电机设计-电机参数计算课件

电机参数计算

绕组电阻的计算绕组电抗的一般计算方法主电抗计算漏电抗计算漏抗标幺值集肤效应对电机参数的影响饱和对电机参数的影响斜槽漏抗计算电机参数计算绕组电阻的计算电机参数计算

参数电

阻

电

抗

直流电阻

交流电阻

主电抗

漏电抗

异步机：励磁电抗

同步机：电枢反应电抗

槽漏抗

谐波漏抗

端部漏抗

齿顶漏抗

电机参数计算参数电阻电抗直流电阻交流电阻主电抗绕组电阻的计算直流电阻：

GB755-81规定：要换算到相应绝缘等级的基准工作温度。

A、E、B：F、H：

绕组电阻的计算直流电阻：GB755-81规定：要换算到相4.1绕组电阻的计算交流电阻：绕组通以交流时，由于集肤效应，电阻值较通直流时增大。

4.1绕组电阻的计算交流电阻：4.1绕组电阻的计算一、直流电机

适用于：电枢电阻、励磁绕组、换向极绕组、补偿绕组

4.1绕组电阻的计算一、直流电机适用于：电枢电阻、励4.1绕组电阻的计算二、感应电机1、感应电机定子绕组每相电阻

4.1绕组电阻的计算二、感应电机1、感应电机定子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（1）绕线式转子：

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组特点：

ⅰ）是多相绕组，相数等于转子槽数；

ii)鼠笼转子的电阻包括两部分：导条电阻和端环电阻。由于导条中电流与端环电流是不一样的，因此这两部分不能简单相加，而须将端环电阻折合到导条边，再由导条边折合到定子边。

折合

折合

端环电阻

导条

定子

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组ⅰ）端环电阻→导条

端环电阻：

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组ⅰ）端环电阻→导条

导条电阻：端环折合到导条中的折合原则：折合前后电损耗不变。4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组ⅰ）端环电阻→导条

如何求的关系：

每相邻导条电流之间相位差等于槽距电角

相邻两段端环的电流相位差也等于

∴导条电流等于相邻两端环电流之差（∵很小）

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（1）鼠笼绕组ⅰi）鼠笼式转子电阻ⅲ）转子电阻折合到定子边

同步电机与异步机定子绕组计算方法一样。

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.2绕组电抗的一般计算方法

电

抗

主电抗漏电抗

槽漏抗

齿顶漏抗端部漏抗谐波漏抗

在分析交流电机的运行原理时，常用等效电路来计算其运行性能。等效电路中除包含有上述的电阻参数外，还有电抗参数。4.2绕组电抗的一般计算方法电抗主电抗漏电抗槽漏4.2绕组电抗的一般计算方法

3、电抗的一般计算方法（磁链法、能量法）

磁链法：4.2绕组电抗的一般计算方法3、电抗的一般计算方法（磁4.3主电抗计算一、主电抗

多相交流电机电枢电流产生的气隙磁场中，相应于基波磁场对应的电抗叫主电抗。在异步机中称励磁电抗，同步机中为电枢反应电抗。4.3主电抗计算一、主电抗多相交流电机电枢电4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法1、假设：

（1）电枢槽部导体中电流集中在槽中心线上；（2）铁磁物质磁导率；（3）槽开口的影响以气隙系数计及。

4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法1、假4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算步骤：

（1）——电枢相电流的幅值

（2）极电枢基波磁势幅值

（3）由定子额定电流建立的气隙基波径向磁密幅值

4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算（4）正弦

（5）有效匝数

4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算（6）4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算（7）—由定子额定电流产生的基波磁势、基波磁通及所感生电势

（假想）

—额定电压、在定子绕组中感应电势时所需基波磁通、相应的气隙磁势。4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算说明：在

一定时，

与

成正比

而： 大，说明绕组匝数多；

小，小，感应一定电势所需匝数多。因此在设计电机时，电磁负荷的比值应当选择恰当，以避免得出不合理的或不符合技术要求的与主电抗有关的某些参数。4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计不同条件下，随的变化曲线

a)b)c)4.3主电抗计算不同条件下，随的变化曲线a)b)c4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

1、凸极同步电机的电枢反应电抗

采用双反应理论，把主电抗分成直轴电枢反应电抗与交轴电枢反应电抗。

4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗1、凸极同步4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

2、直、交轴电枢反应电抗的标么值

4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗2、直、交轴4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

2、直、交轴电枢反应电抗的标么值

根据前面推导：

4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗2、直、交轴4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

