大学物理：18相对

第四章狭义相对论基础爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人

在二十世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是

狭义相对论（1905年）

广义相对论（1915年）

量子力学（1925年）——杨振宁经典物理（18-19世纪）

牛顿力学（包括波动和声学）

热力学

经典统计力学

经典电磁理论（涵盖光学）

19世纪末趋于完善1900年英国物理学家开尔文展望20世纪科学：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了”

热辐射实验迈克尔逊-莫雷实验正是这两朵小小的乌云，不久就发展成为物理学中一场革命的风暴。普朗克量子力学的诞生相对论问世----我们全都因他受益，他的教诲惠及全球，那专属他个人的东西，早已传遍人间，他如将陨的彗星，光华四射……

――歌德

广义—推广到一般参照系包括引力场在内的理论（1915年）相对论：（1905年）狭义—局限在惯性参照系的理论§4-1伽利略相对性原理

经典力学时空观

一、伽利略变换在两个存在相对运动的惯性参考系中坐标变换:正变换:逆变换:速度变换:加速度变换:伽利略变换建立在绝对时空观基础上二、经典力学（绝对）时空观2.时间与空间彼此无关;1.时间、空间与物质的运动无关;时间间隔、空间间隔和质量的测量与参考系无关

对时间和空间的测量是绝对的，不受运动状态的影响，与所选做的参照系无关。牛顿的话：“绝对的真实的数学时间,就其本质而言,是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关…”;“绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关，始终保持着相似和不变.”三、伽利略（力学）相对性原理两个存在相对运动的惯性参考系S和S力学定律在一切惯性系内是相同的，并不存在一个比其它惯性系更为优越的惯性系。-------伽利略（力学）相对性原理四、经典物理学的困难十九世纪末，电磁理论的发展使以牛顿力学为代表的经典物理学面临极大的挑战。根据电磁理论：在真空中，电磁波（光）传播的速度为——常数对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗？对于两个不同的惯性参考系，光速满足伽利略变换吗？球投出前结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.问题：试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.球投出后甲乙光速并不满足经典力学的速度合成公式！c“以太”系绝对静止的参考系：“以太系”（aether）或绝对系以太是经典自然科学家假设的，不可见又无形的物质，它被认为是电磁波赖以传播的媒质。以太系以太风以太真的存在吗？实验：测地球相对“以太”的速度

----迈克耳逊-莫雷实验以太系以太风迈克耳孙–莫雷实验否定了以太的存在，也否定了绝对参考系的存在，使牛顿力学失去了绝对参考系。整个经典物理的根基被动摇了。是:

伽利略变换正确而电磁规律不服从伽利略变换?洛仑兹提出了“收缩假设”

.庞加莱提出了“相对性原理”。还是:

电磁规律正确而伽利略变换该修正?爱因斯坦提出了狭义相对论。§4-2狭义相对论的基本原理

洛仑兹变换少年时的爱因思坦想象，如果和光等速地一起跑，世界将像什么样子？光的速度又具有什么意义呢？当实验者追上光波中的那一点时，光波将在空间冻结。而按照麦克斯韦电磁理论，这样冻结而不传播的电磁场是不存在的。

1、追光实验牛顿力学爱因斯坦相对论空间和时间是相对的，光的速度是绝对的。空间和时间是绝对的，光的速度是相对的。伽利略观点=100,000kms-1爱因斯坦观点

=300,000kms-1相对论基本假设之一：光速不变性2、相对论的诞生怀疑“时间的绝对性”这正是庞加莱没有跃过的门槛5milesperhour牛顿力学的世界里（低速情形下），时间是绝对的——与火车运动无关.相对论的世界里（高速情形下），时间是相对的——与火车运动相关；以光速运动时，运动时间成为永恒。物理学定律对所有惯性系都是相同的。光速不变性.1905年“论动体的电动力学”原文（德文）两个基本假设:相对论的两个基本假设物理学定律对所有惯性系都是相同的。推广的力学相对性原理，指明不存在一个绝对参照系。光速不变性.迎合实验，与经典时空变换矛盾。全盘否定了牛顿绝对时空观抑郁的牛顿自信的爱因斯坦爱因斯坦的两个基本假设:洛仑兹变换洛仑兹逆变换3、洛仑兹变换(2)

u>c时洛仑兹变换失去意义----物体的速度以c为极限(1)洛仑兹变换中时间和空间相互联系讨论：(3)u<<c时：----洛仑兹变换转化为伽利略变换

4、相对论的速度变换同理[例1]K系0点发出一闪光，1s后同时被P1和P2点接收。设K’系相对K系的运动速度为0.8c(开始时0与0’重合)，求P1和P2接受到信号时在K'上的时刻和位置解：P1和P2接受信号时的时空坐标分别为(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)K’上观察即P1点在K’中的时空坐标为(,0,0,)同理可得P2点在K’中的时空坐标为(-3c,0,0,3)讨论：(1)

