第课时用字母表示数人教版七年级数学上册课件

2.1整式第二章整式的加减第1课时用字母表示数12.1整式第二章整式的加减第1课时用字母表示数1学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）2学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2情境引入11.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？

2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交换律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：运算定律生活中的字母3情境引入11.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？情境引入22016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：

(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？4情境引入22016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长用含有字母的式子表示下列数量.例1（2）练习簿的单价为b元，

a本练习簿的总价是

元.(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________元；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.20aab①数和字母相乘，可省略乘号或用“·”表示，并把数字写在字母的前面.

含字母的式子的书写一5用含有字母的式子表示下列数量.例1（2）练习簿的单价为b元，（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.

（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需

时.6（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.

（5）若每斤苹果元，则买m斤苹果需

元.（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为

米，向后跨a步为

米.

a-a1×a=a;(-1)×a=-a⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.7⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. （5）若每C做一做C8C做一做C8(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；例2用含有字母的式子表示下列数量：解：现价是每千克0.8p元.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是mn件.用含字母的式子表示数量关系二9(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现解：n的相反数是-n.(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示n的相反数.解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3.10解：n的相反数是-n.(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．11（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要（6）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是．abr12（6）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)()．（7）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312632xx423x13(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)(

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．归纳：

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．14列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________元；(2)三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是_________；(3)如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为_____________.(结果保留π)练一练20aah15(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________（4）[2021浙江台州期中]请用一个生活情景描述式子1.5a+2b的实际意义:

.

答案苹果的价格是每千克a元,桔子的价格是每千克b元,买1.5千克苹果和2千克桔子花费的总钱数为(1.5a+2b)元(答案不唯一)16（4）[2021浙江台州期中]请用一个生活情景描述式子1.用字母表示规律三合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.

(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.7102217用字母表示规律三合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？18(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样19先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样19（4）如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?第1个4根第2个3根…第x个3根20（4）如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样第1个3根…第x个3根第2个3根或者这样先摆1根21第1个3根…第x个3根第2个3根或者这样先摆1根21

根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒.6016052…能否利用前面得到的结论？做一做22根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根（1）将题目的已知转为一组数据，第一个数记为，以此第n个数记为

（2）对这组数据两两之间做差，差为一个固定常数记为,即=后项—前项（3）则该类型的规律为：任意的第n项满足：一阶等差规律意思是第一次做差差为常数。主要考察对图形变化的规律观察，从图形变化转化为数字变化，从数字变化中去发掘规律。这部分内容相对简单，可以直接观察图形得出规律，也可以通过套通项公式的方法找出规律，考试中单独考察这部分的概率很小，往往与其它形式一起结合考察。

23（1）将题目的已知转为一组数据，第一个数记为，(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形(用含n的式子表示)．练一练24(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的【答案】(3n＋1)【点拨】第1个图案有4个三角形，即4＝3×1＋1，第2个图案有7个三角形，即7＝3×2＋1，第3个图案有10个三角形，即10＝3×3＋1，…按此规律摆下去，第n个图案有(3n＋1)个三角形．25【答案】(3n＋1)【点拨】第1个图案有4个三角形，即4＝3如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，..........则第n个图案中有

根小棒．第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，第n个图案中有5n+n-(n-1)=5n+1根小棒．故答案为：5n+126如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.27列式时：27科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，

他解释道：A代表成功，

X代表艰苦的劳动，

Y代表正确的方法，

Z代表少说空话.共勉28科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写共勉28C1.课堂练习【点拨】用含字母的式子表示问题的答案时，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位．29C1.课堂练习【点拨】292.[2021广东清远期中]国庆节期间,某公园的门票价格是成人10元/人,学生5元/人.某旅行团有成人x人,学生y人,则该团应付的门票为(

)A.(10x+5y)元 B.(10y+5x)元C.(15x+15y)元 D.15xy元答案4.A

【解析】

根据题意得,成人门票为10x元,学生门票为5y元,所以该团应付的门票为(10x+5y)元.故选A.A302.[2021广东清远期中]国庆节期间,某公园的门票价格是3.[2021四川内江期末]《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何.意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少.设人数为x,则物价为(

)A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)答案2.A

【解析】

根据题意,得物价为8x-3或7x+4.故选A.A313.[2021四川内江期末]《九章算术》中记载一问题:今有4.[2021山东枣庄薛城区期中]已知a是一个一位数,b是一个两位数,若把b置于a的左边得到一个三位数,则这个三位数可表示为(