3、隐极同步电机电枢反应电抗4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗3、隐极同步4.4漏电抗计算漏电抗：槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗、端部漏抗

4.4漏电抗计算漏电抗：槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗、4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（1）、假设：

（a）电流在导体截面上均匀分布；

（b）铁磁物质磁导率；（c）槽内磁力线与槽底平行。4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算4.4漏电抗计算4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

单层整距绕组槽漏电抗：矩形槽：槽宽：槽口高：槽底高：每槽导体数：槽口部分4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

槽高部分（）

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

一个槽总的磁链：

一个槽漏电感系数：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

槽漏抗：

一相槽漏抗：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算

单层和单笼绕组及其槽形尺寸

4.4漏电抗计算单层和单笼绕组及其槽形尺寸4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗双层整距，各槽中上、下层属于同一相的，电流大小相位完全一样。从建立槽漏磁场情况看，它和单层没有什么区别。从前面的推导可看出，只要把不同部分的比漏磁导求出，则它的抗即可求出了。——上层线圈边的自感比漏磁导——下层线圈边的自感比漏磁导——上下层线圈边的互感比漏磁导

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗

每相：

一个槽：

关键就是求、、

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗①对比前面推导可看出，在槽口是上层导体中电流产生的漏磁通，且与上层的全部导体相链，这部分比磁导为。层导体处它只是由上层导体中一部分电流产生的漏磁通且只与上层一部分导体相交链，这部分比磁导为。4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗②根据同样道理：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗③

这磁通只与上层线圈边的导体数为交链

∴在范围内所有磁通对上层边的磁链为：

ⅰ）由下层电流在上层处产生的磁通：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗关键就是求、、

③

∴

ⅱ）下层线圈边的电流在范围内产生的磁通对上层边的磁链为：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗关键就是求、、

③

∴

一般：

由此可知：对于双层整距绕组，由于其各槽上、下线圈边中的电流属于同一相，槽比漏磁导仍可用单层绕组的算式，只要将中的用上下层线圈边（包括层间绝缘）在槽中总高度代替即可。4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：

简单说：谐波磁场所感应的基波电势看作漏抗压降，相应的电抗称谐波电抗。由于这些谐波磁场等于电枢电流所产生的气隙总磁场与基波磁场之差，故把谐波磁场称之为差漏抗。

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算2、为什么要将这部分抗归为漏抗呢？

对于异步机转子而言，这些定子谐波磁场虽大部分也与转子相链，但是它在转子绕组感应频率近似，但异步机转子电流频率为

∴频率电流并不影响它。不会产生有用的转矩。谐波磁场在定子绕组中感应电势频率是，与主电势同频率，它对的端电压必定发生影响，起到漏抗压降的作用。所以把它视为漏电抗处理。4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算2、为什么要将这部4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算3、假设

（1）多槽线圈边中的电流集中在槽中心线上；

（2）铁磁物质磁导，忽略铁中磁压降；

（3）气隙均匀且较小；（4）忽略各次谐波磁场在对方绕组中所感应电流对本身的削弱作用。

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算3、假设4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗

谐波磁势幅值（1）（2）（3）（4）4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗谐4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗

（5）（6）4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗（4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：

谐波比漏磁导：

如考虑饱和影响：

谐波比漏磁导系数：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

①凸极同步电机定子谐波漏抗

轴气隙大，忽略不计。是由于凸极同步电机气隙不均匀，而近似地乘上一个直轴磁场的基波振幅对其最大值之比。，可从图4-2查取。4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

②异步机鼠笼绕组的谐波漏抗

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

②异步机鼠笼绕组的谐波漏抗（pq=1/2)是转子谐波比漏磁导系数，可从曲线查出，也可直接求出4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

②异步机鼠笼绕组的谐波漏抗

近似计算公式：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算1、齿顶漏抗在同步电机中，由于气隙比较大，气隙磁场不是完全沿径向方向穿越气隙，其中一部分磁力线由一个齿顶进入另一个齿顶而形成闭合回路，这些磁通称为齿顶漏磁通，与之相应的即齿顶漏抗。

4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算1、齿顶漏抗4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算2、所包括的其它因素（1）有一部分谐波磁场也非沿径向穿过气隙，由齿顶之间闭合也考虑在内；

