应用统计学专题课程课件

本资料来源本资料来源应用统计学编著陈在余陶应虎应用统计学编著陈在余陶应虎第1章绪论

1.1

统计和统计学

1.2统计的研究对象与研究方法

1.3统计学的几个基本概念

案例分析第1章绪论1.1统计和统计学学习目标与关键概念学习目标1、了解统计学的涵义、统计学的产生与发展2、了解统计学的研究对象与特点3、掌握统计学的几个基本概念4、根据研究目的，可以进行简单的统计指标体系的框架设计

关键概念统计、标志、指标、指标体系、总体、变量、总体单位学习目标与关键概念学习目标第一节统计和统计学现代统计的涵义包括三方面：统计工作、统计资料、统计学。统计涵义三者之间关系：统计工作统计资料统计学工作与工作成果关系实践与理论关系第一节统计和统计学现代统计的涵义包括三方面：统计工作、统计【专栏】统计一词的由来

统计语源最早出现于中世界拉丁语的Status，意思指各种现象的状态和状况。由这一语根组成意大利语Stato，表示“国家”的概念，也含有国家结构和国情知识的意思。

我国最早的一本统计学书籍是1907年（清光绪卅三年）彭祖植编写的《统计学》，在日本出版，同时在国内发行【专栏】统计一词的由来【专栏】统计实践活动的产生及发展

从统计学产生和发展的过程来看，大致可以分为古典统计学、近代统计学和现代统计学三个时期。原始社会：统计萌芽时期。奴隶社会：成为治国的手段。封建社会：统计已经略具规模。资本主义社会：统计扩展到社会经济各方面，至17世纪以后统计逐渐发展成一门科学，逐步形成了不同的学派。返回【专栏】统计实践活动的产生及发展返回第二节统计的研究对象与研究方法一、统计学的研究对象

社会经济统计的研究对象是大量社会经济现象总体的数量方面，即研究社会经济现象总体的数量特征和数量关系。第二节统计的研究对象与研究方法一、统计学的研究对象二、统计学研究对象的特点总体性：统计是研究社会经济现象总体的数量特征和规律性，而不是个体的量数量性：统计是从数量方面认识社会经济现象的科学方法，数字是统计的语言具体性：统计是研究社会经济现象在一定时间、地点、条件下具体事物的量，而不是抽象的数量社会性：社会经济统计是以社会经济现象作为研究对象，有明显的社会性的特点，本身也是一种社会实践活动二、统计学研究对象的特点三、统计研究的具体方法大量观察法统计分组法综合指标法归纳推断法统计模型法三、统计研究的具体方法大量观察法四、统计工作过程统计设计：统计设计是根据统计研究的需要和现象的性质，对统计工作各方面和各环节进行全盘计划和安排统计调查：统计调查是根据统计设计方案的要求，采用科学方法，对所要调查的对象进行有计划地、系统地搜集资料的过程统计整理：统计整理是根据统计的目的采用科学的方法，对调查资料进行分组、加工汇总，使之系统化和条理化统计分析：统计分析是对经过加工汇总的统计资料进行分析研究，计算各项综合指标与分析指标，进行分析对比四、统计工作过程统计设计：统计设计是根据统计研究的需要和现象[专栏]

统计的发展时期及学派划分

古典统计学时期记述学派，又称国势学派，产生于18世纪，起源于德国，主要代表人物为康令(H.Conring，1606～1681)和阿亨瓦尔(G.Achenwall，1719～1772)，特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。政治算术派发源于英国伦敦，产生于17世纪中叶，代表人物是威廉·配第(W．Petty，1623—1687)和约翰·格朗特(J．Graunt，1620～1674)。政治算术派主要是用计量方法研究社会经济问题，运用大量观察法、分类法以及对比、综合、推算等方法。[专栏]统计的发展时期及学派划分古典统计学时期近代统计学时期数理统计学派，产生于19世纪中叶，以比利时的凯特勒(A．Quetelet，1796～1874)作为奠基人，著有《社会物理学》，数理学派初步完成了统计学与概率论的结合，使统计学开始进入新的发展阶段

社会统计学派，以德国为中心，由德国大学教授克尼斯(K.G.A.Knies，1821～1898)首创，主要代表人物为恩格尔(C.L.E.Engel,1821～1896)和梅尔(G.V.Mayr，184l～1925)，他们认为统计学是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律的实质性科学近代统计学时期现代统计学时期指自20世纪初到现在的统计学发展时期，这个时期，数理统计在随机抽样的基础上建立起推断统计的理论和方法，包括小样本t分布理论、统计学中的估计和假设理论等。返回现代统计学时期返回第三节统计学的几个基本概念一、统计总体和总体单位凡是客观存在的具有某种共同性质结合起来的许多个别单位、事物所组成的整体，就称为统计总体，简称总体，它是统计调查研究的对象构成总体的每个个体就是总体单位。例如，全国的民营企业是一个总体，则每个民营企业都是一个总体单位。第三节统计学的几个基本概念一、统计总体和总体单位总体有三大特点：同质性大量性差异性总体可分为两大类：有限总体：指总体单位数有限而可以计数的总体无限总体：指总体单位数无限不可以计数的总体总体有三大特点：二、标志、统计指标和统计指标体系标志：是说明总体单位属性或特征的名称，标志的具体表现是在标志名称之后所列示的属性或数值。例如，性别是个标志，性别分为男、女，“男”就是性别这个标志的具体表现按性质不同可以分为品质标志和数量标志按变异情况可分为不变标志和可变标志

二、标志、统计指标和统计指标体系[例]某大学2008年秋季入学的一年级大学生，则：

总体：一年级全体在校大学生；总体单位：每个一年级大学生不变标志可变标志品质标志

在校大学生性别、年龄数量标志

年级年龄、入学成绩[例]某大学2008年秋季入学的一年级大学生，则：不变标志可统计指标：是反映社会经济现象总体数量特征的概念和数值，可以表示为：指标=指标名称+指标数值按性质的不同分为数量指标和质量指标按其反映社会现象存在的状况不同，分为显性指标和隐性指标按其反映社会经济的功能不同，分为描述指标、评价指标和预警指标按其数量对比关系不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标按性质不同分类分为正指标、逆指标、适度指标按推断统计的指标说明对象不同分为参数、统计量统计指标：是反映社会经济现象总体数量特征的概念和数值，可以表标志和指标既有区别又有联系

指标体系：若干个相互联系、相互补充的指标结合在一起而形成一个整体由于社会经济现象相互联系的多样性和人们认识问题的多视角，反映现象总体的统计指标体系也可以从不同的角度进行分类标志和指标既有区别又有联系[例]全国工业普查总体：工业企业

指标名称指标值工业企业总数：10000000

工业企业职工数：3亿人数量指标工业总产值：5千亿平均工资：7000元/年人质量指标总体单位：每一个工业企业[例]全国工业普查总体：工业企业三、变异和变量变异：是指标志的具体表现在各总体单位间的差异，例如在人口总体中，性别是个标志，男、女是标志的具体表现变量：指可变的数量，变量的具体取值叫变量值按变量值是否连续分为离散变量和连续变量按性质的不同分为确定性变量和随机变量返回三、变异和变量变异：是指标志的具体表现在各总体单位间的差异，【专栏】统计的职能与工作任务

