反比例函数题库

2018年05月22日华一中学的初中数学组卷一.选择题（共32小题）.下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（ ）A.y=-^-B.尸々C.y=—+2D.y=—xz 2x x2.若函数尸位―）xK-2为反比例函数，则m的值为（ ）A.±1B.1C.V3D.-1.一次函数丫=2*+13与反比例函数其中abVO,a、b为常数，它们在同X一坐标系中的图象可以是（ ）.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（mWO）与y=2E（mWO）的图象可

能是(能是(.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a,a)是反比例函数y=A(k>0)的图象上与正方形的一个交X点，若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( )A.16B.1C.4D.-16.如图，^ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y=K在第一象限内的图象与AABC有交点，则k的取值范围是( )XA.l〈k<4B.2<kW8c.2WkW16D.8Wk<16.如图，在直角坐标系中，点A在函数y=_l(x>0)的图象上，AB_Lx轴于点B,XAB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=A(x>0)的图象交于点D,连结xAC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于( )

A.2B.2V3C.4D.4y.若点（-5,yj、（-3,丫2）、（3,y3）都在反比例函数y=-S的图象上，则（）a.y1>y2>y3b,y2>y1>y3c.y3>y1>y2d,y1>y3>y2.如图，在平面直角坐标系系中，直线y=kj+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y="在第一象限内的图象交于点B,连接B0.若5^窃=1，tanZBOC=l,则k,的值是（ ）3 2A.-3B.1C.2D.3.如图，函数y=2在第一象限内的图象关于y轴对称的图象对应的函数解析式C.y=--k-(x<0)D.(x<0)

2x 2x12.某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）

.如图，过y轴上任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数尸和尸2XX的图象交于A点和B点，若C为X轴上任意一点，连接AC,BC,则4ABC的面积为（ ）

A.3B.4C.5D.6.如图，正比例函数y=kx与反比例函数丫=丝的图象相交于A、B两点，若点XTOC\o"1-5"\h\zA的坐标为（2,1）,则点B的坐标是（ ）A.(1,2)B.(-2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1).若反比例函数尸K的图象经过点（m,3m）,其中mWO,则此反比例函数图X象经过（ ）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限.如图，在平面直角坐标系中，点P（1,4）、Q（m,n）在函数y=K（x>0）X的图象上，当m>l时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A,B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积（ ）A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小.已知，如图一次函数y『ax+b与反比例函数丫2=四的图象如图示，当、石力

A.x<2B.x>5C.2<x<5D.0VxV2或x>5.若点A（X],y1）、B（x2，y2）>C（x3，y3）在反比例函数y=-3■的图象上，且X]>0>X2>X3，则%、丫2、丫3的大小关系（ ）A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2.正比例函数y=2x和反比例函数尸2的一个交点为（1,2）,则另一个交点为x（）A.（-1,-2）B.（-2,-1）C.（1,2）D.（2,1）22.对于反比例函数y=2,下列说法正确的是（ ）XA.图象经过点（2,-1）B.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形 D.当xVO时，y随x的增大而增大23.一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-K（kWO）在同一坐标系中的图象可X能是（ ）的中线，点B、C在反比例函数y=2（x>0）的图象上，则AOAB的面积等于（ ）

A.2B.3C.4D.625.如图，直线y=2x与双曲线y=k(x>0)交于点A,将直线y=2x向右平移33 x 3个单位后，与双曲线y=—(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若挺_=2,则k=x BC()O/CA.4B.6C.13.如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=典的图象上的一点，过点XA作AB_Lx轴于点B,点C在y轴的负半轴上，连接AC,BC.若Z^ABC的面积为5,则m的值为( )A.-10B.10C.-5D.5.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=-处(mWO)的图象可能是.如图，在菱形ABOC中，ZABO=120°,它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数.反比例函数尸上保工0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x上一点，A是x轴上一点，PO=PA,S=4ZfOA则k的值是（A.8A.8B.4C.2D.1630.如图，直线丫］=?+2与双曲线丫2=2交于A（2,m)、B(-6,n)两点.则A.x>-6或0VxV2B.-6VxV0或x>2C.xV-6或0Vx<2D.-6<x<2.如图，两个反比例函数y=2L和y=±l（其中勺>1<2>0）在第一象限内的图X X象依次是J和C2,设点P在q上，PC_Lx轴于点C,交C2于点A,PD，y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为（ ）

