2021-2022学年海南省三亚市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年海南省三亚市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

2.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

3.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

4.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

5.

6.

7.

8.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

9.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

10.A.2B.4C.3D.5

11.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

12.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

13.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.16

14.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

15.

16.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

17.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

18.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

19.

20.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

二、填空题(10题)21.

22.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

23.

24.

25.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

26.不等式的解集是_____.

27.

28.

29.

30.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

34.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

35.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

36.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

37.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

38.

39.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

40.

41.

42.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

参考答案

1.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

2.D

3.C

4.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.D

11.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

12.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

13.C

14.D

15.C

16.B

17.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

18.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

19.A

20.D

21.

22.252.84

23.

24.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

25.

26.

27.

28.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

29.

30.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

31.

32.

33.的函数问题．34.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

35.

36.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0