统计的职能统计具有信息、咨询、监督三大职能

统计工作的任务《中华人民共和国统计法》第二条规定：统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料，实行统计监督【专栏】统计的职能与工作任务统计的职能案例分析【案例】中国校友会网2007中国独立学院排行榜评价指标及权重分配分析：可以根据相应得分及权重得到各学院的综合得分，最后所有学院可以根据综合得分进行比较排名

【案例】第五次全国人口普查

分析：根据我国人口普查说明了总体、总体单位、不变标志、可变标志、品质标志、数量标志、离散变量、连续变量、标志名称及标志值

案例分析【案例】中国校友会网2007中国独立学院排行榜评价指[例]中华人民共和国人口普查总体：具有中华人民共和国国籍的所有公民总体单位：每一位公民标志名称标志值国籍：中国（不变标志）姓名：张三性别：男品质标志民族：汉婚姻状况：已婚家庭成员数：4人（离散变量）年龄：50身高：172cm连续变量数量标志体重：72.5kg收入：2000元/月返回[例]中华人民共和国人口普查总体：具有中华人民共和国国籍的所本章放映结束，谢谢大家！本章放映结束，谢谢大家！应用统计学编著陈在余陶应虎应用统计学编著陈在余陶应虎第2章统计数据的搜集

1.1

统计调查的概念和种类

1.2

统计调查的组织

1.3统计数据的搜集方法及调查方案设计

案例分析第2章统计数据的搜集1.1统计调查的概念和种类学习目标与关键概念学习目标1、了解掌握统计调查的概念和要求，明确统计调查的各种分类2、了解统计调查的主要组织形式、特点及适用场合3、掌握问卷设计的基本技术，能够设计比较简单的调查表格4、掌握常见的几种统计调查方法及特点5、掌握设计统计调查方案的步骤及其方法关键概念统计数据、统计调查、抽样调查、统计报表、普查学习目标与关键概念学习目标第一节统计调查的概念和种类一、统计调查的含义

统计调查：是根据统计研究的预定目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有目的、有计划、有组织地向调查对象搜集各种原始资料以及次级资料的工作过程对一项统计调查的基本要求是：准确性、及时性、全面性和经济性

第一节统计调查的概念和种类一、统计调查的含义二、统计调查的种类按调查对象包括的范围划分为全面调查和非全面调查按调查的组织形式划分为统计报表和专门调查按调查登记的时间是否连续划分为经常性调查和一次性调查

二、统计调查的种类[专栏]统计数据的计量尺度从数据计量的量度层次来划分，可以将计量尺度分为四种类型测定层次

特征

运算功能

举例

定类测定

分类计数产业分类定序测定分类、排序计数、排序企业等级定距测定分类、排序、有基本测量单位计数、排序、加减产品质量差异定比测定分类、排序、有基本测量单位、有绝对零点计数、排序、加减、乘除商品销售额返回[专栏]统计数据的计量尺度从数据计量的量度层次来划分，可以将第二节统计调查的组织统计调查方式普查抽样调查统计报表随机抽样非随机抽样第二节统计调查的组织统计调查方式普抽样调查统计报表随一、统计报表统计报表是按照国家统一规定的表格形式、统一规定的指标内容，统一规定的报送程序和报送时间，由填报单位自下而上逐级提供统计资料的一种统计调查方式。它由一系列表式及填表说明组成，主要包括：报表的主体、填报范围、指标解释、分类目录、填报单位、报送日期等。一、统计报表报表目录：指应报送的统计报表名称、填报单位、调查对象的统计范围，以及报送程序等说明的一览表表式：指由国家统计部门根据研究的任务与目的而专门设计制定的统计报表表格填表说明：是对统计报表的统计范围、指标等做出的规定统计报表制度的内容

报表目录：指应报送的统计报表名称、填报单位、调查对象的统计范统计报表的分类及资料来源统计报表分类

按报送周期长短，可分为日报、旬报、月报、季报、半年报和年报按报表方式不同，分为电讯和邮寄两种按填报单位不同，分为基层报表和综合报表按报表的内容和实施范围，分为国民经济基本统计报表，部门统计报表和地方统计报表统计报表的资料来源统计报表的分类及资料来源统计报表分类二、普查普查是指根据统计研究的特定目的和任务而专门组织的一次性、大规模的全面调查，其主要用来收集某些不能够或不适宜用定期的全面调查报表收集的信息资料，一般用来调查属于一定时点的社会经济现象的总量二、普查普查是指根据统计研究的特定目的和任务而专门组织的一次二、普查普查的作用普查比任何其他调查方式、方法所取得的资料更全面、更系统；普查主要调查在特定时点上的社会经济现象总体的数量，有时也可以是反映一定时期的现象。普查需要动用较多的人力、物力、财力，需要较长的时间二、普查普查的作用二、普查普查的作用为制定长期计划、宏伟发展目标、重大决策提供全面、详细的信息和资料为搞好定期调查和开展抽样调查奠定基础普查的优缺点优点：收集的信息资料比较全面、系统、准确可靠不足：涉及面广、工作量大、时间较长，而且需要大量的人力和物力、组织工作较为繁重二、普查普查的作用二、普查组织普查的原则确定普查时点，即标准时间，以免普查中出现重复登记或遗漏选择普查时期，即规定进行普查登记的时期普查范围内的调查登记应同时进行，尽可能在最短期限内完成，以在方法上、步调上一致同类普查的内容在各次普查中应尽可能保持一致，一般要按一定的周期进行调查二、普查组织普查的原则三、重点调查重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查，重点调查主要适用于那些反映主要情况或基本趋势的调查三、重点调查重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，选择三、重点调查重点单位的选取应遵循两个原则，一是要根据调查任务的要求和调查对象的基本情况；二是要注意选取那些管理比较健全、业务力量较强、统计工作基础较好的单位重点调查的特点调查单位少，节省人力和时间，调查项目可以相对多一些重点调查的作用

重点调查的主要作用在于反映调查总体的主要情况或基本趋势三、重点调查重点单位的选取四、典型调查典型调查也是一种非全面调查，它是从众多的调查研究对象中，有意识地选择若干个具有代表性的典型单位进行深入、周密、系统地调查研究四、典型调查典型调查也是一种非全面调查，它是从众多的调查研究四、典型调查典型调查的优缺点

优点：调查范围小、调查单位少、灵活机动、具体深入、节省人力、财力和物力等。不足：在实际操作中选择真正有代表性的典型单位比较困难，而且还容易受人为因素的干扰，可能会导致调查的结论有一定的倾向性，调查结果不易用以推算全面数字四、典型调查典型调查的优缺点四、典型调查典型调查的类型

