工程光学课件：第13-1节 光波衍射的基本理论

第十三章

光的衍射深圳大学光电工程学院本章内容§13.1光波衍射的基本理论§13.2菲涅耳衍射§13.3典型孔径的夫琅和费衍射§13.4光学成像系统的衍射和分辨本领§13.5多缝的夫琅和费衍射§13.6衍射光栅深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论衍射现象光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。

（Diffraction）光的波动性的主要标志之一深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论衍射现象光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。何谓“障碍”？ 实际上，波面的任何变形，或者说波面上光场的复振幅分布受到任何空间调制，都将导致衍射现象的发生。导致衍射发生的障碍物称为衍射屏，其性质用其复振幅透过率函数表示，即：（Diffraction）振幅相位深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论衍射系统基本配置： 满足关系：

衍射屏对照明光场在屏面上复振幅分布的调制作用衍射问题：已知照明光场和衍射屏特性求衍射光场分布已知衍射屏和衍射光场分布探索照明光场特性已知照明光场及所需衍射光场分布设计和制作衍射屏SP光源衍射屏接收屏（薄物体近似）照明空间衍射空间深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理： 波面上的各点作为次级扰动中心发出球面子波 子波的包络面即新的波面 光波的传播方向=波面的法线方向 惠更斯原理可以说明衍射现象的存在菲涅耳的子波相干叠加思想：

波面外任一点的光振动=波面上所有子波的相干叠加

惠更斯-菲涅耳原理DD'S可以很好地解释衍射现象深圳大学光电工程学院惠更斯-菲涅耳原理光源S在波面上任一点Q产生的复振幅：对子波的假设：

1.子波为球面波

2.复振幅与和d成正比

3.振幅随衍射角变化Q点处面元d对P点复振幅的贡献：DD'S§13.1光波衍射的基本理论rRPQ（球面波）d深圳大学光电工程学院惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳还假设：

整个波面上的面元对P点的贡献总和：子波相干叠加Q点处面元d对P点的贡献：DD'S§13.1光波衍射的基本理论rRPQ（实验证明是错的）深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论惠更斯-菲涅耳原理关于惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式：

1.只有在孔径范围内的波面对P点起作用

2.各子波在P点的干涉决定P点的复振幅和光强

衍射问题实质上还是个干涉问题

区别在于处理的是无数个子波的干涉

3.原则上可以计算任意形状的孔或屏的衍射问题

但C和K()尚无确切表达式

4.推广：（S、P之间任一曲面上的复振幅分布）深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论菲涅耳-基尔霍夫衍射公式基尔霍夫从波动方程出发，用场论得出了比较严格的衍射公式，从而确定了C和K()！

子波振幅与K()成正比 与波长成反比 且振动相位超前/2DD'SrlPQ深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论DD'SrlPQDD'rPQ（即点源离开孔径足够远）（傍轴近似）菲涅耳-基尔霍夫衍射公式当光线接近于垂直入射时：当衍射孔径<<观察距离， 且考察范围<<观察距离：

此时倾斜因子的影响可忽略深圳大学光电工程学院菲涅耳-基尔霍夫衍射公式Q点：

P点： 其中：§13.1光波衍射的基本理论rCz1P0yxy1x1QP深圳大学光电工程学院菲涅耳-基尔霍夫衍射公式Q点：

P点： 其中：§13.1光波衍射的基本理论深圳大学光电工程学院菲涅耳-基尔霍夫衍射公式菲涅耳近似：

菲涅耳衍射公式：§13.1光波衍射的基本理论（对相位项的近似）（菲涅耳近似）（菲涅耳区）深圳大学光电工程学院菲涅耳-基尔霍夫衍射公式菲涅耳近似：

§13.1光波衍射的基本理论（对相位项的近似）Q点子波在观察面上的响应rCz1P0yxy1x1QP子波对P的贡献取决于坐标差子波复振幅具有空间不变性深圳大学光电工程学院菲涅耳-基尔霍夫衍射公式夫琅和费近似：

夫琅和费衍射公式：§13.1光波衍射的基本理论（对相位项的进一步近似）（夫琅和费近似）（夫琅和费区）（傅里叶变换）包含于菲涅耳区深圳大学光电工程学院§13.1光波衍射的基本理论巴比涅原理互补屏：其一的通光部分正好对应另一个的不透明部分互补屏的衍射：

即：两互补屏衍射场的复振幅之和=自由光波场复振幅

方便地求互补屏的衍射图样

关于互补屏衍射的原理+=（孔）（屏）（无屏）巴比涅原理深圳大学光电工程学院§13