----同时----不同时(2)

----时间间隔、距离长度和同时性等都是相对的[例2]在实验室测出，电子A以速度2.9×108m/s向右运动，而电子B以速度2.7×108m/s向左运动。求A电子相对B电子的速度是多少?实验室解：设实验室为K系，电子B为K’系A相对于B的速度即为A相对于K’的速度实验室一、长度收缩§4-3狭义相对论时空观固有长度L0：观察者相对于物体静止时所测量的长度K’系测量K系同时测得首尾坐标分别为x1和x2:----长度收缩

讨论：(1)长度测量值与被测物体相对于观测者的运动有关，相对静止时最长(2)对运动物体的测量必须同时测量两端点的坐标(3)相对论长度收缩只发生在有相对运动的方向上(4)所有惯性系彼此等价长度收缩只发生在运动方向上：固有长度5milesperhour93,000milespersecond相对论空间视觉效应：在运动方向上空间产生了收缩效应，并导致其它方向产生了扭曲效果。物体在竖直方向上被拉长，最终整个空间被曲弯了。[例3]如图，有一米尺固定在x’o’y’平面内，K’系测得该尺与x’轴成30o角，K系测得该尺与x轴成45o角。问:K系中的观察者测得尺的长度是多少?K'相对于K系的速度是多少?解：K’系：设K系测得尺长为l尺在y方向上得投影长度不变，即由长度收缩有解得二、时间膨胀固有时间t0：在一惯性系中测得的该惯性系同一地点先后发生的两件事件的时间间隔闪光第1次第2次----时间膨胀

讨论：(1)由相对运动参照系测得的时间间隔比固有时间长，即事件变化过程的时间间隔变大(2)相对观察者动钟比静钟慢(动钟变慢)光脉冲来回一次，K’系钟走的时间K系消去b得时间延缓效应是狭义相对论的结果，它要求飞船和地球同为惯性系。要想保持飞船和地球同为惯性系，哥哥和弟弟就只能永别，不可能面对面地比较谁年轻。这就是通常所说的孪生子佯谬（twinparadox）。如果飞船返回地球则在往返过程中有加速度，飞船就不是惯性系了。这一问题的严格求解要用到广义相对论，计算结果是，兄弟相见时飞船中的哥哥比弟弟年轻。这种现象，被称为孪生子效应。天上方一日,地下一千年1971年，美国空军用两组Cs（铯）原子钟做实验。发现绕地球一周的运动钟变慢了203±10ns，而按广义相对论预言运动钟变慢184±23ns，在误差范围内理论值和实验值一致，验证了孪生子效应。

三、“同时”的相对性设在K系x1、x2处同时发生两件事件K’系观察

(2)事件先后顺序：被观察惯性系运动方向后方的那一事件先发生如：x2处的事件先发生讨论：(1)一惯性系中同时而不同地点发生的事件，在另一惯性系不是同时发生

(3)同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系?KK’系观察是否会有乙先中弹倒下,甲后开枪?同时的相对性不会改变相关事件的因果关系![例5]观察者A看到相距4m的两个事件同时发生，观察者B看这两个事件相距为5m，试问:对B来说，这两个事件是否同时发生?时间间隔为多少?两个观察者的相对速度为多大?解：设观察者A为K系，B为K’系，B相对于A以速度u沿x轴运动解得§4-4狭义相对论动力学基础

一、牛顿运动定律和相对论的矛盾1、牛顿运动定律及绝对时空观指出:质量:

m=常数在不同惯性参考系中考查两个质点的碰撞过程:质点动量:

碰撞前后,在任何惯性参考系中测量的总动量都相同2、相对论范畴内:在不同惯性参考系中考查两个质点的碰撞过程(一维):?(1)对不同惯性系的观察者而言，系统总动量不一定守恒.——违背了相对性原理根据牛顿第二定律,质点在力的持续作用下,可获得大于光速的速度.——违背了光速不变原理二、

相对论质量相对论范畴内,质量必须是的形式:

实验和理论都证明:讨论：(1)v<<c时：(2)v

c时：----物体运动速度不能大于c光是一个特殊的存在m0＝0.2.动力学方程三、动量和动力学方程1.动量

四、相对论能量物体在作用下位移，动能的增量由分部积分法总能量静能动能讨论：(1)静能：物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量(2)动能：物体作为一个整体作机械运动而具有的能量时：当(3)总能量：爱因斯坦最终写下了“改变世界”的公式

：

1939年，先知的预言应验了，从此人类进入了原子核时代。五、质能关系能量与动量的关系1.质能关系----质量和能量不可分割相对论质能关系应用：(2)、新能源：原子能发电（核电站）

(1)、军事上：核武器（原子弹、氢弹、中子弹）

2.能量与动量的关系平方后消去v可得动质能三角形六、光子2.