（2）前面推导槽漏抗假设磁力线与槽底平行，实际上不平行。因此磁路比实际短了，比实际小，公式抗值偏大，也考虑在齿顶漏抗中加以修正。

齿顶漏抗

①基波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应电抗；

②谐波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应电抗；

③磁力线不与槽底平行在前面假设算大后的一部分电抗在此修正。

4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算2、所包括的其它因4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算利用许瓦兹变换

其中：①

是槽口面对极靴时对应的齿顶漏磁场的比漏磁导也可查曲线，由图4-13求得。

4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算利用许瓦4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算2）是当槽口面对极间区域时齿顶比漏磁导

为齿顶宽

对隐极同步电机：

（气隙均匀）

当使用短距绕组时：异步机气隙小时：4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算2）4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算1、端部漏抗：相应于绕组端部匝链的漏磁场的电抗。

2、端部漏抗的计算

由于电机端部形状十分复杂，且绕组型式不同而有较大差异，其邻近金属构件时，漏磁场的分布影响颇大。下面介绍一些计算方法。4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算1、端部漏抗：相应4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算不分组单层同心式：

分组单层同心式：单层链式：双层叠绕组：双层波绕组：鼠笼式：4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算不分组单层同心式：4.5漏抗标么值

一、总漏抗漏抗

槽漏抗：

谐波漏抗：齿顶漏抗：端部漏抗：4.5漏抗标么值一、总漏抗漏抗槽漏抗：谐波漏4.5漏抗标么值

二、阻抗的基值4.5漏抗标么值二、阻抗的基值4.5漏抗标么值

三、漏抗标么值4.5漏抗标么值三、漏抗标么值4.5漏抗标么值

四、说明4.5漏抗标么值四、说明4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应导体中电流挤向表面

槽中整块导体

通以交流电槽漏磁通槽口部分磁通少槽底部分磁通多

主磁通在导体中感应相同电势下槽口部分导体中电密大

槽底部分导体中电密小漏抗小

漏抗大这种现象称挤流效应（集肤效应）

4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应导体中电流4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应a)槽内导体b)电流密度的分布c)计算交流电阻的等效导体

4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应a)4.6集肤效应对电机参数的影响二、挤流效应的主要影响1、使导体中交流电阻增大倍。

2、使导体的槽漏抗变小倍。

∵

挤流作用使下部几乎没有电流，使槽中导体的等效高度减小。

4.6集肤效应对电机参数的影响二、挤流效应的主要影响4.7饱和对电机参数的影响一、为什么要考虑饱和的影响：前面推导公式电抗计算公式中，假设，实际上，电机的主磁路或漏磁路某些部分处于饱和状态。饱和导致。为了精确计算电机相应的运行性能，则必须考虑磁路铁心饱和对参数的影响。4.7饱和对电机参数的影响一、为什么要考虑饱和的影响4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响由于饱和，

∴

在运行时，异步电机的励磁电抗、同步电机电枢反应电抗将会减少。

1、对异步电机励磁电抗的影响

不考虑饱和时：

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响由于4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响考虑饱和时：

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响考虑4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、对凸极同步电机的影响

①交轴电枢反应电抗：

q轴磁路：齿→轭→气隙∴只需考虑轭和齿的饱和影响。

不同的→磁路计算→由4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响a)：由矢量图可知，忽略

2、对凸极同步电机的影响

①交轴电枢反应电抗：

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响a)4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响b)c)由磁化曲线

→→

交轴电枢反应磁路经过气隙、齿、轭2、对凸极同步电机的影响

①交轴电枢反应电抗：

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响b)4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、对凸极同步电机的影响

①交轴电枢反应电抗：

d)

查曲线求出，（图4-25）

—→

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、对凸极同步电机的影响

②直轴电枢反应电抗

d轴磁路：气隙→齿→轭→极身∴只需考虑齿、轭和极身的饱和影响。

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、对凸极同步电机的影响

②直轴电枢反应电抗a)：由矢量图可知

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、对凸极同步电机的影响

②直轴电枢反应电抗b)d)

c)

4.7饱和对电机参数的影响二、饱和对参数的影响2、4.8斜槽漏抗计算一、斜槽漏抗在异步电机中，为了削弱由齿谐波磁场引起的附加转矩及噪声，一般笼型转子常采用斜槽，即把转子槽相对定子槽沿轴向扭斜一个角度。这样，定、转子绕组间耦合系数减小了，即定子电流产生的基波磁场有一部分不与转子导条耦合（反之也时）。∴相当于定、转子间互感电抗减小，定转子漏抗增加。这种由斜槽引起的附加漏抗称斜槽漏抗。

