2021-2022学年江西省南昌市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年江西省南昌市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

2.

3.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.24.A.A.

B.

C.

D.

5.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

6.

7.下列不等式成立的是8.下列函数为奇函数的是（）

9.（）

10.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

11.

12.

13.

14.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

15.

16.

17.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.函数的定义域为_____.

22.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

23.

24.

25.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

26.

27.

28.

29.

30.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

34.35.

36.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

37.

38.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

39.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

40.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值41.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

42.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

参考答案

1.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

2.D

3.A

4.A

5.D

6.D

7.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

8.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

9.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

10.B

11.A

12.A

13.A

14.D

15.D

16.A

17.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

18.C

19.D

20.D

21.(-∞,-1)∪(2,+∞)

22.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

23.

24.

25.56/65

26.

27.

28.

29.

30.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.由题设