一般典型调查，即对个别典型单位进行调查划类选点典型调查，即将调查总体划分为若干个类，再从每类中选择若干个典型进行调查典型调查的作用在特定的条件下用于对数据的质量检查了解与数字相关的具体情况四、典型调查典型调查的类型五、抽样调查抽样调查又称样本调查，它是从调查对象总体中抽取出一部分作为样本，通过这部分样本的调查结果来推算、估测、分析推断总体调查对象的一种调查方法根据调查者选取样本的不同方法，可以把抽样调查划分为两大类型：随机抽样与非随机抽样(如重点抽样与典型抽样即为非随机抽样)具体内容在本书第七章作详细介绍返回五、抽样调查抽样调查又称样本调查，它是从调查对象总体中抽取出第三节统计数据的搜集方法

及调查方案设计

数据的搜集方法调查方案设计第三节统计数据的搜集方法

及调查方案设计一、数据的搜集方法统计资料搜集方法问卷调查访问调查观察法网上调查法文献研究法实验法一、数据的搜集方法统计资料搜集方法问卷调查访问调查观网上调查一、数据的搜集方法1、问卷调查问卷调查是把所要调查的内容设计成一组问题，以设问的方式或表格的形式形成一份问卷，通过让调查对象填写问卷来收集信息的一种调查方法根据问卷对问题和答案设计的形式不同，可以把问卷分为封闭式问卷和开放式问卷一、数据的搜集方法1、问卷调查调查问卷的基本结构：调查目的、意义、调查组织者、选样的原则、调查结果的使用者、保密措施等内容

提示如何填写调查问卷或解释某些调查项目的涵义

指调查项目，是问卷的主体部分

引言注释条款调查问卷的设计资料的登录指区分、核实、分析资料而专门设计的内容调查问卷的基本结构：调查目的、意义、调查组织者、选样的原则、调查问卷的设计调查问卷的条款设计：指标的测量方式：分定性测量和定量测量条款设计的方法：根据具体的调查目的和题目，通过科学的理论假设，由理论假设到概念，再由概念到变项调查问卷的设计调查问卷的条款设计：条款设计的原则封闭式问卷所列出的答案应包括所有可能出现的一切答案一个问题的不同答案之间必须相互排斥，互不包容条款必须清楚明确，具有确定的具体涵义要避免在问卷中进行双重提问避免使用假定性问题不可使用诱导性条款问卷中提出的问题应使答题者有能力回答提出的问题在顺序上要尽量适应调查对象的心理习惯问卷中涉及敏感问题时，问卷设计应遵守保密原则条款设计的原则【例】问卷的设计封闭式问卷您对自己的职业满意吗？

a.很满意b.满意c.无所谓d.不满意e.很不满意开放式问卷您对公司的管理有何评价？请谈一谈您对未来大学教育的展望？【例】问卷的设计封闭式问卷问卷的分发方式邮寄法优点是省时、省力，可以大规模分发问卷，但弊端是可能回收率不高，无法保证问卷质量组织分配法优点是回收率高、费用低、省时，但不能保证答案都是个人亲自填写，经常发现抄写和他人代写的现象当面填写法

优点是可确保问卷答案的真实性，但需投入较多的人力，也比较花费时间。问卷的分发方式邮寄法2、访问调查

是通过人际交往的形式进行调查活动的调查方法，这种调查方法通常用于对一些问题的调查，或是对某个具体问题的深入调查，如对重点人物的访谈调查。访谈调查一般可分为三种具体形式：即访谈法、信访、电话访问。2、访问调查3、观察法是由调查人员深入调查现场，以公开的身份或隐蔽的身份观察调查对象的态度、行为等情况，并形成记录资料的一种收集信息的方法3、观察法4、实验法是特指设置专门的现实场景，在现场观察和访问有关人员，从而收集信息资料的一种调查方法。例如：有意识地在一些公共场所安排一些假戏真唱的表演性质的生活场景，通过调查人员的切身体验和现场观察、访问来收集有关信息4、实验法5、文献研究法是指通过第二手资料来收集信息、了解情况，文献是前人调查研究的成果，主要来源有：出版物、政府和社会团体的档案、个人文献三类。5、文献研究法6、网上调查网上调查在20世纪90年代开始热门起来，发展也很迅速，其优点是速度快、费用低、调查内容设置灵活、调研群体大、可视性强等；缺点是缺乏代表性、安全无保障、无限制性样本等。6、网上调查二、调查方案设计调查目的

确定调查对象和调查单位

设计调查项目和调查表确定调查时间

二、调查方案设计调查目的二、调查方案设计制定调查工作的组织设施计划调查目的确定调查对象设计调查表确定调查时间调查实施返回二、调查方案设计制定调查工作的组织设施计划调查目的确定调查案例分析【案例】两位美国社会学家对美军在越南战争中的士气问题进行调查分析：样本抽样的重要性【案例】《大学生心理健康状况》调查问卷案例分析【案例】两位美国社会学家对美军在越南战争中的士气问题【案例】《绿色、人文奥运》调查问卷

【案例】南京市网络媒介广告调查问卷返回【案例】《绿色、人文奥运》调查问卷返回本章放映结束，谢谢大家！本章放映结束，谢谢大家！应用统计学编著陈在余陶应虎应用统计学编著陈在余陶应虎第3章统计整理

1.1

统计整理概述

1.2

统计资料的汇总

1.3

统计数据分组与频数分布

1.4

次数分布数列

1.5频数分布类型与数据显示第3章统计整理1.1统计整理概述学习目标与关键概念学习目标1、了解统计整理的概念、意义和内容2、掌握统计分组的概念、原则、方法和作用3、了解分组的类型4、掌握频数分布的概念、种类、变量数列的编制方法5、掌握统计表的构成和制表、填表规则关键概念统计分组、统计图、统计表

学习目标与关键概念学习目标第一节统计整理概述一、统计整理的概念及意义

统计整理就是对统计调查所搜集的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，变成能反映现象总体特征的工作过程统计整理对这些资料进行加工整理，使之系统化，以便对总体做出概括性的说明统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前启后的作用统计整理还是积累历史资料的必要手段第一节统计整理概述一、统计整理的概念及意义二、统计整理的内容对搜集到的资料进行全面审核，如发现问题，及时加以纠正，以确保准确无误根据研究目和统计分析的需要，选择整理的标志，并进行划类分组在分组的基础上，将各项资料进行汇总，得出反映各组和总体数量特征的各种指标统计资料的显示对统计数据分门别类地系统积累

