数学高二(上)沪教版(数列章节复习(一))学生版(完整资料)

此文档下载后即可编辑年级：高二辅导科目：数学课时数：3数列章节复习（一）教学目的复习巩固数列这一章的知识点及常用的解题方法，查漏补缺。教学目的教学内容【知识梳理】等差数列q「定义等差中项递推公式通项公式前n项和公式性质等比数列q数列与数学归纳法q「定义等比中项递推公式通项公式前n项和公式性质数列的极限q徒义四则运算常见的重要极限无穷等比数列各项和V数学归纳法数学归纳法证明的步骤归纳-猜想-论证的方法.项和最大。.项和最大。【基础练习】1.一个首项为正的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，则此数列的前2•数列｛an｝中，a=3,且对任意大于1的自然数n，点在直线x-y-、」3=0上，则lim(a、nfg(n+1/2((2)(2\(2)3.点A0,—，B0,——,C4+—,0(n丿(n丿(n丿,其中n为正整数，设S表示AABC外接圆的面积，则nlimS=nnfg5.已知数列｛a｝的通项公式为a=n2+kn+2，若任意ngN*，有a>a恒成立，则实数k的取值范围是nnn+1n6.已知数列｛a｝的通项公式为a=nn

，则数列｛a｝的最大项和最小项分别是.nTOC\o"1-5"\h\z7.若由正整数构成的无穷数列｛a｝中，对任意的正整数n都有a<a。且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1nnn+1个k，则a2008=8•已知函数f(x)=2x，等差数列｛an｝的公差为2,若fW+a4+a6+a8+纭人4，则【例题解析】例1、设在等差数列｛a｝中，a>0，4a=7a，问数列｛a｝的前n项和S(ngN*)有没有最大值？若有，求n131nn出最大值；若没有，说明理由。例2、数列｛a｝的前n项和S(ngN*)，且lgS+(n—l)lgb=lgCn+1+n—2),b>1nn(1)求数列｛a｝的通项公式；n

对给定的自然数n(n>4)有a<a，求b的取值范围;TOC\o"1-5"\h\zn+1n对任意的自然数n(n>4)有a<a，求b的取值范围。n+1n例3、已知数列｛a｝的通项公式为a二3n-1nn(1)设数列(1)设数列｛b｝满足b=nna,n偶n，求T=b+b+...+b

2an,n奇n12nb…(2)设c=丁1(n为正整数)，问是否存在正整数N,使得n>N时恒有c>2008成立？若存在，请求出所有Nnbnn的范围；若不存在，请说明理由。例4、若等差数列｛a｝的前n项和S，且对于任意neN*满足学为常数，则称该数列为S数列。nnS2n判断a二4n-2是否为S数列；n若首项为a的等差数列｛a｝(a不为常数列)为S数列，试求出其通项(用a表示)1nn1

11(3)若首项为a且各项为正数的等差数列｝为S数列，设n+h=2008(nh为正整数)，求〒的最小值。TOC\o"1-5"\h\z1nSSnh【课堂练习】一、填空题已知等差数列｛a｝的前n项和为S，若S=21,则a+a+a+a=nn1225811设｛a｝是等差数列，｛b｝是各项都为正数的等比数列，且a=b=1,a+b=21,nn1135a+b二13则｛a｝，｛b｝的通项分别是53nn3.已知两个等差数列｛a｝，｛b｝的前n项和分别为A,B，且刍nnnnB10n104.设等差数列｛a｝的前n项和为S，若S=9,S=36,则。_+a+a=nn36_"6.已知等差数列｛6.已知等差数列｛an｝的公差d>0，首项a1>°，aann+1，则limS=nnsnT8十an+1-an-1/nT81+an8.lim—:lnT81+an则数列｛a｝的通项公式是.n9•设数列｛an｝的首项a1=4,-=?，则数列｛a｝的通项公式是.n10.已知整数对的数列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…，则第60个数对可以是.11.若数列｝的前n项和为11.若数列｝的前n项和为S=-nn'1-2(n=1,2,3,…)，则此数列中数值最小的项是第项,数值最大的项是第.项。12.已知数列｛a｝的前n项和S满足6S=(a+l)(a+2)，neN*则在下列说法中，正确的是()nnnnnA数列｛a｝一定是一个等差数列nB数列｛a｝一定是一个等比数列nC数列｛a｝一定是一个等差数列或等比数列nD数列｛a｝可能既不是等差数列也不是等比数列n二、选择题1.数列｛a｝满足a>0,a=9且对于任意正整数n,n都有a=aa，则｛a｝的通项公式a为()nn212n〔+n?n〔n?nnA3n+1B3nC3nTD3n+22.在｛a｝中,=2.在｛a｝中,=2,an+1(neN*)，写出一个使a=2且n是5的倍数的最小的n值A15B25C10D203.等差数列｛3.等差数列｛a｝的前n项和为Snn()ASBS1615若a+a+a是5811个定值，那么下列各数中为定值的是【课后练习】本章检测(可作为阶段性测试试卷)一、选择题1.“b=阪”是“a,b,c三数成等比数列”的()

A充分不必要条件C充要条件2.在数列｛a｝中，设a——2,2a——2a+1，则a的值是B必要不充分条件D既不充分又不必要条件B513.设数列｛a｝是公差为—2的等差数列，女口果a+a+a+...+n147A50C52D53a——90，28那么a+a+a+.・・+a——46850()B必要不充分条件D既不充分又不必要条件B513.设数列｛a｝是公差为—2的等差数列，女口果a+a+a+...+n147A50C52D53a——90，28那么a+a+a+.・・+a——46850()A—360b—3684.在等比数列｛a｝中，设公比为q——2,S——77,n99C—375D—384——99A11B33C44D665..若limnT8=1，则a的取值范围是(A)(B)(—8,—1)u(-o-1)(D)6.在等比数列｛a｝中，若a>1，它的前n项和S满足limSn1nnx，1——，则a的取值范围（a1A(1,+8)B(1,4)(1,2)1D7.计算limnT85+9+13+...+(4n+1)—(3n+1)(2n+3)—的值为不存在8•已知等比数列｛a｝的首项是1,公比是q，设此数列的前n项和为S，若TnnnS——尹，且n+1limT=1，则nnT8A|q|>1n2+1）,在第二步中从命题对于9.用数学归纳法证明12+22+...+n2+...+22+12=3nn二k成立到命题对于n二k+1时也成立，等式左边应添加的项是（）2+1）C(k+1)2+k2D(C(k+1)2+k210.某人将a万元存5年期定期，共存15年，该种储蓄年利率为P%，每次计息时，储户要支付20%的利息税，假设在此期间，利率保持不变，则到期后所取出的本利和最多为（）Ba[1+(1-20%)x5xp%Ca[1+(1-20%)x15xp%D3Ba[1+(1-20%)x5xp%Ca[1+(1-20%)x15xp%D3a[1+(1-20%)x5xp%二、填空题若已知数列｛a｝中，a—2,an1,若数列｛a｝前n项和S—3n2—3n，则a—nnn在等比数列｛a｝中，数列的前n项和为S，若a—2S+1,a—2S+1，则公比q—n3243—a+—,gN*)，则a—n+1n3n14.已知数列｛a｝中，a=（2n-1）・（—1》-1，则S10015.计算：lim32n-1)+++n-八n2+1n2+1n2+1丿16.如果△ABC的三条边构成一个以a为首项，以q为公比的等比数列，那么q的取值范围是三、解答题17.把循环小数0.123化为分数。18.计算：lim厂kn2n2n219.已知a,b,c三数成等差数列，公差是d（d丰0）；又c,a,b三数成等比数列，公