.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=l（kxW0）的图象上，则点E的坐标为（C.(21)D.(返+L返工)

W0）的图象上，则点E的坐标为（二.填空题（共12小题）.如图，已知双曲线y，L（k〈0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与XBOx直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6,4）,则30（2的面积为 .BOx.如图，直线吐x轴于点P,且与反比例函数（x>0）及丫2=丝1>0）X X的图象分别交于点A,B,连接OA,0B,已知aOAB的面积为2,则勺-k2=..如图所示是一次函数y『kx+b和反比例函数y2=卫的图象，观察图象写出当力＞丫2时，X的取值范围为.下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2,1）,则图中两个阴影部分面积的和是..如图，0A和。B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=lX的图象上，则图中阴影部分的面积等于（结果保留力..如图，点A是反比例函数y=@的图象上一点，过点A作AB_Lx轴，垂足为X点B,线段AB交反比例函数y=2的图象于点C,则AOAC的面积为.

.如图，点A为函数y=2(x>0)图象上一点，连结0A,交函数y=L(x>0)X X的图象于点B,点C是x轴上一点，且AO=AC,则4ABC的面积为.x>0)的图象经过矩形x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D,若矩形OABC的面积32,则k的值为.如图所示，点P(3a,a)是反比例函数y=k(k>0)与。。的一个交点,X图中阴影部分的面积为1075则k=..如图，在平面直角坐标系中，函数y=2(x>0)的图象经过矩形OABC的边xAB、BC的中点E、F,则四边形OEBF的面积为.

.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=K的图象相交于点A,B,若x点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标为..如图，在等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90°,点A在x轴上，点B的坐标是(0,3).若点C恰好在反比例函数y=12第一象限内的图象上，过点C作CDX_Lx轴于点D,那么点C的坐标为.三.解答题(共6小题)45.如图，已知反比例函数y=K的图象经过点A(-3,-2).X(1)求反比例函数的解析式；(2)若点B(1,m),C(3,n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小.O x--2.如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=K(k为常数，且kWO)的X图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及4PAB的面积..如图，过点P(2,2M)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线尸K(x>0)X于点N,作PMLAN交双曲线产工代>0)于点M,连接AM,若PN=4.X(1)求k的值；(2)设直线MN解析式为丫=2*+>求不等式k>ax+b的解集.Aj》二~O\ *x.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数丫=1«+13的图象与反比例函数y=2X的图象相交于点A(m,3)、B(-6,n),与x轴交于点C.(1)求一次函数y=kx+b的关系式；(2)结合图象，直接写出满足kx+b>©的x的取值范围;求点求点P的坐标..已知：如图，反比例函数y=旦的图象上的一点A(m,n)在第一象限内，X点B在x轴的正半轴上，且AB=AO,过点B作BCJ_x轴，与线段0A的延长线相交于点C,与反比例函数的图象相交于点D.(1)用含m的代数式表示点D的坐标；(2)求证：CD=3BD；(3)联结AD、0D,试求4ABD的面积与AAOD的面积的比值.0\ BX.如图，已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数丫=皿的图象的两个交点.X(1)求反比例函数和一次函数关系式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标；(3)求^AOB的面积.

）八2018年05月22日华一中学的初中数学组卷参考答案一.选择题（共32小题）TOC\o"1-5"\h\zD；2.D；3.A；4.C； 5. D；6.C；7.C；8. C； 9.B；10. D； 11. A；12.C；13.C；14.B；15. A； 16