4.8斜槽漏抗计算一、斜槽漏抗在异步电机中4.8斜槽漏抗计算一、斜槽漏抗感应电机互感电抗（主电抗）

↓

定、转子漏抗中分别增加一斜槽漏抗：

但实际计算斜槽漏抗不是这样计算（定、转子漏抗的增加）

4.8斜槽漏抗计算一、斜槽漏抗感应电机互感电抗（主4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算而是将定、转子斜槽漏抗都归入转子回路内，如图。

感应电机考虑斜槽影响的等效电路

把定子斜槽漏抗归入转子回路时的等效电路

4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算而是将定、转子4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算这样变换励磁回路电抗乘以系数：

与不考虑斜槽的励磁支路电抗相同。

转子回路内所有参数须乘以4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算这样变换励磁回4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算定转子总斜槽漏抗：

定子边

转子边

找出斜槽漏抗谐波漏抗关系：

4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算定转子总斜槽漏4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算由于斜槽后，基波漏磁场沿轴向分布不均匀，两端大中间小，两端的磁路较饱和，使有所减小；另外由于转子导条与铁心间没有很好绝缘，斜槽后相邻导条间产生横向电流也会使漏抗减小，实际值均为计算值小一半。

故实际斜槽漏抗为：

4.8斜槽漏抗计算二、斜槽漏抗的计算由于斜电机参数计算

绕组电阻的计算绕组电抗的一般计算方法主电抗计算漏电抗计算漏抗标幺值集肤效应对电机参数的影响饱和对电机参数的影响斜槽漏抗计算电机参数计算绕组电阻的计算电机参数计算

参数电

阻

电

抗

直流电阻

交流电阻

主电抗

漏电抗

异步机：励磁电抗

同步机：电枢反应电抗

槽漏抗

谐波漏抗

端部漏抗

齿顶漏抗

电机参数计算参数电阻电抗直流电阻交流电阻主电抗绕组电阻的计算直流电阻：

GB755-81规定：要换算到相应绝缘等级的基准工作温度。

A、E、B：F、H：

绕组电阻的计算直流电阻：GB755-81规定：要换算到相4.1绕组电阻的计算交流电阻：绕组通以交流时，由于集肤效应，电阻值较通直流时增大。

4.1绕组电阻的计算交流电阻：4.1绕组电阻的计算一、直流电机

适用于：电枢电阻、励磁绕组、换向极绕组、补偿绕组

4.1绕组电阻的计算一、直流电机适用于：电枢电阻、励4.1绕组电阻的计算二、感应电机1、感应电机定子绕组每相电阻

4.1绕组电阻的计算二、感应电机1、感应电机定子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（1）绕线式转子：

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组特点：

ⅰ）是多相绕组，相数等于转子槽数；

ii)鼠笼转子的电阻包括两部分：导条电阻和端环电阻。由于导条中电流与端环电流是不一样的，因此这两部分不能简单相加，而须将端环电阻折合到导条边，再由导条边折合到定子边。

折合

折合

端环电阻

导条

定子

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组ⅰ）端环电阻→导条

端环电阻：

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组ⅰ）端环电阻→导条

导条电阻：端环折合到导条中的折合原则：折合前后电损耗不变。4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（2）鼠笼绕组ⅰ）端环电阻→导条

如何求的关系：

每相邻导条电流之间相位差等于槽距电角

相邻两段端环的电流相位差也等于

∴导条电流等于相邻两端环电流之差（∵很小）

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组每相电阻（1）鼠笼绕组ⅰi）鼠笼式转子电阻ⅲ）转子电阻折合到定子边

同步电机与异步机定子绕组计算方法一样。

4.1绕组电阻的计算二、感应电机2、感应电机转子绕组4.2绕组电抗的一般计算方法

电

抗

主电抗漏电抗

槽漏抗

齿顶漏抗端部漏抗谐波漏抗

在分析交流电机的运行原理时，常用等效电路来计算其运行性能。等效电路中除包含有上述的电阻参数外，还有电抗参数。4.2绕组电抗的一般计算方法电抗主电抗漏电抗槽漏4.2绕组电抗的一般计算方法

3、电抗的一般计算方法（磁链法、能量法）

磁链法：4.2绕组电抗的一般计算方法3、电抗的一般计算方法（磁4.3主电抗计算一、主电抗

多相交流电机电枢电流产生的气隙磁场中，相应于基波磁场对应的电抗叫主电抗。在异步机中称励磁电抗，同步机中为电枢反应电抗。4.3主电抗计算一、主电抗多相交流电机电枢电4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法1、假设：

