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数记作:当n为偶数时,正数的n次方根有两个(互为相反数)记作:3.负数没有偶次方根。4.0的任何次方根为0。根式的性质当n为奇数时:记作:当n为偶数时,记作:3.3常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时4分数指数幂正数的正分数指数幂(a>0,m,n∈N*,且n>1)正数的负分数指数幂(a>0,m,n∈N*,且n>1)根指数是分母,幂指数是分子分数指数幂正数的正分数指数幂(a>0,m,n∈N*,且n>50的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算性质0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算6练习1求值:练习1求值:72.用分数指数幂的形式表示下列各式:3.计算下列各式(式中字母都是正数)2.用分数指数幂的形式表示下列各式:3.计算下列各式(8一般地,如果的b次幂等于N,就是,那么数b叫做以a为底N的对数,记作a叫做对数的底数,N叫做真数。定义:对数的定义一般地,如果的b次幂等于N,就是,那么数b叫做以a为9例如:2-3例如:2-310探究⑴负数与零没有对数(在指数式中N>0)(2)(3)对数恒等式探究⑴负数与零没有对数(在指数式中N>0)11⑷常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN⑸自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数记作lnN⑷常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。12对数的运算性质对数的运算性质13特别注意特别注意14计算:(1)lg14-2lg+lg7-lg18(3)

(2)计算:+lg7-lg18(3)(2)15(1).(2).(3).(4).(5).已知,求m.(6).已知,求的值

(7).已知,求证:

(1).16(8).(9).(10).若log7[log3(log2x)]=0,求(11).若,求值.

(8).17指数、对数指数、对数18根式的定义根指数被开方数根式根式的定义根指数被开方数根式19根式的性质当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数记作:当n为偶数时,正数的n次方根有两个(互为相反数)记作:3.负数没有偶次方根。4.0的任何次方根为0。根式的性质当n为奇数时:记作:当n为偶数时,记作:3.20常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时21分数指数幂正数的正分数指数幂(a>0,m,n∈N*,且n>1)正数的负分数指数幂(a>0,m,n∈N*,且n>1)根指数是分母,幂指数是分子分数指数幂正数的正分数指数幂(a>0,m,n∈N*,且n>220的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算性质0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算23练习1求值:练习1求值:242.用分数指数幂的形式表示下列各式:3.计算下列各式(式中字母都是正数)2.用分数指数幂的形式表示下列各式:3.计算下列各式(25一般地,如果的b次幂等于N,就是,那么数b叫做以a为底N的对数,记作a叫做对数的底数,N叫做真数。定义:对数的定义一般地,如果的b次幂等于N,就是,那么数b叫做以a为26例如:2-3例如:2-327探究⑴负数与零没有对数(在指数式中N>0)(2)(3)对数恒等式探究⑴负数与零没有对数(在指数式中N>0)28⑷常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN⑸自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数记作lnN⑷常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。29对数的运算性质对数的运算性质30特别注意特别注意31计算:(1)lg14-2lg+lg7-lg18(3)

(2)计算:+lg7-lg18(3)(2)32(1).(2).(3).(4).(5).已知,求m.(6).已知,求的值

(7).已知

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