圆锥侧面积和全面积

关于圆锥侧面积和全面积第一页，共二十页，2022年，8月28日图片欣赏第二页，共二十页，2022年，8月28日2.圆锥的母线R

连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段。1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径rRhrO第三页，共二十页，2022年，8月28日探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______10cmRhrO第四页，共二十页，2022年，8月28日准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究新知RhrO第五页，共二十页，2022年，8月28日问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：第六页，共二十页，2022年，8月28日圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。lrhR2rrRpp+=rRrRlRpp===22121第七页，共二十页，2022年，8月28日思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、R之间的关系吗？当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆）nRhrO第八页，共二十页，2022年，8月28日1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）

B.C.D.D第九页，共二十页，2022年，8月28日生活中的圆锥侧面积计算做一做例1:圆锥形的烟囱帽的底面周长是83cm,高是10cm.制作这样一个烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？（结果精确到0.1cm²）第十页，共二十页，2022年，8月28日例2:已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75πcm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长。BCAO第十一页，共二十页，2022年，8月28日随堂练习1.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，求这个圆锥的全面积。分析：圆锥的侧面积即是半圆的面积。利用等式：半圆的弧长=底面圆的周长求出底面圆的半径。解：设底面圆的半径为xr=2x所以x=r∴S全=S侧+S底=r2+2=r22.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得到一个半径为24cm,圆心角为118的扇形，求该纸杯的底面半径和高度。（结果精确到0.1cm)分析:利用等式：扇形的弧长=底面圆的周长，求出底面半径。(1)解：设纸杯的底面半径为xcm,=2x∴x=7.9cm(2)高：=22.7cm第十二页，共二十页，2022年，8月28日作业巩固

1.一种太空囊的示意图如图所示，太空囊外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦而产生的高热。求该太空囊要接受防高热处理的面积。先独立思考,再与同伴交流.4m2m_2.1m____ACB2.一个三角尺的两直角边长分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺，便形成如图所示的旋转体，求这个旋转体的全面积（取3.14）第十三页，共二十页，2022年，8月28日1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.有一扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.r=10,h=第十四页，共二十页，2022年，8月28日ABDOC变式引申1.如图：在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成右边的圆锥，设圆的半径为r,扇形半径为R，试写出R与r之间函数表达式。2.某种规格的小纸杯的侧面是由一个半径为18cm,圆心角为60度的扇形OAB，剪去一个半径为12cm的同心扇形OCD所围成的（接缝不计）（1）求纸杯的底面半径及侧面积；（2）要制作这样一个纸杯的侧面，如果按图（2）所示的方式裁剪，至少要用多大的矩形纸片？分析：利用等式扇形的弧长=圆的周长列方程求解解：∴R=4r分析：利用扇形的弧长公式求出弧AB和弧CD的长度，再利用圆的周长公式求出纸杯的上底半径为3，下底半径为2.解:⑴S侧=S扇形AOB-S扇形COD=⑵长为18cm,宽为（18-）cm第十五页，共二十页，2022年，8月28日例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’第十六页，共二十页，2022年，8月28日随堂练习.圆锥的侧面积为，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积为（）

B.C.D.A第十七页，共二十页，2022年，8月28日小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：第十八页，共二十页，2022年，8月28日（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将