普通物理-中国海洋大学近三年（2018-2021）硕士研究生招生考试自命题科目考试试题

中国海洋大学2018年硕士研究生招生考试试题科目代码： 806 科目名称： 普通物理一、简述题（每题5分，共6题，共3Q分）.一质点作匀速率圆周运动，取其圆心为坐标原点，试问：质点的位矢与速度、位矢与加速度、速度与加速度的方向之间有何关系？.产生机械波的条件是什么？两列波叠加产生干涉现象必须满足什么条件？满足什么条件的两列波才能叠加后形成驻波？.有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试分析下述各量是否相同?（1）分子数密度；（2）气体质量密度；（3）单位体积内气体分子总平动动能；（4）单位体积内气体分子的总动能。.简述麦克斯韦感生电场及位移电流理论，并分析其对电磁学发展的贡献。.在卢瑟福散射公式中原子核的物理模型是怎样的？原子核大小的估算中粒子遵守的运动规律怎样？.洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？二、计算题（共7题，共120分）1、（20分,如图所示，质量为m的物体从光滑轨道的顶端A点，由静止开始沿斜道滑下，在半径为R的圆环部分的B点处与另一质量为m0的静止物体发生弹性碰撞，碰后叫沿圆环上升，并在高度为h。的C点处脱离圆环，而m则沿斜道上升后又滑下，并也在C点脱离圆环。试求： .mm与四之比： "TA点的高度h。 .xAT.特别提醒：答案必须写在答题纸上，若写在试卷或草稿纸上无效。

（15分）水平光滑桌面中间有一光滑小孔，轻绳穿过孔，一端系一质量为mi小球，该小球在光滑水平桌面上做半径为n,速率为％的匀速圆周运动。（1）若绳的另一端施以竖直向下的作用力，从孔下缓慢拉绳至小球沿半径为「的圆周作匀速圆周运动，这时小球的速率是多少？拉力所做的功是多少？（2）若绳的下端系一物体m2,当iw保持静止时，恰好可以在光滑水平面上做半径为门、速率为V的匀速圆周运动。此时用一个微小的力将m?竖直下拉一小位移后放手，试定性分析系统将如何运动？（20分）Imol刚性双原子分子理想气体，做如图所示的循环，其中1-2为直线，2T3为绝热线,3-1为等温线，且己知。=45°,Ti=300K,T2=2T,»V3=8V）O试求：（1）各分过程中气体做功、吸热及内能的增量；（2）此循环的效率。（20分）半径为鸟的导体球/，外套有一同心的导体球壳5,导体球壳的内、外半径分别为4和现给内球带电+夕，试计算:（1）外球壳上的电荷分布及电势大小；（2）先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；（3）再使内球接地，此时内球上的电荷以及外球壳上的电势的改变量。（15分）（1）真空中有一半径为K的圆形载流线圈，通有电流/，求过圆形载流线圈中心且垂直线圈平面的轴线上任一点的磁感应强度3。（2）现有一半径为??的薄圆盘均匀带电，总电量为力令此盘绕通过盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，角速度为口。求轴线上距盘心。为K的「点处的磁感应强度B及圆盘的磁矩Pm。（15分）调节一台迈克尔逊干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。

（提示：计算第一暗环角半径是可利用ewsme及cos6=i-e'/2的关系；10,/2=3.16）（15分）绿光500.Onm正入射在光栅常数为2.5x10&m,宽度为3cm的光栅上，聚光透镜的焦距为50cm,求：（1）第1级光谱的线色散；（2）第1级光谱中能分辨的最小波长差；（3）该光栅最多能看到第几级光谱？

