2021年安徽省安庆市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年安徽省安庆市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

2.甲乙两人各进行射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是（）。A.0.18B.0.6C.0.9D.1

3.

4.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

5.

6.

7.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

8.

9.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

10.

11.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

12.

13.

14.

15.

16.（）

17.

18.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

19.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

20.

二、填空题(10题)21.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

22.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

23.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

24.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=25.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

26.

27.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

28.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.36.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值37.38.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.D

2.A根据题意可知本试验属于独立同步试验，应用乘法公式，设甲、乙命中目标的事件分别为A、B，则

P(A)=0.3，P(B)=0.6，

P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18

3.B

4.D

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

12.C

13.B

14.D

15.B

16.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

17.C

18.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

19.B

20.B

21.x+y+l=022.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

23.x+y+l=024.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=425.【答案】

【解析】

26.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

27.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

28.

29.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角