二、统计整理的内容对搜集到的资料进行全面审核，如发现问题，及三、数据的预处理数据的审核

资料审核后的订正通过审核，如发现有缺报、缺份和缺项等情况，应及时催报、补报；如有不正确之处，则应分别不同情况进行处理三、数据的预处理数据的审核四、统计分组的含义统计分组：根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照一个或几个标志，将统计总体划分为若干不同性质而又有联系的几个部分统计分组的对象是总体，统计分组的标志可以是品质标志，也可以是数量标志四、统计分组的含义统计分组：根据社会经济现象的特点和统计研究五、统计分组的类型按分组的作用或目的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组按分组标志的多少，可分为简单分组、复合分组和并列分组按分组标志的性质，分为品质标志分组和数量标志分组返回五、统计分组的类型按分组的作用或目的不同，分为类型分组、结构第二节统计资料的汇总一、统计资料汇总的组织形式逐级汇总集中汇总综合汇总汇审汇编第二节统计资料的汇总一、统计资料汇总的组织形式二、统计资料的汇总技术手工汇总是以手工操作方式进行汇总，常用的手工汇总方法有点线法、过录法、折叠法、卡片法四种机械汇总是由自动化的专用机器代替手工操作进行统计资料的汇总电子计算机汇总是在20世纪中叶发展起来的进行统计资料汇总的方式，电子计算机汇总包括对原始数据的加工、存贮、合并、分类、逻辑检查、运算以及打印出汇总表式或图形等返回二、统计资料的汇总技术手工汇总返回第三节统计数据分组与频数分布

一、统计数据分组的原则穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位互斥原则：就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时或可能归属于几个组第三节统计数据分组与频数分布一、统计数据分组的原则二、统计数据分组的步骤和方法统计分组一般经过三个步骤：即选择分组标志、分组界限的划分、选用分组体系二、统计数据分组的步骤和方法统计分组一般经过三个步骤：即选择1、分组标志的选择

要符合统计研究的具体任务和目的选择分组标志选择具有本质性的重要标志进行分组要考虑到社会经济现象所处的历史条件1、分组标志的选择2、分组界限的划分

（1）按属性分组

组限是自然形成的或比较明显的比较复杂的属性分组，国家有关部门都制定有标准的分类目录，分组时可以依据分类目录来确定组限2、分组界限的划分（2）按变量分组首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别，其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限和组数。单项式分组与组距式分组间断组距式分组和连续组距式分组【专栏】不等距分组（2）按变量分组3、选用分组体系

简单分组或复合分组只是概括现象某一侧面或某几个方面的内容，而不足以充分表明其全貌，为了从各方面全方位认识和分析某一社会经济现象，需要采用多个分组标志进行多种分组的分组体系3、选用分组体系三、统计分组的应用划分社会现象的不同类型

揭示社会现象的内部结构分析社会现象之间的依存关系返回三、统计分组的应用划分社会现象的不同类型返回划分社会不同类型按商品分类分组构成(%)食品类衣着类家庭设备用品类文化娱乐用品类交通通讯类医疗保健类居住类杂项商品类40.64.77.511.610.84.714.45.7合计100划分社会不同类型按商品分类分组构成(%)食品类40.6合计1揭示社会经济现象的内部结构年份农副产品农副产品加工品工矿产品合计1950196019701980198519901995199957.531.036.718.717.513.07.35.233.242.337.729.526.929.226.225.19.326.725.651.855.657.866.569.7100100100100100100100100我国出口商品构成(%)揭示社会经济现象的内部结构年份农副产品农副产品加工品工矿产品划分社会现象的依存关系按商品销售额分组(万元)商店数(个)流通费用率(%)100以下1005005001000100030003000500050001000010000以上25701307540181011.210.69.98.77.87.06.3划分社会现象的依存关系按商品销售额分组(万元)商店数(个)流第四节次数分布数列一、次数分布数列及其构成要素在统计分组的基础上，将总体所有单位按某一标志进行归类，并计算各组的单位数称为次数分布数列，或频数分布数列构成要素组别：总体按某标志所分的组次数(频数)和频率：各组的单位数称次数，各组的单位数与总体单位总数之比称频率第四节次数分布数列一、次数分布数列及其构成要素频数分布数列的种类品质频数分布数列：简称为品质数列，它是经过属性分组后形成的频数分布数列变量频数分布数列：简称为变量数列，它是经过变量分组后形成的分布数列单项数列：是以一个变量值为一组编制的变量频数分布组距数列：是以表示一定变动范围的两个变量值构成的组所编制的变量频数分布频数分布数列的种类二、累计频数与累计频率向上累计频数(或频率)分布：即先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数（或频率）向下累计频数（或频率）分布：即先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数（或频率）【例】以某城市50户居民某月购买消费品支出额的频数分布资料为例，分别进行向上和向下累计

二、累计频数与累计频率向上累计频数(或频率)分布：即先列出各累计频数（频率）分布图以分组变量为横轴，以累计频数(频率)为纵轴向上累计分布图：在直角坐标系上将各组组距的上限与其相应的累计频数(频率)构成坐标点，依次用折线(或光滑曲线)相连向下累计分布图：在直角坐标系上将各组组距下限与其相应累计频数(频率)构成坐标点，依次用折线(或光滑曲线)相连累计频数（频率）分布图三、次数分布数列的编制根据变量的类型和变量值的多少确定是编制单项数列还是编制组距数列三、次数分布数列的编制根据变量的类型和变量值的多少确定是编制单项变量数列的编制方法

编制步骤第一，将日产量按从小到大顺序排列第二，将变量值分为若干组第三，找出每组变量出现的次数第四，按变量值的大小顺序编制出单项数列【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）资料，要求编制变量数列。单项变量数列的编制方法编制步骤组距式变量数列编制方法

编制步骤第一，计算全距，R=最大的标志值－最小的标志值第二，确定组数，组数的多少直接取决于两个因素，一个是总体的全距，另一个是组距第三，计算组距，组距是指各组上下限之间的距离（1）连续组距式分组的组距，组距=上限-下限；（2）间断式分组的组距，组距=上组下限-本组下限组距式变量数列编制方法编制步骤组距式变量数列编制方法第四，计算组限，指每组两端数值，分为上限和下限上限：每组的终点数值（最大值）下限：每组的起点数值（最小值）

第五，计算次数和频数

组距式变量数列编制方法第四，计算组限，指每组两端数值，分为组距式变量数列编制方法第六，计算组中值，即各组中点位置所对应的变量值。其计算公式为：组中值=（适用所有闭口组）或=（适用上开口组）或=（适用下开口组）【例】根据某市50户居民某月购买消费品支出情况，请进行分组返回组距式变量数列编制方法第六，计算组中值，即各组中点位置所对第五节频数分布类型与数据显示

一、频数分布的类型不同性质的社会经济现象的次数分布的类型，概括起来，根据曲线形状的特点，大致有三种类型：钟型分布、U型分布和J型分布第五节频数分布类型与数据显示一、频数分布的类型钟型分布数列、U型分布数列与J型分布数列钟型分布：特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少，其形状宛如一口古钟。U型分布：特征是靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多，其形状宛如英文字母U。如：人口死亡率。J型分布：特征是次数随着变量值的增大而增多或随变量值的增大而减少，其形状宛如英文大写字母J钟型分布数列、U型分布数列与J型分布数列钟型分布：特征是“两二、统计表1、统计表的定义和结构将经过统计调查所得来的数字资料，经过汇总整理后，得到一些系统化的统计资料，将这些数据按一定的顺序排列在表格上，这种表格就是统计表。广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格，狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计资料的表格，也就是通常所说的统计表二、统计表1、统计表的定义和结构统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识。（1）从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。

