工学第5章正弦交流电路的稳态分析课件

第5章正弦交流电路的稳态分析

5.1RLC串联电路和RLC并联电路5.2复阻抗的串联和并联5.3正弦稳态电路的分析与计算5.4正弦稳态电路的功率 第5章正弦交流电路的稳态分析5.1RLC串重点：

复阻抗

用相量法分析简单正弦交流电路

正弦交流电路中的功率分析{end}重点：复阻抗用相量法分析简单正弦交流电路正设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_5.1RLC串联电路和RLC并联电路设（参考相量）则总电压与总电流RjXL-jXC+_+_+_+令则Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。复阻抗复数形式的欧姆定律注意根据令则Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。复阻抗复数形式的则阻抗模阻抗角阻抗三角形则阻抗模阻抗角阻抗电路参数与电路性质的关系：当XL>XC

时，

>0

，u

超前i

呈感性当XL<XC

时，

<0

，u

滞后i

呈容性当XL=XC

时，=0

，u.

i同相呈电阻性电路参数与电路性质的关系：当XL>XC时，>（2）

相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_（2）相量图(>0感性)XL>XC参考相量电例1某RLC串联电路，其电阻R=10KΩ，电感L=5mH，电容C=0.001uF,正弦电压源。求电流i和各元件上电压，并画出相量图。LR+-C解：画出相量模型j5kΩ10kΩ+-+-+-+-例1某RLC串联电路，其电阻R=10KΩ，电感L=5mH相量图：+1j5kΩ10kΩ+-+-+-+-相量图：+1j5kΩ10kΩ+-+-+-+-例2如图所示为一个相位后移电路。如果C=0.01uF，电源电压，要使输出电压相位向后移动，问应配多大电阻？此时输出电压等于多少？RC解：画出相量模型方法一：R由题意得例2如图所示为一个相位后移电路。如果C=0.01uF，电源RR方法二：以电流为参考相量定性画出相量图R由相量图可知：方法二：以电流为参考相量定性画出相量图R由相量图可知：RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

|Y|—复导纳的模；'—导纳角。RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR复阻抗的定义Z+-无源线性+-纯电阻纯电感纯电容感抗容抗注意：单一参数元件的阻抗5.2复阻抗的串联和并联复阻抗的定义Z+-无源+-纯电阻纯电感纯电容感抗容抗注意：阻抗的串联ººZ1Z2abZab分压公式等效阻抗阻抗的并联Z2Z1abZab等效阻抗分流公式阻抗的串联ººZ1Z2abZab分压公式等效阻抗阻抗的并联Z例

求如图所示电路的等效阻抗(输入阻抗)。已知30Ω1mH100Ω0.1uF解：画出电路的相量模型30Ωj100Ω100Ω-j100ΩZ130Ω1mH注意：电感电容{end}例求如图所示电路的等效阻抗(输入阻抗)。已知30Ω1若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（

)表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量形式的基尔霍夫定律相量（复数）形式的欧姆定律

电阻电路纯电感电路纯电容电路一般电路5.3正弦稳态电路的分析与计算若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（解：

已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V，R1=32Ω,

f=50Hz。求线圈的电阻R2和电感L2

。例1R1R2L2+_+_+_解：已知：U=115V,U1=55.4V,U2=8例2正弦交流电路如图所示。已知，，，，且。试求+-+-+-解：利用相量图求解。例2正弦交流电路如图所示。已知，设无源二端网络加入正弦电压u,则其电流i

与电压u可表示如下：无源+ui_为u与i的相位差则网络吸收功率为：瞬时功率5.4正弦稳态电路的功率设无源二端网络加入正弦电压u,则其电流i与电压u可表

itOupUIcos

-UIcos(2t+)无源+ui_p>0，网络吸收功率p<0，网络发出功率结论：在正弦电路中，由于电容与电感的储能作用，无源网络可能在一段时间内作为电源释放能量p>0p<0itOupUIcos-UIcos(2t+平均功率P