（1）电枢槽部导体中电流集中在槽中心线上；（2）铁磁物质磁导率；（3）槽开口的影响以气隙系数计及。

4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法1、假4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算步骤：

（1）——电枢相电流的幅值

（2）极电枢基波磁势幅值

（3）由定子额定电流建立的气隙基波径向磁密幅值

4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算（4）正弦

（5）有效匝数

4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算（6）4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算（7）—由定子额定电流产生的基波磁势、基波磁通及所感生电势

（假想）

—额定电压、在定子绕组中感应电势时所需基波磁通、相应的气隙磁势。4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计算说明：在

一定时，

与

成正比

而： 大，说明绕组匝数多；

小，小，感应一定电势所需匝数多。因此在设计电机时，电磁负荷的比值应当选择恰当，以避免得出不合理的或不符合技术要求的与主电抗有关的某些参数。4.3主电抗计算二、异步电机励磁电抗的计算方法2、计不同条件下，随的变化曲线

a)b)c)4.3主电抗计算不同条件下，随的变化曲线a)b)c4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

1、凸极同步电机的电枢反应电抗

采用双反应理论，把主电抗分成直轴电枢反应电抗与交轴电枢反应电抗。

4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗1、凸极同步4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

2、直、交轴电枢反应电抗的标么值

4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗2、直、交轴4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

2、直、交轴电枢反应电抗的标么值

根据前面推导：

4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗2、直、交轴4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗

3、隐极同步电机电枢反应电抗4.3主电抗计算三、同步电机电枢反应电抗3、隐极同步4.4漏电抗计算漏电抗：槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗、端部漏抗

4.4漏电抗计算漏电抗：槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗、4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（1）、假设：

（a）电流在导体截面上均匀分布；

（b）铁磁物质磁导率；（c）槽内磁力线与槽底平行。4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算4.4漏电抗计算4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

单层整距绕组槽漏电抗：矩形槽：槽宽：槽口高：槽底高：每槽导体数：槽口部分4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

槽高部分（）

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

一个槽总的磁链：

一个槽漏电感系数：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

1、单层整距绕组的槽漏抗

（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗

槽漏抗：

一相槽漏抗：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算1、单层整距绕组的4.4漏电抗计算

单层和单笼绕组及其槽形尺寸

4.4漏电抗计算单层和单笼绕组及其槽形尺寸4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗双层整距，各槽中上、下层属于同一相的，电流大小相位完全一样。从建立槽漏磁场情况看，它和单层没有什么区别。从前面的推导可看出，只要把不同部分的比漏磁导求出，则它的抗即可求出了。——上层线圈边的自感比漏磁导——下层线圈边的自感比漏磁导——上下层线圈边的互感比漏磁导

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗

每相：

一个槽：

关键就是求、、

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗①对比前面推导可看出，在槽口是上层导体中电流产生的漏磁通，且与上层的全部导体相链，这部分比磁导为。层导体处它只是由上层导体中一部分电流产生的漏磁通且只与上层一部分导体相交链，这部分比磁导为。4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗②根据同样道理：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗③

这磁通只与上层线圈边的导体数为交链

∴在范围内所有磁通对上层边的磁链为：

ⅰ）由下层电流在上层处产生的磁通：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗关键就是求、、

③

∴

ⅱ）下层线圈边的电流在范围内产生的磁通对上层边的磁链为：

4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算

2、双层整距绕组的槽漏抗关键就是求、、

③

∴

一般：

由此可知：对于双层整距绕组，由于其各槽上、下线圈边中的电流属于同一相，槽比漏磁导仍可用单层绕组的算式，只要将中的用上下层线圈边（包括层间绝缘）在槽中总高度代替即可。4.4漏电抗计算一、槽漏抗的计算2、双层整距绕组的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：

简单说：谐波磁场所感应的基波电势看作漏抗压降，相应的电抗称谐波电抗。由于这些谐波磁场等于电枢电流所产生的气隙总磁场与基波磁场之差，故把谐波磁场称之为差漏抗。

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算2、为什么要将这部分抗归为漏抗呢？

对于异步机转子而言，这些定子谐波磁场虽大部分也与转子相链，但是它在转子绕组感应频率近似，但异步机转子电流频率为

∴频率电流并不影响它。不会产生有用的转矩。谐波磁场在定子绕组中感应电势频率是，与主电势同频率，它对的端电压必定发生影响，起到漏抗压降的作用。所以把它视为漏电抗处理。4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算2、为什么要将这部4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算3、假设