总标题是统计表的名称，它扼要地说明表的基本内容，并指明时间和范围。它置于统计表格的正上方。统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识。

横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方；

纵栏标题是纵行的名称，一般放在表格的上方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。指标数值是列在横行和纵栏的交叉处，即表格中的数字就是指标数值，用来说明总体及其组成部分的数量特征，它是填写在统计表格的核心部分横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方；

（2）从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。

主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分，一般都列在表的左半部分；

宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标及其数值，一般都列在统计表的右半部分。此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。（2）从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成2、统计表的分类（1）按主词的结构分类，根据主词是否分组和分组的程度，分为简单表、分组表和复合表。

简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表。2、统计表的分类分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计表，又称为简单分组表。简单分组表应用十分广泛，对比简单表，它有如下作用:区分事物的类型，研究总体结构，分析现象的依存关系。复合表：主词按两个以上标志进行分组的统计表，又称为复合分组表。下表就是复合表，表中国内生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志进行分组。分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计表，又称为简单分组

（2）统计表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组平行排列和分组层叠排列。（2）统计表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组平行宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上。宾词分组平行排列是指宾词栏中各分组标志彼此分开，平行排列。宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一起，宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积。宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上。（3）按统计表的内容来分类，可分为空间数列表、时间数列表空间数列表：反映同一时间条件下不同空间范围内的某项或某几项统计数列的表格，又称静态表时间数列表：反映在同一空间条件下不同时间阶段某项或某几项统计数列的表格，又称动态表

（3）按统计表的内容来分类，可分为空间数列表、时间数列表3、统计表的设计统计表的设计要求是：简练、明确、实用、美观，便于比较。（1）统计表表式设计应注意的事项统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例；线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制；表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。3、统计表的设计合计栏的设置。统计表各纵列须合计时，一般应将合计列在最后一行；各横行若须合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。栏数的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏部分分别编以“甲乙丙丁……”等序号,宾词栏编(1)(2)(3)……序号。合计栏的设置。统计表各纵列须合计时，一般应将合计列在最后一行（2）统计表内容设计应注意的事项

标题设计。无论是总标题，还是横栏、纵栏标题都应简明扼要，简练而又准确得表述出统计资料的内容及所属的时间和空间范围。

指标数值。表中数字应填写整齐，对准位数。当数字因小而忽略不计时，可填写为“0”；当缺某项数字资料时，可用符号“…”表示；不应有数字时用符号“-”表示。如品质标志值的合计项目（2）统计表内容设计应注意的事项

计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同，可在横行标题后添一列计量单位。

注解与资料来源。为保证统计资料的科学性与严肃性，在统计表下，应注明资料来源，以便考察。必要时，在统计表下加注说明。计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一三、统计图借助几何图形或具体事物的形象和符号表现社会经济现象数量关系的图形称为统计图常见的图形有：柱状图、图形图、环形图、直方图、折线图和曲线图、描述时间序列的线图、象形图、统计地图

【专栏】洛仑兹曲线和基尼系数返回三、统计图借助几何图形或具体事物的形象和符号表现社会经济现象本章放映结束，谢谢大家！本章放映结束，谢谢大家！应用统计学编著陈在余陶应虎应用统计学编著陈在余陶应虎第4章静态分析指标

1.1

总量指标

1.2

相对指标

1.3

平均指标

1.4

标志变异指标第4章静态分析指标1.1总量指标学习目标与关键概念学习目标1、了解静态指标的各种分类及其表现形式2、掌握时期指标与时点指标的异同、相对指标的对比关系及权数在计算平均指标中的影响3、了解标准差在标志变异指标中的地位4、掌握相对指标、平均指标和标志变异指标的计算方法和应用原则5、能够运用静态指标分析社会经济问题关键概念总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标、方差、众数、中位数学习目标与关键概念学习目标第一节总量指标一、总量指标的概念和作用

总量指标是反映在一定时间、空间条件下社会经济现象的总体规模或水平的统计指标，其表现形式是有一定计量单位的的绝对数。如一个国家或地区某一时期的人口数、粮食产量、原油产量、钢产量、国民生产总值及国民收入。第一节总量指标一、总量指标的概念和作用总量指标的作用是对社会经济现象总体认识的起点是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具是计算相对指标和平均指标的基础。总量指标的作用是对社会经济现象总体认识的起点二、总量指标的分类按反映的内容不同分为总体单位总量和总体标志总量按反映的时间状态的不同分为时期指标和时点指标按计量单位的不同分为实物单位、价值单位、劳动量单位、复合、多重计量单位二、总量指标的分类三、绝对数的统计方法直接计量法是指对研究对象进行直接计数、点数或测量后，将总量指标的数值计算出来的方法，这种方法要求对总体的所有单位都进行登记，并汇总出所需要的资料三、绝对数的统计方法直接计量法三、绝对数的统计方法推算与估算法

因素推算法比例关系推算法平衡关系推算法内插值推算法相关推算法投入产出推算法返回三、绝对数的统计方法推算与估算法返回第二节相对指标一、相对指标的概念及作用相对指标也叫相对数，是两个相互联系的有关指标对比计算的一种比值（或比率），它反映现象总体的结构、比例、程度、发展速度等的对比关系第二节相对指标一、相对指标的概念及作用相对指标的作用运用相对指标便于进行比较分析，揭示事物发生和发展的程度，以及它们之间的相互关系，如计划执行的好坏、发展速度的快慢、各种比例是否协调等相对指标可使一些不能直接对比的现象找到共同对比的基础相对指标的作用运用相对指标便于进行比较分析，揭示事物发生和发二、相对指标的表现形式无名数：是一种抽象化的数值.通常表示为成数,系数,倍数,百分数,千分数等.对比双方为同类事物，性质、形态、计量单位相同有名数：是指有具体内容的计量单位的数值.它有单名数和复名数之分.对比双方非同类事物，不存在可比性二、相对指标的表现形式无名数：是一种抽象化的数值.通常表示为三、相对指标的种类及其计算计划完成相对数结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数动态相对数三、相对指标的种类及其计算计划完成相对数1、计划完成相对数计划完成程度相对指标又称计划完成百分比，是某一时期某一社会经济现象的实际完成数与计划数之比，一般用百分数表示，其基本计算公式为：计划完成程度相对指标=1、计划完成相对数计划完成程度相对指标又称计划完成百分比，是长期计划执行情况检查

水平法

就是用末年实际水平与计划规定水平对比，以检查全期计划是否完成，其计算公式为：全年计划完成程度=【例】某种产品按五年计划规定，最后一年产量应达200万吨，计划执行情况参见教材

长期计划执行情况检查水平法累计法计划期内实际完成的累计数与计划规定的累计数进行比较，其计算公式为：计划完成程度=【例】某市某五年计划规定整个计划期间基建投资总额达到500亿元，实际执行情况参见教材累计法2、结构相对指标

