2021-2022学年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

2.

3.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

4.

5.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

7.A.

B.

C.

D.

8.

9.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.2010.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.311.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}12.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.1413.

14.

15.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

16.

17.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

18.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

19.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种20.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26二、填空题(10题)21.22.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

23.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

24.

25.

26.

27.

28.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

29.

30.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

36.

37.

38.

39.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

40.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.41.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

42.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

参考答案

1.C根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10

2.B

3.B

4.D

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

10.B

11.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

12.D

13.A

14.B

15.A

16.B

17.A对于A选项，，故是奇函数.

18.D

19.A

20.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

21. 22.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

23.0.33

24.

25.

26.

27.28.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

29.

30.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

31.

32.

33.

34.

35.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

36.

37.

38.

39.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，