2021-2022学年安徽省马鞍山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年安徽省马鞍山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

2.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

3.

4.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

5.

6.

7.

8.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

9.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

10.

11.

12.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

13.

14.

15.

16.

17.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

18.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

19.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对20.A.A.6B.3C.2D.1二、填空题(10题)21.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

22.函数的定义域是_____。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

34.

35.

36.

37.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

38.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

39.

40.

41.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

42.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

5.B

6.C

7.C

8.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

9.C

10.B

11.D

12.D

13.B

14.C

15.B

16.D

17.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

18.BB项中，函数的最小正周期.

19.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

20.B

21.38022.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

23.【答案】

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c