结构相对指标，又称结构相对数。它是总体各部分数值与总体数值之比，它反映总体内部构成情况，表明总体中各部分所占比重大小，其计算公式为：结构相对指标=

【例】某企业有职工1000人，其中男职工700人，女职工300人，求结构相对数

2、结构相对指标结构相对指标，又称结构相对数。它是总体各部结构相对指标的作用

可以说明一定时间、地点、条件下总体结构的特征可以反映事物内部构成的变化过程和发展趋势不同时期的结构相对指标，可以反映总体的质量和利用程度利用结构相对数，有助于分清主次，确定工作重点结构相对指标的作用可以说明一定时间、地点、条件下总体结构的3、比例相对指标

比例相对指标是同一总体中各组成部分之间数量对比指标，它可以反映总体各组成部分之间数量联系程度和比例关系，其计算公式为：比例相对指标＝【例】2000年我国第五次人口普查结果表明，总人口为12.66亿，男性为65355万人，占总人口的51.63％；女性为61228万人，占总人口的48.37％。性别比（以女性为100），男性对女性的比例为106.74。3、比例相对指标比例相对指标是同一总体中各组成部分之间数量4、比较相对指标比较相对指标是同类指标在相同时期内不同空间对比求得的相对指标，其计算公式为：比较相对指标＝

【例】两个类型相同的工业企业，甲企业全员劳动生产率为17000元∕人年，乙企业全员劳动生产率为20000元∕人年，则两个企业全员劳动生产率的比较相对数为多少4、比较相对指标比较相对指标是同类指标在相同时期内不同空间对比较相对指标的作用可以用来比较不同国家和地区的社会经济情况可以用来比较同类现象在不同单位（地区、部门）之间的差异程度比较相对指标的作用可以用来比较不同国家和地区的社会经济情况5、强度相对指标

强度相对指标又称强度相对数或密度相对数，指两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度，其计算公式为：强度相对数=【例】我国土地面积为960万平方公里，2006年底人口总数为131448万人，则我国2006年末人口密度是多少5、强度相对指标强度相对指标又称强度相对数或密度相对数，指强度相对指标的表现形式无名数表示的强度相对指标有名数表示的强度相对指标强度相对指标的表现形式无名数表示的强度相对指标6、动态相对指标动态相对指标是不同时间的两个总量指标之比，用来反映现象在不同时间的发展变化情况，其计算公式为：动态相对指标=【例】2006年我国国内生产总值为210871.0亿元，1996年为71176.6亿元，如果选2006年作基期，则2006年的国内生产总值与1996年对比，则动态相对数为多少6、动态相对指标动态相对指标是不同时间的两个总量指标之比，用四、相对指标的应用保持对比指标数值的可比性相对指标和总量指标结合运用根据需要将各种相对指标结合运用返回四、相对指标的应用保持对比指标数值的可比性返回第三节平均指标一、平均指标的概念和作用

平均指标又称平均数，它是总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。如平均工资、平均收入、平均成本、平均价格等

第三节平均指标一、平均指标的概念和作用平均指标的作用

消除总体数量差异使其具有可比性反映现象总体的发展变化趋势分析现象之间的依存关系平均指标是统计推断的基础平均指标的作用消除总体数量差异使其具有可比性二、平均指标的种类及其计算根据平均指标的确定方法和依据的资料不同，社会经济统计中的平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数等二、平均指标的种类及其计算根据平均指标的确定方法和依据的资料1、算术平均数

算术平均数是总体标志总量与总体单位总数之比，分为简单算术平均数和加权算术平均数，其基本计算公式为：算术平均数=1、算术平均数算术平均数是总体标志总量与总体单位总数之比，简单算术平均数

简单算术平均数适用于未分组的统计资料用x表示各单位标志值，n表示总体单位数，则计算公式为：【例】某生产班组有10名工人，每人的日产量分别为：15、17、18、20、22、25、27、28、29、30件。则工人平均日产量为多少简单算术平均数简单算术平均数适用于未分组的统计资料加权算术平均数

由单项数列计算加权算术平均数。由组距数列计算加权算术平均数【例】某车间80名工人的月奖金分配情况参见教材，求平均值【例】某商场食品部工人日销售资料，求平均值加权算术平均数由单项数列计算加权算术平均数。算术平均数的数学性质

算术平均数与总体单位数的乘积等于各单位标志值的总和各个变量值与算术平均数的离差之和等于零各个变量值与算术干均数离差平方和为最小值对各单位标志值加或减一个任意数A，则算术平均数也要增加或减少该数A对各单位标志值乘以或除以一个任意数A，则算术平均数也要乘以或除以该数A算术平均数的数学性质算术平均数与总体单位数的乘积等于各单位2、调和平均数调和平均数是一种独立的平均指标，它是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，所以，也叫倒数平均数。调和平均数的计算形式有两种：简单调和平均数和加权调和平均数2、调和平均数调和平均数是一种独立的平均指标，它是各个标志值简单调和平均数

简单调和平均数是在资料未分组的条件下，各标志值倒数的算术平均数的倒数。【例】某市场三种苹果的价格分别为每斤2元、1.8元和1.5元，若各买１元钱的，求其平均价格。简单调和平均数简单调和平均数是在资料未分组的条件下，各标志加权调和平均数

加权调和平均数是各变量值倒数的加权算术平均数的倒数【例】某市场三种苹果的价格分别为每斤2元、1.8元和1.5元，若分别购买5元、5.4元和4.5元，求其平均价格加权调和平均数加权调和平均数是各变量值倒数的加权算术平均数调和平均数的应用由相对数作为标志值计算平均数时，调和平均数的应用【例】某饭店实际完成资料参见教材，请计算调和平均数由平均数作为变量值计算平均数时，调和平均数的应用【例】2007年某工业部门相关指标数值，分别采用加权调和平均数法和加权算术平均数法计算平均生产工人劳动生产率调和平均数的应用由相对数作为标志值计算平均数时，调和平均数的3、几何平均数几何平均数是n个单位的标志值连乘积的n次方根，适用于计算标志值的连乘积等于总比率或总速度的社会经济现象的平均比率或平均速度，分为简单几何平均数和加权几何平均数两种3、几何平均数几何平均数是n个单位的标志值连乘积的n次方根，几何平均数简单几何平均数，适合于未分组数列资料：

【例】某企业生产某种产品要经过三道工序，第一道工序的产品合格率是92%，第二道工序的产品合格率是95%，第三道工序的产品合格率是90%，要求计算该产品三道工序的平均合格率。几何平均数简单几何平均数，适合于未分组数列资料：加权几何平均数加权几何平均数，适合于分组的资料【例】假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。请问此5年内该地平均储蓄年利率加权几何平均数加权几何平均数，适合于分组的资料4、众数与中位数