中国海洋大学2019年硕士研究生招生考试试题科目代码： 806 科目名称： 普通物理一、简述题（共40分，每题8分，共5题）1,质点作变速圆周运动，下述物理量的方向之间有何关系？（1）位置矢量和速度；（2）位置矢量和加速度：（3）速度和加速度。.平面简谐波的波动方程”HcosM-当中的工表示什么？如果把它写成UUv=/cos3-3）,式中的竺又表示什么？U U.简述温度的统计意义。温度的微观本质是什么？.简述位移电流与传导电流之间的区别。.玻尔理论是氢原子构造的早期量子理论，请简述玻尔理论的三条假设，并定性解释氢原子光谱规律。二、计算题（共110分，共7题）（15分）如图所示，两个固定在一起的定滑轮，可绕水平轴。无摩擦的转动，大轮半径处转动惯量为小轮半径为r,转动惯量为力，小轮上绕一轻绳，绳的下端连一劲度系数为A的弹簧，弹簧下端固定。大轮上另绕一根绳，绳的下端挂一质量为机的物体。开始时，弹簧处于自然长度，然后释放m物体，求物体下落h时的速度。（绳都为轻质不可伸长的绳）（15分）一均匀棒长为3质量为棒的中心O固定，并可在光滑的水平面上绕过中心O的竖直轴转动，初始棒静止；今有一子弹，质量为如以速度v在水平内，垂直于棒的方向射入棒的一端并与棒一起转动。求:(1)棒的角速度；(2)当子弹射入棒中时，子弹受到的冲量的大小和方向。(20分)一定量的单原子理想气体，原来体积为力，温度为7",其状态经历如下的可逆循环过程，①等容加热温度变为2T”；②等温膨胀到2%；③等容冷却到力；④等温压缩到原状态。试：(1)在尸-产图上绘出此循环过程；(2)求循环过程的效率。(15分)如图所示，一圆柱形电容器，内外半径分别为处和心，长为£=已知电容器内部电介质的相对介电常数为其击穿场强为反，忽略边缘效应，试计算：(I)圆柱形电容器的电容值；(2)此电容器能储存最大多少电荷？最大储能是多少？5.(15分)将一根导线折成正“边形，其外接圆半径为“，设导线载有电流/，如图所示。试求：5.(1)外接圆中心处磁感应强度8”(2)当"T8时，上述结果又如何？(15分)二块长4cm的玻璃平板，一边接触，另一边夹住一根金属丝。现以波长589〃%的钠光垂直入射，玻璃板上方用显微镜观察干涉条纹。(1)说明干涉条纹的形状；(2)测得干涉条纹间隔为0.1切也求金属丝的直径为多大？(3)当温度变化时，从该装置中央固定点/处观察到干涉条纹向右移动了4条，试求金属丝直径的变化值，金属丝是膨胀还是收缩？(15分)用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589wm的钠光谱。试问：(1)光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？(2)光以30,角入射时，最多能观察到几级光谱？

中国海洋大学2020年硕士研究生招生考试试题科目代码： 806科目名称： 普通物理 （20分）质量为m的物体以V”的速度在光滑的水平面上沿k轴正方向运动，当它到达原点。时，撞击一弹性系数为斤的轻弹簧，并开始受到摩擦力的作用，求下列情况下物体第一次返回O点时的速度：（1）摩擦系数“为常数时；（20分）如图所示，一长为心质量为M的细杆可绕光滑水平轴。在竖直面内自由转动，一质量为m、速率为F的子弹在杆自由转动的平面内，且距离。为。处垂直射入细杆内，使杆偏转了30°,试问子弹的初速率为多少？（20分）一摩尔单原子理想气体,开始处于状态/由a做如图所示的"Th-c-d-也循环过程（有两个等压过程和两个等容过程组成人nPt大气压）ab二口I Ii I*nPt大气压）ab二口I Ii I* I' / *^r（i（rJm3）（2）若膨胀后的最大体积为匕=2/。%',求该循环过程的效率；（3）由于效率“与最终膨胀的体积匕有关，求效率的最大值是多少？（1大气压为LGS）帕斯卡）（20分）如图a所示，半径为幻的导体球带电量为q,在它外面同心地罩一不带电金属球壳，其内外壁半径分别为R：与已知.&=2Ri.舄=3役.（I）导体处于静电平衡状态时，必须满足什么条件？（2）求空间各部分电场强度：（3）假如在距球心为d=4处处放一电量为。的点电荷，并将金属球壳接地，如图b所示,求球亮带的总电量。