)A.ba B.b+aC.10b+a D.100b+a答案【解析】

根据题意,得b是百位数字和十位数字,a是个位数字,所以这个三位数可表示为10b+a.故选C.C324.[2021山东枣庄薛城区期中]已知a是一个一位数,b是【2020·达州】如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列式子表示正方体上小球总数，则表达错误的是()

A．12(m－1)B．4m＋8(m－2)C．12(m－2)＋8D．12m－16A5.33【2020·达州】如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16.而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m－16，12(m－2)＋8＝12m－16，所以A选项表达错误．34【点拨】34AA35AA35100a＋10b＋c36100a＋10b＋c369．用字母表示如图所示图形中阴影部分的面积：S阴影＝mn－nx；S阴影＝x2－4y2.379．用字母表示如图所示图形中阴影部分的面积：S阴影＝mn－n61014183861014183839392.1整式第二章整式的加减第1课时用字母表示数402.1整式第二章整式的加减第1课时用字母表示数1学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）41学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2情境引入11.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？

2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交换律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：运算定律生活中的字母42情境引入11.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？情境引入22016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：

(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？43情境引入22016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长用含有字母的式子表示下列数量.例1（2）练习簿的单价为b元，

a本练习簿的总价是

元.(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________元；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.20aab①数和字母相乘，可省略乘号或用“·”表示，并把数字写在字母的前面.

含字母的式子的书写一44用含有字母的式子表示下列数量.例1（2）练习簿的单价为b元，（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.

（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需

时.45（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.

（5）若每斤苹果元，则买m斤苹果需

元.（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为

米，向后跨a步为

米.

a-a1×a=a;(-1)×a=-a⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.46⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. （5）若每C做一做C47C做一做C8(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；例2用含有字母的式子表示下列数量：解：现价是每千克0.8p元.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是mn件.用含字母的式子表示数量关系二48(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现解：n的相反数是-n.(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示n的相反数.解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3.49解：n的相反数是-n.(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．50（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要（6）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是．abr51（6）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)()．（7）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312632xx423x52(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)(

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．归纳：

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．53列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________元；(2)三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是_________；(3)如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为_____________.(结果保留π)练一练20aah54(1)学校买单价为a元的笔记本20本，共花_________（4）[2021浙江台州期中]请用一个生活情景描述式子1.5a+2b的实际意义:

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答案苹果的价格是每千克a元,桔子的价格是每千克b元,买1.5千克苹果和2千克桔子花费的总钱数为(1.5a+2b)元(答案不唯一)55（4）[2021浙江台州期中]请用一个生活情景描述式子1.用字母表示规律三合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.

(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.7102256用字母表示规律三合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？57(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样58先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样19（4）如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?第1个4根第2个3根…第x个3根59（4）如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样第1个3根…第x个3根第2个3根或者这样先摆1根60第1个3根…第x个3根第2个3根或者这样先摆1根21

根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒.6016052…能否利用前面得到的结论？做一做61根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根（1）将题目的已知转为一组数据，第一个数记为，以此第n个数记为

（2）对这组数据两两之间做差，差为一个固定常数记为,即=后项—前项（3）则该类型的规律为：任意的第n项满足：一阶等差规律意思是第一次做差差为常数。主要考察对图形变化的规律观察，从图形变化转化为数字变化，从数字变化中去发掘规律。这部分内容相对简单，可以直接观察图形得出规律，也可以通过套通项公式的方法找出规律，考试中单独考察这部分的概率很小，往往与其它形式一起结合考察。

62（1）将题目的已知转为一组数据，第一个数记为，(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形(用含n的式子表示)．练一练63(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的【答案】(3n＋1)【点拨】第1个图案有4个三角形，即4＝3×1＋1，第2个图案有7个三角形，即7＝3×2＋1，第3个图案有10个三角形，即10＝3×3＋1，…按此规律摆下去，第n个图案有(3n＋1)个三角形．64【答案】(3n＋1)【点拨】第1个图案有4个三角形，即4＝3如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，..........则第n个图案中有

根小棒．第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，第n个图案中有5n+n-(n-1)=5n+1根小棒．故答案为：5n+165如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.66列式时：27科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，

他解释道：A代表成功，

X代表艰苦的劳动，

Y代表正确的方法，

Z代表少说空话.共勉67科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写共勉28C1.课堂练习【点拨】用含字母的式子表示问题的答案时，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位．68C1.课堂练习【点拨】292.[2021广东清远期中]国庆节期间,某公园的门票价格是成人10元/人,学生5元/人.某旅行团有成人x人,学生y人,则该团应付的门票为(

)A.(1