一次函数解析式的确定课件

第十九章一次函数

第3课时一次函数解析式的确定羊桥土家族乡初级中学第十九章一次函数

第3课时一次函数解析式的确定羊桥土新课导入大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？新课导入大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵学习目标(1)了解待定系数法.(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.(3)经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.(4)体验一次函数中数形结合思想的运用.学习目标(1)了解待定系数法.(2)会用待定系数法求一次函数重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式学习重、难点重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．学习正比例函数解析式的确定例

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．正比例函数解析式的确定例某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(推进新课用待定系数法求一次函数解析式知识点1例1已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，因此这两点的坐标满足一次函数解析式y=kx+b那么我们就可以根据条件得到一个关于k,b二元一次方程组.从而解出k,b的值推进新课用待定系数法求一次函数解析式知识点1例1已知解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3，5)与(-4，9)分别代入，得：解方程组得

3k+b=5-4k+b=-9

y=2x-1.∴这个一次函数的解析式为

k=2b=-1解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3，5)与(像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组.从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？由于求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？（1）设出含有待定系数的函数解析式的一般形式（2）把已知条件（两个点的坐标）代入解析式得到关于待定系数的方程组（3）解方程组，求出待定系数（4）将求出的待定系数的值代回函数解析式即可求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？（1）设出含有待定系数已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.发现练习解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点(9，0)和(24，20)，所以得：函数解析式为y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：k=b=-12已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点(-1，2)和(1，-4)，所以得：那么函数解析式为y=-k+b=2，k+b=-4，解得：b=-1k=-3-3x-1已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式解：设一次函数例2，

在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．实际应用例2，在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x解：设，根据题意，得14.5=b，①

16=3k+b，②将代入②，得．所以在弹性限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米．解：设，根据题意，得例3，一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t在2<t≤4(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象.解：当2<t≤4时，T=20+5×(t-2)=5t+10；函数图象如右图所示.例3，一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:随堂演练基础巩固1.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解析式为()DA.y=2x+3 B.y=x-3C.y=12x-32 D.y=-x+3随堂演练基础巩固1.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点()A.(4，6) B.(-4，-3)C.(6，9) D.(-6，6)B2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且与直线y=-2x+5平行，则此一次函数的解析式为

.y=-2x+15.根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果

.y=23.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且4.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在下表的关系：根据表中提供的信息，写出y与x之间的函数关系式.y=x+324.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在下表的关系5.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式.解：∵A(2，0)，OA=OB.∴B(0，-2).设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).又∵一次函数的图象过A、B两点，∴解得：∴一次函数的解析式为y=x-2.b=-2，2k+b=0，k=1，b=-2.5.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点课堂小结1.一次函数解析式的确定函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数整理归纳课堂小结1.一次函数解析式的确定函数解析式满足条件的两定点一1.y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是()A.y=2x+9 B.y=-2x+5C.y=4x+11 D.y=-4x+3D1.y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；课后作业教学反思本课时首先由图象上点的坐标求函数解析式，可利用图象的画法认识到图象上点的坐标决定着解析式.教学过程中应强调运用待定系数法求函数解析式，需要注意的有两点：所取的点需在函数图象上；必须正确代入数值，增强对“数形结合”思想的理解.其次是求分段函数的解析式.教学过程中通过对例题的探究，培养学生勤于动脑、乐于探究和主动参与学习的意识.教学反思本课时首先由图象上点的坐标求函数解析式，可利用图象的第十九章一次函数

第3课时一次函数解析式的确定羊桥土家族乡初级中学第十九章一次函数

第3课时一次函数解析式的确定羊桥土新课导入大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？新课导入大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵学习目标(1)了解待定系数法.(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.(3)经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.(4)体验一次函数中数形结合思想的运用.学习目标(1)了解待定系数法.(2)会用待定系数法求一次函数重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式学习重、难点重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．学习正比例函数解析式的确定例

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．正比例函数解析式的确定例某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(推进新课用待定系数法求一次函数解析式知识点1例1已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，因此这两点的坐标满足一次函数解析式y=kx+b那么我们就可以根据条件得到一个关于k,b二元一次方程组.从而解出k,b的值推进新课用待定系数法求一次函数解析式知识点1例1已知解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3，5)与(-4，9)分别代入，得：解方程组得

3k+b=5-4k+b=-9

y=2x-1.∴这个一次函数的解析式为

k=2b=-1解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3，5)与(像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组.从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？由于求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？（1）设出含有待定系数的函数解析式的一般形式（2）把已知条件（两个点的坐标）代入解析式得到关于待定系数的方程组（3）解方程组，求出待定系数（4）将求出的待定系数的值代回函数解析式即可求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？（1）设出含有待定系数已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.发现练习解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点(9，0)和(24，20)，所以得：函数解析式为y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：k=b=-12已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点(-1，2)和(1，-4)，所以得：那么函数解析式为y=-k+b=2，k+b=-4，解得：b=-1k=-3-3x-1已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式解：设一次函数例2，

在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．实际应用例2，在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x解：设，根据题意，得14.5=b，①

16=3k+b，②将代入②，得．所以在弹性限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米．解：设，根据题意，得例3，一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t在2<t≤4(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象.解：当2<t≤4时，T=20+5×(t-2)=5t+10；函数图象如右图所示.例3，一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:随堂演练基础巩固1.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解析式为()DA.y=2x+3 B.y=x-3C.y=12x-32 D.y=-x+3随堂演练基础巩固1.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点()A.(4，6) B.(-4，-3)C.(6，9) D.(-6，6)B2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且与直线y=-2x+5平行，则此一次函数的解析式为

.y=-2x+15.根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果

.y=23.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且4.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在下表的关系：根据表中提供的信息，写出y与x之间的函数关系式.y=x+324.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在下表的关系5.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的