众数和中位数则是另一种类型的平均指标，它们是根据其在总体中所处的位置或地位确定的，所以不受数列中极端值的影响，一般称为位置平均数4、众数与中位数众数和中位数则是另一种类型的平均指标，它们众数由单项数列确定众数：出现次数最多（频率最大）的标志值就是众数。由组距数列确定众数：应先确定次数最多一组为众数所在组，然后由公式计算众数的近似值。众数的特点【例】农民家庭按年人均纯收入分组资料参见教材，请确定众数众数由单项数列确定众数：出现次数最多（频率最大）的标志值就是中位数将研究总体中各单位的标志值依其大小顺序排列，位于中间位置的标志值就是中位数，即中位数是居各标志值中心的数值，在这个数值之上和之下各有50%的单位数中位数将研究总体中各单位的标志值依其大小顺序排列，位于中间位中位数的计算由未分组资料确定中位数先把各单位的标志值按大小顺序排列，然后用公式(n+1)/2来确定中位数的位置，该位置上的标志值即为中位数。奇数：中间位置的标志值为中位数。偶数：中间位置相邻两个变量值的简单平均数是中位数。中位数的计算由未分组资料确定中位数由分组资料确定中位数

首先，确定中位数位置，为保证中位数所在位置前后两部分次数相等，一般按公式确定中位数的位置。其次，用累计次数的方法找出中位数所在组。由标志值最低组向高逐组累计次数(即向上累计)，或由标志值最高组向低逐组累计次数(即向下累计)均可。最后，根据中位数所在组的标志值确定中位数根据所掌握的资料为单项数列和组距数列不同，确定中位数的方法也有所不同。【例】请参见教材【专栏】偏度和峰度由分组资料确定中位数三、应用平均指标的基本原则平均指标必须用于同质总体用组平均数补充说明总平均数用分布数列补充说明平均指标平均分析与具体分析相结合，只有这样才能全面认识现象，得出正确的结论返回三、应用平均指标的基本原则平均指标必须用于同质总体返回第四节标志变异指标一、标志变异指标的概念和作用标志变异指标是反映总体各单位标志值变动程度或变异程度的综合指标，标志变异指标又称标志变动度，是测定标志变动的程度，用以反映现象内部的数量变化情况的指标。第四节标志变异指标一、标志变异指标的概念和作用标志变异指标的作用

是衡量平均指标代表性的尺度可以用来研究现象的稳定性和均衡性可以揭示总体变量分布的离中趋势标志变异指标的作用是衡量平均指标代表性的尺度二、标志变异指标的种类及其计算1、全距全距是总体各单位标志的最大值和最小值之差，所以全距也称极差

R=max(x)-min(x)全距的特点【例】某车间甲乙两个生产小组工人的日产量资料参见教材，请分别求甲组、乙组的全距。二、标志变异指标的种类及其计算1、全距2、平均差平均差是总体中各单位标志值与平均数离差的绝对值的算术平均数，通常用A.D.表示

简单平均差加权平均差平均差系数：

VA.D.=

×100%【例】请参见教材

2、平均差平均差是总体中各单位标志值与平均数离差的绝对值的算3、标准差标准差是测定标志变异程度的主要指标，它是总体各单位标志值与平均数离差平方和的算术平均数的平方根，反映了各标志值对平均指标的平均标准离差简单标准差：σ=加权标准差：σ=3、标准差标准差是测定标志变异程度的主要指标，它是总体各单位标准差系数是指标准差与相应的平均数对比，其计算公式为：

Vσ=

×100%【例】请参见教材【专栏】四分位数、总方差和组方差返回标准差系数返回本章放映结束，谢谢大家！本章放映结束，谢谢大家！应用统计学编著陈在余陶应虎应用统计学编著陈在余陶应虎第5章时间数列分析

1.1

时间数列概述

1.2

动态数列分析指标

1.3

长期趋势的测定与预测

1.4

季节性变动的测定与预测

1.5循环变动和不规则变动的测定案例分析第5章时间数列分析1.1时间数列概述学习目标与关键概念学习目标1、掌握以时间数列为基础分析经济现象发展变化特点及其规律的方法2、了解时间数列的一般概念、种类及编制的原则3、掌握并能够运用时间数列各种分析指标4、掌握长期趋势分析、季节性变动的常用分析方法关键概念时间数列、动态分析指标、长期趋势分析、季节性变动学习目标与关键概念学习目标第一节时间数列概述一、时间数列的概念和作用

时间序列:指将某一统计指标数据按照时间顺序排列起来而形成的统计序列，也称时间数列或动态数列。第一节时间数列概述一、时间数列的概念和作用时间序列构成要素时间要素数据要素时间序列构成要素时间要素数据要素时间序列的作用描述社会经济现象的发展状况和结果研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现象发展变化的规律，并据以进行统计预测利用不同的但有互相联系的数列进行对比分析或相关分析，以分析现象之间发展变化的相互依存关系时间序列的作用描述社会经济现象的发展状况和结果二、时间数列的种类按指标的形式不同，时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数1、绝对数时间数列2、相对数时间数列3、平均数时间数列时期数列时点数列二、时间数列的种类时期数列时点数列按指标变量的性质和数列形态不同，可以分为随机性时间数列和非随机性时间数列

1、随机性时间数列2、非随机性时间数列【专栏】

GDP是如何统计的平稳性时间数列趋势性时间数列季节性时间数列按指标变量的性质和数列形态不同，可以分为随机性时间数列和非随计算口径要一致经济内容要一致总体范围要一致时间跨度应一致编制原则三、时间数列的编制原则【专栏】

百分数与百分点一样吗？返回计算口径经济内容总体范围时间跨度编制原则三、时间数列的编制原第二节动态数列分析指标一、时间数列水平分析指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量第二节动态数列分析指标一、时间数列水平分析指标

1、概念

发展水平是社会经济现象在各个时期或时点上所达到的规模或实际水平，是计算其他动态分析指标的基础，一般是总量指标，也可以相对数指标和平均数指标。

2、种类（1）按照所处位置不同分为：期初（最初）水平、期末（最末）水平、期间（中间）水平。（2）按照时间序列的速度分析指标需要分为：基期水平和报告期水平

（一）发展水平

1、概念（一）发展水平（二）平均发展水平平均发展水平是指将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数，也称序时平均数或动态平均数，它说明了现象在一定时期内发展的一般水平，可以消除现象在短时间内波动的影响

（二）平均发展水平平均发展水平是指将不同时期的发展水平加以平水平动态指标序时平均数平均发展水平指标计算公式绝对数时间数列，适用：1、时期总量指标，2、连续时点，按日连续登记的时点指标数列。说明绝对数时间数列，适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列。绝对数时间数列，适用于不连续登记间隔不相等的时点指标数列。相对数时间数列，分子和分母按各自数列的指标形式参照上述求序时平均数。时间数列的平均发展水平计算水平动态指标序时平均数平均发展水平指标计算公式绝对数时间数列（三）增长量增长量是指总量指标报告期与基期水平之差，表明该指标在一定时期内增加或减少的绝对数量。按基期选择的不同，增长量可以分为逐期增长量和累计增长量，累计增长量等于相应各期逐期增长量之和，相邻两累计增长量之差等于相应的逐期增长量。