（1）多槽线圈边中的电流集中在槽中心线上；

（2）铁磁物质磁导，忽略铁中磁压降；

（3）气隙均匀且较小；（4）忽略各次谐波磁场在对方绕组中所感应电流对本身的削弱作用。

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算3、假设4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗

谐波磁势幅值（1）（2）（3）（4）4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗谐4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗

（5）（6）4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算4、谐波漏抗（4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：

谐波比漏磁导：

如考虑饱和影响：

谐波比漏磁导系数：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算（7）谐波电抗：4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

①凸极同步电机定子谐波漏抗

轴气隙大，忽略不计。是由于凸极同步电机气隙不均匀，而近似地乘上一个直轴磁场的基波振幅对其最大值之比。，可从图4-2查取。4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

②异步机鼠笼绕组的谐波漏抗

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

②异步机鼠笼绕组的谐波漏抗（pq=1/2)是转子谐波比漏磁导系数，可从曲线查出，也可直接求出4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的计算方法

②异步机鼠笼绕组的谐波漏抗

近似计算公式：

4.4漏电抗计算二、谐波漏抗计算5、各种不同电机的4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算1、齿顶漏抗在同步电机中，由于气隙比较大，气隙磁场不是完全沿径向方向穿越气隙，其中一部分磁力线由一个齿顶进入另一个齿顶而形成闭合回路，这些磁通称为齿顶漏磁通，与之相应的即齿顶漏抗。

4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算1、齿顶漏抗4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算2、所包括的其它因素（1）有一部分谐波磁场也非沿径向穿过气隙，由齿顶之间闭合也考虑在内；

（2）前面推导槽漏抗假设磁力线与槽底平行，实际上不平行。因此磁路比实际短了，比实际小，公式抗值偏大，也考虑在齿顶漏抗中加以修正。

齿顶漏抗

①基波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应电抗；

②谐波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应电抗；

③磁力线不与槽底平行在前面假设算大后的一部分电抗在此修正。

4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算2、所包括的其它因4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算利用许瓦兹变换

其中：①

是槽口面对极靴时对应的齿顶漏磁场的比漏磁导也可查曲线，由图4-13求得。

4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算利用许瓦4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算2）是当槽口面对极间区域时齿顶比漏磁导

为齿顶宽

对隐极同步电机：

（气隙均匀）

当使用短距绕组时：异步机气隙小时：4.4漏电抗计算三、齿顶漏抗计算3、计算2）4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算1、端部漏抗：相应于绕组端部匝链的漏磁场的电抗。

2、端部漏抗的计算

由于电机端部形状十分复杂，且绕组型式不同而有较大差异，其邻近金属构件时，漏磁场的分布影响颇大。下面介绍一些计算方法。4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算1、端部漏抗：相应4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算不分组单层同心式：

分组单层同心式：单层链式：双层叠绕组：双层波绕组：鼠笼式：4.4漏电抗计算三、端部漏抗计算不分组单层同心式：4.5漏抗标么值

一、总漏抗漏抗

槽漏抗：

谐波漏抗：齿顶漏抗：端部漏抗：4.5漏抗标么值一、总漏抗漏抗槽漏抗：谐波漏4.5漏抗标么值

二、阻抗的基值4.5漏抗标么值二、阻抗的基值4.5漏抗标么值

三、漏抗标么值4.5漏抗标么值三、漏抗标么值4.5漏抗标么值

四、说明4.5漏抗标么值四、说明4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应导体中电流挤向表面

槽中整块导体

通以交流电槽漏磁通槽口部分磁通少槽底部分磁通多

主磁通在导体中感应相同电势下槽口部分导体中电密大

槽底部分导体中电密小漏抗小

漏抗大这种现象称挤流效应（集肤效应）

4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应导体中电流4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应a)槽内导体b)电流密度的分布c)计算交流电阻的等效导体

4.6集肤效应对电机参数的影响一、挤流效应a)4.6集肤效应对电机参数的影响二、挤流效应的主要影响1、使导体中交流电阻增大倍。

2、使导体的槽漏抗变小倍。

∵

挤流作用使下部几乎没有电流，使槽中导体的等效高度减小。

4.6集肤效应对电机参数的影响二、挤流效应的主要影响4.7饱和对电机参数的影响一、为什么要考虑饱和的影响：前面推导公式电抗计算公式中，假设，实际上，电机的主磁路或漏磁路某些部分处于饱和状态。饱和导致