(averagepower)=u-i：即端口电压和端口电流的相位差角。对无源网络，也为其等效阻抗的阻抗角。定义：cos

为功率因数。P的单位：W（瓦）无源+ui_纯电感

=90°纯电容

=-90°故PL=ULILcos900=0故PC=UCICcos(-900)=0纯电阻

=0°故PR=URIRcos00=URIR=I2RR平均功率P(averagepower)=u-i：RX|Z|无源+-RjX+-对于任意一个无源网络，有结论：在无源网络中，只有电阻元件才消耗平均功率。RX|Z|无源+-RjX+-对于任意一个无源网络，有结论：

无功功率Q无源+ui_单位：乏（var)纯电阻：

=0o则，QR=UIsin0=0纯电感：

=90o则，QL=UIsin90o=UI=I2XL>0纯电容：

=-90o则，QC=UIsin(-90o)=-UI=-I2XC

<0定义：无功的物理意义------反映电源与储能元件之间交换能量的能力为u与i的相位差结论：（1）在无源网络中，只有电容、电感元件才消耗无功功率。（2）电容与电感的无功符号相反，在同一电路中可相互抵消。无功功率Q无+ui_单位：乏（var)纯电阻：=0oR、L、C元件的平均功率和无功功率小结uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RiuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QR=UIsin=UIsin0=0QL=UIsin=UIsin90=UI=U2/XL=I2XL>0iuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=－U2/XC=－I2XC<0R、L、C元件的平均功率和无功功率小结uiR+-PR=UI视在功率S------反映电气设备的电容量。

设备额定视在功率

SN=UNIN

表示设备允许提供的最大平均功率。若S=10000KVA当负载的cosφ=0.6时，可提供P=6000KW当负载的cosφ=0.9时，可提供P=9000KW定义:视在功率S------反映电气设备的电容量。设备额定视平均功率、无功功率、视在功率的关系：有功功率:P=UIcos

单位：W无功功率:Q=UIsinφ

单位：Var视在功率：S=UI

单位：V·A

P=ScosQ=Ssin

jSPQjZRXjUURUX功率三角形阻抗三角形电压三角形RX+_+_ºº+_平均功率、无功功率、视在功率的关系：有功功率:P=UIc例1三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。解RL+_ZVAW**方法一例1三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，方法二又方法三方法二又方法三0.5H2Ω1Ω2Ω0.5FiS(t)例2：已知试求电源的P、Q、S、cosφ。对电源而言的无源单口网络等效为阻抗Z：

jΩ2Ω1Ω2Ω-jΩ5∠0相量模型解：(感性或滞后){end}0.5H2Ω1Ω2Ω0.5FiS(t)例2：已知试求电源的P 第5章正弦交流电路的稳态分析

5.1RLC串联电路和RLC并联电路5.2复阻抗的串联和并联5.3正弦稳态电路的分析与计算5.4正弦稳态电路的功率 第5章正弦交流电路的稳态分析5.1RLC串重点：

复阻抗

用相量法分析简单正弦交流电路

正弦交流电路中的功率分析{end}重点：复阻抗用相量法分析简单正弦交流电路正设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_5.1RLC串联电路和RLC并联电路设（参考相量）则总电压与总电流RjXL-jXC+_+_+_+令则Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。复阻抗复数形式的欧姆定律注意根据令则Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。复阻抗复数形式的则阻抗模阻抗角阻抗三角形则阻抗模阻抗角阻抗电路参数与电路性质的关系：当XL>XC

时，

>0

，u

超前i

呈感性当XL<XC

时，

<0

，u

滞后i

呈容性当XL=XC

时，=0

，u.

