2021-2022学年江西省赣州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年江西省赣州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

2.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

3.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

4.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

5.

6.

7.

8.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

10.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

11.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

12.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.-2B.1/2C.2D.-4

15.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

16.

17.

18.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π19.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

20.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.26.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

36.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

37.

38.39.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。40.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

4.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

5.C

6.B

7.D

8.C

9.A

10.D

11.C

12.C

13.D

14.A由公式得出：，答案为：A

15.A

16.D

17.D

18.B

19.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

20.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

21.

22.

23.

24.

25.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.26.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

27.

28.

29.

30.【答案】-3

31.

32.

33.

34.

35.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．36.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=