逐期增长量：y1-y0，y2-y1，y3-y2，…..yn-yn-1累计增长量：y1-y0，y2-y0，y3-y0，…..yn-y0（三）增长量增长量是指总量指标报告期与基期水平之差，表明该指（四）平均增长量平均增长量是指时间数列中逐期增长量的序时平均数，它表明社会经济现象在一定时段内平均每期的增长量（四）平均增长量平均增长量是指时间数列中逐期增长量的序时平均二、动态数列分析指标发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度二、动态数列分析指标（一）发展速度发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标，也是最为基本的速度分析指标，它是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。由于基期的选择不同，发展速度可以分为定基发展速度与环比发展速度发展速度＝报告期水平/基期水平（一）发展速度发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标，（二）增长速度增长速度是增长量与基期水平的比率，它反映了现象在一定时间内增长变化的相对程度，通常用百分比或倍数来表示根据所采用的基期不同，增长速度可分为定基增长速度和环比增长速度增长速度＝

增长速度＝发展速度-1（二）增长速度增长速度是增长量与基期水平的比率，它反映了现象（三）平均发展速度平均发展速度是各期环比发展速度的平均数，也称序时平均数，反映社会现象在一段时期内逐年平均发展变化的程度几何平均法方程法（三）平均发展速度平均发展速度是各期环比发展速度的平均数，也（四）平均发展速度平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数，它表明现象在一定时期内逐期平均增长变化的程度平均增长速度一般既不能根据各期的环比增长速度也不能根据一定时期的总增长速度来求得，而是根据增长速度与发展速度之间的关系来计算

平均增长速度＝平均发展速度-1【专栏】如何计算与应用平均速度指标？

（四）平均发展速度平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数速度动态指标1·发展速度计算公式环比发展速度说明水平法－各环比发展速度的几何平均数定基发展速度2·平均发展速度方程法－可试算或查《平均增长速度查对表》3·（平均）增长速度＝（平均）发展速度－100％发展速度与增长速度指标计算返回速度动态指标1·发展速度计算公式环比发展速度说明水平法－各环第三节长期趋势的测定与预测一、时间数列的构成与分解

长期趋势(T)：指时间数列各个时期受普遍和长期起作用的基本因素影响所表现出来的变动趋势。季节变动(S)：指自然季节变换和社会习俗等因素的影响而发生的周期性波动，周期在一年以内。循环变动(C)：指社会经济发展中的一种近乎规律性的盛衰交替变动，周期在一年以上。不规则变动(I)：指无规律性的随机变动，也称剩余变动或随机变动。第三节长期趋势的测定与预测一、时间数列的构成与分解时间序列的组合模式

加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=T×S×C×I本教材一般采用的是乘法模型时间序列的组合模式加法模型：Y=T+S+C+I二、长期趋势的测定长期趋势的修匀法画线法时距扩大法移动平均法数学模型法【举例】已知某地区2004-2007年工业总产值数据，请分析其长期趋势。二、长期趋势的测定画线法依据观察和经验，在时间数列的实际资料曲线图上直接画出趋势直线或曲线，其方法是，首先根据时间序列的散点图，把各点连接起来，形成一条折线图，然后根据折线图观察其变化趋势，并画出大致的趋势线

图5-1画线法求长期趋020040060080010002004200520062007工业总产值/千万时间/年画线法依据观察和经验，在时间数列的实际资料曲线图上直接画出趋时距扩大法通过扩大数列时间间隔，对原始资料加以整理，把时间数列中各期指标值按较长的时间跨度（或间隔）加以归并，或求序时平均数，从而形成一个新的、简化的时间序列，以显示长期趋势。图5-2a时距扩大法：年总产值30005000700090002004200520062007时间/年工业总产值/亿元时距扩大法通过扩大数列时间间隔，对原始资料加以整理，把时间数移动平均法采用逐项递推移动的方法，分别计算一系列移动的序时平均数，以形成一个新的数列来替代原有的动态数列，从而呈现出明显的长期趋势

移动平均法采用逐项递推移动的方法，分别计算一系列移动的序时平数学模型法依据最小二乘原理，以时间变量为X，以指标值为Y，建立回归模型预测。将数据在坐标轴上以散点图或折线图的形式画出来，以显示数据的变化趋势，分布有线性模型及非线性模型预测方法：参照第九章回归知识。返回数学模型法依据最小二乘原理，以时间变量为X，以指标值为Y，建第四节季节性变动的

测定与预测一、按月平均法

按月平均法也称按季平均法，计算步骤是：

(1)先将各年同月(或季度)数据按年排列；

(2)计算各年同月(或同季)的平均数及总平均数；

(3)将各月(或各季度)的平均数除以总的月(或季度)平均数，即得到各月(或各季度)的季节指数

第四节季节性变动的

测定与预测一、按月平均法

长期趋势剔除法是先从时间数列中剔除长期趋势，获得一系列无趋势的指数值，然后按月(季)平均法对其计算季节指数，剔除趋势的方法可以采用移动平均法或趋势方程找出趋势值。长期趋势剔除法是先从时间数列中剔除长期趋势，获得一系列无二、长期趋势剔除法长期趋势剔除法是先从时间数列中剔除长期趋势，获得一系列无趋势的指数值，然后采用按月平均法对其计算季节指数。剔除趋势的方法可以采用移动平均法或根据趋势方程找出趋势值。二、长期趋势剔除法【举例】某地区年工业总产值季节指数返回【举例】某地区年工业总产值季节指数返回第五节循环变动和不规则变动的测定一、循环变动分析

测定循环变动最常用的方法是基于乘法模型的剩余法，这是指从时间数列中依次剔除长期趋势和季节性变动因素之后，其剩余部分即为循环变动和不规则变动，再通过移动平均法来剔除不规则变动，最后剩余即为循环变动第五节循环变动和不规则变动的测定一、循环变动分析循环变动的步骤根据时间数列资料计算季节指数S，并用原数列除以S，求得一列无季节变动资料计算长期趋势T，以无季节变动资料徐以T，以消除长期趋势，便得到循环变动与不规则变动资料对循环变动与不规则变动资料进行移动平均，消除不规则变动，剩余结果便是循环变动指数。

循环变动的步骤根据时间数列资料计算季节指数S，并用原数列除以图5-5某地区2004-2007工业

总产值循环变动指数9092949698100102104106时间/月循环变动指数%【举例】某地区年工业总产值循环变动图5-5某地区2004-2007工业总产值循环变动指数二、不规则变动的测定不规则变动采用剩余法测定，即根据乘法模型，利用已经计算得到的循环变动与不规则变动资料，除以循环变动指数C二、不规则变动的测定【举例】某地区年工业总产值不规则变动图5-6某地区2004-2007工业总产值不规则变动指数96979899100101102时间/月不规则变动%返回【举例】某地区年工业总产值不规则变动图5-6某地区2004案例分析【案例】统计应用：平均增长率的计算分析：年平均递增率根据环比值按几何平均法计算，使年平均递增率与中间年份的数