i同相呈电阻性电路参数与电路性质的关系：当XL>XC时，>（2）

相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_（2）相量图(>0感性)XL>XC参考相量电例1某RLC串联电路，其电阻R=10KΩ，电感L=5mH，电容C=0.001uF,正弦电压源。求电流i和各元件上电压，并画出相量图。LR+-C解：画出相量模型j5kΩ10kΩ+-+-+-+-例1某RLC串联电路，其电阻R=10KΩ，电感L=5mH相量图：+1j5kΩ10kΩ+-+-+-+-相量图：+1j5kΩ10kΩ+-+-+-+-例2如图所示为一个相位后移电路。如果C=0.01uF，电源电压，要使输出电压相位向后移动，问应配多大电阻？此时输出电压等于多少？RC解：画出相量模型方法一：R由题意得例2如图所示为一个相位后移电路。如果C=0.01uF，电源RR方法二：以电流为参考相量定性画出相量图R由相量图可知：方法二：以电流为参考相量定性画出相量图R由相量图可知：RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

|Y|—复导纳的模；'—导纳角。RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR复阻抗的定义Z+-无源线性+-纯电阻纯电感纯电容感抗容抗注意：单一参数元件的阻抗5.2复阻抗的串联和并联复阻抗的定义Z+-无源+-纯电阻纯电感纯电容感抗容抗注意：阻抗的串联ººZ1Z2abZab分压公式等效阻抗阻抗的并联Z2Z1abZab等效阻抗分流公式阻抗的串联ººZ1Z2abZab分压公式等效阻抗阻抗的并联Z例

求如图所示电路的等效阻抗(输入阻抗)。已知30Ω1mH100Ω0.1uF解：画出电路的相量模型30Ωj100Ω100Ω-j100ΩZ130Ω1mH注意：电感电容{end}例求如图所示电路的等效阻抗(输入阻抗)。已知30Ω1若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（

)表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量形式的基尔霍夫定律相量（复数）形式的欧姆定律

电阻电路纯电感电路纯电容电路一般电路5.3正弦稳态电路的分析与计算若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（解：

已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V，R1=32Ω,

f=50Hz。求线圈的电阻R2和电感L2

。例1R1R2L2+_+_+_解：已知：U=115V,U1=55.4V,U2=8例2正弦交流电路如图所示。已知，，，，且。试求+-+-+-解：利用相量图求解。例2正弦交流电路如图所示。已知，设无源二端网络加入正弦电压u,则其电流i

与电压u可表示如下：无源+ui_为u与i的相位差则网络吸收功率为：瞬时功率5.4正弦稳态电路的功率设无源二端网络加入正弦电压u,则其电流i与电压u可表

itOupUIcos

-UIcos(2t+)无源+ui_p>0，网络吸收功率p<0，网络发出功率结论：在正弦电路中，由于电容与电感的储能作用，无源网络可能在一段时间内作为电源释放能量p>0p<0itOupUIcos-UIcos(2t+平均功率P

(averagepower)=u-i：即端口电压和端口电流的相位差角。对无源网络，也为其等效阻抗的阻抗角。定义：cos

为功率因数。P的单位：W（瓦）无源+ui_纯电感

=90°纯电容

=-90°故PL=ULILcos900=0故PC=UCICcos(-900)=0纯电阻

=0°故PR=URIRcos00=URIR=I2RR平均功率P(averagepower)=u-i：RX|Z|无源+-RjX+-对于任意一个无源网络，有结论：在无源网络中，只有电阻元件才消耗平均功率。RX|Z|无源+-RjX+-对于任意一个无源网络，有结论：

无功功率Q无源+ui_单位：乏（var)纯电阻：

=0o则，QR=UIsin0=0纯电感：

=90o则，QL=UIsin90o=UI=I2XL>0纯电容：

=-90o则，QC=UIsin(-90o)=-UI=-I2XC

<0定义：无功的物理意义------反映电源与储能元件之间交换能量的能力为u与i的相位差结论：（1）在无源网络中，只有电容、电感元件才消耗无功功率。（2）电容与电感的无功符号相反，在同一电路中可相互抵消。无功功率Q无+ui_单位：乏（var)纯电阻：=0oR、L、C元件的平均功率和无功功率小结uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RiuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QR=UIsin=UIsin0=0QL=UIsin=UIsin90=UI=U2/XL=I2XL>0