泰安一模试题理科数学

泰安市高三第一轮复习质量检测数学试题（理科）2013.3一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.已知集合A1,1,Bx12x4,则AB等于A.1,0,1B.1 C.1,1D.0,13i1 .复数3」（i为虚数单位）的模是1iA..5B.2.2 C.5 D.8.如果椭机变量 N1,2,且P3 1 0.4,则P1等于A.0.4 B.0.34A.0.4 B.0.34.下列结论错误的是♦♦C.0.2 D.0.12 A.命题“若x23x40,则x4”的逆否命题为“若2一 一x4,则x3x40”B.“x4”jx23x40”的充分条件2C.命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2n20,则m0且n0”的否命题是“若m2n20.则m0或n0”.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出 k的值是TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.5C.6 D.7.当x一时，函数fxAsinxA0取得最小4,,一一， 3值，则函数yf—了 4A.奇函数且图像关于点 一，0对称2B.偶函数且图像关于点 ,0对称C.奇函数且图像关于直线x—对称C.奇函数且图像关于直线x—对称2D.偶函数且图像关于点一,0对称27.在7.在ABC中，A=60oAB2,且ABC的面积为［，则BC的长为D.7D.7r2则向量a与b的夹角为A.3 B.3C..7r rr.已知a 1,b6,abaA.- B.- C.- D.一A.ab1 1B.-abba 2 12C.2D.abab2ab.设函数fx3x4xa0a2有二个零点x1A.ab1 1B.-abba 2 12C.2D.abab2ab.设函数fx3x4xa0a2有二个零点x1、x2、x3,且x1x2X3,则下列结论正确的是A.x1 1 B.x2 0 C.x32D.0x2 1・一 2.直线xa1y10的倾斜角的取值范围是A.0,— B.—, C.0,— —4 4 4 2D.,-4212.设奇函数fx在1,1上是增函数，且f11,若函数，fxt22at1对所有的x1,1都成立，则当a1,1时t的取值范围是1A.2t2 B.-t-\o"CurrentDocument"2,、 ，、 1C.t 2或t 0或t2D.t 一或t0或t一2二、填空题：本大题共 4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.从集合1,2,3,4,5中随机选取3个不同的数，这个数可以构成等差数列的概率为 一▲61.二项式3x-12的展开式中，常数项等于 ▲ （用数字作答）x15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB8,BC2J3,则棱锥OABCD的体积为 ▲.2 2.设双曲线人-y-1的离心率为2,且一个焦点与抛物线x28y的焦点相同，则此双曲mn线的方程为▲.三、解答题：.(本小题满分12分)设等比数列an的前n项和为Sn,a4a19,a5,a3,a4成等差数列.(I)求数列an的通项公式；(II)证明：对任意(II)证明：对任意RN,Sk2,Sk,Sk1成等差数列.18.(本小题满分12分)ur vr已知m Asin-,A,n18.(本小题满分12分)ur vr已知m Asin-,A,n33,cos—,fx

3urrmn,且f- V2.4(1)求A的值；(II)设、 0,-,f3230 7 8 + …—,f 3 — —,求cos 的值.17 2 519.(本小题满分12分)如图在多面体ABCDE叶,ABCD为正方形，ED平面ABCD,FB//ED,且AD=DE=2BF=2.(I)求证：ACEF;(II)求二面角C-EF-D的大小；(III)设G为CD上一动点，试确定G的位置使得BG〃平面CEF，并证明彳的结论.20.(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数 依次为1,2,3,4,5,6,按行业规定产品的等级系数 5的为一等品，3 5的为二等品， 3的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取 30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；(I)以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；(II)已知该厂生产一件产品的利润y(II)已知该厂生产一件产品的利润y(单位：元)与产品的等级系数的关系式为TOC\o"1-5"\h\z3y2,3 5,若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为 Z,求Z的分布列和数学期望.4, 521.(本小题满分13分)2 2yx 已知椭圆C1:L——1,椭圆C2以。的短轴为长轴，且与C1有相同的离心率.16 4(I)求椭圆C2的方程；(II)设直线l与椭圆C2相交于不同的两点A、B,已知A点的坐标为2,0，点Q0,y0在uuruur线段AB的垂直平分线上，且QAQB4,求直线l的方程.22.(本小题满分13分)已知函数fx ax2bxc