(20分)在恒定磁场丛中，有一长度为/的铜棒在无摩擦轨道上滑动，当，=0时，棒沿)，方向移动,速度为W”如图所示,(轨道电阻忽略不计)。(I)求尸0时刻铜棒的感应电动势。(2)如果铜的电导率为a,铜的质量密度为p.贝h时刻铜棒的速度是多少？(3)试分析在铜棒运动过程中能量如何转化。(15分)柱面平凹透镜4曲率半径为R,放在平玻璃片8上，如图所示。现用波长为九的平行单色光自上方垂直往下照射，观察/和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度d=2^(1)求明条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r；(2)共能看到多少条明条纹？(3)若将玻璃片8向下平移，条纹如何移动？(15分)用一个每皂米有500条缝的衍射光栅观察钠光谱线(l=589nm).(I)试解释光栅常数及总缝数对光栅衍射条纹的影响；(2)当平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线：(3)当平行光以入射角30°入射时，最多能观察到第几级谱线。(20分)(1)德布罗意把对光的波粒二象性的描述，应用到实物粒子上，提出了德布罗意假设，请简述之。并阐述德布罗意波的统计意义。(2)若电子和光子的波长均为0.20nm,则它们的动量和动能各为多少？(普朗克常数人=6.63x/。叱As,对于电子m^.lxlO'3'kg,1 1.6x10~19J)

中国海洋大学2021年硕士研究生招生考试试题科目代码：806科目名称：普通物理（20分）质量为m和g的物体以劲度系数为k的轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上，最初弹簧自由伸张。质量为他的子弹以速率珈沿水平方向射于他内，试求：（1）弹簧最多压缩了多少？ F（2）叱的速度最大是多少？ [m? 叫|广（20分）已知质量为M,半径为R的均匀圆盘可以绕固定水平轴O无摩擦地转动，初始时刻圆盘静止，在距离P点高为h的地方有一质量为m的粘块从静止开始落下，落到圆盘上后粘在圆盘的边缘并与其一起转动，OP与水平位置的夹角为仇设碰撞时间极短，且己知M=2m,试求：（1）碰撞完瞬间圆盘的角速度“0：（2）当P点转到水平位置时，圆盘的角速度切及角加速度a；（3）粘块和圆盘组成的系统，碰撞过程动量是否守恒？为什么？（20分）现代喷气式飞机和热电站所用的燃气轮机进行的循环过程可简化为布瑞顿循环,如图所示，其中1~2、3T4是绝热过程，2T3、4-1是等压过程。（1）证明：用1,2,3,4各态的温度表示这循环的效率为（2）证明：以压缩比7 ■表示此循环的效率，又可写成Pt（2）,:Pl*（3）试从理论上分析如何提高该热机的效率。

（20分）如图所示，有一“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为几设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为讥（1）试求轴线上一点的电场强度；（2）试求轴线上一点的电场能量密度；（3）若把半圆柱面补成均匀带电圆柱面，且圆柱面沿轴线单位长度上的电量为2，，试求电场强度的分布。（20分）有一内外半径分别为"和b的“无限长”同轴圆筒形电缆，两圆筒之间充以相对磁导率为nr的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流I时，试求：（1）磁介质中的磁感应强度；（2）同轴电缆单位长度的磁能：（3）同轴电缆单位长度的自感系数；（4）若电流为常数，而将外圆筒半径加倍,则同轴电缆单位长度磁能增加多少？（5）第（4）问中，磁场做了多少功？电池提供了多少能量？二者与磁能的增加有何关系？（15分）在双缝干涉实验中，两缝相距1mm,屏离缝的距离为1m,若所用光源含有波长600〃阳和540〃加两种光波。试：（1）求两光波分别形成的条纹间距；（2）求试两组条纹之间的距离与级数之间的关系；（3）分析这两组条纹有可能重合吗？（4）分析双缝干涉实验装置是如何形成稳定的干涉条纹的？（15分）用波长为632.8〃加的单色光垂直照射到一光栅上，已知该光栅的缝宽b为O.OlOww,不透明部分的宽度a为0.034mm,缝数N为1（）3。试求：（1）单缝衍射图样的中央角宽度；（2）单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？（3）谱线半角宽度为多少？（4）光栅的缝宽从缝距乩缝数N对谱线位置、谱线